畢業(yè)設(shè)計(jì)-槽鋼輥彎成型過(guò)程的有限元模擬

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學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 0 頁(yè) 共 53 頁(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)槽鋼輥彎成型過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真學(xué)生姓名：： 學(xué)號(hào)： 學(xué) 院： 系 名： 機(jī)械工程及自動(dòng)化 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 指導(dǎo)教師： 年 5 月學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 1 頁(yè) 共 53 頁(yè)槽鋼輥彎成型過(guò)程的有限元模擬摘要冷彎型鋼產(chǎn)品具有斷面合理、強(qiáng)度高、重量輕、金屬利用率高等優(yōu)點(diǎn)，是一種經(jīng)濟(jì)斷面型鋼，廣泛應(yīng)用于汽車、航空、輕工、機(jī)械制造以及建筑等各個(gè)行業(yè)。輥彎成型過(guò)程是非常復(fù)雜的(本文以槽鋼為例)，其變形是橫向彎曲、縱向拉伸及橫向剪切等多種變形的組合，而且影響成型因素眾多。到目前為止，其本身所具有的特點(diǎn)和規(guī)律尚未被人們真正地理解與掌握，生產(chǎn)中的工藝設(shè)計(jì)和孔型設(shè)計(jì)仍然主要取決于經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，不僅調(diào)試時(shí)間長(zhǎng)，難以適應(yīng)市場(chǎng)變化，而且造成資源的巨大浪費(fèi)，增加成本。因此計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)是非常必要的，可以準(zhǔn)確模擬出槽鋼輥彎成型過(guò)程，為工程實(shí)際提供理論基礎(chǔ)。本文首先介紹了國(guó)內(nèi)外關(guān)于輥彎成型理論研究的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)，隨后以槽鋼為例分析了槽鋼輥彎成型過(guò)程變形與受力，并以彈塑性大變形有限元理論為基礎(chǔ)，對(duì)槽鋼成型過(guò)程做出合理簡(jiǎn)化，建立分析模型，利用 ANSYS 軟件模塊對(duì)槽鋼輥彎成型進(jìn)行了三維有限元數(shù)值模擬分析，得出了槽鋼在成形過(guò)程中各道次變形區(qū)應(yīng)力、應(yīng)變的分布規(guī)律。同時(shí)對(duì)在不同成型道次的板坯應(yīng)力、應(yīng)變分布情況進(jìn)行了對(duì)比，并對(duì)不同道次關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行位移、等效應(yīng)力和等效應(yīng)變時(shí)間歷程曲線進(jìn)行分析。探討了槽鋼輥彎成型過(guò)程回彈現(xiàn)象及一些工藝參數(shù)對(duì)槽鋼成型的影響。本論文的研究結(jié)果對(duì)于冷彎型鋼產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)、孔型系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了可靠的預(yù)測(cè)模型，為實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用提供了直接依據(jù)，具有重要理論意義和應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞:槽鋼，輥彎成型，有限元法，ANSYS，模擬學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 2 頁(yè) 共 53 頁(yè)Finite Element Simulation for Roll FormingProcess of Channel SteelAbstractThe cold bending section product with such merits as the high intensity, the light weight,the high metal use factor, is one kind of economic sections, widely applied in the automobileaviation, the light industry, the machine manufacture as well as the construction fields.roll forming process is extremely complicated (this paper took channel steel as example),which distortion is the combination of crosswise curving, the longitudinal stretch and thelateral shear. And moreover, the influence formation factor is multitudinous. So far, thecharacteristics and rules of itself have not yet truly understood and grasped. Thetechnological design and the roll pass design of production were still mainly decided by theexperience knowledge, which not only delayed the debugging time and was difficult to adaptthe market，but also wasted resources and increased the cost. Therefore, the computer-aideddesign is necessary and simulation of the steel roller curved formation process is done in orderto offer the pre-design theoretical basis.This article first introduced domestic and foreign fundamental research present situationand trend of development about roll forming. And then, it analyzed the trough steel rollcurved forming process distortion and the stress, taking the channel steel as the example. Andit made the reasonable simplification to the channel steel formation process, established theanalysing model, carried on the three dimensional finite element simulation analysis using thesoftware LS-DYNA ANSYS to the trough steel roll forming and obtained the straindistributed rule of the channel