2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2《長(zhǎng)方體、正方體的表面積》教案6 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2《長(zhǎng)方體、正方體 的表面積》教案6 （新版）西師大版 教材分析 本節(jié)教科書(shū)內(nèi)容由8個(gè)練習(xí)題和1個(gè)思考題組成。 數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知體系是在單一知識(shí)點(diǎn)的掌握和建立相互聯(lián)系中逐步完善的，是在不斷積累和綜合應(yīng)用中逐步形成的。這部分是對(duì)長(zhǎng)方體和正方體這一單元進(jìn)行全面系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。第1題是按照本單元所學(xué)的內(nèi)容的大致排序，并加以歸納整理，幫助學(xué)生從長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積和體積3個(gè)方面，以及各方面的知識(shí)要點(diǎn)的有序呈現(xiàn)，來(lái)構(gòu)建本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。教科書(shū)還在喚起學(xué)生各知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容和對(duì)比認(rèn)識(shí)等方面，有意識(shí)地給學(xué)生留下回憶和思考的空間。如長(zhǎng)方體和正方體面、棱、頂點(diǎn)各有哪些特點(diǎn)；有哪些特點(diǎn)是共性的；有區(qū)別的特點(diǎn)是什么；表面積與體積在意義、計(jì)量單位與進(jìn)率以及計(jì)算方法等方面分別是怎樣的；有什么區(qū)別和聯(lián)系等。為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在知識(shí)系統(tǒng)建構(gòu)的基礎(chǔ)上，又讓學(xué)生說(shuō)出自己運(yùn)用這些知識(shí)，能夠解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及回顧自己學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的過(guò)程，以提醒大家注意進(jìn)行反思性的學(xué)習(xí)。 第2題通過(guò)填表，將前面抽象的認(rèn)識(shí)落實(shí)在具體的計(jì)算與交流中，使知識(shí)的掌握落到實(shí)處。在表格由易到難的填寫(xiě)過(guò)程中，不僅對(duì)最基本的已知長(zhǎng)、寬、高求長(zhǎng)方體的表面積和體積進(jìn)行了鞏固，并且溝通了長(zhǎng)方體的體積、表面積以及長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。在已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬都是2 cm，表面積是32 cm2，求高的解決問(wèn)題中，當(dāng)學(xué)生不便直接利用公式求高時(shí)，學(xué)生會(huì)用自己對(duì)長(zhǎng)方體表面積含義的理解或借用展開(kāi)圖的形式，來(lái)解決問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題能力的提高，同時(shí)發(fā)展他們的空間想象能力。 在組織學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)之后，教科書(shū)接著安排了解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。第3題，是運(yùn)用表面積知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。第4~7題都是運(yùn)用體積知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。第8題是利用長(zhǎng)方體的特征來(lái)解決包裝打捆的實(shí)際問(wèn)題。最后安排了一個(gè)思考題，需要學(xué)生發(fā)揮空間想象能力，綜合運(yùn)用本單元所學(xué)的長(zhǎng)方體的表面積、體積相關(guān)知識(shí)來(lái)解決。最后還讓學(xué)生用附圖制作，在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力的同時(shí)，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)平面圖形與立體圖形轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)表面積、體積之間的區(qū)別與聯(lián)系。 附送： 2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2《長(zhǎng)方體、正方體 的表面積》教案7 （新版）西師大版 教材分析 本節(jié)教科書(shū)內(nèi)容由長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖、2個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)十組成。 表面積這部分內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教科書(shū)首先通過(guò)一些常見(jiàn)的立體圖形，結(jié)合前面認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的有關(guān)體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到這些立體圖形都是由一些面圍成的，并能指認(rèn)出每一個(gè)面的位置（如上、下、左、右、前、后）與形狀，從而初步概括出表面積的概念。教科書(shū)建立表面積的概念的設(shè)計(jì)思路是：從感知“表面”到理解表面積，先感知一般的立體圖形的表面積，再到長(zhǎng)方體、正方體這種特殊物體表面積的認(rèn)識(shí)，即長(zhǎng)方體（正方體）的表面積是6個(gè)面的面積之和。對(duì)這部分教學(xué)的重點(diǎn)在于讓學(xué)生體會(huì)到任何一個(gè)立體圖形都是由一些面圍成的，換句話說(shuō)，任何一個(gè)立體圖形都有它的表面，這表面的大小就是它的表面積。教科書(shū)為此安排了一個(gè)剪開(kāi)的長(zhǎng)方體盒子，呈現(xiàn)展開(kāi)活動(dòng)。