裝配圖蓋冒墊片落料拉深復(fù)合模設(shè)計(jì)（有cad圖+文獻(xiàn)翻譯）

裝配圖蓋冒墊片落料拉深復(fù)合模設(shè)計(jì)（有cad圖+文獻(xiàn)翻譯）,裝配,圖蓋冒,墊片,落料拉深,復(fù)合,設(shè)計(jì),cad,文獻(xiàn),翻譯 湖南工學(xué)院20 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）課題任務(wù)書 系： 機(jī)械工程系 專業(yè)： 材料成型及控制工程 指導(dǎo)教師 黃繼承 學(xué)生姓名 曾清 課題名稱 蓋冒墊片落料拉深復(fù)合模設(shè)計(jì) 內(nèi)容及任務(wù) 根據(jù)所給定的產(chǎn)品，設(shè)計(jì)出模具。主要內(nèi)容為： 材料為08號(hào)鋼，厚度為1mm。 1 繪制產(chǎn)品零件圖。 2 繪制模具裝配圖。 3 繪制整套模具零件圖，標(biāo)準(zhǔn)件除外。 4 編寫設(shè)計(jì)說明書。 擬達(dá)到的要求或技術(shù)指標(biāo) 設(shè)計(jì)圖紙 模具總裝圖一張 全部模具零件圖紙（其中至少有一張電腦繪圖） 所有圖紙折合成0號(hào)圖不得少于3張。 設(shè)計(jì)說明書 1、資料數(shù)據(jù)充分，并標(biāo)明數(shù)據(jù)出處。 2、計(jì)算過程詳細(xì)、完全。 3、公式的字母含義應(yīng)標(biāo)明，有時(shí)還應(yīng)標(biāo)注公式的出處。 4、內(nèi)容條理清楚，按步驟書寫。 5、說明書要求用計(jì)算機(jī)打印。 6、設(shè)計(jì)說明書按要求格式獨(dú)立撰寫，不少于12000字。 自選一個(gè)重要模具零件編制加工工藝路線，進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，并編制加工工藝卡和工序卡。 翻譯一篇本專業(yè)外文文獻(xiàn)（10000個(gè)以上印刷符號(hào)），并附譯文。 1、保證規(guī)定的生產(chǎn)率和高質(zhì)量的沖壓件的同時(shí)，力求成本低、模具壽命長(zhǎng)。 2、設(shè)計(jì)的冷沖模必須保證操作安全、方便。 3、沖模零件必須具有良好的工藝性，即制造裝配容易、便于管理。 4、便于搬運(yùn)、安裝、緊固到?jīng)_床上并且方便、可靠。 5、保證模具強(qiáng)度前提下，注意外形美觀，各部分比例協(xié)調(diào)。 進(jìn)度安排 起止日期 工作內(nèi)容 備注 第2～5周（2.28~3.27） 第6周（3.28~4.3） 第7~8周（4.4~4.17） 第9~10（4.18~5.1） 第11~12周（5.2~5.15） 第13周（5.16~5.22） 第14~15周（5.23~6.5） 第16周（6.6~6.10） 畢業(yè)調(diào)研及實(shí)習(xí)、搜集設(shè)計(jì)的相關(guān)資料 根據(jù)工件形狀，確定工藝方案及模具結(jié)構(gòu)型式 進(jìn)行主要參數(shù)計(jì)算，畫出模具裝配結(jié)構(gòu)草圖 繪制模具總裝配圖 繪制模具各零件圖 編制主要模具零件的加工工藝路線和工序卡 整理設(shè)計(jì)說明書、打印圖紙資料，申請(qǐng)答辯 畢業(yè)答辯 主要參考資料 １、《冷沖壓工藝及模具設(shè)計(jì)》 劉心治主編重慶大學(xué)出版社 ２、《沖壓工藝及模具設(shè)計(jì)》萬戰(zhàn)勝主編 鐵道出版社 ３、《沖模設(shè)計(jì)》 吉林人民出版社 ４、《實(shí)用沖壓技術(shù)》 機(jī)工出版社 ５、《冷沖壓及塑料成型工藝與模具設(shè)計(jì)資料》 機(jī)工出版社 ６、《模具設(shè)計(jì)與制造簡(jiǎn)明手冊(cè)》 馮炳堯等編 上海出版社 7、《沖壓工藝模具設(shè)計(jì)實(shí)用技術(shù)》　鄭家賢編　機(jī)械工業(yè)出版社 8、《實(shí)用板金沖壓工藝圖集》　梁炳文主編　機(jī)械工業(yè)出版社 9、《幾何量公差與檢測(cè)》甘永立主編　上?？茖W(xué)技術(shù)出版社 10、《機(jī)械制造專業(yè)英語》章躍主編　機(jī)械工業(yè)出版社 教研室 意見 年 月 日 系主管領(lǐng)導(dǎo)意見 年 月 日 湖南工學(xué)院20 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）指導(dǎo)教師評(píng)閱表 系： 機(jī)械工程系 專業(yè)：材料成型及控制工程 學(xué)生姓名 曾清 學(xué) 號(hào) 212070329 班 級(jí) 成型0703 專 業(yè) 材料成型及控制工程 指導(dǎo)教師姓名 黃繼承 課題名稱 蓋冒墊片落料拉深復(fù)合模設(shè)計(jì) 評(píng)語：（包括以下方面，①學(xué)習(xí)態(tài)度、工作量完成情況、材料的完整性和規(guī)范性；②檢索和利用文獻(xiàn)能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力；③學(xué)術(shù)水平或設(shè)計(jì)水平、綜合運(yùn)用知識(shí)能力和創(chuàng)新能力；） 是否同意參加答辯： 是□ 否□ 指導(dǎo)教師評(píng)定成績(jī) 分值： 指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日 湖南工學(xué)院20 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯及最終成績(jī)?cè)u(píng)定表 系： 機(jī)械工程系 專業(yè)：材料成型及控制工程 學(xué)生姓名 曾清 學(xué)號(hào) 212070329 班級(jí) 成型0703 答辯 日期 課題名稱 蓋冒墊片落料拉深復(fù)合模設(shè)計(jì) 指導(dǎo) 教師 黃繼承 成 績(jī) 評(píng) 定 分值 評(píng) 定 小計(jì) 課題介紹 思路清晰，語言表達(dá)準(zhǔn)確，概念清楚，論點(diǎn)正確，實(shí)驗(yàn)方法科學(xué)，分析歸納合理，結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)，設(shè)計(jì)（論文）有應(yīng)用價(jià)值。 30 答辯 表現(xiàn) 思維敏捷,回答問題有理論根據(jù)，基本概念清楚，主要問題回答準(zhǔn)確大、深入,知識(shí)面寬。 