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自定中心振動篩設(shè)計(jì)
學(xué)生姓名：劉城建 班級：0781052
指導(dǎo)老師：吳暉
摘要：目前我國各種選煤廠使用的設(shè)備中,振動篩是問題較多、維修量較大的設(shè)備之一。這些問題突出表現(xiàn)在篩箱斷梁、裂幫,稀油潤滑的箱式振動器漏油、齒輪打齒、軸承溫升過高、噪聲大等問題,同時伴有傳動帶跳帶斷帶等故障。這類問題直接影響了振動篩的使用壽命,嚴(yán)重影響了生產(chǎn)。自定中心振動篩可以很好的解決此類問題，因此本次設(shè)計(jì)的振動篩為自定中心振動篩，該系列振動篩主要用于煤炭行業(yè)中物料分級、脫水、脫泥、脫介等作業(yè)。其工作可靠，篩分效率高，但設(shè)備自身較重。設(shè)計(jì)分析論述了設(shè)計(jì)方案，包括振動篩的分類與特點(diǎn)和設(shè)計(jì)方案的確定；對物料的運(yùn)動分析，對振動篩的動力學(xué)分析及動力學(xué)參數(shù)的計(jì)算，合理設(shè)計(jì)振動篩的結(jié)構(gòu)尺寸；進(jìn)行了激振器的偏心塊等設(shè)計(jì)與計(jì)算，包括原始的設(shè)計(jì)參數(shù)，電動機(jī)的設(shè)計(jì)與校核；進(jìn)行了主要零部件的設(shè)計(jì)與計(jì)算，皮帶的設(shè)計(jì)計(jì)算與校核，彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算，軸的強(qiáng)度計(jì)算，軸承的選擇與計(jì)算，然后進(jìn)行了設(shè)備維修、安裝、潤滑及密封的設(shè)計(jì)，最后進(jìn)行了振動篩的環(huán)保以及經(jīng)濟(jì)分析。
關(guān)鍵詞：振動篩；激振器；自定中心
指導(dǎo)老師簽名：
Custom Design Center Shaker
Student name: Liu Chengjian Class:0781052
Supervisor: Wu Hui
Abstract: At present, China's coal preparation plant all the equipment used in the shaker is more problems, maintenance of one of the larger equipment. These issues in sieve outstanding performance me off beam, crack help, lubrication oil dilute the box-type vibrator oil spills, fighting tooth gear, bearing temperature rise too high, major issues such as noise, accompanied by dancing with broken belts, such as fault zone. Such issues directly affecting the life of the shaker, which has seriously affected the production. 2YAH1548-round good shaker can solve such problems, so this shaker designed for round 2 YAH1548-shaker, the series of major shaker in the materials used in the coal industry classification, dehydration, desliming, such as referrals from
Operations. Its reliable, efficient screening, but their heavy equipment. Design analysis on the design options, including the classification and shaker features and design programmes to be confirmed; materials on the movement of the shaker and the dynamics of the parameters, to design the structure of vibrating screen size; conduct The eccentric block of the exciter, such as design and calculation, including the original design parameters, motor design and verification; were the main components of the design and calculation, belts and check the design and calculation, the design of spring, the axis of Strength, the choice of bearings and calculation and then proceed to the maintenance of equipment, installation, lubrication and seal the design, a shaker final environmental and economic analysis.
