研《非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)》.ppt

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常用的統(tǒng)計(jì)分析,Means過(guò)程,單一樣本均值的T檢驗(yàn),兩獨(dú)立樣本均值差的T檢驗(yàn),兩配對(duì)樣本均值的T檢驗(yàn),SPSS的非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn),SPSS的相關(guān)分析與回歸分析,SPSS的主成分分析與因子分析,,,,,,,,SPSS的方差分析,,SPSS的聚類分析與判別分析,,特點(diǎn)：對(duì)樣本進(jìn)行分組計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差。如：,Means過(guò)程,比較不同性別同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值和方差。,數(shù)學(xué)成績(jī)表,SPSS的實(shí)現(xiàn)過(guò)程：Analyze菜單CompareMeans項(xiàng)中選擇Means命令。,,非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn),追求,一個(gè)總體分布的非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn),(2)兩個(gè)總體的分布未知,它們是否相同；,非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)需要處理的問(wèn)題：,(1)猜出總體的分布(假設(shè)),用另一組樣本檢驗(yàn)。,兩個(gè)總體分布的非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn),內(nèi)容,,多個(gè)總體分布的非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn),配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn),SPSS的非參數(shù)檢驗(yàn),,,一個(gè)總體：?jiǎn)螛颖究傮w分布的檢驗(yàn),兩個(gè)總體,多個(gè)總體,,,獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn),配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn),獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn),一個(gè)總體分布的檢驗(yàn),,檢驗(yàn)總體的卡方分布,檢驗(yàn)總體的二項(xiàng)分布,,,單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)(游程檢驗(yàn)),單樣本的Kolmogorov—Smirnov檢驗(yàn),,,檢驗(yàn)總體的正態(tài)分布,,P-P正態(tài)概率分布圖（GraphsP-P）,,Q-Q正態(tài)概率單位分布圖(GraphsQ-Q),,,,檢驗(yàn)總體的正態(tài)分布的圖示法,是根據(jù)變量的累計(jì)比例對(duì)所指定的理論分布累計(jì)比例繪制的圖形。,是根據(jù)變量分布的分位數(shù)對(duì)所指定的理論分布分位數(shù)繪制的圖形。,半正態(tài)分布(Half-normal),伽瑪分布(Gamma),指數(shù)分布(Exponential),TestDistribution提供13種概率分布：,,,,,,,,,,,,,,貝塔分布(Beta),卡方分布(Chi-square),拉普拉斯分布(Laplace),邏輯斯諦分布(Logistic),對(duì)數(shù)正態(tài)分布(Lognormal),正態(tài)分布(Normal),帕累托分布(Pareto),T分布(StudentT),威布爾分布(Weibull),均勻分布(Uniform),Blom’s方法：使用公式：,Tukey方法：使用公式：,Rankit方法：使用公式：,VanderWaerden方法：使用公式：,n：個(gè)案的數(shù)目r：從1到n的秩次,式中：,選擇比率估測(cè)的公式，每次只能選擇一項(xiàng)。