中考數學專題復習模擬演練 相交線與平行線.doc

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相交線與平行線 一、選擇題 1.如圖，∠B的同位角可以是（ ） A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4 【答案】D 2.如圖，直線AB∥CD，則下列結論正確的是（ ） A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180D.∠3+∠4=180 【答案】D 3.如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是（ ） A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5 【答案】C 4.如圖，BE∥AF，點D是AB上一點，且DC⊥BE于點C，若∠A=35，則∠ADC的度數（ ） A.105B.115C.125D.135 【答案】C 5.在 中，若 與 的角平分線交于點 ，則 的形狀是（ ） A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定 【答案】B 6.如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中 與 互余的是（ ） A.圖①B.圖②C.圖③D.圖④ 【答案】A 7.如圖，直線 被 所截，且 ，則下列結論中正確的是( ) A.B.C.D. 【答案】B 8.如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35,∠C＝24,則∠D的度數是（ ）。 A.24B.59C.60D.69 【答案】B 9.若線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（ ） A.B.C.D. 【答案】D 10.如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內錯角分別是（ ） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 【答案】B 11.如圖，有一塊含有30角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上。如果∠2=44，那么∠1的度數是（ ） A.14 B.15 C.16 D.17 【答案】C 12.學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應下降的垂直距離CD為（ ） A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m 【答案】C 二、填空題 13.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于A，B，若∠1=45，則∠2=________。 【答案】135 14.已知□ABCD中，AB=4， 與 的角平分線交AD邊于點E，F，且EF=3，則邊AD的長為________． 【答案】5或11 15.如圖，已知矩形紙片的一條邊經過一個含30角的直角三角尺的直角頂點，矩形紙片的一組對邊分別與直角三角尺的兩邊相交，∠2=115，則∠1的度數是________． 【答案】85 16.將一個含有 角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若 ，則 ________． 【答案】85 17.如圖，點 在 的平分線 上，點 在 上， ， ，則 的度數為________ ． 【答案】50 18.如圖，五邊形 是正五邊形，若 ，則 ________． 【答案】72 19.如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，AC和BD相交于點E.若AD∥BC，BD⊥AD，2DE＝BE， AD＝BD，則∠BAC＋∠BCA的度數為________． 【答案】60 20.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論： ①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結論的是________． 【答案】①②④ 三、解答題 21.如圖，直線AB//CD ， BC平分∠ABD ， ∠1=54，求∠2的度數. 【答案】解：∵ AB//CD，∠1=54， ∴ ∠ABC=∠1=54， ∵ BC平分∠ABD， ∴ ∠ABD=2∠ABC =254=108， ∵ AB//CD， ∴ ∠ABD+∠CDB=180， ∴ ∠CDB=180-∠ABD=72， ∵ ∠2=∠CDB， ∴ ∠2=72 22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，M是斜邊AB的中點，AM=AN，∠N+∠CAN=180．求證：MN=AC． 【答案】解：∵ M是斜邊AB的中點， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ， ∴AC∥MN， ∴ ∴ ∴AN∥MC，又AC∥MN， ∴四邊形ACMN是平行四邊形， ∴ 23.如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點G、H，求證：AG＝CH. 【答案】證明：∵在□ABCD中,∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C, ∴∠E=∠F, 又∵BE＝DF， ∴AD+DF=CB+BE， 即AF=CE, 在△CEH和△AFG中， , ∴△CEH≌△AFG， ∴CH=AG. 24.如圖， 是平行四邊形 的對角線 上的點，且 ． 請你猜想： 與 有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜想加以證明． 猜想：________ 【答案】且 證明:∵四邊開ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC,AD=BC ∴∠DAC=∠BCA 又∵AF=CE ∴△ADF≌△CBE ∴DF=BE，∠AED=∠CEB ∴BE∥DF 25.如圖，在△ABC中，AB＞AC，點D在邊AC上． （1）作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于點E； （尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） （2）若BC=5，點D是AC的中點，求DE的長． 【答案】（1）解：如圖，∠ADE為所作； （2）解：∵∠ADE=∠ACB， ∴DE∥BC， ∵點D是AC的中點， ∴DE為△ABC的中位線，（2）根據同位角相等，兩直線平行得出DE∥BC，根據中位線的判定得出DE為△ABC的中位線，根據中位線定理得出DE的長度。 ∴DE= BC=