中考數學 第3章 第3節(jié) 反比例函數復習課件.ppt

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一般地，如果兩個變量x,y之間的對應關系可以表示成______（k為常數，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數.其中x是自變量，y是因變量.x的取值范圍是_________全體實數.反比例函數表達式的三種形式：②y=kx-1,③xy=k（k為常數，k≠0）.,除0以外的,知識點2反比例函數的圖象與性質,1.反比例函數(k為常數，k≠0)的圖象是_________，它有兩個分支且關于________對稱.2.圖象與性質：,點擊圖片放大觀看,雙曲線,原點,知識點3反比例函數中k的幾何意義,|k|,【名師指點】本考點主要考查根據已知反比例函數解析式判斷圖象的性質、根據已知圖象特征判斷函數系數的符號等.理解記憶函數的圖象及性質是解答此類問題的關鍵.,考點1反比例函數的圖象與性質,8,-22,解：(1)∵sin∠AOB=,OA=10,∴設A點的坐標為(x,y),∴sin∠AOB=,∴y=8.又∵x2+y2=OA2,∴x2+82=102.,∵A點位于第一象限，∴x=6.又∵A點在反比例函數的圖象上，∴8=,∴k=48,∴y=.,(2)設OA=a(a>0),過點F作FM⊥x軸于M，過點A作AH⊥x軸于H.∵sin∠AOB=,∴AH=a,OH=a,∴S△AOH=aa=a2.∵S△AOF=12,∴S平行四邊形AOBC=24.,∵F為BC的中點，∴S△OBF=6.∵BF=a,∠FBM=∠AOB,∴FM=a,BM=a,∴S△BMF=BMFM=aa=a2，∴S△FOM=S△OBF+S△BMF=6+a2.,∵點A，F都在y=的圖象上，∴S△AOH=k，∴a2=6+a2,∴a=,∴OA=,,∴AH=,OH=.∵S平行四邊形AOBC=OBAH=24,∴OB=AC=,∴ON=OB+OH=,∴C(,).,(3)存在三種情況：當∠APO=90時，在OA的兩側各有一點P，分別為P1(,),P2(,)，當∠PAO=90時，P3(,),當∠POA=90時，P4(,).,