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滾軸絲桿系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)優(yōu)化
D. Mundo，機(jī)械系，大學(xué)的卡拉布里亞， 87036（政務(wù)司司長） ，意大利
H.S. Yan，機(jī)械工程學(xué)系，國立成功大學(xué)，臺南70101 ，中華民國
摘要：本篇文章提出了一種方法來對傳動機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)優(yōu)化，過去常常通過非圓形的齒輪進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的控制來完成運(yùn)動的輸出。通過調(diào)查研究，本文將運(yùn)用滾軸絲桿系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的控制來完成運(yùn)動的輸出。設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)是通過設(shè)計一對變半徑的齒輪作為輸入機(jī)構(gòu)，從而使得螺桿的加速度峰值最小。為了去進(jìn)行機(jī)構(gòu)的優(yōu)化問題，滾軸絲桿系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)參數(shù)需要借助于無量綱的運(yùn)動學(xué)方程來分析。遺傳算法也被運(yùn)用來進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化，并且在設(shè)計方法中添加了懲罰函數(shù)。
最優(yōu)機(jī)制的運(yùn)動學(xué)分析發(fā)現(xiàn)了在恒定速度上帶有恒定螺距螺桿的螺絲加速度有37 ％削減峰值。運(yùn)動學(xué)仿真就是用來驗證該方法的。
關(guān)鍵詞：滾珠絲杠傳動;運(yùn)動學(xué)優(yōu)化;遺傳算法;數(shù)控齒輪
1. 引言
在業(yè)界追求高生產(chǎn)力和高品質(zhì)敦促著研究者去探討有效的機(jī)制設(shè)計方法，以提高機(jī)器自動操作性能。
提高輸出運(yùn)動特性的傳統(tǒng)方法是假設(shè)輸入速度恒定，并建議重新設(shè)計和制造不同的機(jī)制，更好的運(yùn)動或動態(tài)表演。其中一個例子是Mills etal提出的柔性凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。
處理問題的不同辦法就是積極控制機(jī)制的輸入速度，設(shè)計了一個可變輸入/輸出駕駛系統(tǒng)。1956年，Rothbart 建議使用一種withworth快速回報機(jī)制，以提供一個凸輪可變輸入速度，從而減少凸輪尺寸，壓力角。后來，特薩和馬修為分析變量投入高速凸輪從動機(jī)制導(dǎo)出運(yùn)動方程。
變速裝置的快速發(fā)展及伺服控制系統(tǒng)表明了，研究者應(yīng)該設(shè)計伺服一體化機(jī)制，其特點是輸入速度由計算機(jī)控制。 1994年，Chew and Plan用dcservo電機(jī)減少殘余振動高速機(jī)電在機(jī)器的殘余振動，而Yanetal發(fā)現(xiàn)了依靠凸輪的速度曲線的運(yùn)動學(xué)特征。此外，他們提出了通過開發(fā)設(shè)計方法優(yōu)化電腦控制和輸入速度來主動控制凸輪機(jī)構(gòu)的理論。
1990年， kochev提出了在平面連接老化處積極平衡搖矩和扭矩波動，而最近Yaoetal研究了動態(tài)變速平面機(jī)制。