必 答 題 40 自 由 提 問 30 合 計(jì) 100 答 辯 評(píng) 分 分值： 答辯小組長(zhǎng)簽名： 答辯成績(jī)a： ×40％＝ 指導(dǎo)教師評(píng)分 分值： 指導(dǎo)教師評(píng)定成績(jī)b： ×40％＝ 評(píng)閱教師評(píng)分 分值： 評(píng)閱教師評(píng)定成績(jī)c： ×20％＝ 最終評(píng)定成績(jī)： 分?jǐn)?shù)： 等級(jí)： 答辯委員會(huì)主任簽名： 年 月 日 說明：最終評(píng)定成績(jī)＝a+b+c，三個(gè)成績(jī)的百分比由各系自己確定，但應(yīng)控制在給定標(biāo)準(zhǔn)的10％左右。 湖南工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開題報(bào)告 題　目 蓋冒墊片落料拉深復(fù)合模設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名 曾清 班級(jí)學(xué)號(hào) 212070329 專業(yè) 材料成型及控制工程 一．設(shè)計(jì)課題的背景和意義 模具是工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)用的重要工藝裝備，在現(xiàn)在工業(yè)生產(chǎn)中，60%-90%%的工業(yè)產(chǎn)品需要使用模具，模具工業(yè)已經(jīng)成為工業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)，許多新產(chǎn)品的開發(fā)和研發(fā)在很大程度上都依賴于模具生產(chǎn)。 本課題來源于指導(dǎo)教師的畢業(yè)設(shè)計(jì)題目，目的是在學(xué)生臨近畢業(yè)之際，很好的掌握設(shè)計(jì)的一般流程，設(shè)計(jì)思路，為適應(yīng)近年來沖壓加工技術(shù)日益廣泛的應(yīng)用形勢(shì)，培養(yǎng)急需的應(yīng)用型人才。還能讓學(xué)生了解沖壓成形的基本原理；熟悉沖壓用材料、模具用材料以及沖壓用設(shè)備等；掌握各種沖壓工藝的成形方法，并具有初步解決生產(chǎn)中常出現(xiàn)的工藝問題的能力。畢業(yè)設(shè)計(jì)的意義顯著，內(nèi)容由淺入深，有利于學(xué)生理解；理論和實(shí)踐相聯(lián)系，有利于應(yīng)用能力的培養(yǎng)；內(nèi)容豐富，難度適中，有利于學(xué)生將來在企業(yè)當(dāng)中能夠積極應(yīng)對(duì)。 二．沖壓設(shè)計(jì)概論 沖壓是利用安裝在沖壓設(shè)備（主要是壓力機(jī)）上的模具對(duì)材料施加壓力，使其產(chǎn)生分離或塑性變形，從而獲得所需零件（俗稱沖壓或沖壓件）的一種壓力加工方法。沖壓通常是在常溫下對(duì)材料進(jìn)行冷變形加工，且主要采用板料來加工成所需零件，所以也叫冷沖壓或板料沖壓。沖壓是材料壓力加工或塑性加工的主要方法之一，隸屬于材料成型工程術(shù)。 沖壓所使用的模具稱為沖壓模具，簡(jiǎn)稱沖模。沖模是將材料（金屬或非金屬）批量加工成所需沖件的專用工具。沖模在沖壓中至關(guān)重要，沒有符合要求的沖模，批量沖壓生產(chǎn)就難以進(jìn)行；沒有先進(jìn)的沖模，先進(jìn)的沖壓工藝就無法實(shí)現(xiàn)。 沖壓成形是一個(gè)涉及領(lǐng)域及其廣泛的行業(yè)，深入到制造業(yè)的方方面面。沖壓成形加工是通過沖壓模具來實(shí)現(xiàn)的。沖壓模具是大批量生產(chǎn)同形產(chǎn)品的工具，是沖壓成形的主要工藝裝備。 隨著沖壓技術(shù)的不斷進(jìn)步和沖壓生產(chǎn)的迅速發(fā)展，許多新技術(shù)、新工藝、新設(shè)備、新材料不斷涌現(xiàn)，因而促進(jìn)了沖壓技術(shù)的不斷革新和發(fā)展。對(duì)沖壓設(shè)計(jì)工作提出了愈來愈高的要求。沖壓設(shè)計(jì)是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的工作，其設(shè)計(jì)過程是實(shí)質(zhì)上是再創(chuàng)造的的勞動(dòng)過程。沖壓設(shè)計(jì)質(zhì)量的優(yōu)劣，不僅直接影響沖壓產(chǎn)品的質(zhì)量、成本及生產(chǎn)效率，而且也影響著沖壓生產(chǎn)的組織與管理。因此，沖壓設(shè)計(jì)工作不僅要求設(shè)計(jì)人員具有較好的理論基礎(chǔ)、豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、熟練的設(shè)計(jì)技能和認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度，而且還要求設(shè)計(jì)人員能在不斷積累總結(jié)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，及時(shí)獲取最新的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，盡快掌握現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)手段。只有這樣，沖壓設(shè)計(jì)工作才能適應(yīng)工業(yè)生產(chǎn)迅速發(fā)展的需要。 三沖壓技術(shù)的現(xiàn)狀及發(fā)展方向 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和工業(yè)生產(chǎn)的迅速發(fā)展，許多新技術(shù)、新工藝、新設(shè)備、新材料不斷涌現(xiàn)，因而促進(jìn)了沖壓技術(shù)的不斷革新和發(fā)展。沖壓成形理論的研究是提高沖壓技術(shù)的基礎(chǔ)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)沖壓成形理論的研究非常重視，在材料沖壓性能研究、沖壓成形過程應(yīng)力應(yīng)變分析、板料變形規(guī)律研究及坯料與模具之間的相互作用研究等方面均取得了較大的進(jìn)展。近年來，為了適應(yīng)市場(chǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的要求越來越高，且其更新?lián)Q代的周期大為縮短。沖壓生產(chǎn)為適應(yīng)這一新的要求，開發(fā)了多種適合不同批量生產(chǎn)的工藝、設(shè)備和模具。