2019版八年級數(shù)學上冊 第二章《分式與分式方程》分式方程（3）教案 魯教版五四制.doc

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2019版八年級數(shù)學上冊 第二章《分式與分式方程》分式方 程（3）教案 魯教版五四制 課題 分式方程 課型 審核簽字 序號 學習目標與重難點 1、使學生更加深入理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程. 2、使學生檢驗解的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法 重點難點： 1、了解分式方程必須驗根的原因； 2、培養(yǎng)學生自主探究的意識，提高學生觀察能力和分析能力。 恰當具體可測 媒體運用 多媒體 整合點準確恰當 教學思路 練習鞏固，拓展提高 具體明晰 導語設計 解分式方程的方法是什么？ 如何驗證分式方程的增根？ 精煉靈活緊扣學習目標 板書設計 整式方程 分式方程 去分母 解整式方程 目標 x＝a 檢驗 a是分式方程的解 a不是分式方程的解 最簡公分母為0 最簡公分母不為0 知識結構綱要化 “幸福課堂”模式教學過程 研討修改 一．復習引入 解方程： （1） 解： 方程兩邊同乘以 ， 得 ． ∴ 檢驗：把x=5代入 x-5，得x-5≠0 所以，x=5是原方程的解. （2） 解：方程兩邊同乘以 ，得 ， ∴ ． 檢驗：把x=2代入 x2—4，得x2—4=0。 所以，原方程無解。. 思考：上面兩個分式方程中，為什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解卻不是（2）的解呢？ 學生活動：小組討論后總結 二．總結 （1）為什么要檢驗根？ 在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根）。對于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個要求.如果所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為零，也就是說使變形時所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合原方程，則不是原方程的解。 （2）驗根的方法 一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應如下檢驗： 將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則，這個解不是原分式方程的解。 三．應用 例1 解方程 解：方程兩邊同乘x（x－3），得 2x＝3x－9 解得 x＝9 檢驗：x＝9時 x（x－3）≠0，9是原分式方程的解。 例2 解方程 解：方程兩邊同乘（x－1）（x＋2），得 x（x＋2）－（x－1）（x＋2）＝3 化簡，得 x＋2＝3 解得 x＝1 檢驗：x＝1時（x－1）（x＋2）＝0，1不是原分式方程的解，原分式方程無解。 四．隨堂練習 課本P35 五．課時小結 解分式方程的一般步驟如下： 整式方程 分式方程 去分母 解整式方程 目標 x＝a 檢驗 a不是分式方程的解 最簡公分母為0 最簡公分母不為0 a是分式方程的解 反思重建