作為一個平均數(shù)運(yùn)動優(yōu)化，盡管有廣泛的文獻(xiàn)關(guān)于可變輸入速度函數(shù)，很少研究重點應(yīng)用這一技術(shù)的滾珠絲杠傳動。這種機(jī)制，基本形成了由滾珠絲杠連鎖帶動滑塊曲柄系統(tǒng)，是用在幾個工業(yè)應(yīng)用。其中一個例子是用于紡織機(jī)械的螺桿傳動機(jī)構(gòu)。由于改善了凱恩斯-馬泰行為，可變螺距螺絲常用于商業(yè)應(yīng)用。 1993年，Yan and Liu提出了設(shè)計和制造可變螺距，導(dǎo)致了螺釘嚙合圓柱的組成。他們還提出了三次多項式關(guān)系直線位移滑塊和旋轉(zhuǎn)螺絲。最近，Liu etal用一個伺服曲柄滑塊機(jī)構(gòu)積極控制輸入速度，以降低峰值加速度的螺絲。
本文介紹的工作目標(biāo)是優(yōu)化輸出運(yùn)動滾珠絲杠透射外，設(shè)計一個驅(qū)動機(jī)制，來基本形成了一個滑塊曲柄驅(qū)動系統(tǒng)有一對非圓齒輪。然后提出聯(lián)合機(jī)制，其中輸入是不斷旋轉(zhuǎn)的速度駕駛數(shù)控齒輪，螺絲是被迫遷往最優(yōu)運(yùn)動。純機(jī)械控制螺桿是基于運(yùn)動學(xué)合成的可變螺距半徑線，起始于最優(yōu)輸入/輸出關(guān)系。自從一個靈活的控制不需要這種應(yīng)用，一個便宜而有效的一雙數(shù)控齒輪可取代各類計算機(jī)控制伺服。
為了設(shè)計一個最佳的驅(qū)動機(jī)制，非維運(yùn)動方程被導(dǎo)出了。然后確定設(shè)計約束作為刑罰功能插入的目標(biāo)函數(shù)，而優(yōu)化問題，是通過進(jìn)化理論解決的。遺傳算法被廣泛使用于涉及全局優(yōu)化問題。主要優(yōu)點進(jìn)化技術(shù)簡單，在執(zhí)行程序的數(shù)值及其很低的成本計算。此外，深層知識的數(shù)學(xué)特征搜索空間是不需要的。
一旦數(shù)控齒輪的優(yōu)化設(shè)計出來，虛擬樣機(jī)聯(lián)合機(jī)制和運(yùn)動學(xué)仿真將會用來驗證所提出的控制策略。
2. 運(yùn)動方程
滾珠絲杠傳動基本由兩個合并機(jī)制形成：滾珠絲杠的聯(lián)系通過曲柄滑塊機(jī)構(gòu)帶動。曲柄旋轉(zhuǎn)是機(jī)械系統(tǒng)的輸入，而往復(fù)旋轉(zhuǎn)螺桿是輸出。圖1機(jī)制是由五個部分組成：連桿1是基座，連桿2、 3、4，分別擔(dān)負(fù)曲軸，連桿和滑塊的驅(qū)動機(jī)制，連桿5是螺絲杠。因次運(yùn)動方程可以通過考慮兩個基本機(jī)制來推導(dǎo)，如圖2所示
圖2（a） ，表達(dá)出了曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的位置方程有以下幾方面：
上式中，r2、 r3分別為曲柄和連桿的長度， 2、 3分別為曲柄和連桿及r2、 r3桿與X軸之間的夾角。
聯(lián)合（1）和（2） ，位移s的滑塊，可確定為
（3）
當(dāng)曲柄旋轉(zhuǎn)角度為角度時，所用的時間為機(jī)構(gòu)運(yùn)動的半個周期，滑塊運(yùn)動了2r2.的距離，則可以根據(jù)關(guān)系式定義出下面幾個表達(dá)式：
（4），（5），（6）
聯(lián)合（4）和（6），并把結(jié)果帶入（3），得出，位移s的滑塊，可確定為
（7）
這兒把 r3/2r2.定義為R3。
分別對公式（7）對變量T進(jìn)行微分，分別得到了滑塊的速度、加速度、和加加速度的表達(dá)式：（8），（9），（10）
參考 2（b） ，并假設(shè)螺絲桿斜度P為常數(shù)，輸出旋轉(zhuǎn)為
（11）
從而螺絲桿的旋轉(zhuǎn)可以進(jìn)一步的表達(dá)為：
（12）
因此，自旋轉(zhuǎn)恒定螺距螺桿是沿著滑塊的位移，螺釘和滑塊量綱運(yùn)動方程都是一樣的。螺桿的速度、加速度、和加加速度的表達(dá)式（8） -（10）
因次運(yùn)動方程表明運(yùn)動學(xué)恒螺距螺桿球變速器，根據(jù)最優(yōu)運(yùn)動規(guī)律的h（t）可迫使曲柄按照要求的角度來旋轉(zhuǎn)。在以后有優(yōu)化策略將被實施以設(shè)計一個最優(yōu)控制功能。