Key words: shaker; Vibrator; Self-centering
Signature of Supervisor:
目 錄
1.緒論 1
1.1振動篩的應(yīng)用 1
1.2振動篩的發(fā)展現(xiàn)狀 1
2.振動篩設(shè)計(jì)的基本原理 3
2.1篩箱系統(tǒng)的自振頻率 3
2.2篩箱的激振振幅 5
2.3自定中心振動篩的設(shè)計(jì)條件 8
3.自定中心振動篩的參數(shù)選擇 11
4.自定中心振動篩設(shè)計(jì)計(jì)算 14
4.1篩子尺寸的確定 14
4.2中心軸軸承的選擇及軸徑確定 15
4.3激振重量的配置 18
4.4支承彈簧計(jì)算 20
4.5激振電機(jī)選擇 24
4.6皮帶傳動計(jì)算 27
4.7中心軸強(qiáng)度、剛度以及軸承壽命驗(yàn)算 29
4.8共振問題 31
5.結(jié)論 33
參考文獻(xiàn) 34
致謝 35
1.緒論
1.1振動篩的應(yīng)用
在鐵路線路大修工作中，由于無縫線路的鋪設(shè)，行車速度和列車密度的增高，傳統(tǒng)的“大揭蓋”的施工已不適應(yīng)生產(chǎn)發(fā)展需要，為此需對枕底清篩機(jī)進(jìn)行不斷研究、設(shè)計(jì)、制造和實(shí)驗(yàn)等工作。鐵路道床清篩機(jī)用的振動篩，過去都采用固定中心振動篩，如下圖（a）所示。運(yùn)用結(jié)果表明，固定中心振動篩的最大缺點(diǎn)是，篩箱側(cè)壁由于受到固定軸所給予的周期性反力作用，軸孔附近易于產(chǎn)生疲勞裂縫。為了避免上述缺點(diǎn)，經(jīng)過調(diào)查研究，先后改用了自定中心振動篩，如下圖（b），從而使該問題得到有效解決。另外振動篩還廣泛應(yīng)用與工業(yè)生產(chǎn)中，其中主要應(yīng)用于煤炭、冶金、建材、化工等部門。
圖（a） 圖（b）
1— 篩箱側(cè)壁； 2—固定軸； 1—篩箱側(cè)壁； 2—浮動軸；
3—激振輪； 4—激振塊； 3—激振輪； 4—激振塊；
5—支承彈簧； 6—篩面。 5—支承彈簧； 6—篩面。
固定軸振動篩與浮動軸振動篩比較
1.2振動篩的發(fā)展現(xiàn)狀
改革開放以后，我國各行業(yè)都得到長足的進(jìn)步。振動篩的應(yīng)用也越來越廣泛，但同時對振動篩的各項(xiàng)性能都有了新的要求。在此大背景下，我國振動篩技術(shù)通過自主研發(fā)和吸收消化國外先進(jìn)技術(shù)，也得到了長足的進(jìn)步。相繼研制出DYS大型圓振動篩、YA型圓振動篩、ZKX系列直線篩和SZZ型自定心振動篩等。
近幾年來，國內(nèi)外對振動篩的研制越發(fā)重視。目前，振動篩的發(fā)展已經(jīng)朝著大型化、智能化、高效集中、使用壽命長方向發(fā)展。世界上振動機(jī)械產(chǎn)品處于領(lǐng)先地位的公司主要有德國的SCHENCK公司、美國的ALIS-CHALMERS公司、日本的HITACHI公司等，他們生產(chǎn)的產(chǎn)品代表了世界范圍內(nèi)振動篩發(fā)展的主流趨勢。而在國內(nèi)，只有太行公司、鞍山礦山機(jī)械股份有限公司、上海冶金礦山機(jī)械廠等少數(shù)幾家企業(yè)開始大型振動機(jī)械的研制、開發(fā)與生產(chǎn)。但基于振動機(jī)械的工業(yè)環(huán)境復(fù)雜、條件惡劣、生產(chǎn)企業(yè)小，再加上我國振動機(jī)械工業(yè)起步較晚，我國產(chǎn)品與國外產(chǎn)品還存在較大差距。但是，隨著改革開放的不斷發(fā)展，我國的振動篩技術(shù)要會不斷進(jìn)步，逐步縮短與國外先進(jìn)的差距。目前，河南新鄉(xiāng)眾多廠家生產(chǎn)的SZZ系列自定心振動篩，產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)為QJ/AKJ02.08-89自定中心振動篩和QJ/AKJ02.09-89自定中心振動篩，已具有相當(dāng)先進(jìn)水平。
2.振動篩設(shè)計(jì)的基本原理
2.1篩箱系統(tǒng)的自振頻率
所謂篩箱系統(tǒng)，乃是圖2.1(a)所示振動篩箱體和支承彈簧的統(tǒng)稱。為了便于分析，我們將此系統(tǒng)用圖2.1(b)所示質(zhì)量—彈簧力學(xué)模型來代替。按等效條件，此模型中的質(zhì)量為：
ｍ= （2—1）
式中 G——激振塊重量；
P——除激振塊外篩箱體全部重量（包括參振部分的石渣）；
G——重力加速度
模型中彈簧的剛度K等于振動篩支承彈簧的合成剛度（稱總剛度）。
（a）
圖2.1 振動篩彈力模型
在圖2.1(b)、（2—3）中，1—1為彈簧的未受力位置；2—2為質(zhì)量m的靜平衡位置。若1—1到2—2位置的變形量為δ，則
Kδ=mg （2—2）
圖中3—3位置，為質(zhì)量m的一般位置。將坐標(biāo)軸x 原點(diǎn)放在靜平衡位置2—2，質(zhì)量m在3—3位置的坐標(biāo)即為x;速度和加速度就分別為和。這里t代表時間。
質(zhì)量m在3—3位置的受力如圖2.1(b)所示，其上mg為重力；K（δ+x）為彈簧的反力；R為運(yùn)動阻力，設(shè)此阻力是與運(yùn)動速度大小的一次方成正比（比例常數(shù)為μ），則R=μ。在分析系統(tǒng)的自振頻率時，暫不考慮激振力的作用。這樣，按牛頓第二定律可得
m=mg-K(δ+x)- μ
將（2—2）式代入，經(jīng)移項(xiàng)簡化得：
+.+x=0 （2—3）
這是一個二階常系數(shù)線性齊次微分方程。在<（稱小阻尼）的情況下，此微分方程的一般解為：
x= besin() （2—4）