,若與某個(gè)概率分布的統(tǒng)計(jì)圖一致，即被檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)符合所指定的分布，則代表個(gè)案的點(diǎn)簇在一條直線上。,總體分布的卡方檢驗(yàn)的原理：如果從一個(gè)隨機(jī)變量X中隨機(jī)抽取若干個(gè)觀察樣本，這些觀察樣本落在X的K個(gè)互不相交的子集中的觀察頻數(shù)服從一個(gè)多項(xiàng)分布，該多項(xiàng)分布當(dāng)K趨于無(wú)窮時(shí)，就近似服從X的總體分布。,因此，假設(shè)樣本來(lái)自的總體服從某個(gè)期望分布或理論分布，同時(shí)獲得樣本數(shù)據(jù)各子集的實(shí)際觀察頻數(shù)，則可依據(jù)下面統(tǒng)計(jì)量作出推斷：,例題,檢驗(yàn)總體的卡方分布,例題：某地一周內(nèi)每日患憂郁癥的人數(shù)如表所示，請(qǐng)檢驗(yàn)一周內(nèi)每日人們憂郁的數(shù)是否滿足1:1:2:2:1:1:1。,SPSS實(shí)現(xiàn)過(guò)程,1.定義變量；,2.變量加權(quán)；,3.進(jìn)入Analyze菜單,用于選擇計(jì)算非參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P值的方法。SPSS提供了3種計(jì)算P值的方法：Asymptoticonly:漸進(jìn)性的顯著性檢驗(yàn)，適合于樣本服從漸進(jìn)分布或較大樣本。MonteCarlo：不依賴漸進(jìn)性方法估測(cè)精確顯著性，這種方法在數(shù)據(jù)不滿足漸進(jìn)性分布，而且樣本數(shù)據(jù)過(guò)大以致不能計(jì)算精確顯著性時(shí)特別有效。Exact：精確計(jì)算法，即準(zhǔn)確計(jì)算觀測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)概率。計(jì)算量較大，適用于小樣本。,練習(xí)：賽馬比賽時(shí)，任一馬的起點(diǎn)位置是起跑線上所指定的標(biāo)桿位置?，F(xiàn)有8匹馬的比賽，位置1是內(nèi)側(cè)最靠近欄桿的跑道，位置8是外側(cè)離欄桿最遠(yuǎn)的跑道，下表是某賽馬在一個(gè)月內(nèi)某特定圓形跑道上的紀(jì)錄，并且按照起點(diǎn)的標(biāo)桿位置分類。試檢驗(yàn)起點(diǎn)標(biāo)桿位置對(duì)賽馬結(jié)果的影響。,馬在8個(gè)圓形跑道的起點(diǎn)標(biāo)桿位置上獲勝的紀(jì)錄,均勻分布檢驗(yàn),二項(xiàng)分布檢驗(yàn)的基本思想：根據(jù)搜集到的樣本數(shù)據(jù)，推斷總體分布是否服從某個(gè)指定的二項(xiàng)分布。,SPSS中的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)，在樣本小于等于30時(shí)，按照計(jì)算二項(xiàng)分布概率的公式進(jìn)行計(jì)算；樣本數(shù)大于30時(shí)，計(jì)算的是Z統(tǒng)計(jì)量，認(rèn)為在零假設(shè)下，Z統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布。,其零假設(shè)：樣本來(lái)自的總體與所指定的某個(gè)二項(xiàng)分布不存在顯著的差異。,K：觀察變量取值的樣本個(gè)數(shù)，當(dāng)K小于n/2時(shí)，取加號(hào)；p為檢驗(yàn)概率。,練習(xí),檢驗(yàn)總體的二項(xiàng)分布,練習(xí)：某地某一時(shí)期內(nèi)出生35名嬰兒，其中女孩兒19名（Sex=0）,男孩兒16名（Sex=1）。問(wèn)，該地區(qū)出生嬰兒的性別比例與通常的男女性別比例（總體概率約為0.5）是否不同？數(shù)據(jù)如下表所示：,續(xù),,35名嬰兒的性別,操作,單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)(游程檢驗(yàn)),依時(shí)間或其他順序排列的有序數(shù)列中，具有相同的事件或符號(hào)的連續(xù)部分稱為一個(gè)游程。調(diào)用Runs過(guò)程可進(jìn)行游程檢驗(yàn)，即用于檢驗(yàn)序列中事件發(fā)生過(guò)程的隨機(jī)性分析。