2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 第5章《分?jǐn)?shù)的加法和減法》（異分母分?jǐn)?shù)加、減法）教案1 新人教版.doc

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2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 第5章《分?jǐn)?shù)的加法和 減法》（異分母分?jǐn)?shù)加、減法）教案1 新人教版 一 教學(xué)內(nèi)容 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 教材第110 一112 頁的內(nèi)容及第113 頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過程，認(rèn)識將舊知識轉(zhuǎn)換成新知識是獲得知識的重要途徑。 2 ．掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。 3 ．通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計(jì)算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。 四 教具準(zhǔn)備 多媒體課件。 五 教學(xué)過程 （一）談話導(dǎo)入 兩周前，老師布置了一項(xiàng)調(diào)查、收集資料的作業(yè)：調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學(xué)們可以以生活的社區(qū)為單位分組進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理在下表中： （二） 教學(xué)實(shí)施 1 ．交流調(diào)查情況，并提出問題。 請學(xué)生將課前調(diào)查的情況進(jìn)行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個(gè)小組調(diào)查整理好的一份統(tǒng)計(jì)表用投影儀顯示出來。如下表： 老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？ 請學(xué)生列出算式：＋= 2 . 探討“＋”的算法。 （1） 嘗試計(jì)算“＋”。 老師巡視，然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。 ① ＋=＋== ② ＋=＋= ③ ＋=== ( 2 ）集體評價(jià)。 讓學(xué)生分別對上述三種計(jì)算方法進(jìn)行評價(jià)。達(dá)成共識：第一種算法正確，但不簡便。將和通分時(shí)，沒有找10 和4 的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10 和4 的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯(cuò)了。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位不同，一個(gè)是，一個(gè)是，單位不 同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是不能直接相加的。老師用圖加以說明： ( 3 ）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。 在集體評價(jià)的基礎(chǔ)上，老師用課件動(dòng)態(tài)顯示＋的計(jì)算的過程，邊演示邊說明：由于10 和4 的最小公倍數(shù)是20 ，所以把圓平均分成20 份，這樣變成，變成，所以＋=＋。 老師：通過計(jì)算＋，誰來說一說分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣相加？ 在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師請學(xué)生打開教材第110 頁，讓學(xué)生將自己表述的語言和教材上的文字語言進(jìn)行對照，學(xué)會用簡明扼要的語言歸納異分母的分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。 3 ．教學(xué)教材第111 頁例1 的第（2 ）題。 ( 1 ）由驗(yàn)算引人異分母分?jǐn)?shù)減法。 請學(xué)生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題。先做左邊的兩道小題。 -=( ) -=( ) 學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系有兩種，學(xué)生多數(shù)會用此法驗(yàn)算。 ① 利用關(guān)系式“減數(shù)＋差=被減數(shù)”。 因?yàn)?==，所以原式計(jì)算正確。 因?yàn)?=≠，所以原式計(jì)算錯(cuò)誤。 ② 利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”。 因?yàn)椋?－=，所以原式計(jì)算正確； 因?yàn)?=－ (結(jié)果為負(fù)數(shù)），所以原式計(jì)算錯(cuò)誤。 學(xué)生完成后，集體講評。利用實(shí)物投影將上述兩種不同的驗(yàn)算方法展示出來，然后請學(xué)生表達(dá)計(jì)算的過程。當(dāng)學(xué)生說到利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，著重讓他們說一說- (先通分，將化成)。 在學(xué)生說算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分?jǐn)?shù)相減，也是先通分再相減。 ( 2 ）歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。 再讓學(xué)生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題中右邊兩道小題。 老師：“你會驗(yàn)算右邊兩道小題嗎？請?jiān)囈辉??！睂W(xué)生獨(dú)立完成。老師巡視指導(dǎo)。請兩名學(xué)生上臺板演驗(yàn)算過程。集體反饋時(shí)，先請板演的學(xué)生說一說，用什么方法驗(yàn)算，然后請用“和一個(gè)加數(shù)”的方法進(jìn)行驗(yàn)算的同學(xué)說一說，如何計(jì)算是-和-。引導(dǎo)學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法遷移到減法中去。 老師：通過計(jì)算+、-等算式，你能歸納出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法嗎？讓學(xué)生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結(jié)。異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法是：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。 ( 3 ）說明分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法。 老師指著學(xué)生驗(yàn)算的4 道題目，提問：分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法主要有哪些？它與整數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法相同嗎？ 