2018年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末軸對(duì)稱專題復(fù)習(xí)試卷含答案(2018)
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2018 年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末軸對(duì)稱專題復(fù)習(xí)試卷含答案(2018)2018 年 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末專題復(fù)習(xí) 軸對(duì)稱一、選擇題1.以下圖形中對(duì)稱軸的數(shù)量小于 3 的是( )2.下列說法:①線段 AB、CD 互相垂直平分,則 AB 是 CD 的對(duì)稱軸,CD 是 AB的對(duì)稱軸;②如果兩條線段相等,那么這兩條線段關(guān)于直線對(duì)稱;③角是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是這個(gè)角的平分線.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( )A.0 個(gè) B.1 個(gè) C. 2 個(gè) D.3 個(gè)3.已知△ABC 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A,B,C 都在第一象限內(nèi),現(xiàn)將△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)都乘﹣1,得到一個(gè)新的三角形,則( )A.新三角形與△ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱B.新三角形與△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱C.新三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在第三象限內(nèi)D.新三角形是由△ABC 沿 y 軸向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的4.如圖,在△ABC 中,∠ B=55°,∠C=30°,分別以點(diǎn) A 和點(diǎn) C 為圓心,大于 AC 的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn) M,N,作直線 MN,交 BC 于點(diǎn) D,連接 AD,則∠BAD 的度數(shù)為( )A.65° B.60° C . 55° D.45°5.如圖,△ABC 中,以 B 為圓心,BC 長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交 AC、AB 于D,E 兩點(diǎn) ,并連接 BD,DE.若∠A=30°,AB=AC,則∠BDE 的度數(shù)為何( )A.45 B.52.5 C .67.5 D.756.如圖,等腰三角形 ABC 中,AB=AC,BD 平分∠ABC,∠A=36 °,則∠1 的度數(shù)為( )A.36° B.60° C . 72° D.108°7.如圖,△ABC 中,BD 平分∠ABC,BC 的中垂線交 BC 于點(diǎn) E,交 BD于點(diǎn) F,連接 CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,則∠ACF 的度數(shù)為( )A.48° B.36° C . 30° D.24°8.如圖,在△ABC 中 AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D,交線段 BC 于點(diǎn) E. BC=6,AC=5,則 △ACE 的周長(zhǎng)是( )A.14 B.13 C .12 D.119.如圖,MN 是線段 AB 的垂直平分線,C 在 MN 外,且與 A 點(diǎn)在MN 的同一側(cè),BC 交 MN 于 P 點(diǎn),則( )A.BC >PC+AP B.BC<PC+AP C.BC=PC+AP D.BC ≥PC+AP10.如圖,在四邊形 ABCD 中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F(xiàn)分別是 BC,DC 上的點(diǎn),當(dāng)△AEF 的周長(zhǎng)最小時(shí), ∠EAF 的度數(shù)為 ( )A.50° B.60° C . 70° D.80°11.如圖,△ABC 為等邊三角形, D、E 分別是 AC、BC 上的點(diǎn),且AD=CE,AE 與 BD 相交于點(diǎn) P,BF⊥AE 于點(diǎn) F.若 BP=4,則 PF的長(zhǎng)( )A.2 B.3 C .1 D.812.如圖,∠AOB 是一鋼架 ,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管 EF、FG、GH …添的鋼管長(zhǎng)度都與 OE 相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.A.2 B.4 C .5 D.無數(shù)二、填空題13.如圖,在△ABC 中, AB、AC 的垂直平分線分別交 BC 于點(diǎn)E、F.(1)若△AEF 的周長(zhǎng)為 10cm,則 BC 的長(zhǎng)為 cm.(2)若∠EAF=100°,則∠BAC .14.如圖,△ABC 中, AB=AC, AB 的垂直平分線交邊 AB 于 D 點(diǎn),交邊 AC 于 E 點(diǎn),若△ABC 與△EBC 的周長(zhǎng)分別是 40cm,24cm ,則 AB= cm.15.如圖,在△ABC 中, AB=AC,AD ⊥BC 于 D 點(diǎn),點(diǎn) E、F 分別是 AD 的三等分點(diǎn),若 △ABC 的面積為 18cm2,則圖中陰影部分面積為 cm2.16.已知等腰三角形的頂角為 40°,則它一腰上的高與底邊的夾角為 .17.如圖,A.B 兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1 的正方形、點(diǎn) C 也在格點(diǎn)上,且△ABC 為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn) C 共有 個(gè).18.