臥式重型數(shù)控車床機(jī)床液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶開(kāi)題報(bào)告.zip
臥式重型數(shù)控車床機(jī)床液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶開(kāi)題報(bào)告.zip,臥式,重型,數(shù)控車床,機(jī)床,液壓,系統(tǒng),設(shè)計(jì),開(kāi)題,報(bào)告
附錄1：外文翻譯
控制閥延遲和死區(qū)對(duì)簡(jiǎn)單液壓定位系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響
本文研究了高度簡(jiǎn)化液壓缸動(dòng)力學(xué)模型的PI控制問(wèn)題。首先假定液壓流體是不可壓縮的，泵提供恒定流量、壓力，這就提供速度控制的可能性。兩種可能的意外情況會(huì)發(fā)生，其一是系統(tǒng)內(nèi)由于控制器計(jì)算和內(nèi)部壓力變化而導(dǎo)致的延時(shí)，以及控制閥的死區(qū)，該影響在非線性系統(tǒng)中得到了確認(rèn)。本文通過(guò)分段線性不連續(xù)映射。研究了系統(tǒng)的非線性行為，實(shí)際上，確定了全局穩(wěn)定的參數(shù)域。
1.介紹
液壓系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于重型工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，在這方面發(fā)揮著很大的作用。在一個(gè)健壯的方式中，需要高強(qiáng)度的高強(qiáng)度。雖然有很多。努力開(kāi)發(fā)先進(jìn)的控制策略，如1-4,PID控制仍然是。最受歡迎的選擇。然而，眾所周知，在這些中有很強(qiáng)的非線性。系統(tǒng)，如壓力流量關(guān)系，控制閥的死區(qū)，如圖1所示，干摩擦3或影響動(dòng)力學(xué)5。閉環(huán)控制的離散采樣時(shí)間。由于內(nèi)部的主要原因，引入了額外的復(fù)雜性和響應(yīng)延遲。動(dòng)態(tài)壓力。因此，設(shè)計(jì)和調(diào)整液壓系統(tǒng)的PID控制器是。一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的方法是基于線性系統(tǒng)的。理論。此外，上述的一些非線性，如死區(qū)或影響。動(dòng)力學(xué)不能用線性化技術(shù)來(lái)解決。
這些系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型常常導(dǎo)致非光滑方程。甚至是不連續(xù)的右手邊。幸運(yùn)的是，在非光滑理論方面的進(jìn)展。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)可以看到例如，的概述提供了一個(gè)工具箱，盡管它仍然很遠(yuǎn)。這對(duì)于更高維度的系統(tǒng)尤其如此，等多個(gè)不同的動(dòng)態(tài)區(qū)域。例如，7給出了一個(gè)一般的理論。一種具有輕微的雙線性一維映射的周期和密集軌道的存在。向二維映射擴(kuò)展，延遲和反彈。經(jīng)過(guò)研究。在n維圖中，邊界碰撞分岔與兩個(gè)區(qū)域?；煦缯袷幰苍谶@些系統(tǒng)中被識(shí)別。在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，描述了PI舉例說(shuō)明延遲和反彈的影響。
本文研究了一種高度簡(jiǎn)化的液壓定位系統(tǒng)模型，盡管從工程的角度來(lái)看，它的簡(jiǎn)潔性和線性度很有趣。
2.數(shù)學(xué)模型