一旦非維運(yùn)動特性的優(yōu)化螺桿決定，但實際運(yùn)動曲線可以由以下幾個關(guān)系來確定（8）-（10）
（13），（14），（15），（16）
在這兒 , v, a ，j分別為滑塊的角位移，速度，加速度，加加速度
3. 優(yōu)化控制方案
最優(yōu)控制螺桿運(yùn)動要求目標(biāo)函數(shù)和一套給出的設(shè)計規(guī)則。一旦優(yōu)化問題被制定出來了，遺傳算法將用來減低成本函數(shù)。刑罰方法確保最優(yōu)解滿足設(shè)計規(guī)則。
3.1制定優(yōu)化問題
優(yōu)化問題的主要目標(biāo)是設(shè)計一個旋轉(zhuǎn)速度功能曲柄以積極控制螺旋運(yùn)動，并盡量在滑塊前進(jìn)沖程中減少其峰值加速度，使得在工作期慣性載荷問題可以減少。然而，無論是螺釘和曲柄運(yùn)動特性應(yīng)履行一套運(yùn)動學(xué)要求和一般設(shè)計規(guī)則。螺桿速度和加速度變化曲線必須連續(xù)，其值必須滿足要求。 因此，曲柄旋轉(zhuǎn)速度x（t）必須至少有一個二階可微函數(shù)是從輸出（7） -（10）得到的。如果曲柄旋轉(zhuǎn)的h（t）被選擇作為一種控制功能，在第四或高階多項式表達(dá)可以界定，然后在下列形式：
(17)
根據(jù)減少其峰值加速度為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計變量為a0, . . ., aN已經(jīng)確定出來了，下面根據(jù)要求來確定約束條件，并且約束條件必須滿足公式（6）的要求：
(18),(19)
根據(jù)公式(17)–(19)，約束條件為：
(20),(21)
為了完成制定的優(yōu)化問題，成本函數(shù)必須界定。主要目的是為了減少螺絲的加速度峰值。然而，優(yōu)化控制功能，必須履行下列設(shè)計規(guī)則：
1.一個典型的曲柄旋轉(zhuǎn)不斷改變方向。因此，時間導(dǎo)控功能不能改變跡象。不喪失普遍性，在這項工作中曲柄速度將保持正的。
2.第二次導(dǎo)控功能必須溫和，因為非圓齒輪將用來提供有變速功能的曲柄和將決定不規(guī)則線間距的角度的突然變化值。
在設(shè)計的要求的基礎(chǔ)上，價值函數(shù)能夠被定義為
（22）
當(dāng)有一個或更多的變化，周期p用來懲罰控制功能時，根據(jù)不同的優(yōu)化策略，權(quán)值w1和w2可以調(diào)整。處罰方法保證了設(shè)計的實現(xiàn)，因為任何一套行不通的設(shè)計參數(shù)比一個容許的解決方案會有更大的價值。明顯的，如果下式成立，那么公式（22）中的懲罰函數(shù)應(yīng)該被置為0.
3.2 優(yōu)化方法
為了解決在上一節(jié)基礎(chǔ)上制定的優(yōu)化問題，一種改進(jìn)的方法被使用了。一種改進(jìn)的遺傳算法，如圖3所示。第一步設(shè)計開始的數(shù)目，形成Np對個體。每個組成有一套設(shè)計容許的變量值。因此，一般每個個體是解決優(yōu)化問題的一個可能，可以作為真實數(shù)字形式的一個載體。
其中n是一些獨立設(shè)計變量
進(jìn)化優(yōu)化方案使得那些滿足要求的優(yōu)化結(jié)果被保留了下來。這些要求的優(yōu)化結(jié)果經(jīng)歷了一套遺傳操作，以使得在以后的運(yùn)算中能夠繼續(xù)保留下來。這個過程稱為自然選擇。再生產(chǎn)的第一步是復(fù)制過的Np對個體的選擇，其遺傳信息將合并產(chǎn)生新的Np對個體。
因此，個體規(guī)模是保持恒定的?？梢曰诓煌母怕史植迹ň鶆蚍植紒硖暨x個別復(fù)制。標(biāo)準(zhǔn)化幾何排序選擇方法用于這項工作的算法中。每個個體按照他們的特點不同，不被選到的可能性 ，按下列表達(dá)
（24）
Pb是一個恒量，是與選擇最佳個體的概率成正比的， r是個體的一個排列。排列1是最佳個體， Np是最差的一個選擇。因此，進(jìn)行篩選的過程中，成本函數(shù)中的每個個體必須評估以保證最后選擇的是最好的。