steel in the forming process various while going alongdeformation range stress on the base of elastoplasticity finite distortion theory. Meanwhile,this paper compared the strain distribution situation in the different formation while goingalong tube blank stress, analyzed the equivalent stress and the equivalent strain 學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 3 頁(yè) 共 53 頁(yè)curve vs timeto the different while going along key point and discussed the influences on the channel steelformation by trough steel roll forming process snapping back phenomenon and some craftparameter. The researching results of this paper provided the reliable forecasting model forthe pass system design of the cold bending section product development and the direct basisfor the actual production application, which is of important theoretical significance and theapplication value.Key word: Channel steel, roll forming, finite element method, ANSYS, simulation目錄1 緒論11.1 冷彎成型概述.11.2 計(jì)算機(jī)有限元仿真簡(jiǎn)介.21.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀.32 輥彎成型工藝設(shè)計(jì)42.1 料板展開(kāi)寬度計(jì)算.52.1.1 冷彎鋼板彎曲時(shí)中性層位置的確定.62.1.2 毛坯料寬計(jì)算.62.2 平緩過(guò)度長(zhǎng)度的確定.72.3 成型制度的確定.92.3.1 成型道次數(shù)的確定.92.3.2 彎曲角度的確定112.3.3 彎曲半徑的確定122.4 軋輥驅(qū)動(dòng)直徑的確定14學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 4 頁(yè) 共 53 頁(yè)2.5 孔型及成型輥設(shè)計(jì)153 輥彎成型過(guò)程的有限元仿真.153. 1 FEA 理論的應(yīng)用方式.173. 2 有限變形基本理論183.2.1 變形過(guò)程的物質(zhì)描述和空間描述184 槽鋼輥彎成型的計(jì)算機(jī)仿真.194.1 有限元軟件 ANSYS/LS_DYNA 簡(jiǎn)介194.2 有限元模型的建立和邊界條件的確立224.3 仿真結(jié)果分析254.3.1 各道次位移場(chǎng)分析.264.3.2 各道次等效應(yīng)變分析.284.3.3 各道次等效應(yīng)力分析.314.4 各道次橫向、縱向應(yīng)變及橫向、縱向應(yīng)力分析334.4.1 各道次不同時(shí)刻橫向、縱向應(yīng)變分布情況分析334.4.2 各道次不同時(shí)刻橫向、縱向應(yīng)力分布情況 375 總結(jié)和展望.415.1 結(jié)論415.2 對(duì)冷彎型鋼發(fā)展前景的展望42參考文獻(xiàn).44致謝.471 緒論1.1 冷彎成型概述我國(guó)冷彎型鋼生產(chǎn)起始于 20 世紀(jì) 50?60 年代，只在鞍山、上海、重慶等個(gè)別地區(qū)，以服務(wù)于農(nóng)基業(yè)為主 [2]。1958 年開(kāi)始生產(chǎn)的冷彎型鋼開(kāi)始用于汽車、建筑、自學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 5 頁(yè) 共 53 頁(yè)行車制造等行業(yè)，其產(chǎn)品僅僅能滿足該行業(yè)自身需要 [3]。70 年代末僅有 6 家制造廠，在改革開(kāi)放的有利形式下，國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)對(duì)鋼材品種和質(zhì)量提出了新的要求，冷彎型鋼的優(yōu)點(diǎn)逐步為人們所認(rèn)識(shí)和接受，冷彎型鋼的生產(chǎn)取得了較大的發(fā)展 [4]。八九十年代以來(lái)，冷彎成型工藝技術(shù)在我國(guó)得到廣泛應(yīng)用。但是在國(guó)內(nèi)外，由于技術(shù)資料缺乏，工程技術(shù)人員經(jīng)常需要進(jìn)行探索和利用試錯(cuò)法解決工程問(wèn)題，往往需要很長(zhǎng)的調(diào)試時(shí)間，對(duì)市場(chǎng)的需求變化響應(yīng)緩慢，而且造成了嚴(yán)重的資源浪費(fèi)，生產(chǎn)成本相應(yīng)較高。因此冷彎成型工藝仍被普遍認(rèn)為是一種“未掌握的藝術(shù)” ，還未上升為科學(xué)。主要原因是冷彎成型本身所具有的特點(diǎn)和規(guī)律還未被人們完全掌握和認(rèn)知。近年來(lái)，我國(guó)冶金行業(yè)的廣大工程技術(shù)人員通過(guò)引進(jìn)消化國(guó)外技術(shù)、與高校開(kāi)展科學(xué)研究、設(shè)計(jì)以及生產(chǎn)等實(shí)踐活動(dòng)，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。并且，越來(lái)越多的研究人員和機(jī)構(gòu)的涌入，使得冷彎成型技術(shù)得到了較大的發(fā)展。通過(guò)冷彎成型技術(shù)制造出來(lái)的冷彎型鋼，因其具有能源與材料消耗小、表面質(zhì)量好、尺寸精度高、相對(duì)剛度與強(qiáng)度大等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為輕工、汽車、建筑和航空等領(lǐng)域廣泛使用的經(jīng)濟(jì)型材 [5]。冷彎型鋼能得到較為廣泛的應(yīng)用，主要是其具有如下特點(diǎn) [6]：1） 、斷面形狀簡(jiǎn)單的冷彎型鋼（角鋼、槽鋼等） ，整個(gè)斷面的壁厚是一樣的，它們用來(lái)制造構(gòu)件時(shí)，可以簡(jiǎn)化裝配工序，并減少結(jié)構(gòu)安裝勞動(dòng)力；2） 、逐漸的連續(xù)變形方式，適合大規(guī)模生產(chǎn)；3） 、高質(zhì)量的冷軋帶鋼，經(jīng)過(guò)連續(xù)的輥彎成型，仍然可以保持其優(yōu)良的表面質(zhì)量和精確的尺寸；4） 、不架次的冷彎型鋼機(jī)組和不同工藝參數(shù)的成型機(jī)組，為生產(chǎn)各種規(guī)格、各種斷面形狀的產(chǎn)品提供了技術(shù)保證；5） 、輥彎成型可以同其他生產(chǎn)工序合并成一條多功能的連續(xù)作業(yè)線，這樣就可以大大提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，改善產(chǎn)品質(zhì)量，降低輔助材料和電力消耗；學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 6 頁(yè) 共 53 頁(yè)6） 、由于加工通常是在常溫下進(jìn)行，故可以用各種涂鍍層的帶鋼進(jìn)行加工，而且不至于破壞其表面的涂層和鍍層；7） 、冷彎成型可生產(chǎn)出一般熱軋難以生產(chǎn)的復(fù)雜斷面、品種多樣的薄壁冷彎型材，從而在金屬消耗最少的情況下，獲得最大的強(qiáng)剛度；8） 、在大規(guī)模生產(chǎn)方面，成型輥費(fèi)用比沖模少，而使用壽命卻比沖模長(zhǎng)得多。