八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 第3課時 課件 （新版）華東師大版.ppt

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13.4尺規(guī)作圖,基本作圖,在幾何里,把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖,稱為尺規(guī)作圖.最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖.其中,直尺是沒有刻度的;一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.以前學(xué)過的”作一條線段等于已知線段”,就是一種基本作圖.下面介紹幾種基本作圖:,1.作一條線段等于已知線段,2、作一個角等于已知角,已知：∠AOB。求作：∠A`O`B`,使∠A`O`B`=∠AOB。,1、作射線O`A`。2、以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于D。3、以點O`為圓心，以O(shè)C長為半徑作弧，交O`A`于點C`。4、以點C`為圓心，以CD長為半徑作弧，交前弧于D`。5、過點D`作射線O`B`?！螦`O`B`就是所求的角。,O,,A,B,C,D,,,,O`,A`,C`,D`,,B`,證明：連接DC,D’C’,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的對應(yīng)角相等)，即∠A`O`B`=∠AOB。,O,,,A,B,C,D,B`,,,,,O`,A`,C`,D`,,3、平分已知角,已知：∠AOB。求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC。,作法：1、以點O為圓心，任意長為半徑畫弧分別交OA、OB于點D、E。2、分別以D、E為圓心、大于DE的一半的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點C。3、作射線OC。OC就是所求的射線。,,,,,,,A,O,B,C,D,E,步驟：1、分別以點A、B為圓心，以大于AB一半的長為半徑畫弧，兩弧的交于點C、D。2、連結(jié)CD。則CD是線段AB的垂直平分線．,,,,,,,A,B,C,D,已知：線段AB。求作：作直線CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.,4、畫已知線段的垂直平分線,作法：(1)以點C為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；(2)以點A、B為圓心,以大于CB長為半徑在直線一側(cè)畫弧，兩弧交于點D；(3)經(jīng)過點C、D作直線CD．直線CD即為所求．,①.如圖，點C在直線l上，試過點C畫出直線l的垂線．,5.過定點作已知直線的垂線,,,D,,,,,C,A,B,l,,作法：(1)以點C為圓心，以適當長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；(2)分別以點A.B為圓心，以CB長為半徑在直線另一側(cè)畫弧，兩弧于點D．(3)經(jīng)過點C、D作直線CD．直線CD即為所求．,②.如圖，如果點C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點C畫出直線l的垂線？,,A,B,,,,D,1、任意畫一個鈍角，并作出它的平分線。2、已知：直線AB及直線AB外一點C；求作：過點C作CD∥AB。(提示：過點Ｃ任作一條直線l，交AB于點E,在點C作∠CEB的同位角(或內(nèi)錯角).使它等于∠CEB)l,練一練,,C,,A,E,B,五種基本作圖：,1、作一條線段等于已知線段2、作一個角等于已知角3、平分已知角4、作已知線段的垂直平分線5、過一點作已知直線的垂線,小結(jié),通過本節(jié)學(xué)習(xí)，應(yīng)理解一些作圖語句。過點x、點x作直線；或作直線xx，射線xx.連結(jié)兩點x、x；或連結(jié)xx;在xx上截取xx=xx;以點x為圓心，xx為半徑作圓（?。?；(交xx于x點；)分別以點x，點x為圓心，以xx為半徑作弧，兩弧相交于x點。,課堂小結(jié),