2018-2019滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷含評分標(biāo)準(zhǔn)

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2018-2019 滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷含評分標(biāo)準(zhǔn)期末檢測卷(120 分鐘 150 分)題號 一 二 三 四 五 六 七 八 總分得分 一、選擇題(本大題共 10 小題,每小題 4 分,滿分 40 分)題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 D A D C A D C A A C1.在以下節(jié)水、回收、節(jié)能、綠色食品四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是2.已知非等腰三角形的兩邊長分別是 2 cm 和 9 cm,如果第三邊的長為整數(shù),那么第三邊的長為A.8 cm 或 10 cm B.8 cm 或 9 cm C.8 cm D.10 cm3.將點(diǎn) M(-5,y)向下平移 6 個單位長度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn) M 關(guān)于 x 軸對稱,則 y 的值是A.-6 B.6C.-3 D.34.下列命題與其逆命題都是真命題的是A.全等三角形對應(yīng)角相等 B.對頂角相等C.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 D.若 a2b2,則 ab5.把一副三角板按如圖疊放在一起,則∠α 的度數(shù)是A.165° B.160°C.155° D.150°6.如圖,點(diǎn) A,D,C,F 在一條直線上,AB=DE,∠A= ∠EDF,下列條件不能判定△ABC ≌△DEF 的是A.AD=CF B.∠ BCA=∠ FC.∠ B=∠E D.BC=EF7.已知函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示,則函數(shù) y=-bx+k 的圖象大致是8.如圖,點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn),AB⊥BC,DC ⊥BC,AE 平分∠BAD,下列結(jié)論:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD.其中正確的是A.①②④ B.①②③C.②③④ D.①③9.如圖,已知直線 m⊥n,在某平面直角坐標(biāo)系中,x 軸∥直線 m,y 軸∥直線 n,點(diǎn) A,B 的坐標(biāo)分別為(-4,2),(2,-4), 點(diǎn) A,O4,B 在同一條直線上,則坐標(biāo)原點(diǎn)為A.O1 B.O2 C.O3 D.O410.如圖,△ABC 中,∠BAC=60°,∠BAC 的平分線 AD 與邊 BC 的垂直平分線 MD 相交于點(diǎn) D,DE⊥AB 交 AB 的延長線于點(diǎn) E,DF⊥AC于點(diǎn) F,現(xiàn)有下列結(jié)論 :①DE=DF; ②DE+DF=AD;③DM 平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正確的有A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個二、填空題(本大題共 4 小題,每小題 5 分,滿分 20 分)11.一副三角板如圖放置,若∠1=90°,則∠2 的度數(shù)為 75° . 12.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) A(2,3),B(4,7),直線 y=kx-k(k≠0) 與線段 AB 有交點(diǎn),則 k 的取值范圍為 7/3≤k≤3 . 13.如圖,直線 y=2x+4 與 x,y 軸分別交于 A,B 兩點(diǎn),以 OB 為邊在 y 軸右側(cè)作等邊三角形 OBC,將點(diǎn) C 向左平移,使其對應(yīng)點(diǎn) C'恰好落在直線 AB 上,則點(diǎn) C'的坐標(biāo)為 (-1,2) . 14.如圖,∠1= ∠2,∠C=∠B,下列結(jié)論中正確的是 ①④ .(寫出所有正確結(jié)論的序號) ①△DAB≌△DAC;②CD=DE;③∠CFD=∠ CDF;④∠BED=2∠1+∠B.三、(本大題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分)15.如圖,在△ABC 中,∠ BAC 是鈍角,按要求完成下列畫圖 .(不寫作法,保留作圖痕跡)(1)用尺規(guī)作∠BAC 的平分線 AE 和 AB 邊上的垂直平分線 MN;(2)用三角板作 AC 邊上的高 BD.解:如圖所示.16.如圖,在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標(biāo)系及格點(diǎn)△AOB.