一旦兩個體X1和X2被選定復(fù)制，遺傳操作（交叉）會產(chǎn)生一個新的個體X1，其基因是來自原有X1和X2的一些特點。在這項工作中的新的個體所創(chuàng)造的手段啟發(fā)式交叉操作如下：
（25）
而rn是一個實數(shù),隨機(jī)選取范圍[ 0,1 ]
根據(jù)精密計劃，新個體中有比在他之前的兩個組合更加優(yōu)越才會進(jìn)入下一選擇。否則新個體將會被拒絕，X1和X2之間的最佳染色體會被保留。
復(fù)制的最后一步是突變，變更新個體的部分遺傳信息。突變是必要的，以防止算法收斂趨近當(dāng)?shù)氐淖畹蜅l件，是、而且突變需帶有概率 PM 2 [0,1]一起進(jìn)行 。在這項工作中非均勻突變也是要利用的。個體基因的突變是按下列計劃隨意改變的：
（26）
ri是范圍[ 0,1 ]內(nèi)的隨機(jī)數(shù) ; ui 和 li是基因邊界上和下界的;f（g）是一個函數(shù)，定義如下：
（27）
其中rn2范圍[ 0,1 ]內(nèi)的一個隨機(jī)數(shù)，b是形狀變化參數(shù)，G是循環(huán)次數(shù)； Gmax是最高迭代次數(shù)。
序列健身評價，選擇個人復(fù)制，交叉和變異是迭代，根據(jù)該圖3所示，直到人數(shù)最多的幾代人出現(xiàn)或?qū)崿F(xiàn)低成本。
3.3 優(yōu)化控制函數(shù)
在開始進(jìn)行程序的迭代之前，遺傳參數(shù)必須初始化。開始個體數(shù)目的選擇應(yīng)該建立數(shù)字
化設(shè)計變量的基礎(chǔ)之上。
在應(yīng)用中存在著被選為控制功能的第七次多項式函數(shù)。因此，根據(jù)均衡方程式 （17），（20）和（21） ， 6個設(shè)計變量必須運(yùn)用進(jìn)化理論。開始的個體數(shù)目是 60個。設(shè)置Pb = 0.5, PM =0.1,Gmax=100和b=0.85 ，最佳個體數(shù)目被認(rèn)定為如下
（28）
優(yōu)化控制功能，即因次曲柄旋轉(zhuǎn)由平衡方程（17）-（21）和最佳個人基因所決定，就是：
如圖4所示，從優(yōu)化的過程中得出了曲柄的位移，速度，加速度和加加速度曲線，
由 OPT(T)和其對時間的導(dǎo)數(shù)方程式 （7）-（10）得出 ，螺絲桿的最佳曲線量綱角位移，速度，加速度和加加速度的曲線。
在如圖5中，進(jìn)行了輥軸絲杠為變速度的輸入進(jìn)行了優(yōu)化，并將這些曲線與輥軸絲杠為恒定速度的輸入相比。
當(dāng)以一個變量投入高速傳輸時，機(jī)構(gòu)的動力學(xué)特點和文獻(xiàn)Liu [12]得出的結(jié)果基本上是一致的。
在表1中，總結(jié)出來了在不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合下，得到了螺桿的位移、速度、加速度、及加加速度曲線，在表1中并對不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合曲線的峰值進(jìn)行了比較。
目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的主要是問題，如公式3所示 ，降低峰值加速度的螺絲。從表1中可以看出，輥軸絲杠為變速度的輸入與輥軸絲杠為恒定速度的輸入相比，螺絲加速度的峰值減小了36.9%，而當(dāng)使用伺服控制機(jī)械系統(tǒng)時，螺絲加速度的峰值減小了19.4%。而使用上面的兩種方法時，螺桿的速度、加加速度與原來的比較都有所減小，因此上面提出的機(jī)構(gòu)的優(yōu)化方法得到了證明。為了去評價本文所提出的優(yōu)化算法的性能，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，在圖6中，找出了快速收斂至近最優(yōu)解，最快的收斂算法和最好的接近目標(biāo)函數(shù)的算法被找到了，并且在經(jīng)過了僅僅68步迭代運(yùn)算以后，函數(shù)值與目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到了98.9%。最終的結(jié)果被得到了在100步迭代的時候。因此，該算法能做出6000份合適的不同解決辦法的評價，因為個體數(shù)是60。計算算法的時間，在AMD Athlon XP 3000上執(zhí)行的，是54.32s。