在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，尤其是大批量生產(chǎn)中應(yīng)用十分廣泛。相當(dāng)多的工業(yè)部門越來越多地采用沖壓法加工產(chǎn)品零部件，如汽車、農(nóng)機(jī)、儀器、儀表、電子、航空、航天、家電及輕工等行業(yè)。 四設(shè)計(jì)的方法及措施 1.分析零件圖紙，熟悉設(shè)計(jì)對(duì)象。 2.設(shè)計(jì)工藝規(guī)程，形成工藝過程綜合卡。 3.設(shè)計(jì)模具，畫出模具裝配圖。 4.寫設(shè)計(jì)說明書. 五．預(yù)期研究成果 本畢業(yè)設(shè)計(jì)及論文預(yù)計(jì)在五月末全部完成，并在六月初進(jìn)行畢業(yè)答辯。在已有課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，需要投入足夠的時(shí)間和精力，理論密切聯(lián)系實(shí)踐，預(yù)期的設(shè)計(jì)成果如下： 1.模具總圖紙一張。所有圖紙折合成0號(hào)圖不得少于3張 2.編制加工工藝卡和工序卡 3.1份模具設(shè)計(jì)的說明書 六.設(shè)計(jì)工作計(jì)劃及進(jìn)程 第2-3周：完成開題報(bào)告 第5周：查詢各方面資料，熟悉課題，對(duì)課題形成直觀的了解；實(shí)地考察搜集資料 第6周：整理資料，對(duì)設(shè)計(jì)中可能用到的軟件進(jìn)行熟悉；查找相關(guān)專業(yè)資料 第7周：初步設(shè)定設(shè)計(jì)方案，通過反復(fù)比較驗(yàn)證從中并選擇最優(yōu)方案 第8周：初步進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)合專業(yè)資料，反復(fù)論證設(shè)計(jì)的合理性，依據(jù)設(shè)計(jì)步驟繪制簡(jiǎn)圖等 第9周：論文初稿提交指導(dǎo)老師審閱 第10-12周：答辯之前的準(zhǔn)備，交論文正式稿 第13周：畢業(yè)答辯 七．文獻(xiàn)綜述（參考文獻(xiàn)） １、《冷沖壓工藝及模具設(shè)計(jì)》 劉心治主編重慶大學(xué)出版社 ２、《沖壓工藝及模具設(shè)計(jì)》萬戰(zhàn)勝主編 鐵道出版社 ３、《沖模設(shè)計(jì)》 吉林人民出版社 ４、《實(shí)用沖壓技術(shù)》 機(jī)工出版社 ５、《冷沖壓及塑料成型工藝與模具設(shè)計(jì)資料》 機(jī)工出版社 ６、《模具設(shè)計(jì)與制造簡(jiǎn)明手冊(cè)》 馮炳堯等編 上海出版社 7、《沖壓工藝模具設(shè)計(jì)實(shí)用技術(shù)》　鄭家賢編　機(jī)械工業(yè)出版社 8、《實(shí)用板金沖壓工藝圖集》　梁炳文主編　機(jī)械工業(yè)出版社 9、《新編機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》 學(xué)苑出版社 10、《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》 機(jī)械工業(yè)出版社 指導(dǎo)教師批閱意見 指導(dǎo)教師(簽名)： 年 月 日 湖南工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)工作中期檢查表 題目 蓋冒墊片落料拉深復(fù)合模設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名 曾清 班級(jí)學(xué)號(hào) 0703 專業(yè) 材料成型及控制工程 指 導(dǎo) 教 師 填 寫 學(xué)生開題情況 學(xué)生調(diào)研及查閱文獻(xiàn)情況 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原計(jì)劃有無調(diào)整 學(xué)生是否按計(jì)劃執(zhí)行工作進(jìn)度 學(xué)生是否能獨(dú)立完成工作任務(wù) 學(xué)生的英文翻譯情況 學(xué)生每周接受指導(dǎo)的次數(shù)及時(shí)間 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）過程檢查記錄情況 學(xué)生的工作態(tài)度在相應(yīng)選項(xiàng)劃“√” □認(rèn)真 □一般 □較差 尚存在的問題及采取的措施： 指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日 系部意見： 負(fù)責(zé)人簽字： 年 月 日 附表七 湖南工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯資格審查表 題 目 蓋冒墊片落料拉深復(fù)合模設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名 曾清 學(xué)??? 號(hào) 212070329 專 業(yè) 材料成型及控制工程 指導(dǎo)教師 黃繼承 內(nèi)容綜述（對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)或論文的研究步驟和方法、主要內(nèi)容及創(chuàng)新之處進(jìn)行綜述，提出答辯申請(qǐng)）： ???? 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)，是我進(jìn)大學(xué)以來花費(fèi)我時(shí)間最多的設(shè)計(jì)，也是我收獲最多的設(shè)計(jì)。從擬定課題到定稿，中間還進(jìn)行了調(diào)研工作，調(diào)研完成后又按照設(shè)計(jì)步驟分析零件的工藝性，進(jìn)行必要的工藝計(jì)算，確定模具的總體結(jié)構(gòu)及各部件結(jié)構(gòu)，繪制總裝圖和各部件圖，編寫設(shè)計(jì)說明書等。工作歷經(jīng)數(shù)月,雖然辛苦，但最終還是完成了這篇畢業(yè)設(shè)計(jì)，心中還算挺有成就感的。 我所選的課題為蓋冒墊片落料復(fù)合模設(shè)計(jì)，通過這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，我學(xué)到了很多的東西并且知道了自己存在的很多問題，其中最令我影響深刻的是凸凹模結(jié)構(gòu)形式、導(dǎo)向、導(dǎo)料、定位、卸料等。