2019年中考數(shù)學專題復習過關(guān)集訓 第四單元 三角形 第1課時 線段、角、相交線與平行線課件 新人教版.ppt

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第1課時線段、角、相交線與平行線,第四單元三角形,考點精講練,考點1,直線和線段1.兩個基本事實(1)兩點確定一條直線；(2)兩點之間線段最短．,2.線段的中點(1)定義：如圖(1)，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點．,(2)幾何表示：AM＝①________＝AB.,圖(1),MB,3.線段的和與差：如圖(2)，在線段AC上取一點B，則有AC＝AB＋BC；②______＝AC－BC；BC＝AC－AB.,AB,圖(2),兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,第1題圖,1.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線．能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學知識是(),A,2.(源自人教七上128頁)如圖，C為線段AB上一點，D是線段AC的中點，E為線段CB的中點．AC＝5cm，BC＝4cm，則AD＝________，DE＝________．,第2題圖,【解析】∵D是AC的中點，AC＝5cm，∴AD＝DC＝AC＝2.5cm.∵E是BC的中點，BC＝4cm，∴CE＝BC＝4＝2cm，∴DE＝DC＋CE＝2.5＋2＝4.5cm.,2.5cm,4.5cm,考點2,角的有關(guān)概念及性質(zhì)1.度、分、秒轉(zhuǎn)換度、分、秒是常用的角的度量單位.1周角＝360，1平角＝180，1＝60′，1′＝60″，角的度、分、秒是60進制的．,2.余角和補角(1)余角：A．如果兩個角的和等于③______，那么這兩個角互為余角；B．同角(等角)的余角相等．(2)補角：A．如果兩個角的和等于④______，那么這兩個角互為補角；B．同角(等角)的補角相等．,90,180,3.角平分線的性質(zhì)及逆定理(1)性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．如圖(3)，已知OC平分∠AOB，點P在OC上，且PM⊥OA，PN⊥OB，則PM＝⑤______．,圖(3),PN,(2)逆定理：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在⑥___________．如圖(3)，點P在OC上，PM⊥OA，PN⊥OB，且PM＝PN，則⑦________________________________．,角平分線上,∠AOC＝∠BOC(或OC平分∠AOB),圖(3),1.115′＝()A.105B.65′C.75′D.115′2.如圖，OP是∠AOB的平分線，PC⊥OB于點C，且PC＝3，則點P到OA的距離為______．,C,3,第2題圖,【解析】如解圖，過點P作PD⊥OA于點D，∵OP為∠AOB的平分線，PC⊥OB于點C，∴PD＝PC，∵PC＝3，∴PD＝3，即點P到OA的距離為3.,第2題解圖,3.(源自人教七上3頁)如圖，直線AB，CD相交于點O，∠EOC＝70，OA平分∠EOC，則∠BOD的度數(shù)為______．,第3題圖,35,考點3,相交線,1.三線八角,,∠3,∠8,180,∠8,∠5,∠8,∠7,∠8,【溫馨提示】同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角必須是兩條直線被第三條直線所截得到的，具有這三種關(guān)系的角必有一邊在同一直線上．同位角形如字母“F”，內(nèi)錯角形如字母“Z”，同旁內(nèi)角形如字符“匚”．,2.垂線及線段垂直平分線的性質(zhì)(1)垂線的性質(zhì)①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有_______直線與已知直線垂直；,一條,②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，______最短；,③直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的________.,垂線段,距離,(2)線段的垂直平分線①定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離______；②逆定理：到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上．,相等,1.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D.則圖中能表示點到直線距離的線段共有()A.2條B.3條C.4條D.5條,第1題圖,D,2.(2017玉林崇左)如圖，直線a，b被c所截，則∠1與∠2是()A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.鄰補角,第2題圖,B,3.下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是(),4.已知點P在線段AB的垂直平分線上，PA＝6，則PB＝____.,C,6,考點4,平行線的性質(zhì)及判定1.兩個基本事實(1)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；(2)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【溫馨提示】1.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；2.兩條平行線之間的距離處處相等．,2.平行線的性質(zhì)及判定同位角________兩直線平行；內(nèi)錯角________兩直線平行；同旁內(nèi)角______兩直線平行．,相等,相等,互補,1.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3＝∠4B.∠1＝∠5C.∠1＋∠4＝180D.∠3＝∠5第1題圖2.如圖，直線a∥b，直線c與a、b分別相交于A、B兩點，若∠1＝46，則∠2＝________.,第2題圖,,D,46,考點5,命題1.真命題和假命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題；如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．2.互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是另一個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是另一個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題．【溫馨提示】原命題成立，逆命題不一定成立．,1.下列命題為真命題的是()A.有公共頂點的兩個角是對頂角B.多項式x3－4x因式分解的結(jié)果是x(x2－4)C.a＋a＝a2D.一元二次方程x2－x＋2＝0無實數(shù)根,D,【解析】逐項分析如下：,2.命題：①同旁內(nèi)角互補；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中假命題有()A.1個B.2個C.3個D.4個,D,【解析】兩直線平行時，同旁內(nèi)角互補，∴①為假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，∴②為假命題；相等的角不一定是對頂角，∴③為假命題；兩直線平行，同位角相等，∴④為假命題，綜上可得，假命題有4個．,