2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《行程問(wèn)題》教案 北師大版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《行程問(wèn)題》教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)：用方程解決行程問(wèn)題中的相遇水流等行程問(wèn)題. 重難點(diǎn)：找到問(wèn)題中的等量關(guān)系并列出方程解決實(shí)際問(wèn)題. 例1運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道周長(zhǎng)400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋叮? （1）他們從同一點(diǎn)沿跑道背向而跑，2分鐘后兩人第一次相遇，求小紅和爺爺?shù)呐懿剿俣? （2）他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5分鐘后小紅第一次相遇，求小紅和爺爺?shù)呐懿剿俣? 變式：學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道周長(zhǎng)400m，爺爺跑步的速度是200m/min，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?。小紅和爺爺之間相距100m，他們沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)。經(jīng)過(guò)多少分鐘小紅第一次追上爺爺？ 練習(xí)：甲乙兩人在一條長(zhǎng)為600米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為6米/秒,乙的速度 為4米/秒. （1）兩人同時(shí)同地反向跑，問(wèn)幾秒后兩人第一次相遇？ （2）兩人同時(shí)同地同向跑，問(wèn)幾秒后第一次相遇？第一次相遇時(shí)兩人各跑了幾圈？ 知識(shí)點(diǎn)：航行問(wèn)題常用的關(guān)系有： （1）順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水（風(fēng)）流速度 （2）逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度—水（風(fēng)）流速度 例2一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?小時(shí),逆水要用4小時(shí),已知船在靜水中的速度是50千米/小時(shí),求水流的速度. 練習(xí)：一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí). 順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí). 求飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程. 課堂練習(xí)： 1.汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？ 2. 甲乙兩人在400米環(huán)形跑到上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是8米/秒 （1）如果甲、乙兩人同時(shí)同地背向跑，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人相遇 （2）如果甲、乙兩人同時(shí)同地同向跑，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙能首次追上甲？這時(shí)甲、乙兩人各跑了多少圈？ （3）如果甲、乙兩人同時(shí)同向跑，乙在前面80米，經(jīng)過(guò)多少秒后兩人第一次相遇？ 3.小明每天早上要在7:20之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間? (2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)? 課后練習(xí)： 姓名 學(xué)號(hào) 1.在400米的環(huán)形跑道上，甲練習(xí)騎自行車(chē)，速度為6米/秒，乙練習(xí)跑步，速度為4米/秒，若兩人同時(shí)同地同向而行， 秒后兩人首次相遇. 2.甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，每小時(shí)走5千米，先走1.5小時(shí)；乙騎自行車(chē)，乙走了50分鐘，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，乙每小時(shí)騎 千米. 3.一艘輪船航行于A、B兩地之間，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需5小時(shí)，已知水流速度為4千米/小時(shí)，則兩地之間的距離為 千米. 4．一只輪船在相距120千米的兩地之間航行，如果順流需要4小時(shí)，逆流需5小時(shí)，設(shè)水流速度為x千米/小時(shí)，則列出的方程是 。 5．客車(chē)以每小時(shí)80km的速度從南京開(kāi)往武漢，1小時(shí)后轎車(chē)也從南京出發(fā)以每小時(shí)120km的速度追趕客車(chē)，設(shè)轎車(chē)出發(fā)后x小時(shí)追上客車(chē)，則列出的方程是 。 6．一列長(zhǎng)a米的隊(duì)伍以每分鐘60米的的速度向前行進(jìn)，隊(duì)尾的一名同學(xué)用1分鐘的時(shí)間從隊(duì)尾走到前頭，這位同學(xué)走的路程是（ ）。 A a 米 B（a＋60）米 C 600米 D 米 7.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲騎自行車(chē)，速度為10km/h,乙步行，速度為6km/h.當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙距B地還有8km.問(wèn)甲走了多少時(shí)間？A、B兩地的路程是都少？ 8.小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。 (1)如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？ (2)如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？ 9．甲、乙兩人從相距為180千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車(chē)，乙騎摩托車(chē)，沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為15千米/時(shí)，乙的速度為45千米/時(shí).（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？（2） 相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙到達(dá)A地？ （3） 如果甲先行1時(shí)后乙才出發(fā)，問(wèn)甲再行多少時(shí)間與乙相遇？ 10．一駕飛機(jī)在A、B兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要4小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要5小時(shí)，如果風(fēng)速為30km/h，求A、B兩個(gè)城市之間的距離？ 11．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度. 12．甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每小時(shí)走15千米，另一人騎摩托車(chē)從乙地出發(fā)，已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車(chē)在前且先出發(fā)2小時(shí)， 問(wèn)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上自行車(chē)？ 13.甲、乙兩人從樓底爬樓梯到樓頂，甲平均每分鐘爬樓梯40級(jí)，乙平均每分鐘爬樓梯50級(jí)，甲先出發(fā)2分鐘，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)樓頂，問(wèn)從樓底到樓頂共有多少級(jí)？ 思考題： 14.某鐵路橋長(zhǎng)1200米，現(xiàn)在有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從上橋到完全過(guò)橋共用了50秒，整個(gè)火車(chē)完全再橋上的時(shí)間是30秒，求火車(chē)的長(zhǎng)度和速度