在解決這些問題的過程中，我通過查閱相關(guān)資料，請(qǐng)教老師和同學(xué)，將一個(gè)個(gè)難題都順利解決。 此外，完成本次畢業(yè)設(shè)計(jì)后，我總結(jié)出我的設(shè)計(jì)達(dá)到了如下要求： 1、本設(shè)計(jì)聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際，合理安排模具結(jié)構(gòu)，具有良好的工藝性。 2、設(shè)計(jì)說明書圖文并茂，設(shè)計(jì)步驟規(guī)范，資料數(shù)據(jù)充分，內(nèi)容條理清楚，字?jǐn)?shù)符合要求。 3、模具繪圖布局合理，視圖完整、清晰，各項(xiàng)內(nèi)容符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求。 4、能夠獨(dú)立查閱文獻(xiàn)資料，積極配合指導(dǎo)老師工作，按時(shí)按量完成畢業(yè)設(shè)計(jì)。 綜上4點(diǎn)，個(gè)人認(rèn)為我已經(jīng)達(dá)到了畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯要求，在此我請(qǐng)求答辯小組的老師們給予我答辯機(jī)會(huì)。 ?? ?申請(qǐng)人簽名： 日期： 資? 格? 審? 查? 項(xiàng)? 目 是 否 01 工作量是否達(dá)到所規(guī)定要求 ? ? 02 文檔資料是否齊全（任務(wù)書、開題報(bào)告、外文資料翻譯、定稿論文及其相關(guān)附件資料等） ? ? 03 是否完成任務(wù)書規(guī)定的任務(wù) ? ? 04 完成的成果是否達(dá)到驗(yàn)收要求 ? ? 05 是否剽竊他人成果或者直接照抄他人設(shè)計(jì)（論文） 指導(dǎo)教師簽名： 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯資格審查小組意見： 符合答辯資格，同意答辯 □????? 不符合答辯資格，不同意答辯□ 審查小組成員簽名： ? ??? 年??? 月??? 日 注：此表中內(nèi)容綜述由學(xué)生填寫，資格審查項(xiàng)目由指導(dǎo)教師填寫。 湖南工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）評(píng)閱評(píng)語表 題　　目 蓋冒墊片落料拉深復(fù)合模設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名 曾清 班級(jí)學(xué)號(hào) 成型212070329 專業(yè) 材料成型及控制工程 評(píng)閱 教師姓名 職稱 工作單位 評(píng)分內(nèi)容 具 體 要 求 總分 評(píng)分 開題情況 調(diào)研論證 能獨(dú)立查閱文獻(xiàn)資料及從事其他形式的調(diào)研，能較好地理解課題任務(wù)并提出實(shí)施方案，有分析整理各類信息并從中獲取新知識(shí)的能力。 10 外文翻譯 摘要及外文資料翻譯準(zhǔn)確，文字流暢，符合規(guī)定內(nèi)容及字?jǐn)?shù)要求。 10 設(shè)計(jì)質(zhì)量 論證、分析、設(shè)計(jì)、計(jì)算、結(jié)構(gòu)、建模、實(shí)驗(yàn)正確合理。 35 創(chuàng)新 工作中有創(chuàng)新意識(shí)，有重大改進(jìn)或獨(dú)特見解，有一定實(shí)用價(jià)值。 10 撰寫質(zhì)量 結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，文字通順，用語符合技術(shù)規(guī)范，圖表清楚，書寫格式規(guī)范，符合規(guī)定字?jǐn)?shù)要求。 15 綜合能力 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能發(fā)現(xiàn)與解決實(shí)際問題。 20 總評(píng)分 評(píng)閱教師 評(píng)閱意見 評(píng)閱成績(jī) 總評(píng)分ⅹ20% 評(píng)閱教師簽名 日期 多級(jí)下料問題的建模 摘要 在多級(jí)下料問題（CSP）的切割過程是分布在幾個(gè)連續(xù)的階段。每一個(gè)階段除了最后一個(gè)生產(chǎn)中間產(chǎn)品。中間產(chǎn)品清單可給予或任意。我們的目標(biāo)是盡量減少材料總量減少了產(chǎn)成品庫(kù)存足以滿足采取客戶的需求。如果中間的大小，給出了列生成技術(shù)可以應(yīng)用到多級(jí)切割問題。如果中間的大小也得不到那么另一個(gè)方面是增加了問題的復(fù)雜性。我們建議對(duì)于這種情況，動(dòng)態(tài)生成兩行（中間大小）和列的特別程序模式）。我們把這種為行和列的生成方法。該方法使用一個(gè)輔助問題嵌入修訂后的單純形算法框架。這是一個(gè)非線性背包問題，可以有效解決。與此相反對(duì)列代方法開發(fā)的技術(shù)不能保證最優(yōu)解。然而，結(jié)果計(jì)算實(shí)驗(yàn)是非常有前途，并證明該方法是一種寶貴的工具除了為多級(jí)CSP的建模和求解。?2002年Elsevier科學(xué)B.訴保留所有權(quán)利。 關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃;多級(jí)料問題;大規(guī)模優(yōu)化，行和列代 1簡(jiǎn)介 一維下料問題（CSP）的推廣具有重要的現(xiàn)實(shí)時(shí)，切削過程是分布在幾個(gè)連續(xù)的階段。這不僅包括多級(jí)CSP的切割模式和他們的活動(dòng)，而且中間產(chǎn)品和生產(chǎn)它們的數(shù)量每一個(gè)階段 除了最后的切割工藝之一，并在每一個(gè)階段的切割過程消耗除第一一。這些中間產(chǎn)品削減生產(chǎn)規(guī)模較小的中間或成品尺寸。中間產(chǎn)品產(chǎn)量和在切割過程的輸入。這種問題發(fā)生在 幾乎每一個(gè)行業(yè)，一個(gè)典型的CSP的發(fā)生：紙張，薄膜，皮革，鋼鐵等雖然本文的結(jié)果同樣適用于任何行業(yè)，多級(jí)切割需要為宗旨的地方，學(xué)科領(lǐng)域說明，我們將使用的術(shù)語在造紙行業(yè)所接受。特別是，我們會(huì)將向作為其寬度幾何定義的產(chǎn)品推出。