用一套裝配式組合成型輥可生產(chǎn)多種規(guī)格的冷彎型鋼，而一套型鋼軋輥只能軋制一種規(guī)格的軋材；9） 、用冷彎型鋼代替熱軋鋼一般可節(jié)約材料 25%?50%，這對(duì)于橋梁、車體等笨重結(jié)構(gòu)是非常有利的，而且冷彎型鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、裝配式結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)比起來(lái)，最主要的優(yōu)點(diǎn)在于它的不燃性、強(qiáng)度高、結(jié)構(gòu)重量輕，構(gòu)件適于大批量生產(chǎn)，空間利用率高，施工期限縮短；10） 、冷彎型鋼的縱向長(zhǎng)度不受臺(tái)面尺寸的限制，適于加工成型橫斷面形狀復(fù)雜而縱向尺寸很長(zhǎng)的制件。1.2 計(jì)算機(jī)有限元仿真簡(jiǎn)介計(jì)算機(jī)仿真模擬是利用電子計(jì)算機(jī)對(duì)自然現(xiàn)象、物理過(guò)程、系統(tǒng)過(guò)程、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律、社會(huì)經(jīng)濟(jì)以至人腦思維等客觀世界進(jìn)行比較逼真的模仿 [7]。在許多的工程設(shè)計(jì)問(wèn)題中都存在瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，這些問(wèn)題往往都涉及一些瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)過(guò)程。如果不采用分析方法，而完全使用實(shí)驗(yàn)手段，存在研制周期長(zhǎng)，經(jīng)費(fèi)消耗多，成功率低等弊端。隨著計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）技術(shù)的發(fā)展，采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的方法對(duì)這些工程設(shè)計(jì)問(wèn)題所涉及的特定的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真，以此作為設(shè)計(jì)工作的輔助手段，則能極大的提高工作效率 [8]。與實(shí)驗(yàn)相比，計(jì)算機(jī)仿真具有以下優(yōu)越性 [9]：1）所需周期短。計(jì)算機(jī)仿真與 CAD/CAE 相結(jié)合，使得影響新產(chǎn)品各種性能的參數(shù)在開(kāi)發(fā)過(guò)程中就可以得到控制，減少了產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)研制周期。2）所需費(fèi)用低廉。由于不需傳感器、高速攝像機(jī)等大量的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，同時(shí)也不用學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 7 頁(yè) 共 53 頁(yè)耗費(fèi)實(shí)驗(yàn)材料從而大大節(jié)約了人力和物力。3）具有可重復(fù)性。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程受很多因素的影響，因此在研究不同參數(shù)對(duì)研究問(wèn)題的影響時(shí)，不易得到明確的結(jié)果，因而計(jì)算機(jī)仿真分析依賴于計(jì)算機(jī)硬件本身，所以當(dāng)改變某一參數(shù)時(shí)，可以很容易得到該參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。4）可以獲得任意所需數(shù)據(jù)。而實(shí)驗(yàn)中要獲得較多的數(shù)據(jù)，就必須增加傳感器和高速攝像機(jī)等測(cè)量?jī)x器的數(shù)量，而且，由于傳感器的安裝位置要求以及不可攝像點(diǎn)的存在，有些數(shù)據(jù)是不可獲得的。而計(jì)算機(jī)仿真在數(shù)據(jù)獲得方面是不受限制的，只要在所關(guān)心的點(diǎn)上建立一個(gè)描述坐標(biāo)即可。5）不受時(shí)間、空間、氣候等條件的限制，可以隨時(shí)進(jìn)行。所以計(jì)算機(jī)仿真分析具有實(shí)驗(yàn)所無(wú)法比擬的優(yōu)越性 。1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀為了獲得輥彎成形規(guī)律，提高工藝設(shè)計(jì)水平，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)輥彎成形工藝進(jìn)行了研究。在國(guó)外，對(duì)輥彎技術(shù)及其工藝已有 100 多年的研究歷史，并且取得了豐碩的成果。最初，對(duì)其成型過(guò)程的分析多基于試驗(yàn)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，但隨著輥彎型鋼的應(yīng)用日益廣泛、研究的不斷深入以及計(jì)算機(jī)等相關(guān)技術(shù)的迅猛發(fā)展，研究方法得到了很大的發(fā)展。很多學(xué)者在求解輥彎成型方面提出了復(fù)雜的算法，但是真正能精確模擬分析的非常少。目前輥彎成型的分析方法大致采用以下三種：簡(jiǎn)化分析法，有限條法和有限元分析法 [10]。在日本，鈴木弘、木內(nèi)學(xué)、中島聰、新谷賢等在冷彎成型的基礎(chǔ)上，分析了圓弧形、V 型、臺(tái)面型等斷面型材進(jìn)行 3 段串聯(lián)成型時(shí)所發(fā)生的變化、應(yīng)變變化以及坯料與軋輥的接觸應(yīng)力分布、成型負(fù)荷與成型轉(zhuǎn)矩等結(jié)果；木內(nèi)學(xué)還在實(shí)驗(yàn)研究的同時(shí)，用解析法對(duì)加工薄鋼板的三維變形形狀、變形運(yùn)動(dòng)軌跡與附加的應(yīng)變成分的關(guān)系、導(dǎo)入形狀函數(shù)進(jìn)行了分析，并開(kāi)發(fā)了利用含參數(shù)的形狀函數(shù)近似地描述帶材在成型時(shí)空間軌跡和變形曲面, 求解應(yīng)變應(yīng)力的變形解析模型 [11]。山梨大學(xué)的小野田義富等對(duì)加工寬幅材單波成型時(shí)單段成型和順序成型兩種方法所產(chǎn)生的縱向彎度、邊波、肋波等進(jìn)行了調(diào)查，并采用彈塑性有限元法對(duì)直縫焊管、學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 8 頁(yè) 共 53 頁(yè)方矩形焊管、寬幅外卷邊帽型鋼輥彎成型模擬研究 [17]。中町英治等用彈塑性有限元法解析了汽車保險(xiǎn)杠加工全過(guò)程中的應(yīng)變與應(yīng)力集中等。