式中B和β為按其始條件決定的積分常數(shù)；e為自然數(shù)對數(shù)的底。
由于正弦函數(shù)是以2π為周期的周期函數(shù)，可見（2—4）式所描述的質(zhì)量m的運(yùn)動，乃是在起平衡位置附近作周期性的往返運(yùn)動，即振動（其幅值為be＝）。因?yàn)椋?的值是隨時間t的增加而迅速減小，所以振幅也迅速減小。過不多長時間，此種振動將會由于其振幅趨于零而消失。
現(xiàn)在分析此種振動的周期和頻率。所謂周期Ｔ，就是運(yùn)動往返一次所需的時間。按此有（2—4）式可得：
sin(+2π)=sin[] 或
+2π＝
所以 T= （2—5）
單位時間內(nèi)出現(xiàn)的振動次數(shù)稱為頻率，并用f表示，則
f== （2—6）
在略去阻尼（μ＝０）的理想情況下，上述振動稱為自由振動，自由振動的頻率簡稱自振頻率。雖然，在客觀現(xiàn)實(shí)中自由振動并不存在，但在分析一個系統(tǒng)在振動時，其自振頻率卻是所要分析的產(chǎn)生振動的重要原因。如以f0表示自振頻率，由式（2—6）顯然可得
f0= （2—7）
將（2—1）式所表達(dá)的ｍ=代入（2—7）式，就得到振動箱系統(tǒng)的自振頻率為：
f0= （2—8）如式中重力加速度取g=980厘米/秒2；彈簧總剛度K的單位為千克/厘米；參振重量P+G的單位為千克，則自振頻率f0的單位即為每秒鐘振動的次數(shù)（稱赫茲，1赫茲簡寫成1Hz）。
在計(jì)算中，有時頻率是用每秒鐘弧度（弧度/秒）的單位，用這樣的單位表示的頻率稱為角頻率。若振動篩箱系統(tǒng)自振角頻率用ω0表示，由于振動一次是振動了2π弧度，所以
ω0= f0= （2—9）
2.2篩箱的激振振幅
為了使篩箱持續(xù)振動下去，需要給篩箱以激振力。振動箱的激振形式有兩種，一種是電磁激振；另一種是離心慣性力激振，這里只分析在后一種形式下的振幅。
當(dāng)電動機(jī)通過皮帶傳動帶動激振輪旋轉(zhuǎn)時，輪上偏心放置的激振塊即產(chǎn)生離心慣性力。前已給出激振塊重量為G；設(shè)激振塊對激振輪的偏心距為R；激振輪旋轉(zhuǎn)角速度為ω（弧度/秒），則離心慣性力即為。如激振開始旋轉(zhuǎn)時，其所引起的激振塊離心慣性力與水平所成的角度即為ωt（見圖2.2），其所在振動方向（即鉛垂方向）上的分量為：
= （2—10）
圖2.2 激振塊受力圖
此，即為篩箱所受的周期性的激振力。
在有激振力作用下的激振箱系統(tǒng)，仍用質(zhì)量-彈簧模型來代替，需將此激振力加到質(zhì)量m上去，其受力情況如圖2.1（2—5） 所示。再按牛頓第二運(yùn)動定律可得 m+ （2—11）
將（2—2）式代入，經(jīng)移項(xiàng)簡化得
（2—12）
這是一個二階常系數(shù)線性非齊次微分方程。按微分方程理論，它的解x是由兩部分組成：一是對應(yīng)的齊次方程的一般解x1,另一個是非齊次方程的特解x2,即（2—12）式的解為：
（2—13）
由（2—4）式得知，在小阻尼情況下，對應(yīng)齊次方程的一般解x1為
（2—14）
設(shè)在此情況下非齊次方程的特解x2為：
（2—15） 將（2—15）式代入（2—12）式，用比較系數(shù)法，可定出（2—15）式中的兩個常數(shù)A和γ分別為：
（2—16）
和 （2—17）
按前面所述，在振動開始不久后，由于趨近于零，x1所表達(dá)的運(yùn)動部分將隨之消失。這樣，（2—12）式的全部解就只剩下x2部分。由（2—13）式可得
（2—18） （2—18）式表達(dá)的也是一個以2π為周期的周期運(yùn)動，即是質(zhì)量m在上述激振力的作用下的運(yùn)動，它是以激振輪轉(zhuǎn)速ω為角頻率的振動。
由（2—16）和（2—18）式分別可見，在略去阻尼的情況下，質(zhì)量m的這種振動，是與激振力的作用有同性（因?yàn)槎叩南辔徊瞀?0）；而此種振動的振幅，即激振振幅為：
（2—19）
將（2—1）式所表達(dá)的 ｍ= 代入（2—19）式，即得篩箱的激振振幅
（2—20） 由于振幅不存在正負(fù)，所以上述分母項(xiàng)取絕對值。
（2—20）式表明，激振振幅A是隨激振頻率ω而變化的，若以ω為橫坐標(biāo)、
圖2.3 激振振幅隨激振頻率變化曲線圖
則A-ω的關(guān)系曲線如圖(2.3)所示。由圖可見，當(dāng)激振頻率ω由零逐漸加大時，激振振幅A先是隨之增加。
當(dāng)ω=，即激振頻率等于篩箱系統(tǒng)的自振頻率 ω0時，振幅要急增到無限大；此后激振振幅反隨著激振頻率的增大而減小。當(dāng)激振頻率加大到一定程度時，曲線趨于水平，即激振振幅的變化趨于穩(wěn)定。
激振頻率等于自振頻率、激振振幅趨于無限大的現(xiàn)象，稱為共振。由于實(shí)際有阻尼存在，即使在共振條件下，振幅也不可能到無限大；另外，由于振幅的增加是需要時間的，只要激振頻率不長期停留在自振頻率附近，而是快速通過共振區(qū)，振幅的增加也是有限的。
2.3自定中心振動篩的設(shè)計(jì)條件
為了清楚的分析出自定中心振動篩的設(shè)計(jì)條件，今將篩箱重心C、激振輪（皮帶輪）O、以及激振塊G三者見的側(cè)向相對位置，放大表示在圖2.4上。當(dāng)篩箱振動時，其重心C是以振動中心S（即重心C的靜平衡位置）為圓心做圓周運(yùn)動，此圓周的半徑就是振幅A。由于C、O、G三點(diǎn)是在同一激振輪上，所以激振輪心也是以圓心做圓周運(yùn)動，其半徑則為|r-A|,這里r乃是激振輪心O對篩箱重心C的偏心距（見圖2.1a和圖2.4）。 圖2.4 箱體上幾點(diǎn)運(yùn)動軌跡圖