,單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)是對(duì)某變量的取值出現(xiàn)是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)，也稱游程檢驗(yàn)。,例題,例題：某村發(fā)生一種地方病，其住戶沿一條河排列，調(diào)查時(shí)對(duì)發(fā)病的住戶標(biāo)記為“1”，對(duì)非發(fā)病的住戶標(biāo)記為“0”，共20戶，其取值如下表所示：,續(xù),,35家住戶的發(fā)病情況,操作,單樣本的Kolmogorov—Smirnov檢驗(yàn),,單樣本K—S檢驗(yàn)是一種擬合優(yōu)度的非參數(shù)檢驗(yàn)，是利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體是否服從某一理論分布的方法，適用于探索連續(xù)性隨機(jī)變量的分布形態(tài)。進(jìn)行Kolmogorov-SmirnovZ檢驗(yàn)，是將一個(gè)變量的實(shí)際頻數(shù)分布與正態(tài)分布(Normal)、均勻分布(Uniform)、泊松分布(Poisson)進(jìn)行比較。,SPSS實(shí)現(xiàn)K—S檢驗(yàn)的過(guò)程如下：,（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和用戶的指定構(gòu)造出理論分布，查分布表得到相應(yīng)的理論累計(jì)概率分布函數(shù)。,（2）利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算各樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的累積概率，得到檢驗(yàn)累計(jì)概率分布函數(shù)。（3）計(jì)算和在相應(yīng)的變量值點(diǎn)X上的差，得到差值序列。單樣本K—S檢驗(yàn)主要對(duì)差值序列進(jìn)行研究。,例題,練習(xí),例題：某地144個(gè)周歲兒童身的高數(shù)據(jù)如下表，問(wèn)該地區(qū)周歲兒童身高頻數(shù)是否成正態(tài)分布？,,SPSS操作,,練習(xí)：某報(bào)刊亭為研究每天報(bào)刊的銷售量，為以后每天報(bào)刊進(jìn)量提供依據(jù)，統(tǒng)計(jì)其在140天的銷售中，某日?qǐng)?bào)的日銷售量的頻數(shù)資料如下表，問(wèn)該資料的頻數(shù)是否服從正態(tài)分布？,操作,兩個(gè)總體獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),檢驗(yàn)兩個(gè)總體的分布是否相同：,方差相同,分布函數(shù)形式相同,兩個(gè)總體的分布若相同,參數(shù)相同,,,均值相同,(2)兩個(gè)總體的分布未知,它們是否相同；,Wald-wolfowitzRuns游程檢驗(yàn),檢驗(yàn)分布是否相同的方法,Mann-WhitneyU秩和檢驗(yàn),Kolmogorov—Smirnov檢驗(yàn),MosesExtremeReactions極端反應(yīng)檢驗(yàn),,,,,SPSS實(shí)現(xiàn)過(guò)程,,零假設(shè)：樣本來(lái)自的兩獨(dú)立總體分布無(wú)顯著差異,K-S檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的方法：將兩組樣本數(shù)據(jù)混合并升序排列，分別計(jì)算兩組樣本秩的累計(jì)頻率和每個(gè)點(diǎn)上的累積頻率，然后將兩個(gè)累計(jì)頻率相減，得到差值序列數(shù)據(jù)。,K-S檢驗(yàn)將關(guān)注差值序列，并計(jì)算K-S的Z統(tǒng)計(jì)量，依據(jù)正態(tài)分布表給出相應(yīng)的相伴概率值。,（1）Kolmogorov—Smirnov檢驗(yàn),兩組樣本是可以各自獨(dú)立顛倒順序的,（2）Mann-WhitneyU秩和檢驗(yàn)法,檢驗(yàn)這兩組樣本是否來(lái)自同一個(gè)總體(或兩組樣本的總體分布是否相同)。,問(wèn)題：,有兩個(gè)總體的樣本為：,與,可能,。,。,Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是：,式中,對(duì)給定,查值表,得,若,,則總體分布相同。,,,兩樣本W(wǎng)ald-wolfowitz游程檢驗(yàn)中，計(jì)算游程的方法與觀察值的秩有關(guān)。首先，將兩組樣本混合并升序排列。在數(shù)據(jù)排序時(shí)，兩組樣本的每個(gè)觀察值對(duì)應(yīng)的樣本組標(biāo)志值序列也隨之重新排列，然后對(duì)標(biāo)志值序列求游程。,如果計(jì)算出的游程數(shù)相對(duì)比較小，則說(shuō)明樣本來(lái)自的兩總體分布形態(tài)存在較大差距。,SPSS將自動(dòng)計(jì)算游程數(shù)得到Z統(tǒng)計(jì)量，并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率值。,（3）Wald-wolfowitz游程檢驗(yàn),如果跨度或截頭跨度很小，說(shuō)明兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)無(wú)法充分混合，認(rèn)為實(shí)驗(yàn)樣本存在極端反應(yīng)。,,兩獨(dú)立樣本的極端反應(yīng)檢驗(yàn)，將一個(gè)樣本作為控制樣本，另一個(gè)樣本作為實(shí)驗(yàn)樣本。以控制樣本做對(duì)照，檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)樣本是否存在極端反應(yīng)。,首先，將兩組樣本混合并升序排列；然后計(jì)算控制樣本最低秩和最高秩之間的觀察值個(gè)數(shù)，即：Span(跨度)。,為控制極端值對(duì)分析結(jié)果的影響，可先去掉樣本兩個(gè)最極端的觀察值后，再求跨度，這個(gè)跨度稱為截頭跨度。,零假設(shè)：樣本來(lái)自的兩獨(dú)立總體分布沒(méi)有顯著差異。,（4）Moses極端反應(yīng)檢驗(yàn),兩組獨(dú)立樣本的總體分布是否相同的檢驗(yàn),點(diǎn)擊進(jìn)入Analyze菜單的NonparametricTests子菜單，選擇2IndependentSample命令。,MosesExtremeReactions（極端檢驗(yàn)）：檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本觀察值的散布范圍是否有差異存在，以檢驗(yàn)兩個(gè)樣本是否來(lái)自具有同一分布的總體。,Mann-WhitneyU：檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本所屬的總體均值是否相同。,Kolmogorov-SmirnovZ（K—S）：推測(cè)兩個(gè)樣本是否來(lái)自具有相同分布的總體。,Wald-Wolfowitzruns（游程檢驗(yàn)）：考察兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來(lái)自具有相同分布的總體。,,,,,練習(xí),,練習(xí)：研究?jī)蓚€(gè)不同廠家生產(chǎn)的燈泡使用壽命是否存在顯著性差異，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家生產(chǎn)的燈泡，試驗(yàn)得到的使用壽命數(shù)據(jù)如下表：,,SPSS操作,兩個(gè)總體配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),McNemar檢驗(yàn),Sign符號(hào)檢驗(yàn)法(正負(fù)號(hào)檢驗(yàn)法),Wilcoxon秩和檢驗(yàn),,,,,(1)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)法,設(shè)有兩個(gè)總體的樣本為：,把兩組樣本放在一起,按樣本觀察值,較多地集中在左段。,w太大,說(shuō)明樣本較多地集中在右段。,。,兩組樣本是可以各自獨(dú)立顛倒順序的,。,可能,與,w太小,說(shuō)明樣本,(秩)加總起來(lái),記為w。如果兩個(gè)總體的分布相同,則樣本應(yīng)當(dāng)是均勻混合的,即w不能太小,也不能太大。,的序號(hào),為秩。