九年級數(shù)學下冊 第五章 二次函數(shù) 第52講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課后練習 蘇科版.doc

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第52講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（二） 題一： 已知二次函數(shù)y =ax2+bx+c的圖象經過A(-1，0)，B(3，0)，C(0，-3)三點，求這個二次函數(shù)的解析式． 題二： 已知二次函數(shù)的圖象經過點(-1，0)、(3，0)和(0，6)，求這個二次函數(shù)的解析式． 題三： 二次函數(shù)的圖象經過點(2，-3)，對稱軸x = -1，拋物線與x軸兩個交點的距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式. 題四： 已知二次函數(shù)圖象經過(2，-3)，對稱軸 x =1，拋物線與x軸兩交點距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式． 題五： 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標是(2，-1)，且圖象與x軸兩交點間的距離為2，求這個二次函數(shù)的解析式． 題六： 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x= -1時有最小值-4，且圖象在x軸上截得線段長為4，求函數(shù)解析式． 第52講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（二） 題一： y =x2-2x-3． 詳解：設拋物線的解析式為y = a(x+1)(x-3)， 把C(0，-3)代入得a1(-3) = -3， 解得a =1， 所以這個二次函數(shù)的解析式為y =(x+1)(x-3)= x2-2x-3． 題二： y = -2x2+4x+6． 詳解：設拋物線解析式y(tǒng)=a(x+1)(x-3)， 則a(0+1)(0-3)=6， 解得a = -2， 所以，y = -2(x+1)(x-3)= -2x2+4x+6， 故這個二次函數(shù)的解析式y(tǒng) = -2x2+4x+6． 題三： y = -x2-x+． 詳解：∵對稱軸為直線x = -1，拋物線與x軸兩個交點的距離為4， ∴拋物線與x軸兩個交點的坐標為(-3，0)，(1，0)， 設拋物線解析式為y= a(x+3)(x-1)， 把點(2，-3)代入得a51=-3，解得a = -， 所以拋物線解析式為y = -(x+3)(x-1)= -x2-x+． 題四： y = x2-2x-3． 詳解：∵拋物線與x軸兩交點距離為4，且以x=1為對稱軸， ∴拋物線與x軸兩交點的坐標為(-1，0)，(3，0)， 設拋物線的解析式y(tǒng)=a(x+1)(x-3)， 又∵拋物線過(2，-3)點， ∴-3= a(2+1)(2-3)， 解得a =1， ∴二次函數(shù)的解析式為y =(x+1)(x-3)=x2-2x-3． 題五： y=x2-4x+3． 詳解：根據題意，拋物線y=ax2+bx+C過(1，0)，(2，-1)，(3，0)， 所以，解得a=1，b= -4，C=3， 故這個二次函數(shù)的表達式為y = x2-4x+3． 題六： y=x2+2x-3． 詳解：∵拋物線對稱軸為x= -1，圖象在x軸上截得線段長為4， ∴拋物線與x軸兩交點坐標為(-3，0)，(1，0)， 設拋物線解析式為y=a(x+3)(x-1)， 將頂點坐標(-1，-4)代入，得a(-1+3)(-1-1)= -4， 解得a =1， ∴拋物線解析式為y=(x+3)(x-1)，即y=x2+2x-3．