我們調(diào)查的對(duì)象是一個(gè)由數(shù)字控制的液壓系統(tǒng)。差動(dòng)液壓缸，比例換向閥，線性電位器。位置傳感器，齒輪泵，和PC。PC提供了比例積分?？刂破鳌Ｋ邮諄?lái)自位置傳感器的信號(hào)，計(jì)算錯(cuò)誤信號(hào)，以及。驅(qū)動(dòng)液壓閥;參見(jiàn)圖1。方向比例的典型特征。閥門如圖2所示。
研究中忽略了活塞的質(zhì)量和牛頓力學(xué)。在活塞密封處不考慮摩擦力，進(jìn)一步簡(jiǎn)化了系統(tǒng)。桿。顯然，后者對(duì)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)有重要影響。由于小的正或負(fù)阻尼值。當(dāng)我們進(jìn)行調(diào)查時(shí)。在零阻尼的情況下，我們分析了已經(jīng)呈現(xiàn)出復(fù)雜動(dòng)力學(xué)的臨界情況。由于建模的延遲，死區(qū)和采樣。連續(xù)物理過(guò)程采樣時(shí)間間隔ts采樣時(shí)間，因此，在xn xnts時(shí)，將活塞桿xt的位置離散化。這個(gè)位置被輸入了。計(jì)算錯(cuò)誤信號(hào)h的PC。這個(gè)計(jì)算所需的時(shí)間表示。tc。由于液壓系統(tǒng)的內(nèi)部動(dòng)力學(xué)，特別是壓力動(dòng)力學(xué)，
活塞桿速度的變化遵循了第二種甚至更高的順序滯后。由tid表示的另一個(gè)延遲表示的系統(tǒng)，用下標(biāo)表示。內(nèi)部動(dòng)力。因此，在前一個(gè)采樣時(shí)刻和它的之間的總延遲。效果是td tc。注意，tc和tid的實(shí)際值和比率是不相關(guān)的。自牛頓動(dòng)力學(xué)被忽略了，活塞的速度是分段常數(shù)，它可以。在以下方式:離散vnt≡vn?1 ts td,t∈n?1 ts td,n ts td,因此，下標(biāo)n表示位置和速度的不同時(shí)間序列。在圖3的控制方案中表示。假設(shè)情況下當(dāng)我們有0≤td≤ts。整合分段常數(shù)速度，我們到達(dá)了兩個(gè)相鄰抽樣活塞桿之間的關(guān)系。位置，可以表示為。
xn_1 _ xn _ vntd _ vn_1_ts ? td_.
雖然這個(gè)表達(dá)式類似于控制方程的euler -離散化，但它是這樣的。離散形式是對(duì)實(shí)際物理系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字化控制的精確解?？紤]比例積分控制器，誤差信號(hào)hn以下列形式計(jì)算:
hn _ Pxn _ Iyn,
P是比例增益I是整數(shù)1，然后
yn _ yn?1 _ tsxn?1
是位置函數(shù)的離散積分?；钊麠U速度vn1和vn。由hn和hn計(jì)算。1、分別根據(jù)簡(jiǎn)化的特征。比例方向閥。圖4表示這個(gè)減少的，不飽和的。特征。關(guān)閉的時(shí)間間隔是.Δ,Δ斜率是.α的特征。引入無(wú)量綱變量
在后面的部分中，我們將構(gòu)建一個(gè)4維的線性映射。backlash-free系統(tǒng)。在出現(xiàn)反彈的情況下，我們推導(dǎo)出一個(gè)分段線性。從第4維度的9個(gè)線性映射中編譯的映射。如果你也調(diào)查。case td > ts，然后類似的線性和分段線性映射可以構(gòu)建，但是它們。尺寸增加極。為了用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)方法來(lái)表示方法。形式,我們限制描述基本情況0≤td≤ts。
3.線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
消除閥死區(qū)δ0,一個(gè)線性閥特點(diǎn)意味著有關(guān)活塞桿的速度：
vn _ ? hn?1,
xn_1 _ xn ? hn?1td ? hn_ts ? td_.
