中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題15 頻數(shù)與頻率（含解析）.doc

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頻數(shù)與頻率 1. 如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．由圖可知，人數(shù)最多的一組是（　　） A．2～4小時 B．4～6小時 C．6～8小時 D．8～10小時 2． 某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示． 甲 乙 丙 平均數(shù) 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8 根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（　?。? A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3． 某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡如下表： 年齡:（歲） 13 14 15 16 人數(shù) 1 5 4 2 關(guān)于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是 　A．眾數(shù)是14 B.極差是3 C．中位數(shù)是14.5 D．平均數(shù)是14.8 4． 一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（　?。? A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布 年齡/歲 13 14 15 16 頻數(shù) 5 15 x 10﹣x 對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　?。? A．平均數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差 6． 下表是某校女子排球隊隊員的年齡分布 年齡/歲 13 14 15 16 頻數(shù) 1 1 7 3 則該校女子排球隊隊員的平均年齡是　 　歲． 7． 某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如表： 每批粒數(shù)n 100 300 400 600 1000 2000 3000 發(fā)芽的頻數(shù)m 96 284 380 571 948 1902 2848 發(fā)芽的頻率 0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949 那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是　 （結(jié)果精確到0.01）． 參考答案 1.【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖． 【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到哪一組的人數(shù)最多，從而可以解答本題． 【解答】解：由條形統(tǒng)計圖可得， 人數(shù)最多的一組是4～6小時，頻數(shù)為22， 故選B． 2.【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)． 【分析】根據(jù)方差的計算公式求出丁的成績的方差，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：由圖可知丁射擊10次的成績?yōu)椋?、8、9、7、8、8、9、7、8、8， 則丁的成績的平均數(shù)為：（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8， 丁的成績的方差為：[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4， ∵丁的成績的方差最小， ∴丁的成績最穩(wěn)定， ∴參賽選手應(yīng)選丁， 故選：D． 3.【答案】D. 考點：眾數(shù)；中位數(shù);極差；平均數(shù)． 4.【考點】頻數(shù)與頻率． 【分析】根據(jù)第1～4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其頻率． 【解答】解：根據(jù)題意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4， 則第5組的頻率為440=0.1， 故選A． 5.【考點】統(tǒng)計量的選擇；頻數(shù)（率）分布表． 【分析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案． 【解答】解：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10﹣x=10， 則總?cè)藬?shù)為：5+15+10=30， 故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為： =14歲， 即對于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)， 故選：B． 【點評】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵． 6.【考點】加權(quán)平均數(shù)；頻數(shù)與頻率． 【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可． 【解答】解：根據(jù)題意得： （131+141+157+163）12=15（歲）， 即該校女子排球隊隊員的平均年齡為15歲． 故答案為：15． 【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵． 7.【分析】觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，即可估計出這種油菜發(fā)芽的概率． 【解答】解：觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近， 則這種油菜籽發(fā)芽的概率是0.95， 故答案為：0.95． 【點評】此題考查了利用頻率估計概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．