在我國(guó), 蔡松慶首次采用有限元法研究復(fù)雜的焊管成型過(guò)程；張必強(qiáng)和張全根曾以材料力學(xué)方法研究焊管成型問(wèn)題；以燕山大學(xué)劉才教授為首的課題組, 對(duì)輥彎成型過(guò)程分別使用樣條有限條法和彈塑性大變形三維有限元法進(jìn)行深入系統(tǒng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究,取得許多重要的研究成果 [8][21-23]。由此可見(jiàn)，現(xiàn)下國(guó)內(nèi)外的研究都集中在有限元分析方面，但是在知道實(shí)際生產(chǎn)方面的研究還比較少。2 輥彎成型工藝設(shè)計(jì)輥彎成型時(shí),坯料帶材在常溫或者局部加熱的情況下，通過(guò)一系列水平輥和立輥的連續(xù)擠壓而得到一定斷面形狀的產(chǎn)品。在變形過(guò)程中,坯料帶材包含兩種變形：1） 、橫向彎曲變形， 2） 、縱向拉伸/壓縮變形，但是帶材的斷面厚度和面積在理論上是不變的。當(dāng)帶材進(jìn)入孔型時(shí)，其前端邊緣與下成形輥接觸后稍稍抬起，在帶材中產(chǎn)生小的彈性應(yīng)力。當(dāng)帶材繼續(xù)前進(jìn)至與上成形輥接觸后，冀緣開(kāi)始彎曲，即開(kāi)始發(fā)生變形，并且在成形輥軸平面之前形成變形區(qū) [24]。翼緣在開(kāi)始變形之前是平直的，在受到縱向扭曲之后其斷面仍然是直的，這樣變形區(qū)內(nèi)的帶材就形成了復(fù)雜的直紋曲面形狀。帶材斷面形狀發(fā)生變化，逐漸接近于該機(jī)架成形輥孔型的形狀。在翼緣變形的同時(shí)形成彎曲部位，此處的金屬依次連續(xù)產(chǎn)生彈性變形和彈塑性變形，隨著翼緣總彎曲角的增大彎曲半徑減小，而彎曲部位切向正應(yīng)力增大。隨著帶材的前進(jìn)并通過(guò)成形輥，在成形輥軸平面之前形成的變形區(qū)長(zhǎng)度不斷加大。冀緣的直紋曲面與上輥接觸后變成平面，這就是變形區(qū)發(fā)展的下一個(gè)階段。彎曲部位的變形最終將具有彈塑性變形的性質(zhì)。在帶材通過(guò)成形輥軸平面之后，翼緣被完全整直，縱向扭曲被消除，而保留彎曲部位的變形。其后，成形軋輥軸平面之前的變形區(qū)長(zhǎng)度保持不變。但是，由于變形區(qū)的內(nèi)力矩不等于成形輥?zhàn)饔糜趲т撋系耐饬亍W(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 9 頁(yè) 共 53 頁(yè)因此，在帶材通過(guò)成形輥軸平面之后，冀緣繼續(xù)彎曲，直到彎曲部位切向正應(yīng)力的力矩等于外力矩為止。這時(shí)變形區(qū) I 區(qū)的形成過(guò)程結(jié)束。當(dāng)帶材繼續(xù)向前運(yùn)行時(shí)，成形輥軸平面之后變形區(qū)長(zhǎng)度繼續(xù)增大，而彎曲角開(kāi)始縮小，否則在變形區(qū)內(nèi)彎曲部位的切向正應(yīng)力矩會(huì)超過(guò)外力矩。變形區(qū) II 區(qū)開(kāi)始形成，此處的彎曲部位消除彈性荷載，帶材前端也產(chǎn)生彈性變形。在消除彈性載荷的過(guò)程中，內(nèi)應(yīng)力重新分布；而在成形輥軸平面之后變形區(qū)某一長(zhǎng)度上，彎曲角不再減小。當(dāng)帶材繼續(xù)向前運(yùn)行時(shí)變形區(qū)的尺寸不再改變，整個(gè)變形區(qū)上的應(yīng)力和應(yīng)變分布也保持不變。此時(shí)材料在該機(jī)架整個(gè)變形結(jié)束。由此可見(jiàn)，由于軋輥孔型施加載荷使板料產(chǎn)生橫向扭轉(zhuǎn)和縱向拉伸/壓縮變形，使得輥彎成型過(guò)程成為一個(gè)很復(fù)雜的變形過(guò)程。為了方便驗(yàn)證仿真效果，本文以某種實(shí)際存在使用的普通槽鋼為例，進(jìn)行了計(jì)算和仿真，從而可以真正意義上掌握槽鋼成型過(guò)程的變性規(guī)律，對(duì)生產(chǎn)和設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)作用。2.1 料板展開(kāi)寬度計(jì)算制定合理的毛坯就是使輥彎毛坯尺寸最小，材料等級(jí)最低，這首先意味著能減小材料耗用量，提高輥彎成型的材料的利用率，降低所用材料的價(jià)格，從而使產(chǎn)品成本降低，提高經(jīng)濟(jì)效益。使用合理毛坯進(jìn)行沖壓，材料各部分的變形都貢獻(xiàn)給有用形狀的形成，無(wú)附加變形、未參與變形的附加余料牽制。在機(jī)床及模具的狀態(tài)、潤(rùn)滑條件一定的情況下，材料變形吸收能量最少，變形的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)最佳，因而板料的成型性能可得到最大程度的發(fā)揮。2.1.1 冷彎鋼板彎曲時(shí)中性層位置的確定 [5]一般來(lái)說(shuō)，認(rèn)為帶材的中性層不發(fā)生彎折或變形。因此，毛坯料的寬度一般采用圖形分析法，在斷面的中性層上計(jì)算確定。對(duì)于比較復(fù)雜的斷面，可以適當(dāng)放大比例，從而進(jìn)行精確的計(jì)算。當(dāng)板料彎曲變形較小時(shí)，中性層在板料中間，變形較大時(shí)，中性層逐漸向內(nèi)移動(dòng)。學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 10 頁(yè) 共 53 頁(yè)通常當(dāng)彎曲內(nèi)半徑 r 與板料厚度 t 之比小于 12，即 r/t12 時(shí)，就必須考慮中性層向內(nèi)的移動(dòng)量。該移動(dòng)量通常是借助實(shí)驗(yàn)的方法得到鋼板中性層位置系數(shù) k（見(jiàn)表 2.1） 。設(shè) ρ 為彎曲半徑 r 的中心到中性層的距離，即中性層的彎曲半徑 ρ = r + kt。表 2.1 鋼板中性層位置系數(shù)的確定 [5]R/t 0.1 0.2 0.3 0.4 0.45 0.5k 0.23 0.29 0.32 0.35 0.36 0.37R/t 0.8 1.0 1.3 2.0 3.0 4.0k 0.40 0.41 0.43 0.45 0.46 0.472.1.2 毛坯料寬計(jì)算 [5][25]毛坯寬度的計(jì)算，也是基于中性層不發(fā)生彎折或變形的。計(jì)算時(shí)，將彎曲件分解為若干段，并在中性層面上計(jì)算各部分長(zhǎng)度，并求出其總和。圖 2.1學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 11 頁(yè) 共 53 頁(yè)板材彎角處的展開(kāi)尺寸為：L3=παρ/180°=πα(R+kt)/180° （2.1）式中 L 3-折彎處展開(kāi)長(zhǎng)度（中性層弧長(zhǎng)） ；α-折彎處的角度。如圖 2.2 所示，板材毛坯料的寬度為 L=2L1+L2+2L3 （2.2）本文例中，α=90°,R=4,k=0.44,t=2.3L3=παρ/180°=π*90°*(4+0.44*2.3) /180°=7.87L1=L1′-t-R=30-2.3-4=23.7 L2=L2′-2t-2R=60-2*2.3-2*4=47.4L=2L1+L2+2L3=1112.2 平緩過(guò)度長(zhǎng)度的確定 [5][26]為了確定成型金屬的受力狀態(tài)及產(chǎn)生帶材變形的邊界條件，在實(shí)際成型時(shí)利用了平緩過(guò)度段的計(jì)算圖，通過(guò)該圖可用解析法計(jì)算變形區(qū)的長(zhǎng)度、臨界彎曲角及成型孔型內(nèi)金屬壓力分布。圖 2.3 所示為成型槽鋼時(shí)平緩過(guò)度段的計(jì)算圖。從圖可以看出，坐標(biāo)軸原點(diǎn)位于成型輥平面內(nèi)彎曲部位曲線段的相鄰直線部分的過(guò)渡點(diǎn)上。