九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 6.5 相似三角形的性質(zhì)課件 （新版）蘇科版.ppt

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,相似三角形的性質(zhì)（1）,回憶：,1.相似三角形的定義？,性質(zhì)1：相似三角形、相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。,2.相似多邊形的定義？,3.相似三角形、相似多邊形有什么性質(zhì)？,,,2,4,4,8,(2)與(1)的相似比＝____，(2)與(1)的周長比＝面積比＝____;,2,4,2,探索,圖中(1)、(2)、(3)分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們相似嗎？,探索,(2)與(1)的相似比＝____，(2)與(1)的周長比＝____;面積比＝(3)與(1)的相似比＝___，(3)與(1)的周長比＝___;面積比＝,4,2,2,3,9,3,,,,,A,B,C,A’,B’,C’,如圖，已知△ABC∽△A’B’C’，相似比為k,則△ABC與△A’B’C’的周長比和面積比分別等于什么？,探索,如果△ABC∽△A’B’C’，相似比為k,那么,于是,所以,,,性質(zhì)2：相似三角形周長的比等于相似比。類似的，相似多邊形周長的比等于相似比。,思考,兩個(gè)相似三角形的面積之間又有怎樣的關(guān)系呢？你能證明你的結(jié)論嗎？,,,,,A,B,C,A’,B,C’,’,,,,D,D′,性質(zhì)3：相似三角形面積的比等于相似比的平方。,類似的，相似多邊形面積的比等于相似比的平方。,1、相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比值為2:5，那么相似比,周長之比為，面積的比為。,練一練:,2、兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：4，周長之差為6，則這兩個(gè)相似三角形的周長分別為__________,2:5,2:5,4:25,6,12,例1:在比例尺為1：500的地圖上，測得一個(gè)三角形地塊ABC的周長為12cm,面積為6cm2,求這個(gè)地塊的實(shí)際周長和面積。,例題解析,實(shí)際周長面積,,例2．如圖，已知以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4,AC=6，∠AED＝∠B，求△ABC的周長.,例3:如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB＝3：2，求四邊形DBCE與△ADE的面積比。,如圖（1）在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：1：1，則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=.,則AD：DF：FB=？,拓展：,1:3:5,若S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=1:1:1,例4.如圖，已知矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝20cm，兩只螞蟻P和Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)，沿AB、BC向B、C方向前進(jìn)，P螞蟻每秒鐘走1cm，Q螞蟻每秒鐘的速度是P螞蟻的速度的2倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)B和C點(diǎn)，（1）都爬行4秒鐘后，兩螞蟻的最短距離PQ長是多少cm？（2）兩螞蟻同時(shí)出發(fā)t秒鐘后，以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；（3）是否存在這樣的t（秒）值，使PQ∥AC？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由.,如圖，把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=2，求此三角形移動(dòng)的距離BE的長。,試一試：,全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較,,,,小結(jié)：,