軋輥直徑，展開紙的總長(zhǎng)度，紙卡尺不適合目前的調(diào)查有關(guān)。 圖。?1說明了三個(gè)階段的切削過程。在這個(gè)例子中三種類型的股票中一滾，S2和S3是用于生產(chǎn)九成品卷（的F1 -?F9鍵）類型。有趣的是，股票輥能提供任何階段的進(jìn)程。在這里，中一去的第一階段，S2的進(jìn)入到第二和S3去了三分之一。相反，成品輥可以生產(chǎn)在任何階段。三種類型的中間輥為I1，I2和I3被切斷前兩個(gè)階段。顯然，我們可能會(huì)看到股票種類，中間產(chǎn)品的擴(kuò)散，即使削減實(shí)際問題階段。 是一個(gè)重載多級(jí)字，特別是在運(yùn)籌學(xué)和CSP領(lǐng)域。吉爾摩和戈莫里[7]指的是二維CSP的切割沿第一條解決了，然后通過切割帶自己的跨越，作為一個(gè)多階段的問題。在我們的情況下，所有削減都是沿（縱向）和問題是一維的CSP。?Dyckhoff[3]提出的多級(jí)為所謂的一切模型切割多級(jí)。一切模型是一個(gè)極端的例子不是一個(gè)常見的，眾所周知的情況下一階段的問題，無限的削減。有趣的是注意到，這些一切和多切模式只是同一個(gè)問題的兩個(gè)不同的配方，而在現(xiàn)實(shí)世界的情況下，一期CSP是往往是多級(jí)CSP的放寬。一階段放寬提供了一個(gè)合理的下界原來的多級(jí)CSP的。 幾位研究人員襲擊了多級(jí)的CSP。哈斯勒[9]提出了一個(gè)以兩階段問題絡(luò)筒機(jī)在第一階段，在第二條生產(chǎn)復(fù)卷。他探索的方法與模式唱片代要么事先或在單純使用迭代列生成技術(shù)。他代表在成品卷筒和檢查方面絡(luò)筒機(jī)模式模式是否可以被分解成一中間輥組合合法。如果這樣的組合是允許的，該模式被接納對(duì)問題的矩陣。雖然這種方法是可行的，它有一些缺點(diǎn)。它潛在的，包括不同中間輥數(shù)量龐大，并確定是否可以分割的格局是一復(fù)雜的裝箱問題。此外，這種方法并不容易切削加工規(guī)模更以上兩個(gè)階段。 費(fèi)雷拉和其他[4]也探討兩階段的問題，他們稱之為兩階段問題。筆者改編哈斯勒的順序啟發(fā)式程序[8]，最初為一典型的開發(fā)總警司，在兩個(gè)階段的切削過程。在每一個(gè)連續(xù)的過程步驟，他們正試圖尋找一套''好''中間輥保證了第一階段和第二好的模式的良好格局。如果在第一階段的模式被接受，在成品卷筒上殘留的問題是更新，減少了下令由模式及其活動(dòng)定義的金額數(shù)量。顯然，這類似于啟發(fā)式為解決一兩個(gè)階段的CSP手工操作。與此啟發(fā)式的主要困難是產(chǎn)生一組 良好的中間輥。 卡瓦略和羅德里格斯[1]按照線性規(guī)劃的方法。他們的問題，但是，是受一個(gè)技術(shù)限制，完成了一個(gè)卷筒，寬度應(yīng)包括每一個(gè)中間輥。的限制允許預(yù)定義一個(gè)可能的中間輥名單。筆者重新初始LP問題成唱片中提出的問題方面，成品輥中間輥的條款。阿列生成與常規(guī)的輔助問題背包技術(shù)被應(yīng)用。 一個(gè)的中間輥智能一代的想法[10]出現(xiàn)時(shí)，兩個(gè)階段的系統(tǒng) -削薄和切割-進(jìn)行了研究。在本論文中，我們''''的思想結(jié)晶，并提出一行和列求解多級(jí)一維的CSP發(fā)電技術(shù)。該技術(shù)是一種列生成的精液技術(shù)的推廣建議的Gilmore和戈莫里[5,6]為一個(gè)典型的CSP解決，或在我們的符號(hào)，一個(gè)單級(jí)的CSP。對(duì)于一個(gè)多級(jí)的問題，更復(fù)雜輔助問題可能會(huì)導(dǎo)致列進(jìn)入基礎(chǔ)上的候選人，連同組合行相應(yīng)的新的中間輥。我們擴(kuò)大在LP矩陣行和列。一個(gè)有限單純形算法的迭代次數(shù)，導(dǎo)致要么最優(yōu)或接近最優(yōu)的解決方案。在接下來的章節(jié)中，我們將制訂兩個(gè)階段的CSP兩種基本模式，目前行andcolumn代方法，然后分析計(jì)算實(shí)驗(yàn)。結(jié)果有些從作者的論文借來的[12]。 2模型的中間輥定列表 有三種輥尺寸名單： ?列出股票的大小。 ?列出的中間尺寸。 ?列出成品尺寸。 請(qǐng)看圖。?2（一），這表明輥之間的關(guān)系，這三種類型。股票體積可用金額是眾所周知的。股票的大小可能會(huì)被消耗在切削過程的每一個(gè)階段，可切成中間或成品卷筒。中間輥的輸入和輸出。該中間輥技術(shù)的限制非常嚴(yán)格：每卷的大小所消耗的總?cè)藬?shù)不能超過生產(chǎn)量。理想情況下應(yīng)該有一個(gè)總的平衡，否則，有些過度無人認(rèn)領(lǐng)的''''中間輥數(shù)量應(yīng)該去庫(kù)存在倉(cāng)庫(kù)里，如果有存儲(chǔ)空間可用。但是，這是另一種材料的浪費(fèi)之間的折衷與相關(guān)的成本和倉(cāng)儲(chǔ)問題成本，這超出了目前的調(diào)查范圍。因此，我們認(rèn)為我們正在考慮開放與不等式約束的問題，我們認(rèn)為浪費(fèi)無人認(rèn)領(lǐng)的中間輥。對(duì)于成品輥擁有一支管理有序的數(shù)量應(yīng)得到滿足。 在這里，我們考慮一項(xiàng)股票輥寬度為兩階段的CSP將在第一階段切成幾個(gè)（圖2（b））中間輥。產(chǎn)成品輥在第二階段削減中間卷。我們假設(shè)一個(gè)中間輥寬度出來的第一階段，將第二個(gè)滿足最低最高限制。每一個(gè)中間輥寬度也應(yīng)包括一個(gè)最小邊將在第二階段修整。 讓W(xué)和Y是成品，中間輥寬度載體，分別為。的切削模式第一階段和第二階段為代表的A11和A22號(hào)矩陣分別。為了彌補(bǔ)一個(gè)完整的唱片我們定義另一個(gè)矩陣矩陣A12往，顯示兩者之間的關(guān)系。每一列連接的J矩陣的A12矢量，其中只有一個(gè)非零元素鈥樷€1鈥欌€出現(xiàn)在我的位置相對(duì)應(yīng)的中間輥我認(rèn)為應(yīng)削減根據(jù)裁剪定義列矩陣A22座因子。 我們可以制訂一個(gè)多級(jí)CSP的線性規(guī)劃模型： 在這里，向量x1和x2是圖案活動(dòng)的第一和第二個(gè)階段，分別為B是向量 要求對(duì)成品輥目標(biāo)函數(shù)（1）盡量減少所用的股票，是由長(zhǎng)期1Tx1定義成雙數(shù)。約束（2）保證 中間輥在第二階段A12x2消費(fèi)應(yīng)不超過其在生產(chǎn)A11x1 第一階段，的B卷?客戶需求應(yīng)該得到滿足。 