七年級數(shù)學上冊 4 解題技巧專題 整式化簡或求值的方法習題 (新版)華東師大版.doc
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解題技巧專題:整式化簡或求值的方法 ——先化簡再求值,整體代入需謹記 類型一 先化簡,再代入 1.先化簡,再求值:2(x2y+3xy2)-[-2(x2y-1)+xy2]-3xy2,其中x=1,y=1. 2.(蚌埠期中)已知(x-2)2+|y+1|=0,求5xy2-[2x2y-(2x2y-3xy2)]的值. 類型二 先變形,再整體代入 3.(曹縣期中)已知a+2b=-3,則3(2a-3b)-4(a-3b)+b的值為【方法9】( ?。? A.3 B.-3 C.6 D.-6 4.(鹽城校級期中)已知a+b=4,c-d=-3,則(b+c)-(d-a)的值為 .【方法9】 5.當x=1時,多項式ax3+bx+1的值為5,則當x=-1時,多項式ax3+bx+1的值為 .【方法9】 6.(金鄉(xiāng)縣期中)先化簡,再求值:(3x2+5x-2)-2(2x2+2x-1)+2x2-5,其中x2+x-3=0.【方法9】 類型三 利用“無關”求值或說理 7.已知多項式-(3x-2y+1-nx2)的值與字母x的取值無關,求多項式(m+2n)-(2m-n)的值.【方法10】 8.老師出了這樣一道題:“當a=xx,b=-xx時,計算(2a3-3a2b-2ab2)-(a3-2ab2+b3)+(3a2b-a3+b3)的值.”但在計算過程中,同學甲錯把“a=xx”寫成“a=-xx”,而同學乙錯把“b=-xx”寫成“-20.16”,可他倆的運算結果都是正確的,請你找出其中的原因,并說明理由.【方法10】 類型四 與絕對值相關的整式化簡求值 9.已知1≤x≤3,求|x+1|+|x-4|的值. 10.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖. (1)填空:a,b之間的距離為 ,b,c之間的距離為 ,a,c之間的距離為 ??; (2)化簡:|a-1|-|c-b|-|b-1|+|-1-c|. 參考答案與解析 1.解:原式=4x2y+2xy2-2,當x=1,y=1時,原式=4. 2.解:原式=2xy2.由題意得x-2=0,y+1=0,所以x=2,y=-1,所以原式=4. 3.D 4.1 5.-1 6.解:原式=x2+x-5.因為x2+x-3=0,所以x2+x=3,所以原式=3-5=-2. 7.解:原式=(2+n)x2+(m-3)x+y+2,因為該式的值與x的取值無關,所以2+n=0,m-3=0,所以n=-2,m=3,所以(m+2n)-(2m-n)=-m+3n=-9. 8.解:原因是該多項式的值與字母a,b的取值無關.理由如下:原式=2a3-3a2b-2ab2-a3+2ab2-b3+3a2b-a3+b3=0,和a,b的取值無關.所以無論a,b取何值,都改變不了運算結果. 9.解:由1≤x≤3,得x+1>0,x-4<0.所以原式=x+1+4-x=5. 10.解:(1)a-b b-c a-c (2)由圖可得a-1>0,c-b<0,b-1<0,-1-c>0.所以原式=a-1-[-(c-b)]-[-(b-1)]+(-1-c)=a-1+c-b+b-1-1-c=a-3.- 配套講稿:
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