2019-2020年魯教版數(shù)學(xué)六下《余角和補(bǔ)角》word教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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2019-2020年魯教版數(shù)學(xué)六下《余角和補(bǔ)角》word教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)任務(wù)分析】 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 1、 理解余角、補(bǔ)角的概念，并能利用概念識(shí)圖、判斷、和進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 2、 利用概念探究余角和補(bǔ)角的一些基本的性質(zhì) 過(guò)程方法 1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。 2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。 情感態(tài)度　 1、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 重點(diǎn) 余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。 難點(diǎn) 1、余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。 2、在一般的圖形中能找出等角、余角、補(bǔ)角。 3、用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題。 【教學(xué)流程安排】 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的 活動(dòng)1 情景創(chuàng)設(shè) 生活問(wèn)題舉例，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。 活動(dòng)2 新課引入 利用動(dòng)化演示兩個(gè)角互余、互補(bǔ)，總結(jié)概念及表達(dá)式。 活動(dòng)3 概念鞏固 從圖形、數(shù)字、文字三個(gè)方面進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)特征，訓(xùn)練利用代數(shù)思想、用方程來(lái)解決幾何的數(shù)量關(guān)系。 活動(dòng)4 性質(zhì)探究 自己動(dòng)手作圖，從此過(guò)程中得出余角和補(bǔ)角的相關(guān)性質(zhì)。 活動(dòng)5 鞏固性質(zhì) 在圖形中尋找相等、互余、互補(bǔ)的角，并利用性質(zhì)求角。 活動(dòng)6 小 結(jié) 利用表格形式讓學(xué)生理清思路，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 【設(shè)計(jì)思想】 本節(jié)課主要采用“教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景―――適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生探索―――小組交流討論概述結(jié)論―――總結(jié)優(yōu)化”的教學(xué)思路，通過(guò)問(wèn)題情景的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生的興趣，營(yíng)造一個(gè)和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓每個(gè)學(xué)生都參與的這個(gè)過(guò)程中來(lái)，尤其是討論階段，使得全體學(xué)生都能互相交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短共同發(fā)展。 在教學(xué)中，要注意概念的背景與形成過(guò)程，通過(guò)觀察圖形，自己動(dòng)手畫(huà)圖形，有個(gè)切身的體會(huì)過(guò)程，并從中理解概念和學(xué)會(huì)應(yīng)用，給學(xué)生一個(gè)討論交流的時(shí)間，讓數(shù)學(xué)也變的活生生的。圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)置有層次、有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生交流，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高解決問(wèn)題的能力。從身邊感受數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決身邊的問(wèn)題。 【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】 問(wèn)題情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 〖活動(dòng)1〗 大家都見(jiàn)過(guò)電線桿，時(shí)間長(zhǎng)了以后就會(huì)傾斜，此時(shí)它與地面形成了幾個(gè)角？如果較小的角為80 那么較大角為多少度？為什么？如果把傾斜的電線桿扶正，維修人員需要把電線桿向什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)多少度？ 教師提出問(wèn)題，并在黑板上畫(huà)出簡(jiǎn)圖，學(xué)生積極思維，并回答教師給出的問(wèn)題。 教師和學(xué)生共同分析，從實(shí)際問(wèn)題情景中抽象出幾何圖形，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。 