( 頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)畫出將 △ AOB 沿 y 軸翻折得到的△AOB1,則點(diǎn) B1 的坐標(biāo)為 (-3,0) ; (2)畫出將 △ AOB 沿射線 AB1 方向平移 2.5 個單位得到的△A2O2B2,則點(diǎn) A2 的坐標(biāo)為 (-1.5,2) ; (3)請求出 △ AB1B2 的面積.解:(1)△AOB1 如圖所示 .(2)△A2O2B2 如圖所示.(3)△AB1B2 的面積=4.5×6-1/2×3×4-1/2×1.5×6-1/2×4.5×2=12.四、(本大題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分)17.如圖,已知 CD 是 AB 的中垂線,垂足為 D,DE⊥AC 于點(diǎn) E,DF⊥BC于點(diǎn) F.(1)求證 :DE=DF;(2)若線段 CE 的長為 3 cm,BC 的長為 4 cm,求 BF 的長.解:(1)∵CD 是 AB 的中垂線,∴AC=BC,∴∠ACD= ∠BCD,∵DE ⊥AC,DF⊥BC,∴DE=DF.(2)∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴∠AED=∠BFD=90°,在 Rt△ADE 和 Rt△BDF 中,{■(DE=DF“,“ @AD=BD“,“ ) ┤∴Rt△ADE≌Rt△BDF(HL),∴AE=BF,∵CE=3 cm,BC=4 cm,∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1 cm.18.已知:如圖 1,在 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C' 中,AB=A'B',AC=A'C',C=∠C'=90°.求證:Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'全等.(1)請你用 “如果…,那么…”的形式敘述上述命題;(2)將△ ABC 和△A'B'C'拼在一起,請你畫出兩種拼接圖形;例如圖2:(即使點(diǎn) A 與點(diǎn) A'重合,點(diǎn) C 與點(diǎn) C'重合.)(3)請你選擇你拼成的其中一種圖形,證明該命題.解:(1)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等,那么這兩個直角三角形全等.(2)如圖 :圖①使點(diǎn) A 與點(diǎn) A'重合,點(diǎn) B 與點(diǎn) B'重合.圖②使點(diǎn) A 與點(diǎn) B'重合,點(diǎn) B 與點(diǎn) A'重合.(3)在圖 ①中 ,∵點(diǎn) A 和點(diǎn) A'重合,點(diǎn) B 和點(diǎn) B'重合,連接 CC'.∵AC=A'C', ∴∠ACC'=∠AC'C,∵∠ACB=∠A'C'B'=90°,∴∠ACB-∠ACC'=∠A'C'B'-∠AC'C,即∠BCC'=∠BC'C,∴BC=B'C'.在 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'中,{■(AB=A“'“ B“',“ @AC=A“'“ C“',“ @BC=B“'“ C“',“ )┤∴△ABC≌△ A'B'C'(SSS).五、(本大題共 2 小題,每小題 10 分,滿分 20 分)19.小明平時喜歡玩“賓果消消樂”游戲.本學(xué)期在學(xué)校組織的幾次數(shù)學(xué)反饋性測試中,小明的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤?月份 x 9 10 11 12 13(第二年元月) 14( 第二年 2 月)成績 y(分) 90 80 70 60 … …(1)以月份為 x 軸,成績?yōu)?y 軸,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn);(2)觀察 (1)中所描點(diǎn)的位置關(guān)系,猜想 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系,并求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式;(3)若小明繼續(xù)沉溺于“賓果消消樂”游戲,照這樣的發(fā)展趨勢,請你估計(jì)元月(此時 x=13)份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績,并用一句話對小明提出一些建議.解:(1)如圖.(2)猜想 :y 是 x 的一次函數(shù) .設(shè) y=kx+b,把點(diǎn)(9,90),(10,80)代入得{■(9k+b=90“,“ @10k+b=80“,“ )┤解得{■(k=“-“ 10“,“ @b=180“,“ )┤∴y=-10x+180.經(jīng)驗(yàn)證,點(diǎn)(11,70) 和(12,60)均在直線 y=-10x+180 上,∴y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為 y=-10x+180.(3)∵當(dāng) x=13 時,y=50,∴估計(jì)元月份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績是 50 分.建議:不要再沉迷于游戲,要好好學(xué)習(xí).20.