統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn).ppt

《統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn).ppt（85頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第8章假設(shè)檢驗(yàn),第8章假設(shè)檢驗(yàn),8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題8.2一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)8.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)8.4檢驗(yàn)問題的進(jìn)一步說明,學(xué)習(xí)目標(biāo),了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想掌握假設(shè)檢驗(yàn)的步驟對(duì)實(shí)際問題作假設(shè)檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)利用P-值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),,8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題,8.1.1假設(shè)問題的提出8.1.2假設(shè)的表達(dá)式8.1.3兩類錯(cuò)誤8.1.4假設(shè)檢驗(yàn)的流程8.1.5利用P值進(jìn)行決策8.1.6單側(cè)檢驗(yàn),假設(shè)問題的提出,什么是假設(shè)?(hypothesis),?對(duì)總體參數(shù)的的數(shù)值所作的一種陳述總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述,什么是假設(shè)檢驗(yàn)?(hypothesistesting),事先對(duì)總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立有參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)和非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)采用邏輯上的反證法，依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理,提出原假設(shè)和備擇假設(shè),?什么是原假設(shè)？(nullhypothesis)待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)3.總是有等號(hào)?,?或??4.表示為H0H0：??某一數(shù)值指定為=號(hào)，即?或??例如,H0：??3190（克）,?什么是備擇假設(shè)？(alternativehypothesis)與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)，也稱“研究假設(shè)”研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)總是有不等號(hào):?,??或?表示為H1H1：?<某一數(shù)值，或??某一數(shù)值例如,H1：??,不拒絕H0若p-值?/2,不拒絕H0若p-值1020?=0.05n=16臨界值(s):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,在?=0.05的水平上拒絕H0,有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高,決策:,結(jié)論:,?2未知大樣本均值的檢驗(yàn)(例題分析),【例】某電子元件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時(shí)。某廠宣稱他們采用一種新工藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)行驗(yàn)證，隨機(jī)抽取了100件作為樣本，測得平均使用壽命1245小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí)。能否說該廠生產(chǎn)的電子元件質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？(?＝0.05),單側(cè)檢驗(yàn),?2未知大樣本均值的檢驗(yàn)(例題分析),H0:??1200H1:?>1200?=0.05n=100臨界值(s):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,在?=0.05的水平上不拒絕H0,不能認(rèn)為該廠生產(chǎn)的元件壽命顯著地高于1200小時(shí),決策:,結(jié)論:,總體均值的檢驗(yàn)(?2未知小樣本),1.假定條件總體為正態(tài)分布?2未知，且小樣本2.使用t統(tǒng)計(jì)量,?2未知小樣本均值的檢驗(yàn)(例題分析),【例】某機(jī)器制造出的肥皂厚度為5cm，今欲了解機(jī)器性能是否良好，隨機(jī)抽取10塊肥皂為樣本，測得平均厚度為5.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3cm，試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)機(jī)器性能良好的假設(shè)。,雙側(cè)檢驗(yàn),?2未知小樣本均值的檢驗(yàn)(例題分析),H0:?=5H1:??5?=0.05df=10-1=9臨界值(s):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,在?=0.05的水平上拒絕H0,說明該機(jī)器的性能不好,決策：,結(jié)論：,,?2未知小樣本均值的檢驗(yàn)(P值的計(jì)算與應(yīng)用),第1步：進(jìn)入Excel表格界面，選擇“插入”下拉菜單第2步：選擇“函數(shù)”點(diǎn)擊，并在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，然后，在函數(shù)名的菜單中選擇字符“TDIST”，確定第3步：在彈出的X欄中錄入計(jì)算出的t值3.16在自由度(Deg-freedom)欄中錄入9在Tails欄中錄入2，表明是雙側(cè)檢驗(yàn)(單測檢驗(yàn)則在該欄內(nèi)錄入1)P值的結(jié)果為0.01155<0.025，拒絕H0,?2未知小樣本均值的檢驗(yàn)(例題分析),【例】一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對(duì)一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(?=0.05),單側(cè)檢驗(yàn)！,均值的單尾t檢驗(yàn)(計(jì)算結(jié)果),H0:??40000H1:?<40000?=0.05df=20-1=19臨界值(s):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,在?