請(qǐng)注意，整體矩陣具有特殊的結(jié)構(gòu)。有兩個(gè)對(duì)角塊A11和A22號(hào)代表兩個(gè)階段切割圖案，連接A12座，以及0塊在左下方角落。右手邊是由由0上的中間輥和載體的需求灣模型（1） - （3）一個(gè)兩階段的CSP唱片介紹，明確涉及中間輥。該矩陣可能已滿如果問題比較小。在這種情況下，對(duì)各個(gè)階段的所有模式可呈現(xiàn)在矩陣。否則，是一個(gè)列選擇適當(dāng)?shù)募夹g(shù)在網(wǎng)上列生成。但在兩種情況下，我們是否提前產(chǎn)生的所有列，或使用列生成，在矩陣的行數(shù)保持不變，因?yàn)榭赡艿闹虚g大小的列表給出。 2.1雙重問題 在這里，向量U1和U2是雙變量向量對(duì)應(yīng)的中間輥和成品輥，分別。對(duì)偶問題（4） - （6）輔助導(dǎo)致兩個(gè)問題，應(yīng)該在解決類型的列選擇步驟，修訂后的單純形算法。 2.2。列生成 在第一類的輔助問題，是關(guān)系到第一階段削減模式生成切削過程。中間輥列表保持不變。顯然，這種類型是與第一組問題的雙重約束（5），輔助問題在本質(zhì)上是相同的背包問題，因?yàn)槲覀冊(cè)谝粋€(gè)典型或一個(gè)階段的CSP。輔助問題可以表示為背包以下問題：在這里，U1是一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)是主問題的雙變量的值向量;Y是中間輥寬度載體;?W0的是股票輥寬度和向量a是一個(gè)變量的向量。如果目標(biāo)函數(shù)值超過1.0，一個(gè)新列第一階段產(chǎn)生。這種情況緊跟從第一組的限制（5）可作為UT斯達(dá)康提交一答1161T。該為解向量進(jìn)入到矩陣答11列對(duì)第二類是輔助問題與成品輥切割產(chǎn)生的模式利用現(xiàn)有的中間輥。這種類型是與約束（5）第二組。對(duì)于每個(gè)中間輥系列YJ我們應(yīng)該解決以下背包問題：在這里，U2是目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)是主對(duì)偶變量值的向量問題;?w是一個(gè)成品尺寸的載體;額敏是一項(xiàng)強(qiáng)制性的最低邊緣，eminP0;鷹擊是中間寬輥J和向量a是一個(gè)變量的向量。讓u1j是一個(gè)雙變量的值對(duì)應(yīng)于j的中間尺寸如果目標(biāo)函數(shù)價(jià)值超過u1j，一個(gè)新列第二階段產(chǎn)生。這種狀況緊跟從約束第二組（5）可作為UT斯達(dá)康提交2?A22號(hào)6?UT斯達(dá)康一答12。由于矩陣答12結(jié)構(gòu)，右邊歸結(jié)為對(duì)偶變量對(duì)應(yīng)的中間載體卷。 該解決方案作為載體進(jìn)入A22號(hào)為矩陣列。如果我們沒有中間輥中的不確定性，上述兩種類型的背包-背包i和背包第二至足以解決問題最佳狀態(tài)。 3。模型未知的中間輥 如果中間輥是未知的，我們面臨更加復(fù)雜的局面。我們可以自由地選擇任何合適的從一個(gè)給定范圍內(nèi)的中間大小?[Ymin成員;?yMax的]。由于每個(gè)中間輥和軋輥成品關(guān)聯(lián)用矩陣的唱片，在唱片的不確定性矩陣在兩個(gè)方向延伸行：列和行。出于這個(gè)原因，一列生成技術(shù)不能單獨(dú)解決這個(gè)問題。另一方面，中間輥潛在的巨大數(shù)目可能產(chǎn)生的一切可能性預(yù)先排除。我們可以估計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中不同的中間輥潛力。讓頤，范圍為中間輥寬度。參數(shù)鏑是依賴于機(jī)器的，但通常頤800毫米。設(shè)d是至少幅寬的精度。通常情況下為 0.5毫米。因此，不同N =4輥這個(gè)公式給我們一個(gè)估計(jì)?1600。當(dāng)然，對(duì)于特殊情況的多級(jí)CSP的估計(jì)可能是少得多。雖然如此，全尺寸的LP矩陣往往是非常大的。 另一種說法，對(duì)先進(jìn)的中間輥代的是一個(gè)業(yè)務(wù)問題。該在一次中間輥的多樣性減緩物質(zhì)流，復(fù)雜滾跟蹤任務(wù)，并提供切割作業(yè)少的靈活性。一家造紙廠總是傾向于用最少的操作一些不同中間輥尺寸。不用說，這將是非?？扇〉挠幸粋€(gè)聰明的辦法產(chǎn)生中間輥這可以做切割模式 -只在需要時(shí)。下一步，我們將目前的行和列的一代技術(shù)的兩個(gè)階段的問題（1） - （3）。 3.1。行與列代 隨著背包一，二和背包，我們可能面臨的問題與第三類輔助同時(shí)產(chǎn)生新的中間輥和切割模式。在這里，我們應(yīng)該記住矩陣的唱片行目前的中間和成品卷。?（如果我們對(duì)股票的限制，我們輥將包括額外的行卷，以及股票。）的LP模式矩陣的列切進(jìn)入中間輥和中間輥到成品的股票名單。 在這里，我們正在努力適應(yīng)修正單純到一個(gè)任務(wù)，是不是它的典型。據(jù)了解，上每一步的修正單純一列正進(jìn)入更換的基礎(chǔ)和另一列是離開的基礎(chǔ)。如果列在事先不知道，我們使用一列生成技術(shù)，擴(kuò)大了LP矩陣列方向。修訂后的單純沒有使我們有能力產(chǎn)生未知行。現(xiàn)在的問題是如何能產(chǎn)生未知的中間輥使用修訂后的單純的步驟？ 讓我們限制搜索生成中間輥不超過上一個(gè)新的中間輥修訂后的每一個(gè)單純的一步。因此，我們應(yīng)該生成矩陣的新的唱片行，并在非退化的情況下，矩陣的秩的唱片將有效地增加1。矩陣的基礎(chǔ)上，應(yīng)還可以擴(kuò)大一行和一列，因?yàn)橹挥幸涣腥~片旋轉(zhuǎn)過程中的基礎(chǔ)第一步，我們得出結(jié)論，兩列實(shí)際上應(yīng)該是在一個(gè)單一步驟生成。其中一應(yīng)添加到矩陣基礎(chǔ)上無條件地與其他人都不應(yīng)取代現(xiàn)有的一個(gè)旋轉(zhuǎn)的一步。 讓向量y為中間輥尺寸已經(jīng)在模型到目前為止，變量z是一個(gè)新的中間軋輥尺寸和V是一個(gè)相應(yīng)的對(duì)偶變量。我們面臨如下非線性整數(shù)規(guī)劃問題： 這里有兩個(gè)變量新列：列在第一階段和第二階段柱A22號(hào)答11，中間輥寬度z時(shí)，為新行V雙變量，而軋輥一個(gè)新的中間數(shù)寬度在第一階段削減模式。請(qǐng)注意，約束（10）有一個(gè)平等的形式。作為解決背包三的結(jié)果，我們會(huì)找到一個(gè)新的中間輥尺寸，及兩所切割方式第一和第二階段，分別為。 