中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 二次函數(shù)綜合訓(xùn)練題 (I).doc

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二次函數(shù) 1． 函數(shù)y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是( ) A.對(duì)稱軸 B.開(kāi)口方向 C.頂點(diǎn) D.形狀 2. 拋物線y=2x2+8x-11的頂點(diǎn)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.不論k 取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點(diǎn)都在 A.直線y = x上 B.直線y = - x上 C. x軸上 D. y軸上 4.若二次函數(shù)y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是 A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-1 5.若二次函數(shù) y=ax2 + b x + c 的圖象如下,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列 各式中不成立的是( ) A.b2-4ac>0 B.abc>0 C. a+b+c=0 D. a-b+c<0 6. 若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得拋物線y = x2 - 2x+1,則( ) A. b=2 B. b=-6,c=6 C. b=-8 D. b=-8,c=18 7. 拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____;對(duì)稱軸是______;在___________ 側(cè), y隨著x的增大而增大;在_________側(cè),y隨著x的增大而減小;當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是 ;拋物線y=2x2在x軸的 方(除頂點(diǎn)外). 8. 拋物線在x軸的 方(除頂點(diǎn)外), 當(dāng)x_____時(shí),y隨著x的增大而增大；當(dāng)x_____時(shí),y隨著x的,增大而減小 當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是_____,當(dāng)x 0時(shí),y<0. 9. 把拋物線向下平移2個(gè)單位，可以得到拋物線 ，在向上平移5個(gè)單位，可以得到拋物線 ； 10.對(duì)于函數(shù)y= –x2+1，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)取得最 值,為 。 11. 已知拋物線y=2x2-1上有兩點(diǎn)(x1,y1 ) ,(x1,y1 )且x1＜x2＜0，則y1 y2(填“＜”或“＞”) 12. 一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0,1）,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8,9）,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。 13. 已知：二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為直線x= –3，并且函數(shù)有最大值為5，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(–1,–3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。 14. 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(–1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。 15. 如圖，要用長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃面積最大？ 16. 某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過(guò)的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少? 參考答案: 1---6 CCBAB B 7. （0，0） y軸 對(duì)稱軸的右 對(duì)稱軸的左 0 0 上 8. 下 <0 >0 0 9. 10. ＜0 ＞0 =0 大 11. ＜ 12. 解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-8）2-9. 因?yàn)樗膱D象過(guò)點(diǎn)（0,1）, 所以1=a（0-8）2+9. 解得 所以所求函數(shù)關(guān)系式為 13. 解：由題意可知，該函數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（－3，5）， 所以，設(shè)y=a(x+3)＋5 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，－3），得 －3=a(－1+3)＋5 ∴所求的函數(shù)解析式為y= –2(x+3)＋5 ∴ a=－2 即y= –2x–12x–13 14. 解：設(shè)所求函數(shù)解析式為y=ax+bx+c . 由已知函數(shù)圖象過(guò)(-1,6),(3,0),(0,3)三點(diǎn)得 解這個(gè)方程組得a= 0.5，b= – 2.5，c=3 ∴所求得的函數(shù)解析式為y=0.5x – 2.5x+3 15. 根據(jù)題意，得y=-2x2+20x（0＜x＜10） 配方，得y=-2（x-5）2+50。 函數(shù)圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，50），即當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)取得最大值50. 所以當(dāng)AB長(zhǎng)為5m，BC長(zhǎng)為10m時(shí)，花圃的面積最大，為50m2. 16.