4 ．完成教材第111 頁例1 的第（2 ）題。 學(xué)生獨(dú)立完成，請學(xué)生板演，集體訂正書寫過程。 5 ．完成教材第112 頁“做一做”的第1 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，注意每道題中兩個(gè)分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。 6 ．完成教材第112頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。 獨(dú)立完成，集體交流、訂正。 四）思維訓(xùn)練 1 ．先計(jì)算下面各題，然后找出規(guī)律。 ＋＋= ＋＋＋= ＋＋＋＋= 應(yīng)用上面的規(guī)律，直接寫出下面式題的得數(shù)。 ＋＋＋＋＋＋= 2 ．想一想，哪兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加的和是？ ＋= （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們研究了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。一般情況下，計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法時(shí)，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。注意在通分時(shí)，為了計(jì)算簡便，應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母。 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 第5章《分?jǐn)?shù)的加法和 減法》（異分母分?jǐn)?shù)加、減法）教案2 新人教版 一 教學(xué)內(nèi)容 異分母分?jǐn)?shù)加、減法的練習(xí)課 教材第114 一116 頁練習(xí)二十二的第5 一13 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生鞏固對異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的理解和掌握，能熟練進(jìn)行計(jì)算。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生的觀察推理能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 正確、熟練、靈活地應(yīng)用異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 上節(jié)課，我們研究了異分母分?jǐn)?shù)的減法的計(jì)算法則，誰還記得？你能說一說嗎？ 學(xué)生回憶并口答。 提問：為什么做異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分？ 強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)單位不同不能相加減。 （二）教學(xué)實(shí)施 1 ．完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第5 題。 學(xué)生先獨(dú)立完成，并驗(yàn)算。 集體訂正時(shí)，請學(xué)生說一說每道題是根據(jù)等式的什么性質(zhì)來解的？ 2 ．完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第6 題。 學(xué)生先獨(dú)立完成，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后在全班交流。 引導(dǎo)學(xué)生找到下面的規(guī)律。 ( l ）這些分?jǐn)?shù)都是分子是1 的分?jǐn)?shù)。（2 ）每道算式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)的。（3 ）計(jì)算時(shí)，只需將分母相乘的積作分母，分母相加（減）的結(jié)果作分子，就可以速算出得數(shù)。 指出：今后遇到這樣的題目，可以利用規(guī)律口算出結(jié)果。 提問：你還能舉出這樣的例子嗎？你能直接說出結(jié)果嗎？ 學(xué)生舉例，如：+= -= 3 ．完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第7 題。 請學(xué)生先根據(jù)已有信息提出不同的數(shù)學(xué)問題，然后再解答。 4 ．完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第8 題。 以小組為單位合作完成（兩人一組），其中一人出題，另一人回答，然后交換過來。要求自制卡片中的分?jǐn)?shù)不要超出本單元分?jǐn)?shù)的范圍。 5 ．完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第9 題。 讓學(xué)生先讀題，弄懂題意后再動(dòng)手畫。講評時(shí)，請學(xué)生說一說思路。 6 ．完成教材第115 頁練習(xí)二十二的第10 題。 老師先介紹“楊輝三角”，再讓學(xué)生算一算表中每一橫行各數(shù)的和，概括得出的一串和有什么規(guī)律。 出示“楊輝三角”圖： 再將表中的‘1”都換成“”，看看這個(gè)規(guī)律還存在嗎？換成“”呢？ （學(xué)生在教材上填一填，發(fā)現(xiàn)規(guī)律依然存在。） 7 ．完成教材第115 頁練習(xí)二十二的第11 題。 學(xué)生利用課前調(diào)查的數(shù)據(jù)填表并計(jì)算，然后制成條形統(tǒng)計(jì)圖。 8 ．完成教材第116 頁練習(xí)二十二的第12 題。 學(xué)生先利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作，然后用分?jǐn)?shù)加法算式表示操作的過程。 可以這樣操作：先將4 個(gè)蘋果平均分給8 個(gè)孩子，每人得到48=（個(gè)）；再將剩下的2 個(gè)蘋果，平均分給8 個(gè)孩子，每人得到2 8 =（個(gè)），所以，每個(gè)孩子可分得+=（個(gè)）。 9 ．完成教材第116 頁練習(xí)二十二的第13 題。 讓學(xué)生先觀察圖的特點(diǎn)，想想按什么順序思考比較簡便，請學(xué)生先說出思路，再進(jìn)行計(jì)算。 （四）思維訓(xùn)練 1 ．在O 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使三角形每一條邊上的三個(gè)數(shù)相加的和都等于1 。 2 . =＋=＋＋=＋＋=＋＋＋＋＋＋＋ 3 ．寫出兩個(gè)不同的最簡分?jǐn)?shù)，使它們的和是。你能寫出幾組？ （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的練習(xí)，我們進(jìn)一步鞏固了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。同時(shí)，我們還探索發(fā)現(xiàn)了異分母分?jǐn)?shù)加、減法中的一些特殊情況的計(jì)算規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為1 ，分母互質(zhì)時(shí)，它們的結(jié)果是用這兩個(gè)分母的和（差）作分子，用兩個(gè)分母的乘積作分母。以后， 我們在計(jì)算這樣的題目時(shí)，就可以直接得出結(jié)果了