從理論上說，上述規(guī)定的限制限制了我們的選擇產(chǎn)生中間輥。事實(shí)上，時(shí)可能出現(xiàn)的情況沒有新的存在只是一個(gè)涉及切割方式新的中間滾。至少有兩個(gè)新的中間輥應(yīng)列入一份關(guān)于第一階段削減模式。我們可以可以想象，這種情況更可能是在修正單純的開始，當(dāng)初始設(shè)置中間輥是稀少。只要程序產(chǎn)生更多的中間輥，這種情況變得不太可能的。正如我們展示后，一次一個(gè)''''中間輥的限制是正當(dāng)?shù)膹V泛的現(xiàn)實(shí)世界中的CSP。 3.2。在經(jīng)修訂單純形算法的修改后的列選擇 讓我們證明了以下命題一。 命題1。設(shè)B是一個(gè)mm，非奇異矩陣，巴將其擴(kuò)展加入一行，并形成一列如下所示：其中A是一個(gè)向量維數(shù)m，0是一個(gè)零鈥檚維向量米然后，逆矩陣B1一存在，并且被定義為證明。這是不難驗(yàn)證巴布1一錄I，其中I是單位矩陣。修改后的列的修正單純形算法的選擇步驟如下： 第1步。?i.如果解決背包的功能最優(yōu)值超過1.0，解答11是一列進(jìn)入修訂后的單純形算法的基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)步。否則，進(jìn)入下一步驟。 第2步。二，解決背包為每個(gè)現(xiàn)有的中間輥系列YJ，強(qiáng)?1。?。?。的K.如果最優(yōu)值問題?超過u1j然后解決A22號(hào)是一列進(jìn)入修訂后的旋轉(zhuǎn)步的基礎(chǔ)單純形算法。否則，進(jìn)入下一步驟。 第3步。解決背包三。如果功能最優(yōu)值超過1.0，我們應(yīng) ?擴(kuò)大一行和一列的基礎(chǔ)矩陣， ?選擇一列作為進(jìn)入修訂后的單純形算法的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)步其他列 第二階段削減模式。 矩陣的基礎(chǔ)上擴(kuò)大根據(jù)（14），其中B是迄今為止發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)矩陣，A是一個(gè)新的添加的列。擴(kuò)大的逆矩陣保留當(dāng)前的逆矩陣的子矩陣B 1和它是 適當(dāng)微升零點(diǎn)在該行第1A和B列中所示（15）元素。 如果背包第三最優(yōu)解不超過1.0，和松弛變量的減少成本非負(fù)數(shù)，那么當(dāng)前的解決方案是最佳的。 列選擇看起來更比一代的經(jīng)典案列復(fù)雜。其實(shí)二2和3個(gè)額外的步驟是參與?，F(xiàn)在，我們調(diào)查的輔助問題本身。 3.3。背包問題的非線性 雖然前兩個(gè)輔助問題類型- 背負(fù)土地出人附著物背包II類是傳統(tǒng)的和同時(shí)涵蓋了文學(xué)（見[11]，或[2]），第三類背包第三需要專項(xiàng)調(diào)查。 背包III是一個(gè)有許多額外的限制（7）非線性背包- （13）。非線性度是由兩個(gè)條款規(guī)定：在目標(biāo)函數(shù)中弗吉尼亞州（7）和約束（8）雜。 3.4。字典算法在背包問題 所有問題的參數(shù)功能界別;一，保函，目標(biāo)函數(shù)系數(shù)和單約束參數(shù)，假設(shè)是積極的。該字典算法中提出了Chvatal由Gilmore和戈莫里[6] [2]符號(hào)如下： 第1步。安排的項(xiàng)目比率依序?yàn)椋轰浺黄渲衜為載體維度。不失一般性，我們可以假設(shè)為C1 =?a1Pc2=?a2P中成藥=我。初始化索引變量的分支，鉀錄0，函數(shù)f的客觀錄零紀(jì)錄的價(jià)值，以及工作參數(shù)該算法的一個(gè)背包鈥布列斯特錄其余（空缺）B部分（您不能跟蹤這方面的工作在原來的文件參數(shù)，但它不可避免地出現(xiàn)，一旦你開始編碼的算法。） 第2步。查找當(dāng)前分支的最有前途的延伸。 第3步。是一個(gè)改進(jìn)方案獲得？計(jì)算出的價(jià)值目標(biāo)函數(shù)f?CTX和 比較的交易記錄。 第4步?；厮莸较乱粋€(gè)分支。 第5步。是值得探討的分支？該分行潛力估計(jì)由一個(gè)上限背包尾巴的功能。 這是一個(gè)基本的字典算法。對(duì)于背包III0，第2步是通過檢查補(bǔ)充在雙面約束的有效性（19）。如果檢查失敗轉(zhuǎn)到步驟4。 3.5。找到一個(gè)好的初始解 這是可取的開始，一個(gè)可行的方案接近最優(yōu)?；厥酌}2段， 我們的結(jié)論是中間輥的初步名單應(yīng)至少包括Ymin成員，因?yàn)樗赡軣o法提交 由成品輥寬度的線性組合。此外，為了提供一個(gè)溫暖的開始''''我們產(chǎn)生一 初步清單使用以下過程中間輥。 4。一個(gè)樣本問題 假設(shè)有四個(gè)要削減成品卷。兩臺(tái)機(jī)器進(jìn)行兩個(gè)階段的連續(xù)切割：第一臺(tái)機(jī)器切成中間輥輥股票，而第二個(gè)削減到了中間輥成品卷。輸入數(shù)據(jù)見表1和2。 首先，我們將產(chǎn)生一個(gè)初步的解決方案。讓我們限制了中間輥的初步清單一個(gè)強(qiáng)制性輥：Ymin成員??日?qǐng)A1200毫米。因此，我們有一個(gè)在第一階段生產(chǎn)1200毫米模式 四輥和第二階段的模式，每完成滾動(dòng)。 初始矩陣基礎(chǔ)上突出顯示于表3。目標(biāo)函數(shù)值是60.777。 表4顯示了解決問題的動(dòng)力。有趣的是，如何跟蹤算法生成新列（模式）和（中間大?。┬滦小栴}是開始出現(xiàn)在初始矩陣大膽的框架。然后圖案9和第10列生成過程中產(chǎn)生的步驟。下一步中間1900毫米大小的生成以及兩個(gè)新模式：模式11和模式12。然后，算法利用新的規(guī)模優(yōu)勢(shì)，并產(chǎn)生13-16新列。然后，一個(gè)新的中間尺寸1690?mm的生成以及兩個(gè)新模式，17和18，等等。 該算法發(fā)現(xiàn)換句話說與36套最佳解決方案的第一階段，36個(gè)股票輥有序需要削減量。我們?cè)鯓硬拍茏C明最優(yōu)？我們可以通過計(jì)算一個(gè)下界允許所有成品輥要削減在第一階段直接。輕松的問題的最佳解決方案，這是一個(gè)單級(jí)CSP的，也是36套。 這是值得注意的解決方案是一種退化，因?yàn)橹挥辛橇憬獾幕咀兞吭?個(gè)元素的基礎(chǔ)。其基本模式是突出于表4。中間有四個(gè)1200，1390，1710和1900毫米軋輥的最佳解決方案。 