《勾股定理》演示課件

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復(fù)習(xí)：第一章《勾股定理》,.,(1)從上圖Rt△ABC中，你可得到哪些結(jié)論？,(2)若給出圖中的數(shù)據(jù)，你又可計(jì)算出該三角形 的什么？,(3)如圖所示，若CD是斜邊AB上的高，根據(jù) 圖中數(shù)據(jù)，則CD= .,.,9,12,15,根據(jù)該圖你可得出哪些結(jié)論？,.,二、練習(xí),（一）、選擇題,1．已知一個(gè)Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三 邊長的平方是（　?。? A、25 B、14 C、7 D、7或25 2．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是 Rt△的是（　?。? A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5,D,A,.,3．若線段a，b，c組成Rt△，則它們的比為（　） A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7,C,1、在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，則c=___________； ②若a=15，c=25，則b=___________； ③若c=61，b=60，則a=__________； ④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。,（二）、填空題,2、直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它 斜邊上的高為__________。,13,20,11,24,.,1.如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD， 再折疊使AD邊與對(duì)角線BD重合，得折痕DG， 若AB=8，AD=6，求AG的長．,E,（三）、解答題,.,2.已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線AD=15cm，試說明△ABC是等腰三角形。,.,3.如圖，在長方體上有一只螞蟻從項(xiàng)點(diǎn)A出發(fā)，要 爬行到頂點(diǎn)B去找食物，一只長方體的長、寬、高 分別為4、1、2，如果螞蟻?zhàn)叩氖亲疃搪窂?，你?畫出螞蟻?zhàn)叩穆肪€嗎？,,總結(jié)：四棱柱給出的長、寬、高三個(gè)數(shù)據(jù)，把較小的兩個(gè)數(shù)據(jù)的和作為一條直角邊的長，最大的數(shù)據(jù)作為另一條直角邊的長，這時(shí)斜邊的長即為最短距離。,.,4.如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為 兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知 DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上 建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到 E站的距離相等. (1)E站應(yīng)建在離A站多少km處？ (2)求兩村與土特產(chǎn)品收購站圍成的三角形的面積．,,,.,5.已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠1=∠2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的長.,提示：作輔助線DE⊥AB，利用平分線的性質(zhì)和勾股定理。,,,.,解：,過D點(diǎn)做DE⊥AB,E,,∵ ∠1=∠2, ∠C=90° ∴ DE=CD=1.5 在 Rt△DEB中,根據(jù)勾股定理,得 BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 ∴ BE=2 在Rt△ACD和 Rt△AED中,,∵CD=DE , AD=AD,∴ Rt△ACD Rt△AED ∴ AC=AE,令A(yù)C=x,則AB=x+2 在 Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,得 AC2+BC2=AB2 即:x2+42=(x+2)2 ∴ x=3,x,.,三、小結(jié),本節(jié)課主要是應(yīng)用勾股定理和它的逆定理來解決實(shí)際問題，在應(yīng)用定理時(shí)，應(yīng)注意：,1.沒有圖的要按題意畫好圖并標(biāo)上字母；,2.不要用錯(cuò)定理；,3.求有關(guān)線段長問題，通常要引入未知數(shù)， 根據(jù)有關(guān)的定理建立方程， 從而解決問題;,4.空間問題要通過它的展開圖轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決,.,四、作業(yè),練習(xí)冊(cè)P6：3，4，6，7，8,.,6.如圖，在△ABC中，AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12，求這個(gè)三角形的面積.,,,D,A,B,C,.,如圖，在△ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)用學(xué)過的知識(shí)說明：AB2－AP2=PB●PC。,（四）拓展題,.,解：,過A點(diǎn)做AD⊥BC,,D,在 Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理,得: AB2=AD2+BD2 ① 同理: AP2=AD2+DP2 ② 由①-②,得 AB2－AP2=BD2-DP2 =(BD+DP)(BD-DP) =PB(BD+DP) 又 AB=AC, AD⊥BC ∴ BD=CD ∴ AB2－AP2=PB×PC,.,