八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱 13.4 課題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題同步訓(xùn)練 （新版）新人教版.doc

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13.4 課題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題 [學(xué)生用書(shū)P63] 1．如圖13-4-6，已知∠MON＝40，P為∠MON內(nèi)一定點(diǎn)，OM上有一點(diǎn)A，ON上有一點(diǎn)B，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，∠APB的度數(shù)是(　 　) A．40 B．100 C．140 D．50 圖13-4-6 2．如圖13-4-7所示，四邊形EFGH是一個(gè)矩形的臺(tái)球桌面，有黑白兩球分別位于A，B兩點(diǎn)，試說(shuō)明怎樣撞擊B，才能使白球先撞擊臺(tái)球桌邊EF，反彈后又能擊中黑球A? 　　 圖13-4-7 3．如圖13-4-8，點(diǎn)A，B在直線m的同側(cè)，點(diǎn)B′是點(diǎn)B關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)，AB′交m于點(diǎn)P. (1)AB′與AP＋BP相等嗎？為什么？ (2)在m上再取一點(diǎn)N，并連接AN與BN，比較AN＋BN與AP＋BP的大小，并說(shuō)明理由． 圖13-4-8 4．[xx鄂爾多斯]如圖13-4-9，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMMNNB最短的是(假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直)(　D　) 圖13-4-9 　　　　　　 A　　　　　　　　 　　　B 　　　　　　 C　　　　　　　　 　　　D 5．[xx營(yíng)口改編]如圖13-4-10，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP＝5 cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5 cm，求∠AOB的度數(shù)． 圖13-4-10 6．[xx百色]如圖13-4-11，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD＋CD的最小值是(　A　) 圖13-4-11 A．4 B．3 C．2 D．2＋ 參考答案 【歸類探究】 例1　略　例2　略 【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】 1．B　2.D　3.略 【分層作業(yè)】 1．B　2.略 3．(1)AB′＝AP＋BP，理由略； (2)AN＋BN>AP＋BP，理由略． 4．D　5.∠AOB＝30　6.A