所以當(dāng)篩箱振動時，裝在篩箱上的皮帶輪的輪心也在波動，波動量為2｜r-A｜。皮帶輪心的波動，則會引起皮帶的周期性松弛。當(dāng)波動量較大時，還會引起皮帶松脫或疲勞折斷。要避免此種現(xiàn)象的發(fā)生，一種辦法是將皮帶輪軸固定起來，這樣的振動就是前面所談的固定中心振動篩。雖然固定中心振動篩能避免皮帶產(chǎn)生松脫或疲勞折斷現(xiàn)象，但是它具有前面所談到的缺點(diǎn)，這就推動了自定中心振動篩的出現(xiàn)。
要皮帶輪不產(chǎn)生振動松脫的另一種方法就是，使篩箱的激振振幅A與輪心對篩箱重心的偏心距r相等。為此，在設(shè)計(jì)時，就要調(diào)整（2—20）式中的P、G、R、K、r和ω這六個數(shù)量關(guān)系，使它們滿足條件式：
GR=Pr （2—21）
和 Gk=gω2 （2—22）
則篩箱的激振振幅A就與輪心對重心的偏心距r相等，這只要將（2—21）和（2—22）兩式代入（2—20）式，得
= =
就能證明，在后面，我們稱輪心對重心的偏心距r為篩箱的激振振幅。
（2—21）和（2—22）兩式，就是自定中心振動篩的設(shè)計(jì)條件。遵守這兩個條件進(jìn)行設(shè)計(jì)，皮帶輪心（即圖2.1（a）中的o-o軸）即可在空間保持不動，這就是所謂的自定中心。
理論上講，自定中心振動篩的皮帶輪心，是不會產(chǎn)生波動的，但事實(shí)不然，其原因是多方面的。主要是（2—21）條件式，理論上可以滿足，而實(shí)際上是不可能得到滿足的緣故。
因?yàn)椋?—21）式中的P即包括箱體重量，也包括參振部分石渣的重量。由于：（1）實(shí)際時對箱體各部分計(jì)算或估算不可能準(zhǔn)確；（2）工作過程中實(shí)際進(jìn)入篩箱的石渣不可能均勻；（3）“帶渣”或“無渣”起動情況等種種原因，實(shí)際P值必然會與理論P(yáng)值有所相差，設(shè)此相差量為⊿P，則由（2—20）式可得幅值的對應(yīng)相差量為：
⊿-=-r
等號后的負(fù)號表明：與理論P(yáng)值相比，當(dāng)實(shí)際P值增加時，振幅反而減?。环粗穹龃?。
一般自定中心振動篩的箱體重約為2噸。理論上的參振石渣重約為1噸，即P=3噸。設(shè)振幅r=4毫米，從寬估計(jì)：
若⊿P=+1噸，即=，
則⊿A=-毫米；
若⊿P=-1噸，即=-，
則⊿A=+毫米。
可見，在、參振重量的相對振幅影響的數(shù)值并不大，因此而引起皮帶輪心的波動量只在2到4毫米以內(nèi)，如此小的波動是不會引起皮帶的松脫和折斷的。
對固定中心振動篩來說，皮帶輪心的波動靠定軸的彎曲來來補(bǔ)償。對于軸的彎曲剛度遠(yuǎn)較皮帶的拉伸剛度大，它即使是幾毫米的撓度，其所作用在箱體側(cè)壁軸孔上的反力也是相當(dāng)大的，而且這種反力又是周期性的，這樣大的周期性的力，當(dāng)然很容易引起篩箱側(cè)壁在軸孔附近產(chǎn)生疲勞裂縫。綜合以上分析可見，與固定中心相比，自定中心振動篩同時具有以下兩個優(yōu)點(diǎn)：
1) 傳動皮帶不會產(chǎn)生松脫或疲勞折斷現(xiàn)象；
2) 篩箱側(cè)壁的軸孔附近不會產(chǎn)生疲勞裂縫。
基于以上兩個優(yōu)點(diǎn)，所以生產(chǎn)上逐步采用了自定中心振動篩來代替固定中心振動篩。
3.自定中心振動篩的參數(shù)選擇
自定中心振動篩參數(shù)是指：篩箱傾角а、篩箱振幅γ和頻率n（每分鐘轉(zhuǎn)動次數(shù)）或ω(每秒鐘振動弧度)。這里參考冶金工業(yè)出版社1972年出版的《選礦設(shè)計(jì)參考資料》中的表9—8，結(jié)合清篩對象（粒度小于100毫米的石渣）分別闡述如下：
1) 篩面傾角：篩面傾角а（見圖3.1）一般選擇在15°—25°之間，在篩面尺寸相同的條件下，篩面傾角越小，篩分效率就越高。
2) 篩箱振幅：篩箱振幅γ一般選擇在3—5毫米之間。在其它條件相同的情況
圖3.1 振動篩篩面安裝示意圖
下，振幅大，單位時間篩出的干凈石渣就高。
3）篩箱激振頻率：由上面分析知篩箱激振頻率也就是激振輪的轉(zhuǎn)速。為了從理論上有所了解，這里先來分析振動篩的篩分過程。
由于振動篩作業(yè)時，篩面各點(diǎn)均以振幅γ為半徑的圓作圓周運(yùn)動所以當(dāng)石渣進(jìn)入篩箱后，石渣就具有離心慣性力。如石渣的質(zhì)量為m，激振輪轉(zhuǎn)速為ω，則石渣的離心慣性力就為mrω2（見圖3.1）。
過振動中心O，作與篩面平行的直線a—a,在篩面各點(diǎn)的軌跡圓分上、下兩半。在此上、下兩半中，石渣的離心慣性力對篩分所起的作用是各不相同的。
在上半圓內(nèi)，石渣的離心慣性力是起松渣和運(yùn)渣的作用，在下半圓內(nèi)，小塊石渣和污土借助于其本身的離心慣性力，從篩孔中排出，因而又起到離心篩分作用。要石渣的離心慣性力在上半圓起松渣和運(yùn)渣作用，首先要石渣能克服重力從篩面上跳起。這樣就必須使
mrω2>mgcos a
由此得出激振輪每分鐘的轉(zhuǎn)速為：
n>30
為了充分保證石渣能從篩面跳起，設(shè)計(jì)時一般取
n=(45～54) （3—1）
這也就是篩箱激振頻率的估算式。
在按（3—1）選取激振頻率時，不應(yīng)選得過低，否則小石塊和污土慣性力就太小，不易從篩孔中甩出去，從而影響篩分效率；也不宜過大，否則篩箱受到的動載荷就太大，從而對篩箱結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度不利。
在振動篩設(shè)計(jì)中，采用機(jī)械指數(shù)k來表示單位石渣或箱體重量的離心慣性力，k的表達(dá)式為：
（3—2）
可見，機(jī)械指數(shù)k乃是振幅γ和頻率ω的綜合指標(biāo)。
由（3—1）式可算出：為了充分保證石渣能從篩面跳起，機(jī)械指數(shù)應(yīng)為：
=（2.25～3.24）cosa