把樣本個(gè)數(shù)少的這組樣本,那么每個(gè)觀察值就有一個(gè)序號(hào),稱,的大小重新排序,,不妨設(shè),續(xù),顯著性水平,,則接受,由于,∴w應(yīng)在某兩個(gè)數(shù)字之間：,,可以由威爾可可遜表,依據(jù),是由,所決定的。對(duì)于給定的,查出,。,若,,或,,則拒絕,反之,若,。,,McNemar變化顯著性檢驗(yàn)，以研究對(duì)象自身為對(duì)照，檢驗(yàn)其兩組樣本“前后”變化是否顯著。該檢驗(yàn)要求待檢驗(yàn)的兩組樣本的觀察值是二值數(shù)據(jù)。即該法適用于相關(guān)的二分變量數(shù)據(jù)。,零假設(shè)：樣本來(lái)自的兩配對(duì)總體分布無(wú)顯著差異,McNemar變化顯著性檢驗(yàn)基本方法：二項(xiàng)分布檢驗(yàn)。,例題,,McNemar檢驗(yàn),例題：分析學(xué)生接受某種方法進(jìn)行訓(xùn)練的效果，收集到10個(gè)學(xué)生在訓(xùn)練前、訓(xùn)練后的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，?wèn)訓(xùn)練前后學(xué)生的成績(jī)是否存在顯著性差異？,SPSS實(shí)現(xiàn)過(guò)程,,,不能各自獨(dú)立地顛倒順序。,樣本,發(fā)生的概率為,(1)符號(hào)檢驗(yàn)法(正負(fù)號(hào)檢驗(yàn)法)的前提：,(2)復(fù)習(xí)二項(xiàng)分布：,或,在,次重復(fù)努力試驗(yàn)中，,事件,，,在,次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)為,，,則如果隨機(jī)變量,的分布如下：,則稱,服從參數(shù)為,的二項(xiàng)分布，,記為,且二項(xiàng)分布的均值為,，,方差為,。,若隨機(jī)變量X～分布，則統(tǒng)計(jì)量,且,,定理一：,～,定理二：,函數(shù)的均值,定理三：,當(dāng)充分大時(shí),近似地服從均值、,的正態(tài)分布,即,標(biāo)準(zhǔn)差為,,,,,(3)符號(hào)檢驗(yàn)法的思路：,若兩個(gè)總體的分布相同,即,，則,令：,則,設(shè),∴,式中,用容量相同的兩個(gè)配對(duì)樣本來(lái)檢驗(yàn)，即,所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：,求從小到大的累積概率：,(4)正負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)檢驗(yàn)法的處理,①小樣本情況下：,對(duì),對(duì),求從大到小的累積概率：,即,若,則接受,是拒絕的最高界限。,是拒絕的最低界限。,小樣本情況下,,大樣本情況下,S統(tǒng)計(jì)量,(0—1分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)),(0—1)分布,,一個(gè)總體,兩個(gè)總體——大樣本,,小樣本,大樣本,假設(shè)檢驗(yàn),某類個(gè)體占總體數(shù)量的比例問(wèn)題，如高收入的比重問(wèn)題等，類似于拋硬幣。,一個(gè)0～1分布總體的小樣本比例值的參數(shù)檢驗(yàn),是總體中某類個(gè)體的比例。由0～1分布知：,令X是比例的隨機(jī)變量，則X～分布，,E(X)=,,續(xù),足夠大了,用正態(tài)分布來(lái)近似它。,若隨機(jī)變量X～分布，則統(tǒng)計(jì)量,且,,定理一：,～,定理二：,函數(shù)的均值,定理三：,當(dāng)充分大時(shí),近似地服從均值、,的正態(tài)分布,即,標(biāo)準(zhǔn)差為,按照經(jīng)驗(yàn),只要,,同時(shí),,,就可,以認(rèn)為,例題,例1某公司要招聘若干名工程師。出了10道選擇題，每題有4個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的即正確的比率只有四分之一。問(wèn)：應(yīng)當(dāng)答對(duì)幾道題，才能考慮錄取?（注意：這是一個(gè)總體）,又∵統(tǒng)計(jì)量,。,的分布是二項(xiàng)分布,解：,于是應(yīng)有：,計(jì)算結(jié)果如下表。