2018-2019學年九年級數學上冊 第二十三章 旋轉 23.1 圖形的旋轉 第2課時 旋轉作圖教案 （新版）新人教版.doc

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第2課時　旋轉作圖 01　　教學目標 1．理解選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角度，會出現不同的效果． 2．掌握根據需要用旋轉的知識設計出美麗的圖案． 02　　預習反饋 自學教材P61，完成下列問題． 1．回顧思考． (1)各對應點到旋轉中心的距離有何關系呢？ (2)各對應點與旋轉中心所連線段的夾角與旋轉角有何關系？ (3)兩個圖形是旋轉前后的圖形，它們全等嗎？ 2．學生獨立完成作圖題． 如圖，△ABC繞B點旋轉后，O點是A點的對應點，作出△ABC旋轉后的三角形． 【點撥】　要作出△ABC旋轉后的三角形，應找出三方面的關系：①旋轉中心B；②旋轉角∠ABO；③C點旋轉后的對應點C′. 知識探究 從上面的作圖題中，我們知道，作圖應滿足三要素：旋轉中心、旋轉角、對應點，而旋轉中心、旋轉角固定下來，對應點就自然而然地固定下來．因此，下面就選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角來進行研究． 把一個圖案以O點為中心進行旋轉，選擇不同的旋轉中心，不同的旋轉角，會出現不同的效果圖形． 1．旋轉中心不變，改變旋轉角． 2．旋轉角不變，改變旋轉中心． 我們可以設計成如圖美麗的圖案． 因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉中心不變、改變旋轉角與旋轉角不變、改變旋轉中心會產生不同的效果，所以我們可以經過旋轉設計出美麗的圖案． 03　　新課講授 例1　如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B的對應點的位置，以及旋轉后的三角形． 【解答】　圖略． 【點撥】　繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那么旋轉角就是∠ACD，根據對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即∠BCB′＝∠ACD，又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB＝CB′，就可確定B′的位置． 例2　(23.1第2課時習題)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)． (1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180，畫出旋轉后對應的△A1B1C； (2)平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為(－5，－2)，畫出平移后的△A2B2C2； (3)若將△A2B2C2繞某一點旋轉可以得到△A1B1C，請直接寫出旋轉中心的坐標． 【解答】　(1)△A1B1C如圖所示． (2)△A2B2C2如圖所示． (3)如圖所示，旋轉中心為(－1，0)． 【跟蹤訓練】　如圖，直角坐標系中點A坐標為(5，3)，點B坐標為(1，0)，將點A繞點B逆時針旋轉90得到點C，則點C的坐標為(－2，4)． 04　　鞏固訓練 1．將左圖所示圖案繞點O按照順時針方向旋轉90，得到的圖案是(C) 2．如圖，在正方形網格中，將△ABC繞點A旋轉后得到△ADE，則下列旋轉方式中，符合題意的是(B) A．順時針旋轉90 B．逆時針旋轉90 C．順時針旋轉45 D．逆時針旋轉45 3．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉80到△OCD的位置，已知∠AOB＝45，則∠AOD等于35． 4．如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸上，點D(4，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是(－1，0)或(1，8)． 05　　課堂小結 1．旋轉作圖需要找到三要素，分別是什么？ 2．利用旋轉作圖我們可以設計出美麗的圖案．