2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案（第1課時(shí)） 魯教版五四制.doc

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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案（第1課時(shí)） 魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用，了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。 （2）在探索三角形全等條件的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)分類(lèi)的思想有條理地思考、分析、表達(dá)、解決問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和能力。 知識(shí)鏈接 全等三角形的性質(zhì)： 已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的邊與角嗎？ 探究新知： 1、小明有一個(gè)三角形紙片，你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫(huà)？與同伴交流你的畫(huà)法？ 利用了兩個(gè)三角形全等的定義來(lái)作圖，需要知道六個(gè)條件。但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？?jī)蓚€(gè)條件、三個(gè)條件呢？（引出課題） 板書(shū)：探索三角形全等的條件（1） 2、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件 在學(xué)生前面討論的基礎(chǔ)上，提出以下問(wèn)題： （1）、只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？ （2）、給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做. ①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3 cm. ②、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和50. ③、三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm. 結(jié)論：這三個(gè)三角形不全等. 小組二：解決問(wèn)題②，三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30和50，畫(huà)的三角形形狀一樣，但大小不一樣. 結(jié)論：這兩個(gè)三角形不能重合，即不全等. 小組三：解決問(wèn)題③、三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm，所畫(huà)出的三角形也不全等. 師述：我們通過(guò)畫(huà)圖、觀察、比較知道，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？ 2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊 我們來(lái)思考下面兩個(gè)問(wèn)題：（多媒體展示） 做一做： （1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60，80.你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ （2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ 對(duì)于問(wèn)題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖： 對(duì)于問(wèn)題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫(huà)法，多媒體演示畫(huà)法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫(huà)，并將所畫(huà)的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈?，你能得到同樣的結(jié)論嗎？ 友情提示： 1、三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 2、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)為：“邊邊邊”或“SSS” 如圖 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC≌△DEF.（SSS） 方法：畫(huà)圖----剪切———比較 重合即全等 鞏固新知： A DADD C B （多媒體展示）例：如圖，AB=CD，BC=AD，問(wèn)△ABC與△CDA全等嗎？是說(shuō)明理由。 學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，交流說(shuō)明全等的方法。 教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生動(dòng)腦，鼓勵(lì)學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思維。然后教師板書(shū)理由： 解：△ABC≌△CDA，理由如下： 在△ABC和△CDA ∵ ∴△ABC≌△CDA（SSS）。 友情提示：公共邊的應(yīng)用。 拓展：?jiǎn)枺篈D與BC平行嗎？為什么？ 問(wèn)題：取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個(gè)三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：用細(xì)紙條代替木條.用大頭針固定，做實(shí)驗(yàn)并交流自己的收獲。 教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生展示所作的三角形、四邊形，并交流所獲得結(jié)論。 友情提示：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。 在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出： （1）、你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？ （2）、圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.，你如何才能使圖（2）的框架不能活動(dòng)，也具有穩(wěn)定性？ 回顧與反思 教師提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 教師先鼓勵(lì)學(xué)生回答，然后幫助學(xué)生從以下幾方面歸納： （1）、知識(shí)方面： ①只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證兩三角形全等； ②、三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等； ③、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。 ④、三角形具有穩(wěn)定性。 （2）思想方法方面：畫(huà)圖、剪切、重疊等動(dòng)手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法； 分類(lèi)討論，是復(fù)雜問(wèn)題明確化，簡(jiǎn)單化； 說(shuō)明線(xiàn)段的相等、角的相等，可轉(zhuǎn)化為說(shuō)明三角形的全等。 布置作業(yè)，分類(lèi)達(dá)標(biāo) 1、（必做題）. 課本P101 習(xí)題11.8 1、2；隨堂練習(xí)1、2 2、（選作題）（1）活動(dòng)與探究 一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF.由6條鋼管連接而成（如圖所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，請(qǐng)你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，你能找出幾種方法？ 設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生思考、探索，進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)