從此問(wèn)題的解決過(guò)程中涉及到90和180的特殊數(shù)量關(guān)系。 從解決學(xué)生熟悉的生活實(shí)際問(wèn)題入手，比較符合學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律。 采用從生活實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的實(shí)際背景和形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 問(wèn)題情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 〖活動(dòng)2〗 如果兩個(gè)角的和是90（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)的余角。 互余： α 如果兩個(gè)角的和為180（平角）那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 互補(bǔ)： β α 教師從解決實(shí)際問(wèn)題中抽象出概念，并解釋。 教師用多媒體演示把兩個(gè)角從圖形中分離出來(lái)，可以更好的體現(xiàn)互余和互補(bǔ)的特征。讓學(xué)生從中找出關(guān)鍵的詞語(yǔ)師生一起分析推敲。 1、 互為：兩個(gè)角之間相互的關(guān)系。 2、 溫馨提示：互余是兩個(gè)角之間一種純純的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置是沒(méi)有關(guān)系的． 3、 例如：右圖的兩個(gè)角是互為余角，下圖也是，不管位置怎么擺只要兩角和為９０ ，那它們互余，互補(bǔ)是同樣的道理． 通過(guò) 多媒體演示圖形的變化，讓學(xué)生感受互余和互補(bǔ)概念的本質(zhì)特征，滲透從特殊到一般的歸納方法。 α β 問(wèn)題情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 〖活動(dòng)3〗 找呀找呀找朋友： 找出下列角中哪些互為余角，哪些互為補(bǔ)角。 學(xué)生從圖形的角度練習(xí)找互余和互補(bǔ)的角。 教師巡視，指導(dǎo)。學(xué)生回答問(wèn)題。 從圖式方面培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力，進(jìn)一步理解概念，掌握概念本質(zhì)特征。 通過(guò)對(duì)圖形的觀察，尋找答案，讓學(xué)生從直觀上認(rèn)識(shí)概念。 看誰(shuí)答的快 ∠A ∠A的余角 ∠A的補(bǔ)角 20 40 120 123 7334′ X 先讓學(xué)生思考，給學(xué)生一定的準(zhǔn)備時(shí)間，然后叫學(xué)生來(lái)填，教師給及時(shí)的肯定和指正。 從數(shù)的角度去認(rèn)識(shí)和鞏固概念，使學(xué)生的概念視野得以拓展。 牛刀小試： 1、 已知：一個(gè)銳角的補(bǔ)角加上 20后 等于這個(gè)角的三倍 。 求：這個(gè)角的度數(shù)？ 2、已知：一個(gè)角的補(bǔ)角加上20 后等于這個(gè)角余角的三倍． 求：這個(gè)角的度數(shù)？ 教師出示這兩道題后先讓學(xué)生思考，然后分別叫一個(gè)男生一個(gè)女生上黑板，教師在下面巡視、指導(dǎo)。并對(duì)上黑板的兩位同學(xué)的解法指導(dǎo)和加以規(guī)范。 從文字的角度再次認(rèn)識(shí) 和理解概念，這樣從三個(gè)角度對(duì)概念進(jìn)行認(rèn)識(shí)和理解，改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，作到舉一反三，觸類旁通。 問(wèn)題情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 〖活動(dòng)4〗 別高興太早：動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。 1，已知∠α(如圖)，請(qǐng)利用三角板畫(huà)出 ∠α的余角。 圖中∠α的余角∠1和∠2的大小有什么關(guān)系？ 為什么？（小組討論給出合理化解釋） 這一結(jié)論用文字怎么敘述？ 2，已知∠α(如圖)，請(qǐng)利用三角板畫(huà)出∠α的補(bǔ)角。 ∠1和∠2有什么關(guān)系，由此你又可以得出什么結(jié)論？試寫出你的證明過(guò)程． 如果告訴你∠1，∠２分別是∠A，∠B的（余角）補(bǔ)角，并且∠Ａ＝∠Ｂ，那你還能判斷出∠1，∠２的關(guān)系嗎？會(huì)證明你的結(jié)論嗎？ 教師給出已知角，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)出他的余角，并回答教師提出的問(wèn)題。 老師先讓學(xué)生猜想角1和角2 的關(guān)系，再讓學(xué)生討論解釋理由，老師在黑板上板演說(shuō)理過(guò)程，最后總結(jié)出性質(zhì)。 1， 同角的余角相等 用 符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示為： ∵∠1 + ∠A=90 ∠2 + ∠A=90 ∴∠1 = ∠2 等角的余角相等 用 符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示為： ∵∠1 + ∠A=90 ∠B + ∠2=90 且∠A = ∠B ∴∠1 = ∠2 2， 同角的補(bǔ)角相等 ∵∠1 + ∠A=180 ∠2 + ∠A=180 ∴∠1 = ∠2 等角的補(bǔ)角相等。 ∵∠1 + ∠A=180 ∠B + ∠2=180 且∠A = ∠B ∴∠1 = ∠2 通過(guò)圖形中角的關(guān)系來(lái)探究余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。 