這一活動(dòng)目的是讓學(xué)生形成表面積的直接表象，理解表面積的意義，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷立方體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 接著，教科書(shū)重點(diǎn)通過(guò)例1“要制作一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，需要多少紙板”引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方體表面積的問(wèn)題來(lái)思考。依據(jù)長(zhǎng)方體表面積的含義，組織學(xué)生探索長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，在這個(gè)過(guò)程中，重點(diǎn)抓住有6個(gè)面，且每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)面的面積相等，尤其是確定每個(gè)面的長(zhǎng)與寬各是多少，不同面的面積怎樣算等這些要點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己獲得計(jì)算方法。教科書(shū)還鼓勵(lì)學(xué)生用不同的思路和方法計(jì)算。例如有： （1）分別算出6個(gè)面相加： 48＋58＋45＋48＋58＋45 （2）相對(duì)的面算在一起： 482＋582＋452 （3）還可以更簡(jiǎn)便的寫(xiě)成： （48＋58＋45）2 （4）依據(jù)展開(kāi)圖，算3個(gè)面的面積之和（如圖）： （4＋5）28＋452 教科書(shū)沒(méi)有總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算公式，只出示了其中的兩種解法，給出了思路、算式，但不完整。意圖在于讓教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表面積的意義，借助實(shí)物或表象，自主探索，得出算法。讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。求表面積的多種解法不必全部呈現(xiàn)，學(xué)生能探索出多少種就呈現(xiàn)多少種。但學(xué)生應(yīng)理解書(shū)上呈現(xiàn)的兩種解法的思路。為了幫助學(xué)生能較好地理解與掌握，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把算式與長(zhǎng)方體的面對(duì)應(yīng)起來(lái)，如：48是前面(或后面)的面積，58是上面(或下面)的面積。關(guān)于求表面積的多種列式，不要求學(xué)生全部掌握但要注意引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。然后通過(guò)“議一議”活動(dòng)，優(yōu)化學(xué)生的算法，讓學(xué)生掌握最基本的算法。 在學(xué)生優(yōu)化算法之后，讓學(xué)生做“試一試”。直接利用探索長(zhǎng)方體表面積的方法、經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決這一問(wèn)題。如果學(xué)生有困難，教師可啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體的特征，探索正方體的表面積計(jì)算方法。 計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積在日常生活中運(yùn)用十分廣泛而靈活，由于很多時(shí)候并不需要求出長(zhǎng)方體6個(gè)面的總和的實(shí)際問(wèn)題，因此教科書(shū)從實(shí)際需要出發(fā)，編寫(xiě)了例2這樣的解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容：生活中我們經(jīng)常都能看到圖示中這樣的紙袋，作這樣一個(gè)紙袋至少要用多少平方厘米的紙？解決這個(gè)問(wèn)題與例1有什么不同？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要少算一個(gè)面，也就是只需算5個(gè)面的面積，少的這個(gè)面的長(zhǎng)、寬分別是多少？哪些面的面積算出來(lái)要乘2？接下來(lái)，教科書(shū)讓學(xué)生試一試：做一個(gè)紅綢燈籠（上、下都是空的），至少需用多少紅綢？在這里，學(xué)生既可以算一個(gè)面的面積再乘4，列式為3.554；也可以把一條棱剪開(kāi)，將其展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)（3.54）dm，寬5 dm的長(zhǎng)方形，列式為3.545，這兩個(gè)算式表面上看起來(lái)只是因數(shù)順序上的不同，但實(shí)際上卻反映了思維策略上的不一樣。教科書(shū)安排“說(shuō)一說(shuō)”，目的是讓學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方體、正方體的表面積在日常生活中的運(yùn)用不是固定不變的，要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定需要計(jì)算幾個(gè)面的面積之和。 課堂活動(dòng)通過(guò)將小方塊擺成不同規(guī)格的模型計(jì)算表面積，并發(fā)現(xiàn)其變化情況及原因；根據(jù)實(shí)際需求，進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題，來(lái)發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐與合作交流的能力。如第1個(gè)活動(dòng)就是讓學(xué)生在猜想、操作、發(fā)現(xiàn)中，體會(huì)到同樣多個(gè)小正方體，擺成的形狀不同，表面積也不同，同時(shí)讓學(xué)生初步感知到體積與表面積的區(qū)別，積累一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 此外，教科書(shū)在課堂活動(dòng)和練習(xí)十中，增加了應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算解決生活中實(shí)際問(wèn)題的素材。如要給數(shù)學(xué)書(shū)做一個(gè)書(shū)皮，至少要用多少書(shū)皮紙，只需算3個(gè)面的面積；而要求一個(gè)電冰箱的包裝箱（無(wú)底）要用多少紙板，就要算5個(gè)面的面積。