=0.05的水平上不拒絕H0,不能認(rèn)為制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)不相符,決策:,結(jié)論:,總體比例的檢驗(yàn)(Z檢驗(yàn)),一個(gè)總體比例檢驗(yàn),假定條件有兩類結(jié)果總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來近似比例檢驗(yàn)的Z統(tǒng)計(jì)量,?0為假設(shè)的總體比例,一個(gè)總體比例的檢驗(yàn)(例題分析),【例】一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果聲稱，某市老年人口（年齡在65歲以上）的比重為14.7%，該市老年人口研究會(huì)為了檢驗(yàn)該項(xiàng)統(tǒng)計(jì)是否可靠，隨機(jī)抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？(?=0.05),雙側(cè)檢驗(yàn),一個(gè)總體比例的檢驗(yàn)(例題分析),H0:?=14.7%H1:??14.7%?=0.05n=400臨界值(s):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,在?=0.05的水平上不拒絕H0,該市老年人口比重為14.7%,決策:,結(jié)論:,,總體方差的檢驗(yàn)(?2檢驗(yàn)),方差的卡方(?2)檢驗(yàn),檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,,方差的卡方(?2)檢驗(yàn)(例題分析),【例】某廠商生產(chǎn)出一種新型的飲料裝瓶機(jī)器，按設(shè)計(jì)要求，該機(jī)器裝一瓶一升(1000cm3)的飲料誤差上下不超過1cm3。如果達(dá)到設(shè)計(jì)要求，表明機(jī)器的穩(wěn)定性非常好?，F(xiàn)從該機(jī)器裝完的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取25瓶，分別進(jìn)行測定(用樣本減1000cm3)，得到如下結(jié)果。檢驗(yàn)該機(jī)器的性能是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求(?=0.05),綠色健康飲品,綠色健康飲品,雙側(cè)檢驗(yàn),方差的卡方(?2)檢驗(yàn)(例題分析),H0:?2=1H1:?2?1?=0.05df=25-1=24臨界值(s):,統(tǒng)計(jì)量:,在?=0.05的水平上不拒絕H0,不能認(rèn)為該機(jī)器的性能未達(dá)到設(shè)計(jì)要求,決策:,結(jié)論:,,,8.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn),8.3.1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的確定8.3.2兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)8.3.3兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn)8.3.4兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)8.3.5檢驗(yàn)中的匹配樣本,兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),獨(dú)立樣本總體均值之差的檢驗(yàn),兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(?12、?22已知),1.假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來近似(n1?30和n2?30)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為,兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(假設(shè)的形式),兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(例題分析),,雙側(cè)檢驗(yàn)！,【例】有兩種方法可用于制造某種以抗拉強(qiáng)度為重要特征的產(chǎn)品。根據(jù)以往的資料得知，第一種方法生產(chǎn)出的產(chǎn)品其抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為8公斤，第二種方法的標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤。從兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，樣本量分別為n1=32，n2=40，測得?x1=50公斤，?x2=44公斤。問這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品平均抗拉強(qiáng)度是否有顯著差別？(?=0.05),兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(例題分析),H0:?1-?2=0H1:?1-?2?0?=0.05n1=32，n2=40臨界值(s):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,決策:,結(jié)論:,在?=0.05的水平上拒絕H0,有證據(jù)表明兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品其抗拉強(qiáng)度有顯著差異,兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(?12、?22未知且不相等,小樣本),檢驗(yàn)具有不等方差的兩個(gè)總體的均值假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知且不相等?12=?22檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,其中：,兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(?12、?22未知但相等,小樣本),檢驗(yàn)具有等方差的兩個(gè)總體的均值假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知但相等?12??22檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(例題分析),單側(cè)檢驗(yàn),【例】“多吃谷物，將有助于減肥?！睘榱蓑?yàn)證這個(gè)假設(shè)，隨機(jī)抽取了35人，詢問他們早餐和午餐的通常食譜，根據(jù)他們的食譜，將其分為二類，一類為經(jīng)常的谷類食用者(總體1)，一類為非經(jīng)常谷類食用者(總體2)。然后測度每人午餐的大卡攝取量。經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)驗(yàn)，得到如下結(jié)果：檢驗(yàn)該假設(shè)(?=0.05),兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(例題分析—用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)),H0:?1-?2?0H1:?1-?2<0?=0.05n1=15，n2=20臨界值(s):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,決策:,結(jié)論:,在?