七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 一元一次方程及其解法 第2課時(shí) 利用移項(xiàng)解一元一次方程學(xué)案滬科版.doc

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第2課時(shí) 利用移項(xiàng)解一元一次方程 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程； 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程； 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解“移項(xiàng)法則”的依據(jù)，以及尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系； 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、知識(shí)鏈接 解方程：（1）3x-2x=7； （2）x+x=3； 二、自主探究 1. 問(wèn)題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？ 分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系； (1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有________本； 根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系． (2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有________本； 這批書的總數(shù)是一個(gè)定值（不變量）,表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等； 根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程： __________________； 本題還可以畫示意圖，幫助我們分析： 注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”． 分析：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)（3x與4x），也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25）怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式呢？ 要使方程右邊不含x的項(xiàng)，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 將它與原來(lái)方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊． 像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)． 方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)，別忘了變號(hào)． 下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程． 3x+20=4x-25 ↓移項(xiàng) 3x-4x=-25-20 ↓合并同類項(xiàng) -x=-45 ↓系數(shù)化為1 x=45 由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生． 2. 例2 解方程 3x+7=32-2x （自己動(dòng)手做一做） 【課堂練習(xí)】： 1．解方程： （1）6x-7=4x -5 （2）x-6 = x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5 【要點(diǎn)歸納】：上面解方程中“移項(xiàng)”的作用很重要： “移項(xiàng)”使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊（左邊），不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以通過(guò)“合并”把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式． 在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng)，移哪些項(xiàng)，目的是什么？ 【拓展訓(xùn)練】 火眼金睛： 下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ （1）從3x+6=0得3x=6； （2）從2x=x-1得到2x-x=1； （3）從2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x； 【總結(jié)反思】：