當(dāng)篩面傾角a=15°時，由此可得k=2.18～3.13；當(dāng)a=25°時，k=2.04～2.94。
具體計(jì)算國產(chǎn)礦用各中自定中心振動篩的機(jī)械指數(shù)k，得到k的最大值為7.55；最小值為2.52，對細(xì)粒（粒度小于40毫米）篩分、生產(chǎn)能力?。啃r30噸以內(nèi)）的設(shè)備重量較輕（不足1噸）的篩子，k值偏高；而對中粒（粒度最大為100毫米）篩分、生產(chǎn)能力較大（每小時處理30噸）和設(shè)備較重（3噸多）的篩子，k值偏低。
對道床清篩機(jī)的振動篩來說，進(jìn)入篩子的最大粒度不超過100毫米，生產(chǎn)能力最小約為150噸/小時。因此建議將機(jī)械指數(shù)k值取在3～4之間，小型清篩機(jī)的振動篩取高限，大型清篩機(jī)的振動篩取低限。
綜合考慮，振動篩的參數(shù)選擇如下：
篩面傾角：a=24°
篩箱振幅：γ=5毫米
激振頻率：由（3—1）式得
n=(45～54) =（678～814）次/分
暫取n=800次/分，對應(yīng)ω=弧度/秒。
驗(yàn)算機(jī)械指數(shù)，由式（3—1）得機(jī)械指數(shù)
k=
此數(shù)接近3，稍低。最后選定840次/分，對應(yīng)ω= 弧度/秒，k=3.15。
4.自定中心振動篩設(shè)計(jì)計(jì)算
4.1篩子尺寸的確定
篩子尺寸主要是根據(jù)“要保留石渣的最小尺寸”來確定。如按規(guī)定道床石渣的最小尺寸為20毫米，則篩孔尺寸就選20~25毫米之間，篩面傾角大的取高限，篩面傾角小的取低限。如每小時進(jìn)入篩子的石渣量較大，為了提高篩分效率，往往采用雙層篩，在確定上層篩面篩孔尺寸時，最好先對石渣粒度做一大致分析，定出中等粒度的石渣尺寸（所謂中等粒度，是指在這個粒度以上和以下的石渣量均約為50%）上層篩面的篩孔尺寸取與中等粒度石渣的尺寸相適應(yīng)，目的要使上層篩面篩下的石渣重量，約為總石渣量的一半。
石渣層數(shù)和尺寸，主要根據(jù)：“單位時間進(jìn)入篩子的石渣量”來確定每小時清篩一百米以上的清篩機(jī)，如系采用自定中心振動篩，一般為雙層為宜。篩面面積S按下式計(jì)算：
（米2） （4—1）
式中 Q——每小時篩下的石渣量 噸/小時；
q0——每小時每平方米篩面面積能篩下的石渣污土量 噸/米2?小時。
q0是與篩孔尺寸有關(guān)的量，篩孔尺寸大，q0也大；反之亦然。設(shè)計(jì)時，q0與篩孔尺寸的關(guān)系，建議采用下表：
表（4—1） q0與篩孔尺寸關(guān)系
篩孔尺寸（mm）
20
30
40
50
60
70
q0（t/m2?h）
24
25
28
31
35
39
考慮到篩分道渣的特點(diǎn)，在用于單層篩時直接用上表中的q0；而用于雙層篩時上層篩用上表中的q0，下層篩則將上表中的q0乘以系數(shù)0.9。這樣，就可以用（4—1）式計(jì)算篩面面積。
篩面的長度與寬度，一般是在2:1~2.5:1之間。篩分效率要求高的取高值；單位時間清篩的石渣量高的取低值。
設(shè)計(jì)技術(shù)要求為：清篩進(jìn)程為200m/小時，石渣中40mm以上的石渣占總量的50%，20mm以下的占總量的25%，每米道床的石渣體積為1.5m3，石渣的緊方容重2.0t/m3。
因此確定上層篩孔尺寸為45mm，用7毫米的優(yōu)質(zhì)鋼絲編織而成；下層篩面篩孔尺寸為22毫米，用5毫米的優(yōu)質(zhì)鋼絲編織而成。
篩面面積：每小時進(jìn)入篩子的石渣量為200米/小時×1.5米3×2.0噸/米3=600噸/小時。
上層篩面，Q=600×50%=300噸/小時。按篩孔尺寸為45毫米，查表（4—1）經(jīng)估計(jì)q0=30噸/米2?小時，再由（4—1）式得上層篩面面積為S=300/30=10.0米2。
下層篩面，Q=600×25%=150噸/小時，按篩孔尺寸為22毫米查表（4—1）得，=24.2噸/米2?小時，再由（4—1）式得下層篩面面積為S=150/（24.2×0.9）=6.9米2。
綜合以上計(jì)算，將上下層篩面面積均取成8.4米2，并取篩面尺寸的長×寬=2.0米×4.2米。
篩箱結(jié)構(gòu)尺寸：按篩面尺寸即可確定篩箱的長度和寬度。上下層篩面間的高度，取下層篩面上的石渣最大尺寸的三倍，這里取45毫米×3=135毫米；上層篩面以下上的篩箱高，取上層篩面上的石渣最大尺寸的三倍，這里取80毫米×3=240毫米；估計(jì)中心軸套直徑為400毫米，這樣篩箱高取800毫米。按規(guī)定用某振動篩的定型產(chǎn)品，取篩箱板厚為12毫米；八根橫梁，每根橫梁取直徑為60毫米、厚8毫米的無縫鋼管，即可確定篩箱的結(jié)構(gòu)尺寸。繪出篩箱各部分構(gòu)圖，而估計(jì)篩箱重量為2000千克。
4.2中心軸軸承的選擇及軸徑確定
為了完成這項(xiàng)內(nèi)容，需分以下三個步驟來進(jìn)行：
1.計(jì)算篩箱箱體的重量：在篩箱結(jié)構(gòu)尺寸已經(jīng)確定的條件下，組成篩箱的每個零部件尺寸及重量也就確定，這樣即可計(jì)算箱體總重。同時要附帶計(jì)算出箱體重心位置，因?yàn)樵诤Y箱側(cè)板上開中心軸軸孔時，要求軸孔中心位置是在通過箱體重心的鉛垂線上，并按技術(shù)要求，左右偏差在50毫米的范圍內(nèi)。這是保證在振動過程中箱體的穩(wěn)定和篩分效率的提高。
2.計(jì)算參振石渣重量：要計(jì)算出參振石渣重量，必須先計(jì)算出篩面上平均全部石渣重量，為此必須先計(jì)算石渣在篩面上的流速。石渣在篩面上的流速，可近似的按如下公式計(jì)算：
υ=0.2kg （4—2）
式中 υ——石渣在篩面上的流速 毫米/秒
a——篩面傾角 度