學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 12 頁(yè) 共 53 頁(yè)圖（a）圖（b）圖 2.2 槽鋼成型時(shí)平緩過(guò)度段的計(jì)算圖a—第一個(gè)成型機(jī)架中；b—第一個(gè)機(jī)架后的各機(jī)架中在制作隨后的道次圖時(shí)，使 x 和 y 軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)等于上一機(jī)架中翼緣彎曲角的角度，以便使 x 軸同被彎曲翼緣的原始位置平行。這時(shí)，在第二道次中平緩過(guò)度段的后端具有從上一機(jī)架出來(lái)的帶鋼斷面形狀。同時(shí)，假定整個(gè)平緩過(guò)渡段 L 分成 l1區(qū)和 l2區(qū)，其中每個(gè)區(qū)又由許多相互垂直且處于應(yīng)力平衡狀態(tài)的部分組成。平緩過(guò)渡段的長(zhǎng)度可按下式求出：學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 13 頁(yè) 共 53 頁(yè)L=l1+l2=b+[0.63(πα/360) 2b2/s2]0.2 （2.3）式中 l 1和 l2—平緩過(guò)渡段Ⅰ區(qū)和第Ⅱ區(qū)的長(zhǎng)度，毫米；α—每一道次的斷面彎角，度；b —斷面彎曲部分的寬度，毫米；s —所成型帶材的厚度，毫米。2.3 成型制度的確定合理的成型制度對(duì)降低能耗具有至關(guān)重要的意義，而其中成型道次的確定則是冷彎成型設(shè)計(jì)中最重要也是最難得問(wèn)題?，F(xiàn)今為止提出的成型道次的而確定方法都是基于簡(jiǎn)單的 V 型斷面和槽型斷面的，對(duì)于復(fù)雜的斷面形狀，成型道次的確定比較復(fù)雜。2.3.1 成型道次數(shù)的確定 [1]圖 2.3 是根據(jù)某金屬制品公司的產(chǎn)品目錄整理出來(lái)的一些斷面型材，當(dāng)制品彎曲角度約為 90°時(shí)，作為彎曲角度數(shù) 1 求得制品斷面角度數(shù) n,與此制品成型時(shí)使用的成型道次數(shù) N 的關(guān)系。學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 14 頁(yè) 共 53 頁(yè)圖 2.3 各種輥式彎曲截面型材的成型道次與彎角數(shù)的關(guān)系如圖所示，兩者的關(guān)系雖然分散在較寬范圍，但宏觀來(lái)看也可以說(shuō)成比例關(guān)系。并且冷彎成型的成型道次數(shù)由斷面的對(duì)稱、非對(duì)稱性，板厚以及斷面彎曲角度數(shù)等決定。再者，圖中縱軸所示成型道次數(shù)是水平軋輥與立輥數(shù)值之和。成型道次數(shù)還包括為提高制品精度所用的軋輥。圖中雖未表示，但不銹鋼鋼板、鋁板制品與普通鋼板相比需要更多的成型道次數(shù)，這是為了避免表面擦痕或減少回彈，所以材質(zhì)也與成型道次數(shù)有關(guān)。圖 2.4 是對(duì)對(duì)稱面中除去寬幅斷面后所示成型道次數(shù) N 與形狀因子函數(shù)的關(guān)系。學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 15 頁(yè) 共 53 頁(yè)形狀因子函數(shù) Φ 是斷面總彎曲角 n、板厚 t、及右立邊長(zhǎng)度之和 F 之積 Fnt 定義的斷面形狀表示值。形狀因子函數(shù)不包括底部腹板寬，這是由于考慮到底部腹板只送斷面型材，不參與彎曲。如圖所示，雖然數(shù)據(jù)很分散，但可以說(shuō)成型道次數(shù) N 與形狀因子函數(shù) Fnt 有關(guān)。如圖，對(duì)稱斷面型材分為 C 型與帽型兩類，可以分別用各自的曲線表示形狀因子函數(shù) Fnt 與成型道次數(shù) N 的關(guān)系。圖 2.4 對(duì)稱斷面的形狀因子與成型道次2.3.2 彎曲角度的確定輥彎成型彎曲角度的分配與輥彎成型道次數(shù)的確定同樣重要，因此，許多研究者進(jìn)行了彎曲角度的分配公式推導(dǎo)。輥彎成型的彎曲角度分配計(jì)算，如圖 2.5 所示，假設(shè)立邊端部水平面投影軌跡用三次曲線表示時(shí)，板材彎曲角度分配是最佳的。學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 16 頁(yè) 共 53 頁(yè)圖 2.5 軋輥彎曲角分配計(jì)算以圖示槽型斷面為例，假設(shè)全成型道次數(shù) N，立邊最終彎曲角度 θ o,立邊長(zhǎng)度 H，第 i 道次立邊彎曲角度為 θ i,三次曲線的表達(dá)式與邊界條件為式（2.4）～（2.6） 。并且各機(jī)架間距相等。Y=Aχ 3+Bχ 2+Cχ+D （2.4）在 χ=0 及 χ=N 處 dy/dx=0 (2.5)在 χ=0 處 y=H， 在 χ=N 處 y=Hcosθ 0在 χ=I 處 y i=Hcosθ i (2.6)由此可知第 i 次輥式成型彎曲角度 θ i為cosθ i=1+(1- cosθ 0)[2(i/N)3-3(i/N)2] (2.7)這樣就可以將各成型道次從 1～N 的變形角由上式中的總變形道次數(shù) N 確定出來(lái)。取 i=1,2,3,…,n 代入公式（2.7） ，可得到各道次的輥彎成型彎曲角度。為了調(diào)整軋輥角度分配，將變動(dòng)指數(shù) κ 代入公式（3.7）cosθ i=1+(1- cosθ 0)[2(i/N)3+κ -3(i/N)2+κ ] （2.8） 若賦予 κ 正值，則成型前段部分彎曲角度增量小，即變?yōu)檩^細(xì)彎曲角度分配，但后段部分變?yōu)檩^粗的彎曲角度分配。若賦予 κ 負(fù)值則剛好相反。若機(jī)架間距為不等間距，可將上述變動(dòng)指數(shù)的值直接代入，以考慮間距的影響。2.3.3 彎曲半徑的確定 [27]學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 17 頁(yè) 共 53 頁(yè)中間各道次斷面彎曲半徑是確定成型制度的另一個(gè)重要參數(shù)。若工件成型時(shí)的彎曲半徑和彎曲處弧中心距不變，則彎曲段開(kāi)始部分位于成品型鋼圓角的開(kāi)始處，接近工件中央，而且彎曲順序是從中央到兩邊。若工件成型時(shí)的彎曲半徑是不變的或變化的，而彎曲處弧中心距是變化的，則彎曲段開(kāi)始部分位于型鋼邊緣附近且彎曲順序是從兩邊到中央。在這種情況下，彎曲半徑中心距減小，各道次的彎曲半徑可按下式求出：R=180°bn/(πα)-kt (2.9)式中: b n—成品型鋼彎曲處弧長(zhǎng)，毫米；α—規(guī)定道次中的彎曲角；t—工件厚度，毫米；k —系數(shù)，它與相對(duì)彎曲半徑有關(guān)。若成型時(shí)的彎曲半徑不變，可按下式求出各道次中彎曲部位弧的中心距(圖 2.6):Cn=Ck+[ρ 1(90-α n1)+ρ 2(90-α n2)]π/180° (2.10)式中 C n—第 n 個(gè)道次中彎曲部位弧的中心距；Ck—成品型鋼彎曲部位弧的中心距；ρ 2和 ρ 1—彎曲部位變形中性層的彎曲半徑；α n1和 α n2—規(guī)定道次中的彎曲角。學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 18 頁(yè) 共 53 頁(yè)圖 2.6 弧中心距的確定示意圖若成型時(shí)的彎曲半徑不變，則所獲得的成品冷彎型鋼集合尺寸的精度較高，而成型力較大。若成型時(shí)采用變化的彎曲半徑，則作用于成型輥上負(fù)荷減少，使成品冷彎型鋼幾何尺寸的精度稍有降低。若成型時(shí)成型工具的彎曲半徑不變，則壁厚超過(guò) 1.5 毫米的冷彎型鋼采用的彎曲半徑比技術(shù)條件規(guī)定的值小 1 毫米。為使型鋼彎曲部位彎曲半徑達(dá)到最小的允許值，成型輥不按計(jì)算值的要求加工出圓角，而僅僅稍微磨鈍各棱角即可。2.4 軋輥驅(qū)動(dòng)直徑的確定軋輥驅(qū)動(dòng)直徑是指材料的輸送速度 V(m/min)和軋輥圓周速度（m/min）相一致的軋輥直徑 D（mm）上的點(diǎn)，關(guān)系如式（2.11）所示。