變機(jī)構(gòu)的效果也經(jīng)過了上面優(yōu)化算法的幾次檢測，盡管在優(yōu)化過程中，開始的各個值選擇不同，但是，最后的解決方法基本上都是類似。因此，開始提出的目標(biāo)函數(shù)能夠得到很好擺脫當(dāng)?shù)氐淖畹蜅l件。
fig 6
4.驅(qū)動機(jī)制的設(shè)計
為了使得曲柄旋轉(zhuǎn)按照上面最優(yōu)化的方案來運(yùn)動，如圖4所示，一對非圓齒輪可以用來代替更昂貴的電腦控制伺服系統(tǒng)。在此應(yīng)用中，事實上，運(yùn)用一對非圓齒輪這種具體的機(jī)械控制螺桿運(yùn)動學(xué)是有效的，因為靈活的控制系統(tǒng)，在這里是不需要的。
設(shè)計一對非圓齒輪是基于輸入/輸出關(guān)系的要求。在這個應(yīng)用中，持續(xù)的旋轉(zhuǎn)速度假定為傳動齒輪的轉(zhuǎn)速，而從動齒輪，必須按照優(yōu)化曲柄運(yùn)動規(guī)律所決定的來運(yùn)動，如公式（29）。此外，雖然機(jī)械控制螺旋運(yùn)動在前一段行程的沖擊中是必要的，但是，利用非圓齒輪在后一段行程的沖擊設(shè)計中也是需要的。因為不包括具體的要求，履行連續(xù)性傳輸?shù)奈ㄒ粭l件，曲柄后段行程的設(shè)計中，可以用多項式表達(dá)，如下：
（30）
a0到a7必須依靠下面的幾個表達(dá)式定義：
（31），（32），（33），（34）
一旦曲柄的兩個行程被定義了，變量齒輪的函數(shù)表達(dá)式如下：
（35）
Xout是從動齒輪角速度，Xin = 1是傳動齒輪輸入速度的量綱恒速。圖7顯示可變齒輪比規(guī)定了具體控制任務(wù)以及與此相關(guān)的應(yīng)用程序。注意到，在結(jié)果（31）中，齒輪比的傳動比為一。
fig 7
fig 8
綜合的螺桿線斜度能夠按照以下的公式定義：
（36），（37）
其中ψ（T）= T是傳動齒輪的因次旋轉(zhuǎn)，R1和R2是從動齒輪的可變半徑，D是軸心之間的距離，其軸線如圖8所示。結(jié)合公式（36）及（37），在應(yīng)用中，D設(shè)置為100毫米，，可變螺距半徑在圖9（a）進(jìn)行了合成的。設(shè)計過程的最后一步，是齒廓。在本文的數(shù)學(xué)模型中，齒廓是基于以下微分方程[19] ：
（38）
dψ是傳動齒輪旋轉(zhuǎn)的角速度，dy是位移值，即組成相應(yīng)的接觸點沿位移線的位移，α是一個壓力角，沿各剖面保持恒定。
為了產(chǎn)生第一個配對的齒輪副，當(dāng)前接觸點的坐標(biāo)值必須由公式（38）計算得出 ，從任意一個齒形的交點開始?；趦蓚€matrices旋轉(zhuǎn)矩陣，角度ψ和h（ψ）包含在內(nèi)進(jìn)行坐標(biāo)變換，然后進(jìn)行操作，獲得兩個不同點，從當(dāng)前的接觸點，進(jìn)行對共軛分布。當(dāng)下列情形之一發(fā)生時，這個綜合的優(yōu)化過程將停止下來，：徑向輪齒的尺寸超過既定的增值;距離目前聯(lián)絡(luò)點和齒輪中心固定。最后條件，實際上意味著削弱。
這個數(shù)值程序，然后將這個數(shù)值程序運(yùn)用到每一個輪齒上，下面已知直徑螺距和齒輪數(shù)的基礎(chǔ)上，對第一個嚙合點進(jìn)行修改。壓力角也進(jìn)行了一定的修改，使該夾角壓力線與螺距曲線的正常線保持恒定。顯然，對不同齒輪設(shè)計時，兩嚙合齒要假設(shè)同一壓力角。
在如圖9（a）中所示，假設(shè)齒數(shù)nZ = 35，平均值壓力角等于20°,在圖9（b）中產(chǎn)生了齒輪.