如圖,在△ABC 中, AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC 的平分線與 AB 的垂直平分線交于點(diǎn) O,將∠C 沿 EF(E 在 BC 上,F(xiàn) 在 AC上)折疊,點(diǎn) C 與點(diǎn) O 恰好重合,則∠CFE 為 度.三、作圖題19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(3,﹣3) ,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(﹣1,3) ,回答下列問題(1)點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 .(2)點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .(3)△ABC 的面積為 .(4)畫出△ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的△A′B′C ′.四、解答題20.如圖,已知△ABC 和△ADE 均為等邊三角形, BD、CE 交于點(diǎn)F.(1)求證:BD=CE;(2)求銳角∠BFC 的度數(shù).21.如圖,AD∥BC,BD 平分∠ABC.求證: AB=AD. 22.如圖所示,已知在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B 和 ∠C 的度數(shù).23.已知,如圖①,在△AOB 和△COD 中,OA=OB,OC=OD,∠ AOB=∠COD=50°(1)求證:①AC=BD ;②∠APB=50 °;(2)如圖②,在△AOB 和△COD 中,OA=OB,OC=OD,∠ AOB=∠COD=α,則 AC 與 BD 間的等量關(guān)系為 ,∠APB 的大小為 24.如圖 1,△ABC 是邊長(zhǎng)為 4cm 的等邊三角形,點(diǎn) P,Q 分別 從頂點(diǎn) A,B 同時(shí)出發(fā),沿線段 AB,BC 運(yùn)動(dòng),且它們的速度都為1cm/s.當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí),P、Q 兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s ) .(1)當(dāng) t 為何值時(shí),△PBQ 是直角三角形?(2)連接 AQ、CP,相交于點(diǎn) M,如圖 2,則點(diǎn) P,Q 在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CMQ 會(huì)變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù).25.如圖,AB=AC,E 在線段 AC 上,D 在 AB 的延長(zhǎng)線上,且有BD=CE,連 DE 交 BC 于 F,過 E 作 EG⊥ BC 于 G,求證:FG=BF+CG.參考答案1.D2.D.3.A.4.A5.C6.C.7.A8.D9.C10.C.11.D;12.A13.答案為:10,140°.14.答案為:16 15.答案為:9.16.答案為:20°.17.答案為:9 個(gè)18.答案為:65°19.解:(1)點(diǎn) C 的坐標(biāo)是(﹣3,﹣2) ;(2)點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,﹣3) ;(3)△ABC 的面積=6×6﹣0.5 ×2×5﹣0.5×1×6﹣0.5×4×6=36﹣5﹣3﹣12=36﹣20=16;(4)如圖所示,△A′B′C′即為所求作的三角形.故答案為:(1) (﹣3,﹣2) , (2) (1,﹣3) , (3)16.20.(1)證明:∵△ABC 和△ADE 均為等邊三角形,∴AE=AD、AB=AC,又∵∠EAD=∠BAC=60°,∠EAD+∠DAC= ∠BAC+∠DAC ,即∠DAB=∠ EAC,在△EAC 和△DAB 中, ,∴△EAC≌△DAB,即可得出BD=CE.(2)解:由(1)△EAC≌△DAB,可得∠ ECA=∠DBA ,又∵∠DBA+ ∠DBC=60°,在△BFC 中, ∠ECA+∠DBC=60°,∠ACB=60°,則∠BFC=180 °﹣∠ACB﹣(∠ECA+∠DBC)=180°﹣60°﹣60°=60° .21.證明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵BD 平分∠ABC,∴∠ ABD=∠ DBC,∴∠ABD= ∠ADB,∴AB=AD.22.解:在△ABC 中, AB=AD=DC,∵AB=AD,在三角形 ABD 中,∠B=∠ADB=(180°﹣26°)× =77°,又∵AD=DC ,在三角形 ADC 中,∴∠C= =77°× =38.5°.23.證明:(1)∵∠AOB=∠COD=50 °,∴∠ AOC=∠BOD,在△AOC 和△BOD 中, ∴△AOC≌△BOD,∴AC=BD,∠CAO=∠DBO,根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠ AOB=∠DBO+∠APB,∴∠APB= ∠AOB=50 °.(2)解:AC=BD,∠ APB=α,理由是:)∵∠AOB= ∠COD=50°,∴∠AOC=∠BOD,在△AOC 和△BOD 中, ∴△AOC≌△BOD,∴AC=BD,∠CAO=∠DBO,根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠ AOB=∠DBO+∠APB,∴∠APB= ∠AOB= α,故答案為:AC=BD, α.24.略25.解答:證明:在 BC 上截取 GH=GC,連接 EH,∵EG ⊥BC,GH=GC , ∴EH=EC,∴∠EHC=∠C,又 AB=AC,∴∠ABC=∠C,∴∠EHC=∠ABC ,∴EH ∥AB,∴∠DBF=∠EHF,∠D=∠DEH,又 EH=EC=BD,∴△BDF≌△HEF,∴BF=FH,∴FG=FH+HG=BF+GC.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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