這作為計(jì)算軋輥各部分外徑時(shí)的基準(zhǔn)值使用，另外，在確定軋輥驅(qū)動(dòng)直徑時(shí)必須考慮成型機(jī)的說(shuō)明書(shū)、前后裝置等。V=πDN （2.11）式中 N—軋輥轉(zhuǎn)速，r/min。學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 19 頁(yè) 共 53 頁(yè)軋輥驅(qū)動(dòng)直徑每道次設(shè)置不同，通常從首道次到末道次逐漸增大。這樣做是為了通過(guò)增大軋輥驅(qū)動(dòng)直徑來(lái)提高軋輥的圓周速度，以便成型中的材料具有張力。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于軋輥驅(qū)動(dòng)直徑的增加量，鋼板取 0.5mm。如果是鋁合金、銅板之類的易拉伸材料，或者在斷面剛性低的斷面材料成型的情況下，各道次的軋輥驅(qū)動(dòng)直徑比第一道次的直徑漸次增加約 1%。軋輥驅(qū)動(dòng)直徑在孔型基準(zhǔn)線的位置，根據(jù)斷面的不同而異。一般說(shuō)來(lái)，選在受力最大的彎角的斷面位置。在導(dǎo)向片的封閉孔形成性中，下輥在管子的底部；上輥分別選取導(dǎo)向片輥和板端的交點(diǎn)處。2.5 孔型及成型輥設(shè)計(jì) [29]對(duì)于小尺寸的型材，成型輥應(yīng)盡可能貼近帶坯,但過(guò)分接觸也會(huì)造成擦傷。對(duì)每一成型輥不僅要從個(gè)體上而且應(yīng)從整個(gè)變形過(guò)程來(lái)決定成型輥與帶坯在何處接觸、何處增大壓力和尺寸、何處減小成型輥輥徑,以使材料自由進(jìn)入下一道次。一般生產(chǎn)尺寸精度較高的產(chǎn)品時(shí)，除采用平輥外，還采用中間立輥及必要的導(dǎo)衛(wèi)裝置。一般生產(chǎn)槽鋼的平輥孔型分為 3 類：開(kāi)始幾道由于斷面橫向剛度小，容易發(fā)生彎折點(diǎn)偏移現(xiàn)象（總彎曲角 30°以下） ，所以常采用閉式孔；中間道次一般都是從30°～85°范圍，可以采用開(kāi)式孔；最后幾道為保證斷面形狀及尺寸精度要求，多采用精扎孔。3 輥彎成型過(guò)程的有限元仿真冷彎成型過(guò)程是一個(gè)比較復(fù)雜的成型過(guò)程，涉及到幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)等很多方面，其變形不只是單一的某一方向的變形，還伴有各種附加的變形（如縱向的彎曲變形、縱向橫向的伸縮變形等） 。在采用數(shù)值方法進(jìn)行研究時(shí)會(huì)有很多困難，如：成型過(guò)程的帶鋼是三維變形曲面；帶鋼發(fā)生的多種變形是一個(gè)幾何非線性、材料非線性以及接觸邊界非線性三種非線性的耦合問(wèn)題；板坯是上下軋輥和帶材三個(gè)物體的接觸學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 20 頁(yè) 共 53 頁(yè)問(wèn)題，邊界復(fù)雜。隨著人們對(duì)冷彎成型工藝認(rèn)識(shí)的不斷深化，計(jì)算機(jī)以及有限元技術(shù)的成熟，采用有限單元法分析技術(shù)（FEA）進(jìn)行仿真得到越來(lái)越廣泛的重視。有限單元分析（FEA）技術(shù)是力學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在工程中得到越來(lái)越廣泛的使用。有限元方法的特點(diǎn)是把整個(gè)連續(xù)的物體看做是由若干個(gè)簡(jiǎn)單的有限個(gè)單元組成的集合體，通過(guò)對(duì)各個(gè)單元的特性的分析，以及考慮每個(gè)單元在整體結(jié)構(gòu)中相互聯(lián)系的特征，將離散化模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式變?yōu)榫仃嚧鷶?shù)方程式，用數(shù)值方法求解這些代數(shù)方程，從而計(jì)算出物體上各處的應(yīng)力和位移。有限元分析的基本步驟如下 [28]：? 建立求解域并將其離散化為有限單元，即將連續(xù)體問(wèn)題分解成節(jié)點(diǎn)和單元等個(gè)體問(wèn)題；? 假設(shè)代表單元物理行為的形函數(shù)，即假設(shè)代表單元解的近似連續(xù)函數(shù)；? 建立單元方程；? 構(gòu)造單元整體剛度矩陣；? 施加邊界條件、初始條件和載荷；? 求解線性或非線性微分方程組，得到節(jié)點(diǎn)求解結(jié)果，例如得到不同節(jié)點(diǎn)的位移量、應(yīng)力應(yīng)變量或熱力學(xué)問(wèn)題中的溫度量等；? 得到其他重要信息。目前有限元法在冷彎成型中越來(lái)越受到重視，根據(jù)本構(gòu)力一程的不同，有限元法可分為三種類型分別為:粘彈性有限元法、剛塑性有限元法、彈塑性有限元法。其中彈塑性有限元是分析板材類金屬?gòu)椝苄约虞d與彈性卸載問(wèn)題較為完善的力一法，由于冷彎成型屬于彈塑性大變形過(guò)程，在成型過(guò)程中必須同時(shí)考慮兒何非線性和材料非線性，要想獲得精確結(jié)果，必須考慮三維流動(dòng)。在研究金屬成型這一領(lǐng)域中，同時(shí)存在兩種研究力一向，一種是利用商業(yè)有限元軟件結(jié)合 GAD 軟件來(lái)進(jìn)行理論研究和成型工具設(shè)計(jì);另一種是致力于獨(dú)立開(kāi)發(fā)專用冷彎成型領(lǐng)域的有限元軟件。學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 21 頁(yè) 共 53 頁(yè)有限元分析的基本概念是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的(較簡(jiǎn)單的)近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件)，從而得到問(wèn)題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而日_能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能夠表示實(shí)際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在兒個(gè)肚紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形(有限個(gè)直線單元)逼近圓來(lái)求得圓的周長(zhǎng)，但作為一種力一法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似力一法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，并由于其力一便性、實(shí)用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過(guò)短短數(shù)十年的努力，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元力一法迅速?gòu)慕Y(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到兒乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并日_實(shí)用高效的數(shù)值分析力一法。3. 1 FEA 理論的應(yīng)用方式有限元法用于冷彎成型問(wèn)題的方式主要有兩種：一種是側(cè)重于基礎(chǔ)理論的原始研發(fā)，一種是在成熟的有限元分析軟件基礎(chǔ)上的二度開(kāi)發(fā)和應(yīng)用。