給出幾何中常見(jiàn)的基本圖形，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本圖形的理解，提高學(xué)生利用基本圖形解決幾何問(wèn)題的能力。 讓學(xué)生在練習(xí)中歸納總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)讓其說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，為以后論證幾何鋪墊。 學(xué)生在探究的過(guò)程中，可獨(dú)立思考，然后合作交流，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的學(xué)習(xí)精神。 解決問(wèn)題的過(guò)程中可體現(xiàn)方法的多樣性和從特殊到一般的思維方式。 問(wèn)題情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 〖活動(dòng)5〗 你一言，我一語(yǔ)。（勿七嘴八舌） 1. 如圖A、O、 B在同一直線上, ∠AOC=∠DOE = ∠ COB = 90 找出圖中 互余的角： 相等的角： 互補(bǔ)的角： 個(gè) 人 能 力 大 比 拼 2. 如圖:A、O、B在同一直線上, ∠AOC=∠DOE =90 若∠1= 2∠3，求：∠2的度數(shù) 給學(xué)生兩道練習(xí)，1是對(duì)學(xué)過(guò)的概念進(jìn)行練習(xí)鞏固，2是對(duì)學(xué)生能力的一個(gè)簡(jiǎn)單考驗(yàn)，對(duì)概念進(jìn)行簡(jiǎn)單變式訓(xùn)練。 學(xué)生練習(xí)，獨(dú)立思考，當(dāng)學(xué)生感到有困難時(shí)，采用小組交流的方式。 教師巡視，指導(dǎo)。 對(duì)學(xué)生找不全的余角和補(bǔ)角進(jìn)行補(bǔ)充，并引導(dǎo)學(xué)生合理的使用等角的余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。 首先從題目上吸引學(xué)生的注意力，設(shè)置一個(gè)綜合性的開(kāi)放題，讓不同層次的學(xué)生從中尋找自己的那部分收獲，也為學(xué)生的自主探究提供了一個(gè)廣泛的發(fā)展空間，進(jìn)一步把學(xué)生引向思維的深處，再次提升學(xué)生的能力。 〖活動(dòng)6〗 . 理一理 . 今天學(xué)習(xí)的知識(shí) 互為余角 互為補(bǔ)角 對(duì)應(yīng)圖形 1 2 1 2 數(shù)量關(guān)系 ∠1+ ∠2 = 90 ∠1+ ∠2 = 180 性 質(zhì) 同角或等角的余角相等 同角或等角的補(bǔ)角相等 【教學(xué)反思】 本節(jié)課是余角和補(bǔ)角的初步學(xué)習(xí)。其重點(diǎn)是：對(duì)余角和補(bǔ)角的概念理解及性質(zhì)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。難點(diǎn)在對(duì)余角和補(bǔ)角性質(zhì)的理解和解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)的運(yùn)用問(wèn)題上。我是先從生活實(shí)際出發(fā)，在我們的生活中找出例子讓學(xué)生分析，培養(yǎng)學(xué)生將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。再通過(guò)多媒體的演示讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我給出定義，及符號(hào)語(yǔ)言的表示方法，學(xué)生根據(jù)定義完成三道分別從圖形、數(shù)字、文字三個(gè)角度考慮的練習(xí)來(lái)對(duì)概念做鞏固。當(dāng)學(xué)生對(duì)互余和互補(bǔ)及二者的簡(jiǎn)單變換清楚后再讓他們自己根據(jù)我的要求作圖，從動(dòng)手過(guò)程中發(fā)現(xiàn)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。通過(guò)兩道練習(xí)對(duì)性質(zhì)和前面的概念進(jìn)行加強(qiáng)。最后利用所學(xué)的知識(shí)完成一個(gè)游戲。這是我開(kāi)始的設(shè)計(jì)，而在講解過(guò)程中出現(xiàn)和反映出的問(wèn)題使我有了好多思考： 成功之處： 1、從生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題。 通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)1讓學(xué)生有種很親切的感覺(jué)，讓他們覺(jué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題就在自己周圍。 2、從多個(gè)角度分析問(wèn)題。 當(dāng)概念出來(lái)后我是分別從圖形、數(shù)字、文字三個(gè)方面入手，讓學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)，對(duì)概念進(jìn)行了充分的理解和鞏固。培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，增強(qiáng)了學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力。 3、精心設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 本節(jié)課的課件制作花了好多心思，尤其是各環(huán)節(jié)的標(biāo)題比較親切，比較新穎。讓學(xué)生有種溫暖的感覺(jué)，如：找呀找呀找朋友、溫馨提示、牛刀小試、別高興太早、你一言，我一語(yǔ)，等等。從學(xué)生心理角度考慮入手，從而提高課堂教學(xué)效果。 