下一步，我們將展示如何提高業(yè)務(wù)質(zhì)量的解決方案。 5。減少中間輥 照此計(jì)算，一個(gè)中等大小的不同數(shù)量最少的時(shí)間表是最可取的。該情況類似的模式在單階段問題減少。為解決這種情況的精確算法問題仍在等待來自運(yùn)籌社會(huì)的關(guān)注。現(xiàn)在是什么我們擁有一，該行為后試圖反復(fù)優(yōu)化分析，以取代一中間輥很少啟發(fā)式另外一個(gè)是已經(jīng)在溶液中，或以取代現(xiàn)有的兩個(gè)新的中間輥，或三個(gè)現(xiàn)有的兩個(gè)新的等中間輥 在這里，我們演示了如何''二對(duì)一的''改建工程。讓我們看看我們剛才調(diào)查的樣本。在該解決方案有四個(gè)中間輥：1200，1390，1710和1900毫米。在圖譜第一階段，我們可以看到，對(duì)1390卷和1710毫米22只外觀模式，都有因子1卷。讓我們嘗試下列替代：根據(jù)（23），我們將定義一個(gè)新的中間輥尺寸一五五〇毫米?t1710?mmTe1390毫米= 2。因此，22模式將有一個(gè)例外，幾乎完整的：不是一139017時(shí)10毫米的外觀我們會(huì)得到兩個(gè)一五五零毫米亮相。現(xiàn)在，我們也應(yīng)該轉(zhuǎn)向第二階段的模式與1390毫米和1710毫米卷。這些模式是23和25。請(qǐng)注意，這兩個(gè)有一集的模式相同數(shù)目- 22?，F(xiàn)在我們可以用一種模式取代這兩種模式一五五零毫米?t50毫米320毫米t2?t500毫米340毫米44套。 所以我們沒有退化的解決方案的效率，但我們已經(jīng)降低了中間總數(shù)卷筒：不是四個(gè)不同尺寸，我們有三個(gè)不同的大小。這是一個(gè)很大的進(jìn)步，從個(gè)業(yè)務(wù)觀點(diǎn)。 中間輥減少技術(shù)如上所述證明是簡(jiǎn)單而有效的工具提高解的品質(zhì)。 6。實(shí)驗(yàn) 在實(shí)驗(yàn)期間，我們追求的主要目標(biāo)是： ?確定是否每次一個(gè)規(guī)則中間輥提供了一個(gè)體面的解決方案的質(zhì)量， ?估計(jì)有多少中間尺寸的解決方案，并 ?估計(jì)的熱情開始生效。 我們實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)擴(kuò)展與修改單純形算法：列生成方法，行和列的生成方法使用Microsoft Visual C++。我們已經(jīng)制定了發(fā)生器隨機(jī)兩階段的問題。此外，我們跑了每個(gè)修剪消除了第二個(gè)問題松弛通過允許所有成品切割輥要削減在第一階段直接的階段。松弛的問題解決了常規(guī)列生成技術(shù)。 1． 找到的解決辦法按行和列代幾乎完全符合其定義的下限和50的訂單。隨機(jī)生成的具體參數(shù)列于表6。我們計(jì)算了的差距，其中f是功能價(jià)值，而F是美國(guó)東部時(shí)間的估計(jì)問題的最優(yōu)值的功能。在一個(gè)隨機(jī)生成的問題，1000樣品的最大差距為11.1％。它已經(jīng)達(dá)成只有兩個(gè)實(shí)例，并與三個(gè)訂單都是小問題。只有八個(gè)實(shí)例有超過0.5％的差距。因此，只有在少數(shù)情況下是最優(yōu)的解決方案問題 2． 在解決中間輥數(shù)量不是單調(diào)函數(shù)的orders.When數(shù)訂單的數(shù)量少它增加一些微薄的價(jià)值和深遠(yuǎn)的某一點(diǎn)后啟動(dòng)下降。對(duì)于大規(guī)模問題的解決方案的不同，大小數(shù)都趨于中間是一個(gè)非常小。這種現(xiàn)象的最好解釋如下：隨著訂單數(shù)量的增長(zhǎng)，第二階段的模式就變得如此多樣，只有少數(shù)中級(jí)尺寸必須提供高效率的第二階段削減。第一階段是保證切割效率高選擇中間有良好的尺寸合適的股票大小。例如，在許多情況下，只有兩個(gè)中間為五千毫米股票已經(jīng)生成尺寸大?。?585和一八三零毫米提供一個(gè)完美的第一階段格局：2?一五八五毫米t一八三零毫米。當(dāng)然，問題可能有一個(gè)大數(shù)目的中間解決方案卷筒但發(fā)展的方法的優(yōu)點(diǎn)是它可以產(chǎn)生一些解決方案。 3。表現(xiàn)也證明是可擴(kuò)展性。當(dāng)問題規(guī)模相對(duì)較小它具有顯著增長(zhǎng)。迭代的次數(shù)的增多，如Oem2T，其中m是成品尺寸數(shù)量。但經(jīng)過某一點(diǎn)，正如我們以上，生長(zhǎng)穩(wěn)定。 4。不料，熱啟動(dòng)表現(xiàn)不佳。此外，雖然是一個(gè)有價(jià)值的熱啟動(dòng)相對(duì)較小的問題，此外，它推動(dòng)下表現(xiàn)為，凡在大的問題，最后只一些中間輥的使用。正如我們所料，數(shù)據(jù)粒度或數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性影響的表現(xiàn)。允許所有寬度，四舍五入至整數(shù)，而不是維持毫米小到半毫米的精度，提高性能相當(dāng)。 7結(jié)論 切割過程跨越幾個(gè)階段帶來了另一個(gè)層面的CSP，使它更難因此更具挑戰(zhàn)性。充足的造型多級(jí)CSP的結(jié)果兩種模型類型：一一個(gè)給定的中間尺寸，并與其他未知的中間尺寸。這些模型互補(bǔ)的，都應(yīng)該實(shí)行商業(yè)軟件解決多級(jí)總警司。目前的結(jié)果，特別是優(yōu)雅的行和列生成技術(shù)，是非常有前途為有效解決大型多級(jí)模型。實(shí)驗(yàn)證明了計(jì)算程序的效率其解決方案和高品質(zhì)。盡管我們已經(jīng)證明在兩個(gè)階段的情況下，CSP的技術(shù)，它可適應(yīng)于一般情況下一個(gè)多級(jí)的CSP。 致謝 筆者要感謝克里斯倫尼克，兩個(gè)匿名的寶貴意見和裁判建議，大大提高了紙張。 參考文獻(xiàn) [1]?J.M.V.卡瓦略A.J.G.羅德里格斯線性規(guī)劃為基礎(chǔ)的方法，分兩個(gè)階段料問題，歐洲雜志運(yùn)籌學(xué)84（3）（1995）580-589。 [2]五Chvatal，線性規(guī)劃，弗里曼，紐約，1983年。 [3]閣下Dyckhoff，兩個(gè)主要模型之間橋梁的下料配方，工藝，紙張的研討會(huì)生產(chǎn)管理在佩奇，匈牙利，九月6-9，1988，第40-51。 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