2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.1《冪的運(yùn)算》綜合練習(xí) (新版)華東師大版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.1《冪的運(yùn)算》綜合練習(xí) (新版)華東師大版 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.計(jì)算下列各式,如果是x8的是( ) A.x2x4 B.(x2)6 C.x4+x4 D.x4x4 2.下列四個(gè)算式中:①(a3)3=a3+3=a6;②[(b2)2]2=b222=b8;③[(-x)3]4=(-x)12=x12;(4)(-y2)5=y10,正確的算式有( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 3.計(jì)算(a-b)2n(a-b)3-2n(a-b)3的結(jié)果是( ) A.(a-b)4n+b B.(a-b)6 C.a(chǎn)6-b6 D.以上都不對(duì) 4.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是( ) A.(3a2bn)m=3ma2mbmn B.(an+2bn)3=a3n+6b3n C.(-2an)2(3a2)3=-54a2n+6 D.(2a2b3)2=4a4b6 5.用冪的形式填寫:323433=_____;yy2y5=______; (-c)2(-c)6=_______; (-a)5a4=________. 6.a(chǎn)(-a2)(-a3)=_______;(x5m)3=________; [(a+b)2]m=__________;(x2)3x5=_______. 7.下面的計(jì)算:①3234=324=38;②a4+a4=a8;③(-210)(210)=0; ④(a-b)5(b-a)4=(a-b)9;⑤(y-x)3(x-y)4=(x-y)7,其中正確的序號(hào)是_______. 8.下列運(yùn)算中,計(jì)算結(jié)果正確的是( ) A.a(chǎn)4a3=a12 B.a(chǎn)6a3=a2 C.(a3)2=a5 D.a(chǎn)3b3=(ab)3 9.已知x-y=a,那么(3x-3y)3=_________. 10.計(jì)算. (1)-a(-a)3; (2)(-x)x2(-x)4; (3)xnxn-1; (4)ymym+1y; (5)(x-y)2n(x-y)n(x-y)2; (6)(-x)n(-x)2n+1(-x)n+3; (7)(-x-y)2n(-x-y)3; (8)813n; (9)(-5)6(-5)3; (10)(-a3)4(a2)3. 11.計(jì)算: (1)(-5ab)3; (2)(-3103)2; (3)(5ab2)3; (4)(-3x3y2z)4. 12.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算: (1)(2)242; (2)(-0.25)12412; (3)0.52250.125; (4)[()2]3(23)3. 二、能力訓(xùn)練 13.若2x=4y+1,27y=3x-1,則x-y=( ) A.3 B.-3 C.-1 D.1 14.a(chǎn)12=a3______=_______a5=______aa7. 15.a(chǎn)n+5=an______;(a2)3=a3______;(anb2nc)2=________. 16.若5m=x,5n=y,則5m+n+3=_________. 17.宇宙空間中的距離通常以光年作為單位,1光年是指光在一年中通過的距離,如果光的速度為3105km/s,一年約為3.2107s,那么一光年約為多少千米? 三、綜合訓(xùn)練 18.若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào),并且1!=1,2!=21=2,3!=321=6, 4!=4321=24,…,則的值為( ) A.100 B.99! C.9900 D.2! 19.問題:你能比較xx和xx的大小嗎? 為了解決這個(gè)問題,寫出它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大小(n是自然數(shù)),然后我們從分析n=1,n=3,n=3,…這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納猜想出結(jié)論: (1)通過計(jì)算,比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填寫“>”“<”或“=”號(hào)). ①12_____21;②23______32;③34_____43;④45_____54;⑤56_____65;… (2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是________. (3)根據(jù)上面歸納猜想到的結(jié)論,試比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。簒x______xx. 參考答案 1.D 點(diǎn)撥:x2x4=x6,(x2)6=x12,x4+x4=2x4. 2.C 點(diǎn)撥:正確的有②③. 3.B 點(diǎn)撥:(a-b)2n(a-b)3-2n(a-b)3=(a-b)2n+3-2n+3=(a-b)6. 4.C 點(diǎn)撥:(-2an)2(3a2)3=4a2n27a6=108a2n+6. 5.39;y8;c8;-a9. 6.a(chǎn)6;x15;(a+b)2m,x. 7.④ 點(diǎn)撥:①3234=32+4=36;②a4+a4=2a4;③(-210)210=-220;⑤(y-x)3(x-y)4=-(x-y)3(x-y)4=-(x-y)7(或?qū)懗桑▂-x)7). 8.D 點(diǎn)撥:a4a3=a7,a6a3=a3,(a3)2=a6. 9.27a3 點(diǎn)撥:(3x-3y)3=33(x-y)3=27a3. 10.解:(1)-a(-a)3=-a(-a3)=aa3=a4; (2)(-x)x2(-x)4=-xx2x4=-x1+2+4=-x7; (3)xnxn-1=xn+(n-1)=x2n-1; (4)ymym+1y=ym+(m+1)+1=y2m+2; (5)原式=(x-y)2n+n+2=(x-y)3n+2; (6)原式=(-x)n+(2n-1)+(n+3)=(-x)n+2n+n+3-1=(-x)4n+2=x4n+2; (7)原式=(-x-y)2n+3(或?qū)懺冢▁+y)2n+3); (8)813n=343n=34+n; (9)(-5)6(-5)3=(-5)6-3=(-5)3=-53=-125; (10)(-a3)4(a2)3=a12a6=a6. 點(diǎn)撥:運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則,底數(shù)互為相反數(shù)時(shí),先化成同底數(shù),在化為同底數(shù)時(shí),遵循負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪為正,奇數(shù)次冪為負(fù)的原則. 11.解:(1)(-5ab)3=(-5)3a3b3=-125a3b3; (2)(-3103)2=(-3)2(103)2=9106; (3)(5ab2)3=53a3(b2)3=125a3b6; (4)(-3x3y2z)4=(-3)4(x3)4(y2)4z4=81x12y8z4. 點(diǎn)撥:運(yùn)用積的乘方時(shí),要注意每個(gè)因式都乘方,同時(shí)要注意符號(hào). 12.解:(1)原式=()242=(4)=92=81; (2)原式=(-)12412=(-4)12=(-1)12=1; (3)原式=()225=()225()3=()525=(2)5=1; (4)原式=()629=()62623=(2)623=1623=8. 點(diǎn)撥:仔細(xì)觀察題目特點(diǎn),兩冪的指數(shù)相同時(shí),逆向應(yīng)用積的乘方,從而簡(jiǎn)化計(jì)算. 13.A 點(diǎn)撥:∵2x=4y+1,∴2x=(22)y+1,2x=22y+2, ∴ x=2y+2. ① 27y=3x-1,∴(33)y=3x-1,33y=3x-1. ∴3y=x-1. ② ①②聯(lián)立方程組解得 故x-y=3. 14.a(chǎn)9,a7,a4. 15.a(chǎn)5;a3;a2nb4nc2. 16.125xy 點(diǎn)撥:5m+n+3=5m5n53=125xy. 17.解:一光年約為31053.2107=(33.2)(105107)=9.61012. 答:一光年約為9.61012km. 18.C 點(diǎn)撥:==10099=9900. 19.(1)依次填<,<,>,>,>; (2)當(dāng)n<3時(shí),nn+1<(n+1)n;當(dāng)≥3時(shí),nn+1>(n+1)n;(3)>- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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