引入zn，它由實(shí)際和先前的活塞位置和積分組成
用矩陣形式：
系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于矩陣A的特征值，所有的絕對(duì)值。特征值必須小于1:
矩陣A的特征多項(xiàng)式是：
多項(xiàng)式有一個(gè)根，等于0;因此;它可以除以μ/μ4 0。由于多項(xiàng)式的穩(wěn)定性準(zhǔn)則決定了多項(xiàng)式的系數(shù)，所有的根都應(yīng)該在復(fù)雜矩陣的左邊，運(yùn)用莫比斯變換：
作為變換的結(jié)果，特征值的絕對(duì)值的情況。矩陣A小于1等于變換后的多項(xiàng)式的根的情況。復(fù)雜式的左側(cè)：
變換特征多項(xiàng)式是：
系數(shù)是：
根據(jù)柔絲穩(wěn)定性判據(jù)，所有多項(xiàng)式系數(shù)均為3.11。矩陣H2 3.13的行列式應(yīng)該是正的：
此外，一個(gè)條件以下式子也應(yīng)滿足穩(wěn)定性要求：
在上面的公式中,連續(xù)使用擴(kuò)展,當(dāng)td→ts / 2。圖5給出了線性系統(tǒng)在采樣時(shí)刻的參數(shù)穩(wěn)定圖。不同的時(shí)間延遲在td 0, ts。很容易證明穩(wěn)定性邊界。是td 0時(shí)的直線。左邊的穩(wěn)定邊界,|μ1 | < 1 |μ2,3 | 1。它可以也表明,只存在這種類型的穩(wěn)定邊界時(shí)td≥ts / 4。最右邊的td < ts/4的穩(wěn)定邊界始終是一條直線，| 1| < 1，| 2| < 1，| 3| 1。當(dāng)系統(tǒng)被過(guò)度確定時(shí)μ4=0。
4. 分段線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析
根據(jù)之前的公式,xn1的即將到來(lái)的值取決于實(shí)際的vn1和之前的vn速度值?？紤]到方程2.5,xn1是分段線性兩次錯(cuò)誤信號(hào)的函數(shù)hn hn?1。因?yàn)槊總€(gè)過(guò)去的值可以分為3個(gè)情況，我們的系統(tǒng)由9個(gè)標(biāo)量方程描述。
分段系統(tǒng)可以寫成緊湊形式，其中Fi是一個(gè)線性算子，簡(jiǎn)化的矩陣形式:
zn_1 _ Ai zn _ bi _ Fi_zn_, i _ 1, . . . , 9.
根據(jù)前文公式，在x-y中3個(gè)域的hn結(jié)果的3個(gè)區(qū)間
x-y平面的三個(gè)域，在中間區(qū)域誤差信號(hào)小于閾值。這個(gè)閥門，沒(méi)有活塞運(yùn)動(dòng)
上圖表示x-y平面與中間區(qū)域的死區(qū)。死區(qū),x是恒定的，這意味著活塞桿停止，因?yàn)楸壤较颉ｉy是關(guān)閉的。固定的點(diǎn)在y軸上，在 [?δ/I, δ/I]。這個(gè)不變的集合對(duì)應(yīng)的是無(wú)反線性系統(tǒng)的平凡解。從實(shí)際我們對(duì)不變集的穩(wěn)定性很感興趣，因?yàn)樗膶?shí)際值。如果我們能達(dá)到期望的x 0位置，y就不重要了。
4.1周期軌道
通過(guò)采樣時(shí)間ts 0.1 s，時(shí)間延遲td 0.04 s進(jìn)行數(shù)值模擬，和無(wú)量綱死區(qū)δ12。通過(guò)求解所示的代數(shù)方程組。公式中，從初始條件z2 x2 x1 y2 y1T 1111T開(kāi)始系統(tǒng)。積分增益Icr 24.982和正比增益Pcr 3.5714，一個(gè)周期。軌道存在，且不變集對(duì)Pcr < P穩(wěn)定，且P < Pcr不穩(wěn)定。這行為類似于退化的Hopf分岔，既不是子也不是超臨界的。圖7表示穩(wěn)定的、不穩(wěn)定的運(yùn)行和一個(gè)周期性的軌道，它們存在于其中。關(guān)鍵的情況。
根據(jù)上圖所示的仿真結(jié)果，對(duì)不同的修改死區(qū)進(jìn)行了分析。大小，周期軌道仍然是周期性的或者它變成了準(zhǔn)周期密集軌道。
圖9表示一般情況下的周期軌道。點(diǎn)的編號(hào)從死區(qū)以外的第一步開(kāi)始;k是上面的步數(shù)地區(qū);j是死區(qū)內(nèi)步數(shù)的一半。因?yàn)樗菍?duì)稱的系統(tǒng)，對(duì)半周期軌道的檢查是令人滿意的，與終點(diǎn)有關(guān)。