原始一度研發(fā)的例子包括：日本學(xué)者小野田等人采用剛塑性有限元法對(duì)電焊管進(jìn)行研究，解決了 W 彎曲法中管坯邊部的減薄或增厚現(xiàn)象。木內(nèi)學(xué)等人開(kāi)發(fā)了用于焊管以及異型管分析的專用軟件，用于 FFX 成型等研究。法國(guó)的 M.Brunent 等人利用彈塑性有限元法分析了板料的冷彎成型，用二維的有限元法對(duì)橫截面進(jìn)行了分析，再用三維的有限元法對(duì)兩個(gè)或四個(gè)連續(xù)斷面間的板帶進(jìn)行分析，并開(kāi)發(fā)了有限元軟件 PROFIL來(lái)分析完整的材料應(yīng)變歷史，而且具有優(yōu)化軋輥斷面設(shè)計(jì)的功能。我國(guó)燕山大學(xué)等單位以有限元在輥彎成型領(lǐng)域的研究為題，完成了一批博士碩士論文的研究工作。一度開(kāi)展需要冷彎成型相關(guān)理論的深入研究并積累了大量的技術(shù)資料。現(xiàn)在雖然有一部分軋輥設(shè)計(jì)軟件已具有仿真功能，但由于模型過(guò)于簡(jiǎn)化等原因，與實(shí)際結(jié)果之間尚有一定差距。目前成熟的商業(yè)化有限元軟件很多，在這樣的基礎(chǔ)上開(kāi)展輥彎成型有限元仿真研學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 22 頁(yè) 共 53 頁(yè)究有利于獲得實(shí)際應(yīng)用成果，解決工程問(wèn)題。對(duì)于企業(yè)的工程技術(shù)人員，他們更關(guān)注的是如何能解決實(shí)際問(wèn)題。一般說(shuō)來(lái)，他們對(duì)有限元的深?yuàn)W理論和復(fù)雜的前后處理、邊界條件的設(shè)定等問(wèn)題感到困惑。因此許多公司的冷彎成型設(shè)計(jì)軟件中都增加了有限元仿真模塊，可以進(jìn)行二度開(kāi)發(fā)，用戶能方便地進(jìn)行前后處理和自動(dòng)完成設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的建模，降低了使用的難度，具有一定的通用性。3. 2 有限變形基本理論 [29]3.2.1 變形過(guò)程的物質(zhì)描述和空間描述從變形的角度來(lái)說(shuō)，物體的變形過(guò)程是從一種圖形狀態(tài)變換到另一種圖形狀態(tài)的過(guò)程。由于物體是由質(zhì)點(diǎn)組成的，故物體的形態(tài)可用質(zhì)點(diǎn)間的相互位置來(lái)表征，而質(zhì)點(diǎn)的位置則又可以由質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)來(lái)表示。設(shè)質(zhì)點(diǎn) a 在零時(shí)刻(初始圖態(tài))的位置坐標(biāo) ai(i= 1,2,3) ，此后，在 t 時(shí)刻(變形圖態(tài))該質(zhì)點(diǎn)經(jīng)變形后到達(dá)位置 xi(i=1,2,3) 則它是坐標(biāo) a 和時(shí)間 t 的函數(shù)，即xi =xi(a1,a2,a3,t)對(duì)于物體中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以有兩種方式描述。一種是以 ai(i= 1,2,3)和 t 作為單獨(dú)變量來(lái)描述，則這種方式被稱為物質(zhì)描述又可被稱拉格朗日描述。其中 ai (i=1,2,3)和 t 通常稱為拉格朗日參數(shù)。另一種是以 xi (i=1,2,3)和 t 作為單獨(dú)變量來(lái)描述，此時(shí)稱其為空間描述，同時(shí)又可稱為歐拉描述。其中 xi (i=1,2,3)和 t 通常稱為歐拉參數(shù)。通常采用物質(zhì)描述適于求解固體力學(xué)方面的問(wèn)題。根據(jù)參考系的不同，拉格朗日有限元法又分為全拉格朗日有限元法(簡(jiǎn)稱 T. L 法)和修正拉格朗日有限元法(簡(jiǎn)稱 U. L 法) 。全拉格朗日有限元法是以初始構(gòu)形為參考構(gòu)形，其增量線性應(yīng)變包括總位移效應(yīng)，應(yīng)變—位移矩陣的構(gòu)造都比較復(fù)雜。修正拉格朗日有限元法是以前一個(gè)相鄰構(gòu)形為參考構(gòu)形，在實(shí)際求解過(guò)程中，使用到的是不斷變化的參考構(gòu)形。本文采用修正拉格朗日方法描述。學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 23 頁(yè) 共 53 頁(yè)有限變形的基本概念為：構(gòu)形 在變形過(guò)程中，變形物體所占有的空間位置叫構(gòu)形。在 U.L 法中,當(dāng)變形體(工件)在增量步開(kāi)始時(shí)的構(gòu)形稱為初始構(gòu)形。在分析中以此構(gòu)形內(nèi)的狀態(tài)變量為參考量。故也稱為參考構(gòu)形(在 U.L 法中初始構(gòu)形和參考構(gòu)形可以是不同的構(gòu)形) 。在增量步結(jié)束時(shí)的構(gòu)形稱為當(dāng)前構(gòu)形。兩個(gè)構(gòu)形質(zhì)點(diǎn)位置都可以用直角笛卡爾坐標(biāo)來(lái)描述。4 槽鋼輥彎成型的計(jì)算機(jī)仿真4.1 有限元軟件 ANSYS/LS_DYNA 簡(jiǎn)介ANSYS 軟件是融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用化有限元商業(yè)分析軟件，其代碼長(zhǎng)度超過(guò) 10000 行，可廣泛用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、電子、造船、汽車交通、國(guó)防軍工、土木工程、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究，是目前主要的 FEA 程序。該軟件可運(yùn)行于 PC 機(jī)、NT 工作站、UNIX 工作站以及巨型計(jì)算機(jī)等各類計(jì)算機(jī)以及操作系統(tǒng)中，其數(shù)據(jù)文件在其所有的產(chǎn)品系列和工作平臺(tái)上均兼容。它具有多物理場(chǎng)耦合的功能，允許在同一模型上進(jìn)行多種耦合計(jì)算，同時(shí)在 PC 機(jī)上生成的模型可運(yùn)行于工作站及巨型計(jì)算機(jī)上，所有這一切保證了 ANSYS 用戶對(duì)多領(lǐng)域多變工程問(wèn)題的求解。此外，ANSYS 軟件還能與大多數(shù) CAD 軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享和交換，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中高級(jí)的 CAD/CAE 軟件之一。利用其數(shù)據(jù)接口，可以精確地將在 CAD 系統(tǒng)下生成的幾何數(shù)據(jù)傳輸?shù)?ANSYS，并通過(guò)必要的修補(bǔ)準(zhǔn)確地在該模型上劃分網(wǎng)格并進(jìn)行求解，這樣就可以節(jié)省用戶在創(chuàng)建模型的過(guò)程中所花費(fèi)的大量時(shí)間，使用戶的工作效率大幅度提高。ANSYS 程序主要包括前處理模塊、求解模塊和后處理模塊三部分。前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；求解模塊包括結(jié)構(gòu)分析（結(jié)構(gòu)線性分析、結(jié)構(gòu)非線性分析和結(jié)構(gòu)高度非線性分析） 、熱分析、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 24 頁(yè) 共 53 頁(yè)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示等圖形方式顯示出來(lái)，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。