,00.05631.00000.056310.18770.94370.24420.28160.75600.525630.25030.44740.775940.14600.22410.921950.05840.07810.980360.01620.01970.996570.00310.00350.999680.00040.00041.000090.00000.00001.0000100.00000.00001.0000,累積概率表,正確的次數(shù)r,向下累計(jì)概率,,,,,,,向上累計(jì)概率,由于=5000.15=75>25,已經(jīng)足夠大,故由中心極限定理,近似地服從均值為、,例一個(gè)賣襯衣的郵購(gòu)店從過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)中得知有15%的購(gòu)買者說(shuō)襯衣的大小不合身,要求退貨?，F(xiàn)這家郵購(gòu)店改進(jìn)了郵購(gòu)定單的設(shè)計(jì),結(jié)果在以后售出的500件襯衣中,有60件要求退貨。問(wèn)：在5%的a水平上,改進(jìn)后的退貨比例(母體比例)與原來(lái)的退貨比例有無(wú)顯著差異?,的正態(tài)分布。,于是,取顯著性水平,,方差為,解：,：,對(duì)于顯著性水平,假設(shè)：,(即,式中用,(即,),),絕還是接受,。,所謂“大樣本”,就是要,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：,代替,，,得出拒,是否大于,判斷,，,同時(shí),②大樣本情況下,正負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)檢驗(yàn)法的處理,,用兩套問(wèn)卷測(cè)量20個(gè)管理人員的素質(zhì)，滿分都是200分。測(cè)量結(jié)果如下表所示，問(wèn)：兩套問(wèn)卷有無(wú)顯著差異(本質(zhì)是兩套問(wèn)卷的結(jié)果的分布是否相同)?,請(qǐng)分別用小樣本和大樣本來(lái)檢驗(yàn)兩套問(wèn)卷有無(wú)顯著差異。,練習(xí),,與可從“符號(hào)檢,在顯著性水平之下,依據(jù),S=min(,),③處理正負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)檢驗(yàn)法的S統(tǒng)計(jì)量方法,,選統(tǒng)計(jì)量：,記,,,若,則拒絕假設(shè),認(rèn)為,則接受假設(shè),若,,認(rèn)為,。,這一檢驗(yàn)法的重要的前提與前兩個(gè)方法相同,,驗(yàn)表”中查出,：,與就越接近。S越小,,的差別就越大,與,即按照問(wèn)題本來(lái)的屬性,天然地配對(duì)。,不能各自獨(dú)立地顛倒順序。,或,樣本,注意：,S越大,,例如,練習(xí)用兩種激勵(lì)方法,分別對(duì)同樣工種的兩個(gè)班組(每個(gè)班組7個(gè)人)進(jìn)行激勵(lì),測(cè)得激勵(lì)后業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)(%),數(shù)據(jù)如下。問(wèn)：兩種激勵(lì)方法的效果有無(wú)顯著差異(兩種激勵(lì)方法的總體分布是否相同)?,表兩種激勵(lì)方法分別實(shí)施于不同組工人的效果,激勵(lì)法A,激勵(lì)法B,,多獨(dú)立樣本的K—W檢驗(yàn),多獨(dú)立樣本的Median檢驗(yàn),多個(gè)總體獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),,,,多獨(dú)立樣本的K—T檢驗(yàn),,SPSS實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，將多組樣本數(shù)據(jù)混合并升序排列，求出混合樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),并假設(shè)是共同的中位數(shù)。,如果多組獨(dú)立樣本的中位數(shù)無(wú)顯著差異，則說(shuō)明多組獨(dú)立樣本有共同的中位數(shù)。如果每組中大于該中位數(shù)的中位數(shù)大致等于每組中小于該中位數(shù)的樣本數(shù)，則可以認(rèn)為該多個(gè)獨(dú)立總體的中位數(shù)沒(méi)有顯著差異。,多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn),,通過(guò)對(duì)多組數(shù)據(jù)的分析，推斷多個(gè)獨(dú)立總體分布是否存在顯著差異。,零假設(shè)：樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的中位數(shù)無(wú)顯著差異。,多獨(dú)立樣本的K—W檢驗(yàn),零假設(shè)：樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)顯著差異。,SPSS的實(shí)現(xiàn)，將多組樣本數(shù)據(jù)混合并升序排列，求出求出每個(gè)觀察值的秩，然后對(duì)多組樣本的值分別求平均值。如果各組樣本的平均秩大致相等，則認(rèn)為多個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)顯著差異。,n第i組樣本的觀察值個(gè)數(shù)；R平均秩。,例題,例題：隨機(jī)抽取3個(gè)班級(jí)學(xué)生的21個(gè)成績(jī)樣本，問(wèn)3個(gè)班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)是否存在顯著差異？,,SPSS操作,,多個(gè)總體配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn),多配對(duì)樣本的Friendman檢驗(yàn),多配對(duì)樣本的Kendall檢驗(yàn),多配對(duì)樣本的CochranQ檢驗(yàn),,,,多配對(duì)樣本的Friendman檢驗(yàn),要求：數(shù)據(jù)是定距的。,實(shí)現(xiàn)原理：以樣本為單位，將各個(gè)樣本數(shù)據(jù)按照升序排列，求各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各自行中的秩，然后計(jì)算個(gè)樣本的秩總和及平均秩。,如果多個(gè)配對(duì)樣本的分布存在顯著性差異，則數(shù)值普遍偏大組的秩和必然偏大，各組的秩之間就會(huì)存在顯著差異。如果個(gè)樣本的平均秩大致相當(dāng)，則可以認(rèn)為個(gè)組的總體分布沒(méi)有顯著差異。,例題,,例題：為了試驗(yàn)?zāi)撤N減肥藥物的性能，測(cè)量11個(gè)人在服用該藥以前以及服用該藥1個(gè)月后、2個(gè)月后、3個(gè)月后的體重。問(wèn)：在這4個(gè)時(shí)期，11個(gè)人的體重有無(wú)發(fā)生顯著的變化？,SPSS操作,多配對(duì)樣本的Kendall檢驗(yàn),主要用于分析評(píng)判者的判別標(biāo)準(zhǔn)是否一致公平。它將每個(gè)評(píng)判對(duì)象的分?jǐn)?shù)都看作是來(lái)自多個(gè)配對(duì)總體的樣本。一個(gè)評(píng)判對(duì)象對(duì)不同評(píng)判對(duì)象的分?jǐn)?shù)構(gòu)成一個(gè)樣本，其零假設(shè)：樣本來(lái)自的多個(gè)配對(duì)總體的分布無(wú)顯著差異，即評(píng)判者的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)不一致。Kendall協(xié)同系數(shù)W的公式：,例題,R：第i個(gè)被評(píng)判者的秩和；,n：被評(píng)判者人數(shù)；m：評(píng)判人數(shù)。,,例題：某文藝晚會(huì)有5個(gè)節(jié)目，共有5個(gè)評(píng)委參與打分。問(wèn)這5個(gè)評(píng)委的判別標(biāo)準(zhǔn)是否一致，數(shù)據(jù)如下表。注意：不是檢驗(yàn)這5個(gè)節(jié)目之間實(shí)際是否存在顯著的差異。,SPSS操作,式中：K為樣本數(shù)；n為樣本容量；,多配對(duì)樣本的CochranQ檢驗(yàn),該檢驗(yàn)處理的數(shù)據(jù)是二值的(0和1)。其零假設(shè)：樣本來(lái)自的多配對(duì)總體分布無(wú)顯著差異。,例題,為第j列取值為1的個(gè)數(shù)；為第i行取值為1的個(gè)數(shù)。,,例題：消費(fèi)者協(xié)會(huì)調(diào)查了顧客對(duì)3種品牌電視機(jī)的滿意程度，共有10個(gè)顧客參與了滿意度的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表所示：,SPSS操作,