=0.05的水平上拒絕H0,沒有證據(jù)表明多吃谷物將有助于減肥,兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(例題分析—用Excel進(jìn)行檢驗(yàn)),第1步：選擇“工具”下拉菜單，并選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)第2步：選擇“t檢驗(yàn)，雙樣本異方差假設(shè)”第3步：當(dāng)出現(xiàn)對(duì)話框后在“變量1的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域在“變量2的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域在“假設(shè)平均差”的方框內(nèi)鍵入0在“α(A)”框內(nèi)鍵入0.05在“輸出選項(xiàng)”中選擇輸出區(qū)域選擇“確定”,兩個(gè)匹配(或配對(duì))樣本的均值檢驗(yàn),兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(匹配樣本的t檢驗(yàn)),1.檢驗(yàn)兩個(gè)總體的均值配對(duì)或匹配重復(fù)測量(前/后)3.假定條件兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布如果不服從正態(tài)分布，可用正態(tài)分布來近似(n1?30,n2?30),匹配樣本的t檢驗(yàn)(假設(shè)的形式),注：Di=X1i-X2i，對(duì)第i對(duì)觀察值,匹配樣本的t檢驗(yàn)(數(shù)據(jù)形式),匹配樣本的t檢驗(yàn)(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量),樣本差值均值,樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差,自由度df＝nD-1,統(tǒng)計(jì)量,D0：假設(shè)的差值,【例】一個(gè)以減肥為主要目標(biāo)的健美俱樂部聲稱，參加其訓(xùn)練班至少可以使減肥者平均體重減重8.5kg以上。為了驗(yàn)證該宣稱是否可信，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了10名參加者，得到他們的體重記錄如下表：,匹配樣本的t檢驗(yàn)(例題分析),在?=0.05的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果是否支持該俱樂部的聲稱？,,單側(cè)檢驗(yàn),配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)(例題分析),配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)(例題分析),差值均值,差值標(biāo)準(zhǔn)差,H0:m1–m2?8.5H1:m1–m2<8.5a=0.05df=10-1=9臨界值(s):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,決策:,結(jié)論:,在?=0.05的水平上不拒絕H0,不能認(rèn)為該俱樂部的宣稱不可信,配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)(例題分析),配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)(例題分析—用Excel進(jìn)行檢驗(yàn)),第1步：選擇“工具”第2步：選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)第3步：在分析工具中選擇“t檢驗(yàn)：平均值的成對(duì)二樣本分析”第4步：當(dāng)出現(xiàn)對(duì)話框后在“變量1的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域在“變量2的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域在“假設(shè)平均差”方框內(nèi)鍵入8.5顯著性水平保持默認(rèn)值,兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn),1.假定條件兩個(gè)總體是獨(dú)立的兩個(gè)總體都服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來近似檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,兩個(gè)總體比例之差的Z檢驗(yàn),兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn)(假設(shè)的形式),兩個(gè)總體比例之差的Z檢驗(yàn)(例題分析),單側(cè)檢驗(yàn),【例】對(duì)兩個(gè)大型企業(yè)青年工人參加技術(shù)培訓(xùn)的情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：甲廠：調(diào)查60人，18人參加技術(shù)培訓(xùn)。乙廠調(diào)查40人，14人參加技術(shù)培訓(xùn)。能否根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果認(rèn)為乙廠工人參加技術(shù)培訓(xùn)的人數(shù)比例高于甲廠？(?=0.05),兩個(gè)總體比例之差的Z檢驗(yàn)(例題分析),H0:?1-?2?0H1:?1-?2<0?=0.05n1=60，n2=40臨界值(s):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,決策:,結(jié)論:,在?=0.05的水平上不拒絕H0,沒有證據(jù)表明乙廠工人參加技術(shù)培訓(xùn)的人數(shù)比例高于甲廠,兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn),兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)),假定條件兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布，且方差相等兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本假定形式H0：s12=s22或H0：s12?s22(或?)H1：s12?s22H1：s12)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F=S12/S22～F(n1–1,n2–1),兩個(gè)總體方差的F檢驗(yàn)(臨界值),兩個(gè)總體方差的F檢驗(yàn)(例題分析),H0:?12=?22H1:?12??22?=0.05n1=15，n2=20臨界值(s):,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,決策:,結(jié)論:,在?=0.05的水平上不拒絕H0,不能認(rèn)為這兩個(gè)總體的方差有顯著差異,本章小節(jié),1.假設(shè)檢驗(yàn)的概念和類型2.假設(shè)檢驗(yàn)的過程基于一個(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)問題4.基于兩個(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)問題5.利用p-值進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)束,