ANSYS 程序提供了 100 種以上的單元類型，用來(lái)模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。ANSYS 進(jìn)行顯示動(dòng)力分析時(shí)使用 ANSYS 模塊，該模塊是 ANSYS 公司與 LSTC 公司相互合作，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的產(chǎn)品。該程序?qū)?ANSYS 前后處理器和 LS_DYNA 求解器相連接，由于 ANSYS 程序在有限元模型的建立及結(jié)果處理上優(yōu)勢(shì)明顯，而 LS_DYNA 程序中的顯式算法能快速求解短時(shí)間、大變形、動(dòng)態(tài)問(wèn)題和復(fù)雜的多沖非線性接觸問(wèn)題，兩者的完美結(jié)合很大程度上彌補(bǔ)了 ANSYS 在非線性領(lǐng)域的不足，同時(shí)大大加強(qiáng)了 LS_DYNA 程序的前后處理能力和通用性，使得原來(lái)極為復(fù)雜煩瑣的顯式動(dòng)力分析難度大大降低。ANSYS/程序具有 9 種不同的單元類型和 40 余種金屬和非金屬材料模型可供選用，并允許用戶自定義材料模型；ANSYS/LS_DYNA 具備強(qiáng)大的全自動(dòng)接觸分析功能以及自適應(yīng)網(wǎng)格劃分、網(wǎng)格自動(dòng)重分、質(zhì)量縮放和自循環(huán)等功能，可進(jìn)行可進(jìn)行材料塑性成形、高速碰撞、穿破甲等顯式動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值模擬計(jì)算。 [28]本文以某種實(shí)際存在的普通槽鋼為例進(jìn)行建模分析，以便于與實(shí)際情況相對(duì)比，從而可以用于指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)與設(shè)計(jì)。零件如圖所示：圖 4.1 等邊槽鋼槽鋼原材料為涂層鍍鋅鋼板，彈性模量 E 為 210GPa，切線模量為 368MPa，密度學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 25 頁(yè) 共 53 頁(yè)為 7850kg/m，泊松比為 0.3,摩擦系數(shù) p 取 0.2，經(jīng)過(guò)計(jì)算，坯料寬度取 111mm,板厚為2.3mm。經(jīng)過(guò)計(jì)算，全成型道次數(shù) N=5，考慮之前的確定方法作為產(chǎn)品精度對(duì)策多給出 1 個(gè)道次，實(shí)際確定成型道次數(shù)應(yīng)為 N=4。再由軋輥的彎曲角度分配可知，合理的成型制度為：θ i=22°→42°→60°→75°→86°→90°型鋼成型時(shí)，通常為防止切口變形，在最終道次的前道次設(shè)置過(guò)彎軋輥，并減少回彈的措施等，以去除切口變形。根據(jù)過(guò)彎軋輥角度公式求得 θ=93.6°，為便于操作，取 θ=94°。根據(jù)彎曲角求得各道次彎曲半徑如下：第一道次：R=19.5 第二道次：R=9.7 第三道次：R=6.5第四道次：R=5.0 第五道次：R=4.2 建模時(shí)取 500mm 的板長(zhǎng)表 4.1 公式 1 2 3 4 5α 22 42 60 75 86R=180 L2/（πα)-kt 19.5 9.7 6.5 5.0 4.2n=R*tan(α/2) 3.79 3.72 3.75 3.84 3.92m=(R+t) *tan(α/2) 4.24 4.61 5.08 5.60 6.06b=L3+2m 55.88 56.62 57.56 58.6 59.52學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 26 頁(yè) 共 53 頁(yè)b3=(L1+m)cosα+χ 49.9 40.04 25.39 12.58 2.68a=L3+2n 54.98 54.84 54.9 55.08 55.24A=a+2R(1-tan(α/2)) 86.4 66.79 60.39 57.41 55.814.2 有限元模型的建立和邊界條件的確立板料成型變形過(guò)程比較復(fù)雜，影響因素較多。板料成型是由上成型輥、坯料與下成型輥三者共同作用的結(jié)果，坯料在上下成型輥的作用下形成預(yù)期產(chǎn)品形狀。為了能夠建立描述其成型過(guò)程的有限元模型，有必要對(duì)實(shí)際加工過(guò)程做出合理的簡(jiǎn)化。輥彎成型機(jī)是由一系列水平輥和立輥組成，全部輥均由馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，各道次之間采用鏈傳動(dòng)。在本論文中，對(duì)槽鋼成型過(guò)程的五個(gè)道次輥彎成型進(jìn)行了建模分析，但考慮到輥彎成型的成型特點(diǎn)及計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力問(wèn)題，作者把五個(gè)道次的成型過(guò)程進(jìn)行了割，即分五次建模，而把前一個(gè)道次的分析結(jié)果作為初始條件導(dǎo)入到后一個(gè)道次模型中。如圖 5. 2 ，5. 6 所示，成型輥定義成剛性體，金屬板材定義成變形體。剛性成型輥接觸體是由描述剛體的三維實(shí)體組成。成型輥定義成剛性接觸體可以大大減少顯示分析的時(shí)間，這是由于剛性體內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的自由度都藕合到剛性體的質(zhì)量中心上去。因此，不論剛性體定義了多少節(jié)點(diǎn)，剛性體僅有六個(gè)自由度。每個(gè)剛性體的質(zhì)量、質(zhì)心和慣性由剛性體體積和單元密度計(jì)算得到。作用在剛性體上的力和力矩由每個(gè)時(shí)間步的節(jié)點(diǎn)力和力矩合成，然后計(jì)算剛體的運(yùn)動(dòng)，再轉(zhuǎn)換到節(jié)點(diǎn)位移。對(duì)于剛體成型輥來(lái)說(shuō)，自由度都藕合到了成型輥的質(zhì)心上去?？紤]成型輥的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，成型輥僅繞軸向旋轉(zhuǎn)，其它方向均約束。因此，成型輥的六個(gè)自由度(Ux. Uy. Uz. 學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 27 頁(yè) 共 53 頁(yè)Rotx.Roty.Rotz)除繞軸向方向旋轉(zhuǎn)(即 Rotx)不加約束外，其它五個(gè)自由度均附值為零。對(duì)變形體金屬板而言，被第一道次咬入后，它是靠摩擦力向前運(yùn)動(dòng)。實(shí)際成型時(shí)金屬板可認(rèn)為無(wú)限長(zhǎng)，但在有限元建模時(shí)僅取了 500mm 長(zhǎng)的板。第一道次有限元網(wǎng)格模型學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 28 頁(yè) 共 53 頁(yè)第二道次有限元網(wǎng)格模型第三道次有限元網(wǎng)格模型學(xué)院 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)第 29 頁(yè) 共 53 頁(yè)第四道次有限元網(wǎng)格模型第五道次有限元網(wǎng)格模型建立有限元網(wǎng)格模型過(guò)程簡(jiǎn)介如下: