2019春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件 新人教版.ppt
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小結(jié)與復(fù)習(xí),第十九章一次函數(shù),,學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下(RJ)教學(xué)課件,,要點梳理,,,考點講練,,,,課堂小結(jié),,,,課后作業(yè),,,,,,,,要點梳理,1.常量與變量叫變量,叫常量.,數(shù)值發(fā)生變化的量,數(shù)值始終不變的量,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).,一、函數(shù),2.函數(shù)定義:,3.函數(shù)的圖象:對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.,列表法,解析式法,圖象法.,5.函數(shù)的三種表示方法:,4.描點法畫圖象的步驟:列表、描點、連線,0,kx,二、一次函數(shù),1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念,2.分段函數(shù)當(dāng)自變量的取值范圍不同時,函數(shù)的解析式也不同,這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).,第一、三象限,第一、二、三象限,第一、三、四象限,3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),第一、二、四象限,第二、四象限,第二、三、四象限,求一次函數(shù)解析式的一般步驟:(1)先設(shè)出函數(shù)解析式;(2)根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程(組);(3)解方程(組)求出解析式中未知的系數(shù);(4)把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式,從而具體寫出這個解析式.這種求解析式的方法叫待定系數(shù)法.,4.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,求ax+b=0(a,b是常數(shù),a≠0)的解.,x為何值時,函數(shù)y=ax+b的值為0?,從“數(shù)”的角度看,求ax+b=0(a,b是常數(shù),a≠0)的解.,求直線y=ax+b,與x軸交點的橫坐標(biāo).,從“形”的角度看,(1)一次函數(shù)與一元一次方程,5.一次函數(shù)與方程、不等式,解不等式ax+b>0(a,b是常數(shù),a≠0).,x為何值時,函數(shù)y=ax+b的值大于0?,解不等式ax+b>0(a,b是常數(shù),a≠0).,求直線y=ax+b在x軸上方的部分(射線)所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值范圍.,從“數(shù)”的角度看,從“形”的角度看,(2)一次函數(shù)與一元一次不等式,一般地,任何一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),且k≠0)的形式,所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù),也對應(yīng)一條直線.,(3)一次函數(shù)與二元一次方程組,方程組的解對應(yīng)兩條直線交點的坐標(biāo).,考點講練,例1王大爺飯后出去散步,從家中走20分鐘到離家900米的公園,與朋友聊天10分鐘后,用15分鐘返回家中.下面圖形表示王大爺離家時間x(分)與離家距離y(米)之間的關(guān)系是(),A,B,C,D,【分析】對四個圖依次進(jìn)行分析,符合題意者即為所求.,【答案】D,D,O,O,O,O,利用函數(shù)的圖象解決實際問題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,理解問題的過程,能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.,1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是()A.長方形的寬一定,其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑,C,2.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是(),A.x>3B.x<3C.x≤3D.x≥-3,B,3.星期天下午,小強(qiáng)和小明相約在某公交車站一起乘車回學(xué)校,小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站,等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y(千米)和所用的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是(),A.小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2千米B.小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C.公交車的平均速度是34千米/時D.小強(qiáng)乘公交車用了30分鐘,C,例2已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3;(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù),求m的值;(2)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x﹣3,求m的值;(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍;(4)若這個函數(shù)圖象過點(1,4),求這個函數(shù)的解析式.,【分析】(1)由函數(shù)是正比例函數(shù)得m-3=0且2m+1≠0;(2)由兩直線平行得2m+1=3;(3)一次函數(shù)中y隨著x的增大而減小,即2m+1<0;(4)代入該點坐標(biāo)即可求解.,解:(1)∵函數(shù)是正比例函數(shù),∴m﹣3=0,且2m+1≠0,解得m=3.(2)∵函數(shù)的圖象平行于直線y=3x﹣3,∴2m+1=3,解得m=1.(3)∵y隨著x的增大而減小,∴2m+1<0,解得m<.(4)∵該函數(shù)圖象過點(1,4),代入得2m+1+m-3=4,解得m=2,∴該函數(shù)的解析式為y=5x-1.,一次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)就是y=kx+b中b的值;兩條直線平行,其函數(shù)解析式中的自變量系數(shù)k相等;當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小.,4.一次函數(shù)y=-5x+2的圖象不經(jīng)過第______象限.5.點(-1,y1),(2,y2)是直線y=2x+1上兩點,則y1____y2.,三,<,6.填空題:有下列函數(shù):①,②,③,④.其中函數(shù)圖象過原點的是_____;函數(shù)y隨x的增大而增大的是________;函數(shù)y隨x的增大而減小的是_____;圖象在第一、二、三象限的是______.,②,③,①②③,④,例3如圖,一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點P(1,3),則關(guān)于x的不等式x+b>kx+4的解集是(),,,,,y,x,O,,,y1=x+b,y2=kx+4,P,A.x>﹣2B.x>0C.x>1D.x<1,1,3,C,【分析】觀察圖象,兩圖象交點為P(1,3),當(dāng)x>1時,y1在y2上方,據(jù)此解題即可.【答案】C.,本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,從函數(shù)的角度看,就是尋求一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.,7.方程x+2=0的解就是函數(shù)y=x+2的圖象與()A.x軸交點的橫坐標(biāo)B.y軸交點的橫坐標(biāo)C.y軸交點的縱坐標(biāo)D.以上都不對8.兩個一次函數(shù)y=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點坐標(biāo)是_________.,A,(3,2),(1)問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來;(2)若搭配一個A種造型的成本是800元,搭配一個B種造型的成本是960元,試說明(1)中哪種方案成本最低?最低成本是多少元?,例4為美化深圳市景,園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.,解:設(shè)搭配A種造型x個,則B種造型為(50-x)個,,依題意,得,∴31≤x≤33.∵x是整數(shù),x可取31,32,33,∴可設(shè)計三種搭配方案:①A種園藝造型31個,B種園藝造型19個;②A種園藝造型32個,B種園藝造型18個;③A種園藝造型33個,B種園藝造型17個.,解得,方案①需成本:31800+19960=43040(元);,方案②需成本:32800+18960=42880(元);,方案③需成本:33800+17960=42720(元).,(2)方法一:,方法二:成本為,y=800 x+960(50-x)=-160 x+48000(31≤x≤33).,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),y隨x的增大而減小,,故當(dāng)x=33時,y取得最小值為,33800+17960=42720(元).,即最低成本是42720元.,用一次函數(shù)解決實際問題,先理解清楚題意,把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,列出相應(yīng)的不等式(方程),若是方案選擇問題,則要求出自變量在取不同值時所對應(yīng)的函數(shù)值,判斷其大小關(guān)系,結(jié)合實際需求,選擇最佳方案.,9.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,那么到達(dá)乙地時油箱剩余油量是多少升?,,解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+35,將(160,25)代入,得160k+35=25,解得k=,所以一次函數(shù)的解析式為y=x+35.再將x=240代入y=x+35,得y=240+35=20,即到達(dá)乙地時油箱剩余油量是20升.,10.小星以2米/秒的速度起跑后,先勻速跑5秒,然后突然把速度提高4米/秒,又勻速跑5秒.試寫出這段時間里他的跑步路程s(單位:米)隨跑步時間x(單位:秒)變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象.,解:依題意得,s={,2x,(0≤x≤5),10+6(x-5),(5- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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