2019版九年級數(shù)學下冊 第二十九章 投影與視圖 29.1 投影（第2課時）教案 （新版）新人教版.doc
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第二十九章 投影與視圖 29.1 投 影 第2課時 【教學目標】 知識技能目標: 1.了解正投影的概念. 2.能根據(jù)正投影的性質畫出簡單的圖形的正投影. 過程性目標: 先聯(lián)系生活中的實例,初步感知正投影,能根據(jù)正投影的性質畫出簡單平面圖形的正投影,體會立體圖形與平面圖形的相互轉化關系,發(fā)展學生的空間觀念. 情感態(tài)度目標: 使學生學會關注生活中有關投影的數(shù)學問題,提高數(shù)學的應用意識,增強學好數(shù)學的信心,培養(yǎng)動手實踐能力,發(fā)展空間想象能力. 【重點難點】 重點:正投影的含義及根據(jù)正投影的性質畫出簡單的平面圖形的正投影. 難點:歸納正投影的性質,正確畫出簡單平面圖形的正投影. 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境 觀察下圖,這三個圖分別表示同一塊三角尺在光線照射下形成的投影,其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別?圖②③的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別? 二、探索歸納 1.探究活動:讓太陽光照射一根竹筷,在矩形的白紙上形成投影;讓太陽光垂直照射矩形白紙,改變竹筷的位置、方向,再觀察竹筷影子的變化. 2.把一根直的細鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置: (1)鐵絲平行于投影面. (2)鐵絲傾斜于投影面. (3)鐵絲垂直于投影面. 三種情形下的鐵絲的正投影各是什么形狀? 結論:(1)當線段AB平行于投影面P時,它的正投影是線段A1B1,線段AB與它的投影的大小關系為AB__________A1B1. (2)當線段AB傾斜于投影面P時,它的正投影是線段A2B2,線段AB與它的投影的大小關系為AB__________A2B2. (3)當線段AB垂直于投影面P時,它的正投影________. 3.課前小組活動:讓太陽光照射一塊正方形硬紙板,在矩形的白紙上形成投影;讓太陽光垂直照射矩形白紙,改變硬紙板的位置、方向,再觀察其影子的變化. 4.教師出示教材第90頁圖29.1-7.把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放在三個不同位置: (1)紙板平行于投影面. (2)紙板傾斜于投影面. (3)紙板垂直于投影面. 三種情形下紙板的正投影各是什么形狀? 結論:(1)當紙板P平行于投影面Q時,P的正投影與P形狀、大小__________. (2)當紙板P傾斜于投影面Q時,P的正投影與P形狀、大小__________. (3)當紙板P垂直于投影面Q時,P的正投影是__________. 歸納:當物體的某個面平行于投影面時,這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同. (教師引導學生課前實踐、體驗,課堂匯報交流.學生小組內合作交流,師生共同歸納總結.) 設計意圖:通過探究活動,激發(fā)學生學習正投影的好奇心、求知欲,為探索物體的正投影的性質打下基礎.將課外的實物操作抽象為課堂中的直觀圖片,體現(xiàn)數(shù)學的模型作用.讓學生親自觀察、分析、探究出結論,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生的觀察能力、實踐能力. 三、新知應用 例:(教材例題)畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影. (1)正方體的一個面ABCD平行于投影面. (2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面,底面ADEF垂直于投影面,并且其對角線AE垂直于投影面. 解:(1)如題干圖(1),正方體的正投影為正方形A′B′C′D′,它與正方體的一個面是全等關系. (2)如題干圖(2),正方體的正投影為矩形F′G′C′D′,這個矩形的長等于正方體的底面對角線長,矩形的寬等于正方體的棱長.矩形上、下兩邊中點連線A′B′是正方體的側棱AB及它所對的另一條側棱EH的投影. (教師出示問題,引導學生分析解決,師生共同點評.學生嘗試分析,小組內交流后,解決例題.) 設計意圖:通過設置例題,達到鞏固正投影的目的,同時也提高了學生的應用意識和能力. 四、檢測反饋 1.球的正投影是 ( ) A.圓面 B.橢圓面 C.點 D.圓環(huán) 2.底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是 ( ) A.圓 B.三角形 C.矩形 D.正方形 3.分別畫出下列幾個幾何體從正面和上面看的正投影. 4.正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是 ( ) A.正方形 B.平行四邊形或一條線段 C.矩形 D.菱形 5.將一個三角形放在太陽光下,它所形成的投影是__________. 五、課堂小結 本節(jié)課應掌握如下知識點 1.了解正投影的概念. 2.能根據(jù)正投影的性質畫出簡單的平面圖形的正投影. 六、板書設計 課題:29.1 投 影 第2課時 1.正投影的 概念及性質 2.正投影的 綜合應用 練習
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