七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.7 整式的除法 1.7.2 整式的除法教案 北師大版.doc

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1.7.2整式的除法 年級 七年級 學科 數(shù)學 主題 整式 主備教師 課型 新授課 課時 1 時間 教學目標 1．復習單項式乘以多項式的運算，探究多項式除以單項式的運算規(guī)律； 2．能運用多項式除以單項式進行計算并解決問題． 教學 重、難點 重點：能運用多項式除以單項式進行計算并解決問題． 難點：能運用多項式除以單項式進行計算并解決問題． 導學方法 啟發(fā)式教學、小組合作學習 導學步驟 導學行為（師生活動） 設(shè)計意圖 回顧舊知， 引出新課 1．計算： (1)－6x3y4z2(－x2y2)； (2)9mn(－6mn)2(n2)； (3)6(a－b)3c5[－(a－b)2c][－2(a－b)3c4]． 2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)m＝amm＋bmm＋cmm＝a＋b＋c. 你能根據(jù)多項式乘以單項式的運算歸納出多項式除以單項式的運算法則嗎？ 從學生已有的知識入手，引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點：多項式除以單項式 【類型一】 直接利用多項式除以單項式進行計算 計算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)(－9xy2)． 解析：根據(jù)多項式除以單項式，先用多項式的每一項分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加． 解：原式＝72x3y4(－9xy2)＋(－36x2y3)(－9xy2)＋9xy2(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1. 方法總結(jié)：多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加． 【類型二】 逆用多項式除以單項式求解 已知一個多項式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，請求出這個多項式． 解析：根據(jù)被除式、除式、商式、余式之間的關(guān)系解答． 解：根據(jù)題意得2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，則這個多項式為4x4＋2x2＋3x－2. 方法總結(jié)：“被除式＝商除式＋余式”是解題的關(guān)鍵． 【類型三】 運用多項式除以單項式化簡求值 先化簡，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]x2y，其中x＝xx，y＝xx. 解析：利用去括號法則先去括號，再合并同類項，然后根據(jù)除法法則進行化簡，最后把x與y的值代入計算，即可求出答案． 解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]x2y＝x－y.當x＝xx，y＝xx時，原式＝x－y＝xx－xx＝1. 方法總結(jié)：熟練掌握去括號，合并同類項，整式的除法的法則． 引出研究本節(jié)課要學習知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要 學生積極參與學習活動，為學生動腦思考提供機會，發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導作用 學以致用， 舉一反三 課堂檢測 1.當a=時，多項式（28a3-28a2+7a）（7a）的值是（ ） A.6.25 B. C.- D.-4 2.一個多項式除以3xy的商為9x2y- xy，則這個多項式是（ ） A．27x3-x2y2 B．27x3y2-xy C．27x3y2-x2y2 D．3x- 3.計算（72x3y4-36x2y3+9xy2）（－9xy2）的結(jié)果是（ ） A．－8x2y2＋4xy-1 B．－8x2y2－4xy-1 C．-8x2y2＋4xy＋1 D．－8x2y2＋4xy 4.若（ax4y3+cx2y2）（2xby2）=4x2y-2，則（ab）c2的值是 （ ） A.-1 B.1 C.2 D.-2 5.長方形的面積為4a2-6ab+2a，若它的一邊為2a，則它的周長為（ ） A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 6.已知一個多項式與a的積為-2a4-a3+a2，則這個多項式為 . 7.計算：（ab+b）（ab-b）b2= . 8．計算：（1）（-a5b10+a3b9）（－ab3）3． （2）［（a-3b）（a+3b）－（3b-a）2］（b）． 9．已知一個多項式與單項式-7x5y4的積為21x5y7-28x7y4＋7y（2x3y2）2，求這個多項式． 檢驗學生學習效果，學生獨立完成相應(yīng)的練習，教師批閱部分學生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學困生講解. 總結(jié)提升 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容： 1．多項式除以單項式的運算法則： 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加． 2．多項式除以單項式的應(yīng)用 板書設(shè)計 1.7.2整式的除法 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習 練習設(shè)計 本課作業(yè) 教材P31隨堂練習 本課教育評注（實際教學效果及改進設(shè)想）