高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何課件 文(打包5套).zip
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第3講 點 直線 平面之間的位置關(guān)系 1 平面基本性質(zhì)即三條公理的 圖形語言 文字語 言 符號語言 列表 續(xù)表 公理2的三條推論 推論1 經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點 有且只有一 個平面 推論2 經(jīng)過兩條相交直線 有且只有一個平面 推論3 經(jīng)過兩條平行直線 有且只有一個平面 l A B C不共線 A B C確定平面 P P 公理4 平行于同一條直線的兩條直線互相平行 等角定理 空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行 那么這兩個角相等或互補(bǔ) 2 空間線 面之間的位置關(guān)系 異面 無數(shù)個 沒有 3 異面直線所成的角過空間任一點O分別作異面直線a與b的平行線a 與b 那么直線a 與b 所成的 叫做異面直線a與b所成的角 或夾角 其范圍是 銳角或直角 0 90 1 2013年安徽蚌埠二模 l1 l2 l3是空間三條不同的直線 則下列命題正確的是 B A l1 l2 l2 l3 l1 l3B l1 l2 l2 l3 l1 l3C l1 l2 l3 l1 l2 l3共面D l1 l2 l3共點 l1 l2 l3共面 2 若空間中有兩條直線 則 這兩條直線為異面直線 是 A 這兩條直線沒有公共點 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 3 在長方體ABCD A1B1C1D1中 既與AB共面也與CC1 共面的棱的條數(shù)為 C A 3條 B 4條 C 5條 D 6條 解析 如圖D33 用列舉法知 符合要求的棱為 BC CD C1D1 BB1 AA1 故選C 圖D33 D 4 若A B A l B l P l 則 A P B P C l D P 考點1 平面的基本性質(zhì) 例1 若直線l不平行于平面 且l 則 A 內(nèi)的所有直線與l異面B 內(nèi)不存在與l平行的直線C 內(nèi)存在唯一的直線與l平行D 內(nèi)的直線與l都相交 解析 不妨設(shè)直線l M 過點M的 內(nèi)的直線與l不異面 故A錯誤 假設(shè)存在與l平行的直線m 則由m l 得l 這與l M矛盾 故B正確 C顯然錯誤 內(nèi)存在與l異面的直線 故D錯誤 故選B 答案 B 規(guī)律方法 直線在平面內(nèi)也叫平面經(jīng)過直線 如果直線不在平面內(nèi) 記作l 包括直線與平面相交及直線與平面平行兩種情形 反映平面基本性質(zhì)的三個公理是研究空間圖形和研究點 線 面位置關(guān)系的基礎(chǔ) 三個公理也是立體幾何作圖和邏輯推理的依據(jù) 公理1是判斷直線在平面內(nèi)的依據(jù) 公理2的作用是確定平面 這是把立體幾何轉(zhuǎn)化成平面幾何的依據(jù) 公理3是證明三 多 點共線或三線共點的依據(jù) 互動探究 1 下列推斷中 錯誤的個數(shù)是 A A l A B l B l A B C A B C 且A B C不共線 重合 l A l A A 1個C 3個 B 2個D 0個 考點2 空間內(nèi)兩直線的位置關(guān)系 例2 如圖8 3 1 在正方體ABCD A1B1C1D1中 M N分 別是BC1 CD1的中點 則下列判斷錯誤的是 圖8 3 1 A MN與CC1垂直C MN與BD平行 B MN與AC垂直D MN與A1B1平行 答案 D 規(guī)律方法 判斷直線是否平行比較簡單直觀 可以利用公理4 判斷直線是否異面則比較困難 掌握異面直線的兩種判斷方法 反證法 先假設(shè)兩條直線不是異面直線 即兩條直線平行或相交 再由假設(shè)的條件出發(fā) 經(jīng)過嚴(yán)格的推理 導(dǎo)出矛盾 從而否定假設(shè) 肯定兩條直線異面 在客觀題中 也可用下述結(jié)論 過平面外一點和平面內(nèi)一點的直線 與平面內(nèi)不過該點的直線是異面直線 互動探究 2 如圖8 3 2所示的是正方體和正四面體 P Q R S分別是所在棱的中點 則四個點共面的圖形是 填上所 有正確答案的序號 圖8 3 2 3 如圖8 3 3 G H M N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點 則使直線GH MN是異面直線的圖形有 填上所有正確答案的序號 圖8 3 3 解析 圖 中 直線GH MN 圖 中 G H N三點在三棱柱的側(cè)面上 MG與這個側(cè)面相交于G M 平面GHN 因此直線GH與MN異面 圖 中 連接MG GM HN 因此GH與MN共面 圖 中 G M N共面 但H 平面GMN 因此GH與MN異面 答案 考點3 異面直線所成的角 例3 在正方體ABCD A1B1C1D1中 1 求AC與A1D所成角的大小 2 若E F分別為AB AD的中點 求A1C1與EF所成角的大小 解 1 如圖8 3 4 連接AB1 B1C 由ABCD A1B1C1D1是正方體 易知A1D B1C 從而B1C與AC所成的角就是AC與A1D所成的角 AB1 AC B1C B1CA 60 即A1D與AC所成的角為60 圖8 3 4 圖8 3 5 2 如圖8 3 5 連接AC BD 在正方體ABCD A1B1C1D1中 AC BD AC A1C1 E F分別為AB AD的中點 EF BD EF AC EF A1C1 即A1C1與EF所成的角為90 規(guī)律方法 求異面直線所成角的基本方法就是平移 有時候平移兩條直線 有時候只需要平移一條直線 直到得到兩條相交直線 最后在三角形或四邊形中解決問題 B 考點4 三點共線 三線共點的證明 例4 如圖8 3 6 在正方體ABCD A1B1C1D1中 E F分別是AB和AA1的中點 求證 1 E C D1 F四點共面 2 CE D1F DA三線共點 圖8 3 6 圖8 3 7 同理點P 平面ADD1A1 又平面ABCD 平面ADD1A1 DA 點P 直線DA CE D1F DA三線共點 規(guī)律方法 要證明M N K三點共線 由公理3知 只要證明M N K都在兩個平面的交線上即可 證明多點共線 問題 可由兩點連一條直線 再驗證其他各點均在這條直線上 可直接驗證這些點都在同一條特定的直線上 相交兩平面的唯一交線 關(guān)鍵是通過繪出圖形 作出兩個適當(dāng)?shù)钠矫婊蜉o助平面 證明這些點是這兩個平面的公共點 互動探究 5 在空間四邊形ABCD的邊AB BC CD DA上分別取 E F G H四點 若EF與GH交于點M 則 A A 點M一定在AC上B 點M一定在BD上C 點M可能在AC上 也可能在BD上D 點M既不在AC上 也不在BD上解析 點M在平面ABC內(nèi) 又在平面ADC內(nèi) 故必在交線AC上
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編號:4187861
類型:共享資源
大?。?span id="t7jfecn" class="font-tahoma">10.85MB
格式:ZIP
上傳時間:2020-01-02
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