九年級數(shù)學(xué)下冊 24.4 直線與圓的位置關(guān)系 24.4.3 直線與圓的位置關(guān)系教案 滬科版.doc

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24.4.3直線與圓的位置關(guān)系 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．使學(xué)生理解切線長定義。 2．使學(xué)生掌握切線長定理，并能初步運用通過動手操作，經(jīng)歷圓的切線的判定定理得產(chǎn)生過程，并幫助理解與記憶。 3．通過直觀演示切線長，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力． 4．通過對切線長定理的證明，培養(yǎng)學(xué)生對幾何性質(zhì)的歸納能力 教 材 分析 重 點 切線長定的理理解與記憶； 難 點 切線長定理的歸納與定理的應(yīng)用。 教 具 電腦、投影儀 教 學(xué) 過 程 （一）、創(chuàng)設(shè)情境 1、如圖，點A在⊙O上，如何過點A作⊙O的切線？能作幾條？ ? ? O A ? P O A ? B O A P 2、如圖，直角三角板的直角頂點A在⊙O上，一條直角邊經(jīng)過圓心O，`另一條直角邊經(jīng)過⊙O外一點P，PA是⊙O的切線嗎？為什么？ 3、過圓外一點P如何作圓的切線？能作幾條？ （二）、新知探究 1、探索過圓外一點作圓切線的方法。 （1）P為⊙O外一點，如何用直角三角板經(jīng)過點P作⊙O的切線？這樣的切線能作幾條？ 定義：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長 （2）如圖PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別是A、B，沿直線OP將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？你能通過證明這些關(guān)系嗎？（學(xué)生自己證明） 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 （三）、嘗試應(yīng)用 例1、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，直線OP交⊙O于點D、E，交AB于點C。 （1）AD與BD是否相等？為什么？ （2）OP與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ 例2（課本第37頁例5）已知：如圖，點P為⊙O外一點， PA、PB為⊙O的切線， A和B是切點，BC是直徑． 求證：AC∥OP． 分析：欲證AC∥OP，利用切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線， 它們的切線長相等，再用等腰三角形三線合一性質(zhì)OP⊥AB. 練習(xí)1.已知：⊙O的半徑為3厘米，點P和圓心O的距離為 6厘米，經(jīng)過點P和⊙O的兩條切線，求這兩條切線的夾角 為 ，切線長為 ． 例3、如圖1，PA、PB是，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線， 切點為P，交PA、PB為E、F點，已知，， （1）求△PEF的周長； （2）求的度數(shù)。 （四）、鞏固練習(xí) 課本37頁練習(xí)1、2、3. （五）、課堂小結(jié)： 這節(jié)課我們有那些收獲？（學(xué)生回答后教師總結(jié)） 1．切線長定義．2．切線長定理， 布置作業(yè) 《練習(xí)冊》習(xí)題 教后記 本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。