2019年五年級奧數(shù)舉一反三第26講最小公倍數(shù).doc
《2019年五年級奧數(shù)舉一反三第26講最小公倍數(shù).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年五年級奧數(shù)舉一反三第26講最小公倍數(shù).doc(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019年五年級奧數(shù)舉一反三第26講最小公倍數(shù) 專題簡析: 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)公倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)可以記作[a、b],當(dāng)(a、b)=1時(shí),[a、b]= ab。 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有著下列關(guān)系: 最大公約數(shù)最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積 即(a、b)[a、b]= ab 要解答求最小公倍數(shù)的問題,關(guān)鍵要根據(jù)題目中的已知條件,對問題作全面的分析,若要求的數(shù)對已知條件來說,是處于被除數(shù)的地位,通過就是求最小公倍數(shù),解題時(shí)要避免和最大公約數(shù)問題混淆。 例題1 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是15,最小公倍數(shù)是90,求這兩個(gè)數(shù)分別是多少? 分析 根據(jù)“兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積”可先求出這兩個(gè)數(shù)的乘積,再把這個(gè)積分解成兩個(gè)數(shù)。根據(jù)題意: 當(dāng)a1b1分別是1和6時(shí),a、b分別為151=15,156=90;當(dāng)a1b1分別是2和3時(shí),a、b分別為152=20,153=45。所以,這兩個(gè)數(shù)是15和90或者30和45。 練習(xí)一 1,兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是9,最小公倍數(shù)是90,求這兩個(gè)數(shù)分別是多少? 2,兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是12,最小公倍數(shù)是60,求這兩個(gè)數(shù)的和是多少? 3,兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是60,最小公倍數(shù)是720,其中一個(gè)數(shù)是180,另一個(gè)數(shù)是多少? 例題2 兩個(gè)自然數(shù)的積是360,最小公倍數(shù)是120,這兩個(gè)數(shù)各是多少? 分析 我們把這兩個(gè)自然數(shù)稱為甲數(shù)和乙數(shù)。因?yàn)榧?、乙兩?shù)的積一定等于甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積。根據(jù)這一規(guī)律,我們可以求出這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是360120=3。又因?yàn)椋?=a,乙3=b)中,3ab=120,a和b一定是互質(zhì)數(shù),所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8。當(dāng)a和b是1和40時(shí),所求的數(shù)是31=3和340=120;當(dāng)a和b是5和8時(shí),所求的數(shù)是35=15和38=24。 練習(xí)二 1,求36和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。 2,已知兩個(gè)數(shù)的積是3072,最大公約數(shù)是16,求這兩個(gè)數(shù)。 3,已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是13,最小公倍數(shù)是78,求這兩個(gè)數(shù)的差。 例題3 甲、乙、丙三人是朋友,他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次。甲3天去一次,乙4天去一次,丙5天去一次。有一天,他們?nèi)饲『迷趫D書館相會,問至少再過多少天他們?nèi)擞衷趫D書館相會? 分析 從第一次三人在圖書館相會到下一次再次相會,相隔的天數(shù)應(yīng)該是3、4、5的最小公倍數(shù)。因?yàn)?、4、5的最小公倍數(shù)是60,所以至少再過60天他們?nèi)擞衷趫D書館相會。 練習(xí)三 1,1路、2路和5路車都從東站發(fā)車,1路車每隔10分鐘發(fā)一輛,2路車每隔15分鐘發(fā)一輛,而5路車每隔20分鐘發(fā)一輛。當(dāng)這三種路線的車同時(shí)發(fā)車后,至少要過多少分鐘又這三種路線的車同時(shí)發(fā)車? 2,甲、乙、丙從同一起點(diǎn)出發(fā)沿同一方向在圓形跑道上跑步,甲跑一圈用120秒,乙跑一圈用80秒,丙跑一圈用100秒。問:再過多少時(shí)間三人第二次同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)? 3,五年級一班的同學(xué)每周一都要去看軍屬張爺爺,二班的同學(xué)每6天去看一次,三班的同學(xué)每兩周去看一次。如果“六一”兒童節(jié)三個(gè)班的同學(xué)同一天去看張爺爺,那么,再過多少天他們?nèi)齻€(gè)班的同學(xué)再次同一天去張爺爺家? 例題4 一塊磚長20厘米,寬12厘米,厚6厘米。要堆成正方體至少需要這樣的磚頭多少塊? 分析 把若干個(gè)長方體疊成正方體,它的棱長應(yīng)是長方體長、寬、高的公倍數(shù)?,F(xiàn)在要求長方體磚塊最少,它的棱長應(yīng)是長方體長、寬、高的最小公倍數(shù),求出正方體棱長后,再根據(jù)正方體與長方體體積之間的關(guān)系就能求出長方體磚的塊數(shù)。 練習(xí)四 1,用長9厘米、寬6厘米、高7厘米的長方體木塊疊成一個(gè)正方體,至少需要用這樣的長方體多少塊? 2,有200塊長6厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體木塊,要把這些木塊堆成一個(gè)盡可能大的正方體,這個(gè)正方體的體積是多少立方厘米? 3,一個(gè)長方體長2.7米、寬1.8分米、高1.5分米,要把它切成大小相等的正方體小塊,不許有剩余,這些小正方體的棱長最多是多少分米? 例題5 甲每秒跑3米,乙每秒跑4米,丙每秒跑2米,三人沿600米的環(huán)形跑道從同一地點(diǎn)同時(shí)同方向跑步,經(jīng)過多少時(shí)間三人又同時(shí)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)? 分析 甲跑一圈需要6003=200秒,乙跑一圈需要6004=150秒,丙跑一圈需要6002=300秒。要使三人再次從出發(fā)點(diǎn)一齊出發(fā),經(jīng)過的時(shí)間一定是200、150和300的最小公倍數(shù)。200、150和300的最小公倍數(shù)是600,所以,經(jīng)過600秒后三人又同時(shí)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)。 練習(xí)五 1,有一條長400米的環(huán)形跑道,甲、乙二人同時(shí)同地出發(fā),反向而行,1分鐘后第一次相遇;若二人同時(shí)同地出發(fā),同向而行,則10分鐘后第一次相遇。已知甲比乙快,求二人的速度。 2,一環(huán)形跑道長240米,甲、乙、丙從同一處同方向騎車而行,甲每秒行8米,乙每秒行6米,丙每秒行5米。至少經(jīng)過幾分鐘,三人再次從原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)? 3,甲、乙、丙三人在一條長240米的跑道上來回跑步,甲每秒跑4米,乙每秒跑5米,丙每秒跑3米。若三人同時(shí)從一端出發(fā),再經(jīng)過多少時(shí)間三人又從此處同時(shí)出發(fā)? 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí),天天向上! 第 4 頁 共 4 頁- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019 年級 舉一反三 26 最小公倍數(shù)
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-3623657.html