n——振動頻率 次/分
r——振幅 米
g——重力加速度 g=9.81米/秒2
kg——排出能力的修正系數(shù)，它與篩面上每米篩寬每小時通過的石渣量有
關(guān)，具體關(guān)系見表（4—2）
表（4—2） 排出能力修正系數(shù)（千克）
q(t/m?h)
45
50
60
70
80
100
120
150
200
250
300
kg
1.61
1.45
1.29
1.16
1.05
0.93
0.88
0.83
0.78
0.76
0.75
當(dāng)石渣在篩面上的流速計(jì)算出來后，篩面上的石渣重量Qm即按下式計(jì)算
Qm=Ql/υ （4—3）
式中 Q——單位時間進(jìn)入篩子的石渣重量；
l——篩面長度；
υ——石渣在篩面上的流速。
實(shí)驗(yàn)證明：篩子在振動時，停留在在篩面上的石渣重量約為篩面上全部石渣重量的30%，即約有70%的石渣跳動在空間不隨篩子振動。設(shè)篩面上全部石渣重為Qm，參振石渣重為P1，則
Qm=Ql/υ （4—4）
式中 Q——單位時間進(jìn)入篩子的石渣重量；
l——篩面長度；
υ——石渣在篩上的流速。
由此計(jì)算出參振石渣重量。
上層篩面：每小時每米寬篩面上通過的石渣量q=600/2.0=300噸/米·小時，按此查表（4—2），得kg=0.75。篩面長為4.2米。這樣，即可由（4—2）、（4—3）、（4—4）三式，分別計(jì)算出上層篩面石渣流速υ1、全部石渣重量Qm1、參振石渣重量P11各為：
υ1= 0.2×0.75×=542毫米/秒
Qm1=600×4.2/（3.6×542）=1.3噸
P11=1.3×30%=433 kg
下層篩面：每小時每米寬篩面上通過的石渣量q=（600×50%）/2.0=150噸/米·小時，按此查表（4—2），得kg=0.83。篩面長為4.2米。這樣，即可由（4—2）、（4—3）、（4—4）三式，分別得
υ2= 0.2×0.83×=600毫米/秒
Qm2=300×4.2/（3.6×600）=0.61噸
P12=0.61×30%=200 kg
全部參振石渣重量為：P1= P11+ P12=433+200+633 kg，設(shè)計(jì)時圓整取700 kg。
3.選擇中心軸軸承和確定中心軸軸徑：以箱體重與參振石渣重相加，再乘以機(jī)械指數(shù)k，就得振動時作用在兩側(cè)篩箱板軸孔的總的離心慣性力，這個力就是選擇軸承所必要的軸承載荷，再結(jié)合中心軸轉(zhuǎn)速按《機(jī)械零件》的原則，即可選擇中心軸軸承。軸承選定后，即可按軸承內(nèi)圈直徑確定出中心軸軸徑。
考慮到清篩機(jī)要在彎道作業(yè)，軸承需要有一定的承受軸向載荷的能力；而且兩側(cè)軸承孔的同心度又較差，軸承內(nèi)外圈軸線需要有一定的相對偏斜；另外為了減小軸孔單位面積上的壓力，這里采用了中寬系列的雙列向心球面滾子軸承。
初估參振重量為2000+700=2700 kg，作業(yè)時離心慣性力為2700×3.15=8505 kg。兩側(cè)各用一相同軸承，故每個軸承所受的名義徑向載荷為：
R=1/2×8505=4253 kg
查冶金工業(yè)出版社1972年版《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊》表19—6，取動負(fù)荷系數(shù)fd=2.5,顧實(shí)際徑向負(fù)荷為：
Fr=fdR=2.5×4253=10633 kg
而實(shí)際的軸向負(fù)荷Fa=0，所以Fa/Fr=0
l2,為使前后支承彈簧在工作過程中受力能接近相等；（二）在作業(yè)過程中，由于箱體實(shí)際上除作前述振動外，還作繞中心軸的“點(diǎn)頭”振動。箱體上除了中心軸而外的各點(diǎn)合成軌跡均為長短軸不相同的橢圓。根據(jù)理論推導(dǎo)，當(dāng)1>2時，入渣端篩面上各點(diǎn)的軌跡為長軸水平、短軸鉛垂的橢圓[見圖4.2（b）]。由于入渣端篩面上的石渣層較厚，需要有教大的鉛垂抖動幅度來松開石渣層，所以，讓1 >2,旨在使清篩效率能進(jìn)一步提高。
整個篩箱有四個支座，每個支座由兩個相同的并聯(lián)的彈簧支承，也就是整個箱體由八個相同的并聯(lián)彈簧支承。按（1—4）式或（4—8）式，支承彈簧的總剛度應(yīng)為：
K==1310 kg/cm
每個支承彈簧的剛度為：
K0=1310×1/8=164 kg/cm
所以，在彈簧的計(jì)算中，要求彈簧剛度能近似的等于164/厘米。以下計(jì)算所用符號，引用《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊》第二十二章。
彈簧最小工作負(fù)荷
P1=（2000+2900）×1/8=613 kg
彈簧最大工作負(fù)荷
P2=P1+Rp=613+0.5×164=695 kg
彈簧的材料選用60Si2Mn,查《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊》表22—3，按一類工作考慮，[τ]=4500 kg/cm2; τj=7500 kg/cm2;G=8×105kg/cm2。
取C= ，查《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊》表22—6，K=1.26，所以彈簧絲直徑為：
1.69cm
取直徑d=1.7cm=17毫米；彈簧中徑D2=5.8×17=100毫米。
驗(yàn)算許用極限負(fù)荷P3：
P3=
由于P3=1150 千克>1.25P2=1.25 ×695=869千克，所以滿足強(qiáng)度要求。
彈簧在P2作用下的變形為：
F2=P2/K0=695/164=4.238 cm
彈簧工作圈數(shù)為：
n=5
總?cè)?shù)1=n+1.5=6.5n
驗(yàn)算彈簧剛度P＇：
P＇=
由于P＇=167kg/cm與要求的剛度K0=164kg/cm接近，所以剛度也滿足要求。
彈簧圈間距
δ=f3=
節(jié)距t=d+δ=1.7+1.4=3.1cm=31mm
采用YⅡ型右旋彈簧，其自由高度為
H=δn+(n1-0.5)d=1.4×5+(6.5-0.5) ×1.7=17.2 cm
驗(yàn)算穩(wěn)定性指標(biāo)b
b=
由于b=1.72<5.3，所以可以不裝導(dǎo)桿和導(dǎo)套。
驗(yàn)算彈簧本身的共振
彈簧本身工作圈部分的自重為：
彈簧本身自振頻率按（4—8）式為：
由于=763弧度/秒遠(yuǎn)比激振頻率ω=88弧度/秒大得多，所以彈簧本身不可能在激振力下產(chǎn)生共振。
彈簧絲展開長度：
彈簧技術(shù)要求及工作圖上數(shù)據(jù)：
1.彈簧材料 60Si2Mn
2.展開長度 L=2050毫米
3.旋向 右向
4.工作圈數(shù) n=5圈
5.總?cè)?shù) n1=6.5圈
6.熱處理硬度 HRC45~49
7.彈簧絲直徑 d=17毫米
8.彈簧中徑 D2=100毫米
9.彈簧外徑 D=117毫米
10.節(jié)距 t=31毫米
11.自由高度 H=172毫米
12.最小工作負(fù)荷P1=600千克作用下的高度
H1=172-613×10/167=135毫米
13.最大工作負(fù)荷P2=695千克作用下的高度
H2=172-695×10/167=130毫米
14.極限負(fù)荷P3=1150千克作用下的高度
H3=172-1150×10/167=103毫米
15.空載P0=(2000+166)/8=270.8千克下的高度
H0=172-270.8×10/167=156毫米
4.5激振電機(jī)選擇
激振電機(jī)是按照其所需要的功率來選擇的。激振電機(jī)的功率是供兩方面用的：其一是用來激振的；其二是用來克服中心軸承中的摩擦阻力。
1.激振所需功率的計(jì)算：
按照理論，當(dāng)篩箱振動時，其上任一點(diǎn)M的軌跡是以振幅r為半徑的圓；其所受的激振力（見圖4.3，圖上為激振力超前的位相；t為時間；ds為M點(diǎn)的微小位移，ds=rd(ωt)；其它符號同前）。由圖可見，激振力在振動一次中所作的功為：
每振一次所需的時間為,所以激振所需的功率為：
將ω?fù)Q成；g代以9.81米/秒2；并將功率單位換成kW，則得：
（4—10）
式中各符號同前，它們的單位分別是：G為公斤；R與r為米。與振動的阻尼有關(guān)也與式（4—5）中兩個頻率的比值x有關(guān)。在自定中心振動篩設(shè)計(jì)中，取sin=0.2~0.25，頻率比x大的取小值；x小的取大值。
2.克服軸承摩擦阻力所需功率的計(jì)算：激振力是通過篩箱兩側(cè)的軸承傳給篩箱的，所以，軸承總載荷就等于；若軸承摩擦系數(shù)為f，則軸承摩 擦 圖4.3 激振時箱體受力圖
阻力就是f；再如軸承的平均直徑為d，由于軸的轉(zhuǎn)速就等于激振ω，所以軸與軸承的滑動速度就是d/2×ω。按功率概念就得到克服軸承摩擦阻力所需功率為：
將ω?fù)Q成πn/30;g代以9.81米/秒2；并將功率單位換成成kw,則得：
（4—11）
式中各項(xiàng)單位分別是：G為千克，R與d為米。D與f可從有關(guān)手冊查到。
3.激振電機(jī)所需功率的計(jì)算：激振電機(jī)是通過傳動皮帶帶動激振輪。設(shè)皮帶傳動效率為η，則激振電機(jī)所需功率N即為：
N=1/η×(N激+N摩) （4—12）
激振電機(jī)所需功率算出后，即可按此功率，來選擇激振電機(jī)。但由于激振重的配置是偏心的，所以激振電機(jī)選出后，還要驗(yàn)算起動轉(zhuǎn)矩，應(yīng)大于激振重矩（G×R）。
由（4—10）式，激振所需功率為：
=
=
=7.18（千瓦）
由（4—11）式，克服軸承摩阻所需功率為：
=
=
=1.62（千瓦）
計(jì)算中d即f值，均查自《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊》的有關(guān)用表。傳動效率η=0.95，則激振電機(jī)所需功率為：
N==9.26 （千瓦）
按此查有關(guān)《手冊》，選用J03-132M-4型電動機(jī)，其功率為11千瓦；同步轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)/分；M起/M額為2.0。
驗(yàn)算起動轉(zhuǎn)矩
要求起動轉(zhuǎn)矩M起≥GR
GR=2G1R1+G2R2= =11.988 千克?米
M起=2 M額 =2×974×11/1500=14.3千克?米
由于M起=14.3千克?米>GR=11.988千克?米,滿足起動要求，所以就選J03-132M-4型電動機(jī)為激振電機(jī)，功率為11千瓦；轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)/分。
4.6皮帶傳動計(jì)算
皮帶計(jì)算包括：計(jì)算皮帶輪尺寸；選定皮帶類型和確定皮帶的根數(shù)與長度。要完成這一部分內(nèi)容，就需要知道皮帶輪的速比；皮帶輪的中心距以及單根皮帶所傳遞的功率。
當(dāng)激振電機(jī)選定后，按裝在電機(jī)上的小皮帶輪轉(zhuǎn)速即確定。而大皮帶輪轉(zhuǎn)速是與激振頻率相等的，這是作為參數(shù)被選定的。所以，兩皮帶輪轉(zhuǎn)速比是已知的。在已知速比的條件下又知道大皮帶輪直徑，則小皮帶輪直徑就可算出。
當(dāng)激振酊劑選定后，皮帶所要傳遞的功率即確定，按此就可以選擇皮帶類型和確定皮帶根數(shù)。
激振電機(jī)是安裝在清篩機(jī)的機(jī)架上，這樣，就基本確定了皮帶輪的中心距。按照兩個皮帶輪的直徑和中心距，可以計(jì)算皮帶長度；根據(jù)皮帶類型和計(jì)算長度，就可以選定皮帶。
由激振電機(jī)到激振輪是采用三角皮帶傳動。計(jì)算及引用符號來自《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊》第十章。
按前，大皮帶輪計(jì)算直徑D2=560毫米，而大皮帶輪轉(zhuǎn)速應(yīng)為840轉(zhuǎn)/分，電動機(jī)轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)/分，故小皮帶輪計(jì)算直徑為：
==314 毫米
大皮帶輪上的軸孔直徑為60毫米，但軸孔中心應(yīng)向激振塊對面偏離輪緣中心5毫米；根據(jù)J03-132M-4型電動機(jī)查手冊，電動機(jī)軸徑為38毫米，此即小皮帶輪軸孔直徑。
皮帶速度用
==24.5米/秒
比較適當(dāng)。
三角皮帶的計(jì)算長度：
=
=3579毫米
按傳遞功，查《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊》表10—4取C型帶輪；再按表10—2，采用標(biāo)準(zhǔn)值L=3594毫米的皮帶。
皮帶繞轉(zhuǎn)次數(shù)為：
由于U=6.8次/秒<20次/秒，所以不會造成皮帶壽命的顯著下降。
皮帶實(shí)際中心距為：
安裝皮帶必需的Amin=A-0.015L=1053毫米
補(bǔ)償皮帶伸長的Amax=A+0.03L=1215毫米
小皮帶輪包角為：
а≈180o-==166o
三角皮帶根數(shù)Z按下式計(jì)算：
式中 N=11千瓦；K1=0.7（查表10—6）；K2=0.95（查表10—7）；N0=7.9千瓦（查表10—5），以上查表均引自《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊》。于是得到：
圓整取Z=3，即采用三根C3594的三角皮帶。皮帶作用在軸上的拉力為：
4.7中心軸強(qiáng)度、剛度以及軸承壽命驗(yàn)算
中心軸是連同激振輪一起轉(zhuǎn)動的，軸內(nèi)應(yīng)力基本上不作周期性交變，所以，中心軸只作靜應(yīng)力強(qiáng)度驗(yàn)算。在篩箱內(nèi)部裝有中心軸的軸套，護(hù)套直徑稍大于月牙部分的直徑，驗(yàn)算中心軸剛度的目的，是在檢驗(yàn)它在動載荷作用下產(chǎn)生撓度后是否碰到他外層護(hù)套。
道床清篩機(jī)每天凈作業(yè)時間不會超過三小時，每年按三百天作業(yè)計(jì)算，一年作業(yè)時間最多1000小時，所以軸承壽命取4000～8000小時也就足夠了。驗(yàn)算軸承壽命所用軸承載荷，應(yīng)該是中心軸強(qiáng)度計(jì)算中所求的最大軸承反力。
將中心軸取出，其上下受力見圖4.4：
圖4.4 中心軸受力圖
P1——激振重G1的離心力（=1964千克）；
P2——激振重G1的離心力（=7449千克）；
q——P2沿長度=0.51米的分布力（q=14704千克/米）；
P3——激振重G1的離心力與皮帶拉力和（P3=P1+Q=2172千克）
由靜力平衡條件分別求得軸承反力：
FA=5696千克： FB=5939千克
并按彎矩概念求得：
MA=-304420千克?毫米= -0.3044千克?厘米
MB=-336660千克?毫米= -0.3367千克?厘米
MC=531520千克?毫米=0.5315千克?厘米
MD=355455千克?毫米=0.3555千克?厘米
MX=531520+3732-7.352
=2692-14.704=0, 得=254毫米，
Mmax=644500+2692254-2.462542
=1118106千克?毫米=1.118105千克?米
按功率計(jì)算轉(zhuǎn)矩公式，求得電動機(jī)通過皮帶傳動而作用在大皮帶輪上的轉(zhuǎn)矩為：
M=975000110.95/840=12448千克?毫米=0.0124105千克?厘米
所以動力的輸入端（B端）的扭矩為：
Mn=M=0.0124105千克?厘米
作出彎矩圖和扭矩圖如圖4.4所示，由圖可見，最大彎矩值為Mmax=1118106千克?厘米。
按￠120毫米等截面軸考慮，截面抗彎模量
W==170 厘米3
考慮到彎矩及扭矩基本上不是周期變化的，即使變動，因其變動量較小，所以只需驗(yàn)算此軸的靜力強(qiáng)度。軸的材料采用45號剛，強(qiáng)度極限σb=6000千克?厘米2,查燃料工業(yè)出版社1972年出版的《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》表6—203，酌取其彎曲應(yīng)力[σ]=2000千克/厘米2。由于最大應(yīng)力
σmax=Mmax/W=111810/170=658千克/厘米2 <2000千克/厘米2
亦即σmax <[σ],所以軸的強(qiáng)度是足夠的。實(shí)質(zhì)上此軸并非等截面，中間部分直徑為186毫米，軸在這一部分的應(yīng)力最大值更大，可見，此軸強(qiáng)度是相當(dāng)高的。由此可以斷定，此軸中間部分的最大撓度肯定遠(yuǎn)小于軸與軸套間隙10毫米，因此可以不再驗(yàn)算此軸的剛度。
由于最大軸承反力FB=4854千克，取動荷系數(shù)fd=2.5,姑實(shí)際徑向負(fù)荷為P=2.5 5939=14848千克。查《機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊》表19—13，3264型軸承的額定動負(fù)荷C=58600千克。軸的轉(zhuǎn)速為840轉(zhuǎn)/分，這樣