2018-2019學年高中物理 課時提升作業(yè) 一 11.1 簡諧運動（含解析）新人教版選修3-4.doc

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簡 諧 運 動 (40分鐘　100分) 一、選擇題(本題共7小題，每小題8分，共56分) 1.(多選)從運動特點及運動的性質(zhì)來看，簡諧運動是一種 (　　) A.勻速運動　　　　　　 B.變速運動 C.勻變速運動 D.加速度不斷變化的運動 【解析】選B、D。由于簡諧運動物體的位移隨時間的變化規(guī)律為正弦規(guī)律，由此可得，該物體的速度、加速度的大小和方向都做周期性的變化，故A、C錯，B、D對。 2.(多選)下列說法中正確的是 (　　) A.彈簧振子的平衡位置一定在彈簧的原長位置 B.彈簧振子的平衡位置可能在彈簧的原長位置 C.彈簧振子的運動是簡諧運動 D.彈簧振子的運動是振動，不是簡諧運動 【解析】選B、C。通過水平、豎直彈簧振子來分析其平衡位置，水平彈簧振子其平衡位置就在彈簧原長的位置。在豎直懸掛的彈簧下端固定一個鋼球，它們組成了一個振動系統(tǒng)，其平衡位置不在彈簧的原長位置，而是在彈力與重力平衡(即合力為零)的位置，故A錯，B對；彈簧振子的運動滿足位移隨時間按正弦規(guī)律變化，是簡諧運動，故C對，D錯。 3.如圖所示為某質(zhì)點在0～4 s內(nèi)的振動圖象，則 (　　) A.質(zhì)點在3 s末的位移為2 m B.質(zhì)點在4 s末的位移為8 m C.質(zhì)點在4 s內(nèi)的路程為8 m D.質(zhì)點在4 s內(nèi)的路程為零 【解析】選C。振動質(zhì)點的位移指的是質(zhì)點離開平衡位置的位移。位移是矢量，有大小，也有方向。因此3 s末的位移為-2 m，4 s末的位移為零。路程是指質(zhì)點運動的路徑的長度，在4 s內(nèi)應該是從平衡位置到最大位移位置這段距離的4倍，即為8 m，C正確。 4.(多選)(2018太原高二檢測)如圖所示，下列說法正確的是 (　　) A.振動圖象上的A、B兩點對應振動質(zhì)點的速度相同 B.在t=0.1 s和t=0.3 s時，質(zhì)點的加速度大小相等，方向相反 C.振動圖象上A、B兩點對應振動質(zhì)點的速度大小相等，方向相反 D.質(zhì)點在t=0.2 s和t=0.3 s時的動能相等 【解析】選B、C。A、B兩處位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A錯，C對。在t=0.1 s和t=0.3 s時，質(zhì)點離開平衡位置的位移最大，合力最大，方向相反，故加速度都為最大，且方向相反，B正確。t=0.2 s時，質(zhì)點通過平衡位置，速度最大，動能最大，而t=0.3 s 時，速度為零，動能最小，故D錯。 5.(多選)如圖所示是質(zhì)點做簡諧運動的圖象。由此可知 (　　) A.t=0時，質(zhì)點位移、速度均為零 B.t=2 s時，質(zhì)點位移最大、速度為零 C.t=4 s時，質(zhì)點位移為零、速度負向最大 D.t=8 s時，質(zhì)點停止運動 【解析】選B、C。t=0時，速度最大，位移為零，A錯；t=2 s時，質(zhì)點位移最大、速度為零，B對；t=4 s時，質(zhì)點經(jīng)過平衡位置，位移為零，速度沿負方向最大，C正確；t=8 s時，質(zhì)點位移為零，速度最大，D錯。 6.(多選)一質(zhì)點做簡諧運動，如圖所示，在0.2 s到0.3 s 這段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況是 (　　) A.沿負方向運動，且速度不斷增大 B.沿負方向運動，且位移不斷增大 C.沿正方向運動，且速度不斷增大 D.沿正方向運動，且加速度不斷減小 【解析】選C、D。由圖象可看出，在0.2 s至0.3 s這段時間內(nèi)，質(zhì)點沿負方向的位移不斷減小，說明質(zhì)點正沿正方向由負的最大位移向著平衡位置運動，由此可判斷A、B是錯誤的。0.2 s 至0.3 s之間質(zhì)點加速度不斷減小，而加速度方向沿正方向，故D正確。又質(zhì)點的速度方向與加速度方向都是正方向，故質(zhì)點做變加速運動，質(zhì)點速度不斷增大，所以C正確。 7.(2018天門高二檢測)如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是 (　　) A.t=0.2 s時，振子在O點右側(cè)6 cm處 B.t=0.4 s和t=1.2 s時，振子的加速度完全相同 C.t=0.8 s時，振子的速度方向向左 D.t=0.4 s到t=0.8 s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小 【解析】選C。