第一步是從第2點(diǎn)到第3點(diǎn)。在這種情況下，h2 >δ和h1 >δ，因此F1是用來(lái)計(jì)算點(diǎn)3號(hào),就像在下一個(gè)k?1步驟。作為我們到達(dá)死區(qū),根據(jù)表1,F4是應(yīng)用于邊界,然后F5 j?1次了。最后一步，直到半周期由F8完成。因此,形成的一般式：
我的意思是用Fi運(yùn)算符k次
使用式4.8，可以產(chǎn)生如下的周期軌道。我們把td, ts，和。初始條件x1, y1和軌道的“形狀”與k和j，然后通過(guò)解第二個(gè)。第4個(gè)分量是48 P，我可以計(jì)算出，x2和y2很容易。確定。圖10顯示了三個(gè)可選的周期軌道。
4.2穩(wěn)定的周期軌道
我們可以將公式4.8簡(jiǎn)化為一次操作，引入A和b：
4 4.9所示動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于特征值。矩陣A。由于沒(méi)有顯式地出現(xiàn)在A中，不變集的穩(wěn)定性邊界。包括在系統(tǒng)中所期望的x 0位置與死區(qū)相一致的穩(wěn)定性。線性系統(tǒng)的邊界，線性閥特性在第3節(jié)中導(dǎo)出。然而如果A的結(jié)構(gòu)足夠大，A的結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，這樣它仍然會(huì)影響穩(wěn)定性地區(qū)。
在圖11的左側(cè)面板中，有3對(duì)這些控制參數(shù)P，表示為線性穩(wěn)定性的極限，在這里，周期軌道如圖10所示。請(qǐng)注意,用前面描述的方法計(jì)算了它們的數(shù)值。
圖12顯示了三個(gè)不同值的三個(gè)周期或密集軌道的行為。P表示在圖11的右邊面板中。正如上面所示，這是穩(wěn)定的。線性系統(tǒng)由不變量集保留，其中包含x 0在系統(tǒng)中的死區(qū)。這意味著所有的軌道都將向外呈螺旋狀向外或向不穩(wěn)定的方向移動(dòng)。穩(wěn)定的線性行為，不管軌道是周期性的還是密集的p的值，換句話說(shuō)，對(duì)于每一個(gè)矩陣的組合，Ai對(duì)應(yīng)于任意一個(gè)軌道的種類，其特征值在穩(wěn)定性方面類似。在相空間中這意味著死區(qū)內(nèi)的軌跡完全是垂直的，不會(huì)改變。
當(dāng)軌道進(jìn)入并離開(kāi)死亡區(qū)域時(shí)，x的值與步數(shù)無(wú)關(guān)。粗略地說(shuō)，死區(qū)只是“削減”和“提取”已經(jīng)存在的軌道。這也解釋了為什么軌道與死區(qū)的行為類似于無(wú)背景的情況。
需要進(jìn)一步的研究來(lái)研究這些動(dòng)態(tài)特性是如何變化的。由阻尼引起的輕微擾動(dòng)。這很可能是上述結(jié)構(gòu)。周期和密集的軌道將無(wú)法生存，但其中一些可能存在于線性穩(wěn)定或不穩(wěn)定的域，取決于阻尼是否有輕微的正面或消極的影響。
5.結(jié)論
本文研究了帶圓柱的液壓定位系統(tǒng)的PI控制。強(qiáng)調(diào)數(shù)字采樣的相互作用，由于有限的計(jì)算而導(dǎo)致的時(shí)間延遲。時(shí)間和內(nèi)部動(dòng)力，以及由于閥門特性影響到全系統(tǒng)的反彈?？刂葡到y(tǒng)的動(dòng)力學(xué)。無(wú)反流系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界為在P上，我控制參數(shù)平面。然后,它是表明動(dòng)力學(xué)是由一個(gè)有9個(gè)可能狀態(tài)的分段線性系統(tǒng)描述的。由強(qiáng)烈反對(duì)引起的。它顯示了周期和稠密的軌道。當(dāng)參數(shù)調(diào)整到穩(wěn)定邊界時(shí)，系統(tǒng)是否存在backlash-free系統(tǒng)。
提出了一種分析方法，對(duì)給定的開(kāi)關(guān)序列進(jìn)行初始化。條件，采樣和延遲時(shí)間，以及死區(qū)寬度，允許計(jì)算。對(duì)應(yīng)的P和I參數(shù)保證了周期軌道的存在。此外,它是證明了分段線性系統(tǒng)的線性系數(shù)矩陣是獨(dú)立的。在死區(qū)寬度中，周期或密集軌道的穩(wěn)定性也是如此。換句話說(shuō),線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性邊界為系統(tǒng)提供了一個(gè)實(shí)用的穩(wěn)定裕度與反彈。
附錄2：外文原文
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