九年級數(shù)學(xué)上冊 第三章《概率的進(jìn)一步認(rèn)識》3.2 用頻率估計概率同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

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2　用頻率估計概率 知識點 1　頻率與概率的關(guān)系 1．關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是(　　) A．頻率等于概率 B．當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近 C．當(dāng)試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近 D．試驗得到的頻率與概率不可能相等 2．在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，它們除顏色不同外，其余均相同，小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，搖勻……如此大量摸球試驗后，小新發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此試驗，他總結(jié)出下列結(jié)論：①若進(jìn)行大量摸球試驗，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%；②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是(　　) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 知識點 2　用頻率估計概率 3．xx貴陽期末在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個，某小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù)該試驗，下表是試驗中得到的一組數(shù)據(jù)，通過該組數(shù)據(jù)估計摸到白球的概率約是(　　) 摸球的 次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球 的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球 的頻率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 A.0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 4．六一期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色不同外其余都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，把它放回紙箱中……多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)是________． 5．教材隨堂練習(xí)第1題變式題調(diào)查你家附近的20個人，其中至少有兩人生肖相同的概率為(　　) A. B. C. D．1 圖3－2－1 6．xx宿遷如圖3－2－1，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個邊長為2 m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的)，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是________m2. 7．xx貴陽模擬一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球的球面上分別標(biāo)有3，4，5，x，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出一個小球，并計算摸出的這兩個小球上的數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表： 摸球 總次數(shù) 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和為8”出 現(xiàn)的頻數(shù) 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和為8”出 現(xiàn)的頻率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列問題： (1)如果試驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為8”的概率是__________(精確到0.01)． (2)如果摸出的這兩個小球上的數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x值．  1．B　[解析] 當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近．故選B. 2．B　[解析] ∵在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，∴①若進(jìn)行大量摸球試驗，摸出白球的頻率穩(wěn)定于1－20%－50%＝30%，故此項正確；∵摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于摸出其他顏色球的頻率，∴②從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大，故此項正確；③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此項錯誤．故正確的有①②. 3．C　[解析] 觀察表格得：通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則P(摸到白球)≈0.6.故選C. 4．200 5．D　[解析] 共有12個生肖，而有20個人，每人都有生肖，故一定有兩個人的生肖是相同的，即至少有兩人生肖相同的概率為1. 6．1　[解析] ∵經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，∴小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.25. ∵正方形的邊長為2 m， ∴面積為4 m2. 設(shè)不規(guī)則區(qū)域的面積為S， 則＝0.25，解得S＝1. 7．解：(1)0.33 (2)不可以取7. 理由：當(dāng)x＝7時，列表如下： 兩個小球上的數(shù)字之和為9的概率是＝≠，故x的值不可以取7. 當(dāng)x＝5時，摸出的這兩個小球上的數(shù)字之和為9的概率是.(答案不唯一，x的值也可以是4，6)．