七年級數(shù)學上冊 暑期銜接課 第十三講 一元一次方程的應用（2）試題（新版）新人教版.doc

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第十三講 一元一次方程的應用（2） 課程目標 1．理解數(shù)字問題、工程問題、利潤問題及球賽積分問題一元一次方程的應用題的數(shù)量關系，會熟練正確解答這四類的應用題。 2．通過列方程解應用題，提高學生綜合分析問題的能力； 課程重點 理解一元一次方程應用題的數(shù)量關系，并靈活解答。 課程難點 根據(jù)題意列出數(shù)量關系并列方程解應用題． 一、 知識梳理 1． 數(shù)字問題 2. 工程問題 3. 利潤問題 4. 球賽積分問題 二、課堂例題精講與隨堂演練 知識點1： 數(shù)字問題 百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c,這個數(shù)是100a+10b+c 例1 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調，那么得到的數(shù)比原數(shù)小36，求原來的兩位數(shù)。 解： 【隨堂演練】 【A類】 1、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的4倍多1，如果把個位與十位上的數(shù)字對調，那么得到的數(shù)比原來小63，求原來的兩位數(shù)。 2、一個三位數(shù)，三個數(shù)位上數(shù)字的和是17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，求這個三位數(shù)。 知識點2： 工程問題 工作總量=工作效率工作時間 工作效率=工作總量工作時間 工作時間=工作總量工作效率 例2 兩個班組工人，按計劃本月應共生產(chǎn)680個零件，實際第一組超額20％、第二組超額15％完成了本月任務，因此比原計劃多生產(chǎn)118個零件。問本月原計劃每組各生產(chǎn)多少個零件？ 例3 某項工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需24天，乙隊單獨完成需16天，先由甲隊做5天，然后兩隊合做，問再做幾天可完成全工程的？ 【隨堂演練】 【A類】 3、一項工程，甲隊單獨完成需要20天，乙隊單獨完成需要30天，如果先由甲單獨做8天，再由乙單獨做3天，其余的由甲、乙兩隊合做，還需要幾天才能完成？ 4、一件工作，甲單獨做20個小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？ 知識點3：銷售問題 基 本 量： 成本（進價）、售價（實售價）、 利潤（虧損額）、利潤率（虧損率） 基本關系： 利潤=售價－成本、虧損額=成本－售價、 利潤=成本利潤率 虧損額=成本虧損率 例4 一商場把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進貨價是2400元，那么彩電的標價是多少元？ 例5 某種品牌電風扇的標價為165元，若降價以九折出售，仍可獲利10%（相對于成本價），那么該商品的成本價是多少？ 例6 甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價．在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？ 解： 【點評】打折銷售問題 商品利潤=商品售價—商品成本價 商品的利潤率== 商品打折出售規(guī)定按標價的出售。 【隨堂演練】 【A類】 5、某種商品的進價是215元,標價是258元,現(xiàn)要最低獲得14﹪的利潤,這種商品應最低打幾折銷售? 6、某商店以60元相同的售價買出2件不同的襯衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，問商店買出這兩件襯衫盈利了，還是虧損了？ 7、一種衣服按成本價提高50%后標價出售，后因季節(jié)、市場需求量等原因，按標價的7折售出，每件獲利5元，求這種衣服每件的成本價 8、某商店將彩電按成本價提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電成本價是___________。 例7 某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電從價的70%收費。 ①某戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a的值。 ②若該戶6月份的電費平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度？應該交電費多少元？ 解： 例8 甲、乙兩商店出售同樣的練習本和鉛筆，練習本每本定價0.8元，鉛筆每支定價0.2元。在9月份的促銷活動中，甲店：買一本練習本贈送鉛筆一支；乙店：練習本和鉛筆均按定價的8折優(yōu)惠。某學生需購買練習本x本，鉛筆y支（y＞x）。 （1）用代數(shù)式分別表示在甲、乙兩店購買練習本和鉛筆的付款數(shù)； （2）如果該學生購買練習本5本，鉛筆6支，應去哪家商店購買合算？ 例9 某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一： （A）計時制：0.05元/min； （B）包月制：50元/月（限一部個人住宅電話入網(wǎng)）。 此外每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/min。 （1）某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時。請寫出兩種收費方式下應支付的費用； （2）上網(wǎng)時間為多少時，兩種收費方式支付的費用相同？ （3）某戶估計1個月內(nèi)上網(wǎng)時間為20小時，應采用哪種方式合算？ 【隨堂演練】【A類】 9、某種商品的價格為a元,降價10%后又降價10%,銷售一下子上升了,商場決定再提價20%,提價后這種商品的價格為—————— 10、某公園的成人票價每張10元，學生票每張打6折，甲旅行團共付了330元，其中學生數(shù)是教師數(shù)的7.5倍，求教師學生各幾人？ 11、某商店對超過15000元的物品提供分期付款服務,顧客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式購買價值19000元的電腦, 他需用多長時間才能付清全部貸款? 【B類】 12、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進價為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的標價是多少元？優(yōu)惠價是多少？ 知識點3：球賽得分問題 例10 美國籃球巨星喬丹在一場比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中多少球？罰球投中多少球？（罰球投中一個一分） 【隨堂演練】 【A類】 13、某學校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？ 三、課程小結 1．數(shù)字問題 百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c,這個數(shù)是100a+10b+c 2.工程問題 工作總量=工作效率工作時間 工作效率=工作總量工作時間 工作時間=工作總量工作效率 3．銷售問題 基 本 量： 成本（進價）、售價（實售價）、 利潤（虧損額）、利潤率（虧損率） 基本關系： 利潤=售價－成本、虧損額=成本－售價、 利潤=成本利潤率 虧損額=成本虧損率 四、課后作業(yè) 【A類】 1、一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，需要幾天完成？ 2、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？ 3、某學校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？ 4、 爺爺與孫子下棋，爺爺贏一盤記1分，孫子贏一盤記3分，兩人下了12盤（未出現(xiàn)和棋）后，得分相同，他們各贏了多少盤？ 5、一家商店將一種自行車按進價提高45%后標價，又以七折優(yōu)惠賣出，結果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設這種自行車每輛的進價是x元，那么所列方程為（ ） A．45%(1＋80%)x－x＝50 B．80%(1＋45%)x－x＝50 C．x－80%(1＋45%)x＝50 D．80%(1－45%)x－x＝50 【B類】6、某種商品零售價每件900元．為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，并再讓利40元出售，仍可獲利10%(相對于進價)．該商品進價為每件多少元? 7、甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下： 購買蘋果數(shù) 不超過30kg 30kg以上 但不超過50kg 50kg以上 每千克價格 3元 2.5元 2元 甲班分兩次共購買蘋果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70 kg。 （1）乙班比甲班少付出多少元？ （2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少？ 8、有一個水池，用兩個水管注水。如果單開甲管，2小時30分注滿水池，如果單開乙管，5小時注滿水池。 ① 如果甲、乙兩管先同時注水20分鐘，然后由乙單獨注水。問還需要多少時間才能把水池注滿？ ② 假設在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時可以把一滿池水放完。如果三管同時開放，多少小時才能把一空池注滿水？