t=0.2 s時，振子遠離平衡位置運動，速度逐漸減小，應在O點右側(cè)大于6 cm處，A錯誤；t=0.4 s和t=1.2 s時，振子的加速度大小相同，方向相反，B錯誤；由圖象乙知t=0.8 s時，振子在平衡位置向負方向運動，所以速度方向向左，C正確；t=0.4 s到t=0.8 s的時間內(nèi)，振子向平衡位置運動，速度逐漸增大，D錯誤。 二、非選擇題(14分) 8.如圖所示是某彈簧振子做簡諧運動的位移隨時間變化的圖象，求: (1)振子在從計時時刻起20 s內(nèi)通過的路程。 (2)在30 s末，振子的位移。 【解析】(1)由圖可知，振子離開平衡位置的最大距離為30 cm，在20 s內(nèi)正好一個來回，故通過的路程為60 cm。 (2)由圖可知:在30 s末，振子的位移大小為30 cm，方向沿x軸的負方向。 答案:(1)60 cm　 (2)30 cm，方向沿x軸的負方向 1.(15分)(1)(多選)彈簧振子做簡諧運動，振動圖象如圖所示，則下列說法正確的是 (　　) A.t1、t2時刻振子的速度大小相等，方向相反 B.t1、t2時刻振子的位移大小相等，方向相反 C.t2、t3時刻振子的速度大小相等，方向相反 D.t2、t4時刻振子的位移大小相等，方向相反 E.t3、t4時刻振子的加速度大小相等，方向相同 (2)如圖所示，簡諧運動的圖象上有a、b、c、d、e、f六個點，其中: ①與a點位移相同的點有哪些？ ②與a點速度相同的點有哪些？ ③圖象上從a點到c點，質(zhì)點經(jīng)過的路程為多少？ 【解析】(1)選A、D、E。從圖象可看出，t1、t2時刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，故A正確，B錯誤；t2、t3時刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故C錯誤；t2、t4時刻振子分別位于平衡位置兩側(cè)且對稱 ，位移大小相等，方向相反，故D正確；t3、t4時刻振子加速度大小相等，方向相同，E正確。 (2)①分析圖象可得a、b、e、f的位移均為1 cm。c、d點的位移都是-1 cm。故與a點位移相同的點為b、e、f三點。 ②由①可知，圖象上的a、b、e、f點對應質(zhì)點運動到同一位置。圖象上的c、d點對應質(zhì)點運動到關于O點對稱的另一位置。故以上6個點的速度大小相等。再結(jié)合圖象可以判斷a、b、c、d、e、f 6個點的運動方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下。故與a點有相同速度的點為d和e。 ③圖象上從a點到b點，對應質(zhì)點從正方向1 cm處先是到達2 cm 處又返回到1 cm處，通過的路程為2 cm。從b點到c點，對應質(zhì)點從正方向1 cm處經(jīng)平衡位置運動到負方向1 cm 處，通過的路程也為2 cm，故從a點到c點總共通過的路程為4 cm。 答案:(1)A、D、E　(2)①b、e、f?、赿、e?、? cm 2.(15分)(1)(多選)彈簧振子以O點為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動，以下說法正確的是 (　　) A.振子在A、B兩點時的速度為零位移不為零 B.振子在通過O點時速度的方向?qū)l(fā)生改變 C.振子所受的彈力方向總跟速度方向相反 D.振子離開O點的運動總是減速運動，靠近O點的運動總是加速運動 E.振子在A、B兩點時加速度不相同 (2)某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象如圖所示。根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題。 ①質(zhì)點離開平衡位置的最大距離有多大？ ②質(zhì)點在10 s末和20 s末的位移是多少？ ③質(zhì)點在15 s和25 s時各向什么方向運動？ ④質(zhì)點在前30 s內(nèi)的運動路程是多少？ 【解析】(1)選A、D、E。振子在A、B兩點時的速度為零，但位移為最大，故A正確；振子經(jīng)過O點時速度方向不變，故B錯；彈力的方向有時也與速度方向相同，故C錯。振子離開O點運動時，加速度方向與速度方向相反，是減速運動；靠近O點運動時，加速度方向與速度方向相同，是加速運動，D正確；振子在A、B兩點時，加速度大小相同，方向相反，E正確。 (2)①質(zhì)點離開平衡位置的最大距離等于質(zhì)點的最大位移的大小，由題圖看出，此距離為20 cm。 ②質(zhì)點在10 s末的位移x1=20 cm，20 s末的位移x2=0。 ③15 s末質(zhì)點位移為正，15 s后的一段時間，位移逐漸減小，故質(zhì)點在15 s末向負方向運動，同理可知，25 s末質(zhì)點也向負方向運動。 ④前30 s質(zhì)點先是由平衡位置沿正方向振動了20 cm，又返回平衡位置，最后又到達負方向20 cm處，故質(zhì)點在前30 s內(nèi)的總路程為60 cm。 答案:(1)A、D、E　(2)①20 cm?、?0 cm　0 ③負方向　負方向　④60 cm