如圖,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90 °,∠A=22.5°,斜邊 AB 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) D,點(diǎn) F 在 AC 上,點(diǎn) E 在 BC 的延長線上,CE=CF,連接 BF,DE.則線段 DE 和 BF 在數(shù)量和位置上有什么關(guān)系 ?請說明理由.解:DE=BF,DE⊥BF.理由如下:連接 BD,延長 BF 交 DE 于點(diǎn) G.∵點(diǎn) D 在線段 AB 的垂直平分線上,∴AD=BD, ∴∠ABD=∠A=22.5°.在 Rt△ABC 中,∵∠ACB=90°,∠A=22.5°,∴∠ABC=67.5°,∴∠CBD= ∠ABC-∠ABD=45°,∴△BCD 為等腰直角三角形,∴BC=DC.在△ECD 和△FCB 中,{■(CE=CF“,“ @∠DCE=∠BCF“,“ @CD=CB“,“ )┤∴△ECD≌△FCB(SAS),∴DE=BF,∠CED=∠CFB.∵∠CFB+∠ CBF=90°,∴∠CED+∠CBF=90°,∴∠EGB=90 °,即 DE⊥BF.六、(本題滿分 12 分)21.某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個遙控車沿直線軌道 AC 做勻速直線運(yùn)動的模型.甲、乙兩車同時分別從 A,B 出發(fā),沿軌道到達(dá) C 處,在 AC 上,甲的速度是乙的速度的 1.5 倍,設(shè) t 分后甲、乙兩遙控車與 B 處的距離分別為 d1,d2(單位:米), 則 d1,d2 與 t 的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.(1)填空 :乙的速度 v2= 40 米/分; (2)寫出 d1 與 t 的函數(shù)表達(dá)式 ;(3)若甲、乙兩遙控車的距離超過 10 米時信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?解:(2)v1=1.5v2=1.5×40=60( 米/分),60÷60=1(分鐘),a=1,∴d1={ ■(“-“ 60t+60“ (“ 0≤t10,解得 t10,解得 t2.5,所以 1≤t2.5 時,兩車不會產(chǎn)生信號干擾.∴當(dāng) 0≤t2.5 時,兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾.七、(本題滿分 12 分)22.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知定點(diǎn) A(1,0)和 B(0,1).(1)如圖 1,若動點(diǎn) C 在 x 軸上運(yùn)動,則使△ABC 為等腰三角形的點(diǎn) C有幾個?(2)如圖 2,過點(diǎn) A,B 向過原點(diǎn)的直線 l 作垂線,垂足分別為 M,N,試判斷線段 AM,BN,MN 之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.解:(1)如圖, 當(dāng)以 AB 為腰時,有 3 個;當(dāng)以 AB 為底時,有 1 個,∴使△ABC 為等腰三角形的點(diǎn) C 有 4 個.(2)AM+BN=MN.理由:由已知可得 OA=OB,∠AOM=90 °-∠BON=∠OBN,在△AOM 和△OBN 中,{■(∠AOM=∠OBN“,“ @∠AMO= ∠BNO“,“ @OA=OB“,“ )┤∴△AOM≌△OBN(AAS),∴AM=ON,OM=BN,∴AM+BN=ON+OM=MN.八、(本題滿分 14 分)23.如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90 °,點(diǎn) P 是 BC 上的一動點(diǎn),AP=AQ,∠PAQ=90°, 連接 CQ.(1)求證 :CQ⊥BC.(2)△ACQ 能否是直角三角形?若能,請直接寫出此時點(diǎn) P 的位置;若不能,請說明理由.(3)當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 上什么位置時 ,△ACQ 是等腰三角形?請說明理由.解:(1)∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°,∠CAQ+ ∠CAP=∠PAQ=90°,∴∠BAP=∠ CAQ,在△ABP 和△ACQ 中,{■(AB=AC“,“ @∠BAP=∠CAQ“,“ @AP=AQ“,“ )┤∴△ABP≌△ACQ(SAS),∴∠ACQ= ∠B,∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45 °=90°,∴CQ ⊥BC.(2)當(dāng)點(diǎn) P 為 BC 的中點(diǎn)或與點(diǎn) C 重合時,△ACQ 是直角三角形.(3)①當(dāng) BP=AB 時,△ABP 是等腰三角形;②當(dāng) AB=AP 時,點(diǎn) P 與點(diǎn) C 重合;③當(dāng) AP=BP 時,點(diǎn) P 為 BC 的中點(diǎn).∵△ABP≌△ACQ,∴當(dāng)點(diǎn) P 為 BC 的中點(diǎn)或與點(diǎn) C 重合或 BP=AB 時,△ACQ 是等腰三角形.