四川省成都市青白江區(qū)八年級數(shù)學下冊 3.3 中心對稱教案 （新版）北師大版.doc

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3.3中心對稱 課程標準描述 1.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì). 2.認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形. 3.熟練地畫出已知圖形關(guān)于某一點成中心對稱的圖形. 考試大綱描述 了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，掌握它的基本性質(zhì)。 教材內(nèi)容分析 《中心對稱》主要講中心對稱的定義以及中心對稱的性質(zhì)。這不僅是對前面學習的四邊形的一個必要的補充，更是與圖形的三種變換中的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系，學生已經(jīng)掌握了軸對稱的概念和性質(zhì)，可以利用類比的方法讓學生掌握中心對稱的定義和性質(zhì)?，F(xiàn)實生活中隨處可見中心對稱的應用，通過對這一課的學習可以完善初中對“對稱圖形”的知識講授。 學生分析 學生的知識技能基礎(chǔ)：在本章前面幾節(jié)課中，已學習了軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等概念，學生已充分理解了各種變換的基本性質(zhì)，具備了分析、設(shè)計圖案的基本技能。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗，本節(jié)課旨在讓學生在進行觀察、分析、欣賞等操作性活動中，豐富學生對圖形變換的認識，并使他們正確理解和把握平移、旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容，進一步深化對圖形的三種基本變換的理解和認識。 學習目標 1.能從具體實例中分析出平移現(xiàn)象的共性，直觀認識平移，并通過抽象、歸納出平移的概念。 2.借助實驗或者說理概括出平移的基本性質(zhì)。 3.會進行簡單的平移畫圖，并能夠說出畫圖的依據(jù)。 重點 識別中心對稱圖形和成中心對稱的兩個圖形的基本特征；熟練地畫出已知 圖形關(guān)于某一點成中心對稱的圖形. 難點 畫出已知圖形關(guān)于某一點成中心對稱的圖形. 教學過程 教師活動 學生活動 設(shè)計意圖（備注） 導 1、在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個_____沿__________轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點稱為_________，轉(zhuǎn)動的角稱為________.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的______________. 2、下列圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？是的話，至少需要旋轉(zhuǎn)多少度？ 學生認真回憶并作答 通過學生找到上圖的對稱關(guān)系，運用討論交流等方式，讓學生自己探索出圖形變化的過程，為后面尋找組合圖形所運用的幾何變換的規(guī)律和特征奠定了基礎(chǔ)。 思 閱讀教材：第3節(jié)《中心對稱》并思考： 1、中心對稱的定義， 2、中心對稱的性質(zhì)， 3、中心對稱圖形的概念， 4、中心對稱與軸對稱的區(qū)別于聯(lián)系。 學生獨立思考 閱讀教材：第3節(jié)《中心對稱》并思考左邊問題 議 合作探究： 1、中心對稱的概念：把一個圖形繞著 旋轉(zhuǎn)_____后能與另一個圖形重合則這____個圖形關(guān)于這個點中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點 看圖思考： （1）△A，B，C，與△ABC關(guān)于點O成中心對稱嗎？ （2）點B關(guān)于中心點___的對稱點為 ；點C關(guān)于對稱中 心點O的對稱點為 ； （3）你能從圖中找到等量關(guān)系嗎？ （4）請找出圖中的平行線段； 2、中心對稱的特征： (1)在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)_________的線段都經(jīng)過________中心，并且被對稱中心_______； (2)反之，如果兩個圖形的對應點連結(jié)的線段都經(jīng)過某一點，并且被這點_____，那么這兩個圖形一定關(guān)于這點成中心對稱。 3、中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別. 軸對稱 中心對稱 1 2 3 4、中心對稱圖形的概念 在正方形、矩形、平行四邊形、圓等圖形中它們繞某一點旋轉(zhuǎn)能與自身重合嗎？它們有何共同特征？ 歸納：把一個圖形繞著______旋轉(zhuǎn)____度后能與自身重合的圖形稱為中心對稱圖形，這個中心點叫做___________。 5、中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別： 練習： 1、判斷：（1）兩個會重合的圖形一定是中心對稱圖形； （ ） (2)軸對稱圖形也是中心對稱圖形； （ ） (3)旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形； （ ） (4)對頂角是中心對稱圖形； （ ） (5)中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角為180度的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。（ ） 2、如圖所示，已知△ABC及其內(nèi)部一點O，請畫出與△ABC關(guān)于點O成中心對稱的三角形. 3、如圖所示的兩個圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎? 以小組為單位，學生之間互相討論，整理知識。 1、通過觀察成中心對稱的兩個圖形。歸納出中心對稱的概念。 2、通過觀察成中心對稱的兩個圖形。找出中心對稱的特征。 3、通過比較中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別，加深對概念的理解。 4、通過練習，鞏固提高力 展 學生展示成果，教師巡視。 各小組推薦代表在黑板上展示，其他學生觀察，如果有不同，可說出自己的結(jié)論。 學生展示討論成果，提高學習積極性 評 1、中心對稱的定義， 2、中心對稱的性質(zhì)， 3、中心對稱圖形的概念， 4、中心對稱與軸對稱的區(qū)別于聯(lián)系。 學生認真聽講，并做筆記 引導學生小結(jié)本課的知識及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化 檢 1、下列圖形中不是軸對稱而是中心對稱圖形的是 ( ) A 等邊三角形 B 平行四邊形 C 矩形 D 菱形 2、下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A 等邊三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四邊形 3、線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是中心對稱圖形的有： ； 4、如圖2，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A，B，C，D，，使四邊形A，B，C，D，和四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱。 進一步鞏固當天所學知識。教師也可根據(jù)學生情況適當增減，但難度不應過大． 教學反思 學習了《中心對稱》一課，老師不再是簡單的知識傳授者，而是一個組織者和 引導者，調(diào)動了每一位學生的學習主動性，使他們真正成為學習的主人，積極地參與教學的每一個環(huán)節(jié)。但動畫演示不夠，強調(diào)不到位、不夠細致，尤其是對稱點的概念。