不足之處： 1、在課堂中有時(shí)處理問(wèn)題過(guò)于急躁，過(guò)分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而忽略了過(guò)程，在課堂上處理“看誰(shuí)答的快時(shí)”，沒(méi)有給學(xué)生留有思考的時(shí)間，這樣使得的部分學(xué)生不清楚，到頭使還沒(méi)有搞清楚怎么回事我們已經(jīng)到下一個(gè)環(huán)節(jié)。所以在后繼學(xué)習(xí)中解決類似問(wèn)題還會(huì)出現(xiàn)不會(huì)解決此類問(wèn)題的現(xiàn)象。同時(shí)對(duì)于個(gè)別問(wèn)題的講解還不是十分透徹，如對(duì)于性質(zhì)的總結(jié)，應(yīng)該把符號(hào)語(yǔ)言也板書(shū)在黑板上，和概念的符號(hào)語(yǔ)言做個(gè)對(duì)比，學(xué)生總結(jié)出后我就隨便提了一下，這樣不利于性質(zhì)的應(yīng)用。 2、在處理補(bǔ)角性質(zhì)證明時(shí)對(duì)學(xué)生的估計(jì)過(guò)低，沒(méi)有讓學(xué)生自己去根據(jù)我的板書(shū)來(lái)證明。 3、上課時(shí)貪多，備課時(shí)準(zhǔn)備了兩道綜合類實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，通過(guò)上課發(fā)現(xiàn)，性質(zhì)應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)本身就是難點(diǎn)，所以后面的兩個(gè)題都沒(méi)有來(lái)的及處理就已經(jīng)時(shí)間到了，其實(shí)一個(gè)節(jié)課準(zhǔn)備的問(wèn)題可以對(duì)所學(xué)知識(shí)做個(gè)簡(jiǎn)單鞏固就可以了，應(yīng)該小口徑，慢節(jié)奏，常流水。 4、在授課的語(yǔ)言上語(yǔ)速過(guò)快，雖說(shuō)可以提高課堂容量，但是這樣有時(shí)容易產(chǎn)生滑過(guò)現(xiàn)象，使好多問(wèn)題不能清楚的展現(xiàn)給學(xué)生，影響了教學(xué)的效果。 5、雖說(shuō)板書(shū)有點(diǎn)進(jìn)步，但是還不夠整齊，規(guī)劃不是很合理，對(duì)學(xué)生和老師的使用空間沒(méi)有作好設(shè)計(jì)劃分，使整體看上去有些亂。 再教設(shè)計(jì)： 1、相信我們的學(xué)生，讓學(xué)生大膽的進(jìn)行自主的探索，交流合作，同時(shí)要給學(xué)生充分的時(shí)間來(lái)思考，要關(guān)注學(xué)生的過(guò)程學(xué)習(xí)。 2、在講授活動(dòng)3時(shí)，一定給學(xué)生充分的時(shí)間來(lái)思考，讓每個(gè)學(xué)生都理解透徹。我會(huì)在性質(zhì)2的總結(jié)過(guò)程中讓學(xué)生自己證明過(guò)程，我給他們做點(diǎn)撥。 3、教學(xué)本身就是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，在解題過(guò)程中，盡量讓有典型問(wèn)題的學(xué)生解答，這樣雖然 出現(xiàn)了這樣或那樣的問(wèn)題，也許是教師也始料不及的，這樣正好是教師的第一手資料，以使教學(xué)更能有效進(jìn)行，同時(shí)也使教師能真正了解學(xué)生的學(xué)情。 4、我會(huì)對(duì)我的語(yǔ)言再做精簡(jiǎn)，對(duì)我的板書(shū)再做設(shè)計(jì)，使其更合理。讓我的教學(xué)更有效。 附送： 2019-2020年魯教版數(shù)學(xué)六下《作三角形》word教案 目標(biāo) 1．會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，會(huì)作線段的垂直平分線。 2．根據(jù)已知條件，能用尺規(guī)作出符合條件的三角形。 3．通過(guò)與同伴交流作圖過(guò)程和結(jié)果的合理性，體會(huì)對(duì)問(wèn)題的說(shuō)理要有理有據(jù)。 4．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。 [教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)] 重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)已知條件作圖。 難點(diǎn)：用規(guī)范的尺規(guī)作圖語(yǔ)言來(lái)描述作法，并能依據(jù)要求作出相應(yīng)的圖形。 1. 下列各作圖題中，可直接用“邊邊邊”條件作出三角形的是（　?。? A．已知腰和底邊，求作等腰三角形 B．已知兩條直角邊，求作等腰三角形 C．已知高，求作等邊三角形 D．已知腰長(zhǎng)，求作等腰直角三角形 答案：A． 2. 已知線段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理順序?yàn)開(kāi)_____． ①分別以B、C為圓心，c、b為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A； ②作直線BP，在BP上截取BC=a； ③連結(jié)AB、AC，△ABC為所求作三角形． 答案：②①③ 第3題. a α 已知線段a和∠α求作△ABC，使BA=CA=a，∠A=∠α． 答案：略． 備選例題 1．如圖，已知△ABC， 求作△A′ B′ C′，使△A′ B′ C′ ≌ △ABC 備選練習(xí)： 1．已知∠α，∠β和線段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a。 a α β 2．請(qǐng)你用圓規(guī)和直尺，在下面的正方形內(nèi)設(shè)計(jì)出一幅美麗的圖案，看哪位同學(xué)設(shè)計(jì)得更有新意。