5.虛擬樣機(jī)及運(yùn)動仿真
虛擬運(yùn)動學(xué)分析是對模型進(jìn)行運(yùn)動仿真，以驗證提出的優(yōu)化方法。列圖10中所示 ，一個結(jié)合機(jī)制的三維模型，是借助計算機(jī)輔助軟件，PTC- ProEngineer 造出的。虛擬滾珠絲杠傳動列的規(guī)格在表2中列出了。
結(jié)合機(jī)制的運(yùn)動學(xué)是通過相同軟件的機(jī)制模塊模擬的。驅(qū)動齒輪軸提供一個恒速驅(qū)動，而從動齒輪根據(jù)最優(yōu)運(yùn)動規(guī)律轉(zhuǎn)動，由公式（29）及（30）中確定。滾珠絲杠傳動的曲柄是根據(jù)運(yùn)動學(xué)曲線圖4被迫運(yùn)動。用兩個旋轉(zhuǎn)接頭連接桿和曲柄以及桿和滑塊，而后者則是用一個圓柱副連接螺桿。第三旋轉(zhuǎn)副把螺桿與地面的框架連接在一起。
為了再現(xiàn)滾珠絲杠傳動的運(yùn)動學(xué)，使關(guān)系得以確立，根據(jù)公式（11）中，螺桿旋轉(zhuǎn)和滑塊線性位移（螺桿聯(lián)合），兩者的關(guān)系需要設(shè)立。
在對虛擬樣機(jī)的運(yùn)動學(xué)仿真時，測量了螺絲桿的運(yùn)動學(xué)特征。結(jié)果如圖11 ，如圖所示，對沒有進(jìn)行優(yōu)化時的螺桿恒定輸入和優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)特性的比較。
螺桿加速度曲線不斷輸入速度配置顯示峰值4693.4 rad/s2 ，而最高值3002.3 rad/s2已計算出作為最優(yōu)機(jī)制。因此，運(yùn)動學(xué)仿真證實了最優(yōu)控制的結(jié)果，從而驗證方法的有效性。
6.結(jié)論
本篇文章提出了一種方法來對滾軸絲桿傳動機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)優(yōu)化，優(yōu)化控制的方法已經(jīng)被應(yīng)用了，即通過設(shè)計一對變半徑的齒輪來作為輸入機(jī)構(gòu)來進(jìn)行了機(jī)械系統(tǒng)的控制來完成運(yùn)動的輸出。
首先，通過對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)分析，得到了一些無量綱的運(yùn)動學(xué)方程，通過機(jī)構(gòu)的優(yōu)化來使得螺桿的加速度峰值減小，當(dāng)機(jī)構(gòu)的加速度峰值減小了，則機(jī)構(gòu)在工作行程中的機(jī)構(gòu)運(yùn)動的慣性力也就減小了，工作也就更穩(wěn)定了。運(yùn)動學(xué)分析，要求對雙方，即輸入和輸出機(jī)制，進(jìn)行分析和考慮，同時還要運(yùn)用到界定的控制功能和實施優(yōu)化程序中去。進(jìn)化理論一直作為一種全局優(yōu)化技術(shù)用來運(yùn)行遺傳算法，同時用處罰法來進(jìn)行程序的優(yōu)化，這樣就使得優(yōu)化法變?yōu)榱艘粋€可行的解決辦法。
提出控制方法的最后一步，是在最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，設(shè)計出一對非圓齒輪。
通過分析結(jié)合機(jī)制的運(yùn)動學(xué)，提出的最優(yōu)控制策略表明其能有效地改善輸出運(yùn)動特性。在不斷的投入高速螺旋傳輸中，螺絲加速度峰值減小了36.9%，最終的結(jié)果也通過機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)仿真得到了證實。
由于通過簡單的組合機(jī)構(gòu)而達(dá)到了很好的效果，作者認(rèn)為本文提出的這種最優(yōu)控制方法，對于設(shè)計和制造工業(yè)涉及機(jī)械螺桿傳動機(jī)構(gòu)，特別是重載應(yīng)用，是一個重大的貢獻(xiàn)。