2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊3.6位似第1課時位似圖形的概念及畫法測試題新版湘教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊3.6位似第1課時位似圖形的概念及畫法測試題新版湘教版 01　　基礎(chǔ)題 知識點(diǎn)1　位似圖形的識別 1．下列判斷中，正確的是(B) A．相似圖形一定是位似圖形 B．位似圖形一定是相似圖形 C．全等的圖形一定是位似圖形 D．位似圖形一定是全等圖形 2．如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心． 解：①是位似圖形，位似中心是A，②是位似圖形，位似中心是P，③不是位似圖形，④是位似圖形，位似中心是O，⑤不是位似圖形． 知識點(diǎn)2　位似圖形的性質(zhì) 3．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2∶3，已知AB＝4，則DE的長等于(A) A．6 B．5 C．9 D. 4．如圖，兩個位似圖形△ABO和△A′B′O，若OA∶OA′＝3∶1，則下列結(jié)論正確的是(A) A．AB∶A′B′＝3∶1 B．AA′∶BB′＝AB∶A′B′ C．OA∶OB′＝2∶1 D．OA∶OB′＝3∶1 5．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是1∶4． 6．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長的比值是1∶2． 　　　 7．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，則A′B′＝4cm，請?jiān)趫D中畫出位似中心O. 解：連接AA′，CC′，它們的交點(diǎn)就是位似中心，如圖． 知識點(diǎn)3　位似圖形的畫法 8．如圖，請?jiān)?8的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，作出△ABC的一個位似圖形△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為2∶1. 解：如圖． 9．已知，如圖，四邊形ABCD，畫出四邊形ABCD的位似圖形，使其邊長縮小為原來的. 解：答案不唯一．如圖． 02　　中檔題 10．如圖，三個正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有(D) A．0對 B．1對 C．2對 D．3對 11．如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，則△ABC與△DEF的面積之比為(B) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 　　　 12．(東營中考)下列關(guān)于位似圖形的表述： ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； ②位似圖形一定有位似中心； ③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么，這兩個圖形是位似圖形； ④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比． 其中正確命題的序號是(A) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ 13．如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC∶AF＝2∶3，則下列結(jié)論不正確的是(B) A．四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形 B．AD與AE的比是2∶3 C．四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比是2∶3 D．四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4∶9 14．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)A、B，A′、B′、O共線，點(diǎn)O是位似中心． (1)AC與A′C′平行嗎？為什么？ (2)若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的長． 解：(1)AC∥A′C′，理由： ∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形， ∴△ABC∽△A′B′C′. ∴∠A＝∠C′A′B′.∴AC∥A′C′. (2)∵△ABC∽△A′B′C′， ∴＝. ∵AB＝2A′B′，∴＝2. 又∵AC∥A′C′， ∴＝＝2. 又∵OC′＝5， ∴OC＝10. ∴CC′＝OC－OC′＝10－5＝5. 03　　綜合題 15．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2. (1)把△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A1B1C1； (2)以圖中的O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2； (3)直接回答：＝． 解：(1)(2)如圖．