2019-2020年青島版四年下《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》word教案.doc

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2019-2020年青島版四年下《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》word教案 教學目標： 1．掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念。 2．理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握用分解質因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。 3．培養(yǎng)同學們分析問題、解決問題的能力。 教學重點： 建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。 教學難點： 理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理。 教學步驟： 一、鋪墊孕伏 　　1．導入：這節(jié)課我們開始學習有關最小公倍數(shù)的知識。 　?。ò鍟鹤钚」稊?shù)） 　　2．復習倍數(shù)的概念。 二、探究新知 　　（一）教學例1【演示課件“最小公倍數(shù)”】 　　例1 順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)。它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？ 　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36…… 　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36…… 　　4和6的公倍數(shù)有：12、24、36…… 　　其中最小的一個是12。 　　1．學生分組討論總結公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。 　　2．用集合圖表示4和6的公倍數(shù)。 　　3．質疑：兩個數(shù)的公倍數(shù)有什么特點？有沒有最大的公倍數(shù)？ 　　明確：因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的倍數(shù)。 　　4．反饋練習。 　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾。 　　明確：50以內6和8的公倍數(shù)只有2個；如果擴展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無限的。 　?。ǘ┙虒W例2【演示課件“最小公倍數(shù)”】 　　引入：我們用分解質因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 　　例2：求18和30的最小公倍數(shù)。 　　1．用短除式分別把18和30分解質因數(shù)。 　　板書： 18＝233 　　　　　 30＝235 　　教師提問：18的倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？ 　?。?8的倍數(shù)包含18的所有質因數(shù)） 　　30的倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？ 　?。?0的倍數(shù)包含30的所有質因數(shù)） 　　18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？ 　　（既要包含18的所有質因數(shù)，又要包含30的所有質因數(shù)） 　　2．觀察集合圖：18和30的最小公倍數(shù)應包含哪些質因數(shù)？ 　　教師明確：18和30的最小公倍數(shù)里，只要包含它們全部公有的質因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數(shù)（3和5）就可以了。2335＝90，所以18和30的最小公倍數(shù)是90。 　　3．小組討論：如果少一個或多一個質因數(shù)行不行？ 　　教師明確：如果少一個質因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質因數(shù)，因而就不能得到它們的最小公倍數(shù)；如果多一個質因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是最小公倍數(shù)。 　　板書： 　　18和30的最小公倍數(shù)是2335＝90 　　4．反饋練習。 　　（1）先把下面兩個數(shù)分解質因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)。 　　30＝（ ）（ ）（ ） 　　42＝（ ）（ ）（ ） 　　30和42的最小公倍數(shù)是（ ）（ ）（ ）（ ）＝（ ） 　?。?）A＝22 B＝223 　　A和B的最小公倍數(shù)是（ ）（ ）（ ）＝（ ） 　　（3）用分解質因數(shù)法求24和18的最小公倍數(shù)時，小華得72，小林得144。誰做錯了？ 　　可能錯在哪里？ 　　5．求最小公倍數(shù)的一般書寫格式。 　?、僖龑W生把兩個短除式合并成一個。 　　板書： 　　 　?、诿鞔_：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質因數(shù)是一一對應的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的最小公倍數(shù)。 　　③反饋練習：求30和45的最小公倍數(shù)。 　　④總結方法：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。 　?、莘答伨毩暎呵笙旅婷拷M數(shù)的最小公倍數(shù) 　　6和8　24和20　28和21　16和72 三、全課小結。 　　今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，它是為以后學習通分做準備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識。 四、隨堂練習【演示課件“最小公倍數(shù)”】 　　1．填空。 　?。?）A＝235　　（2）A＝225 　　　　 B＝357　　　　 B＝（ ）5（ ） 　　A和B和最小公倍數(shù)是（ ）。 A和B的最小公倍數(shù)是2257＝140。 　　2．判斷。 　?。?）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。（ ） 　?。?）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（ ） 五、布置作業(yè)。 　　求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 　　12和15　30和40　36和54　22和33 六、板書設計。 最小公倍數(shù) 　　例1 順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)。它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？ 　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、M、28、32、36…… 　　6的倍數(shù)有：6、12、18、30、30、36…… 　　4和6公有的倍數(shù)有： 12、24、36…… 　　其中最小的一個是12。 　　例2 求18和30的最小公倍數(shù)。 　　 　　18和30的最小公倍數(shù)是 2335＝90。 附送： 2019-2020年青島版四年下《公因數(shù)和最大公因數(shù)》word教案 教學內容： 教科書第98——100頁，公因數(shù)和最大公因數(shù)及相關練習。 教學目標： 1.結合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 2.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。 3.會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。 教學準備： 相關課件 教學重點： 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 教學難點： 學會求學會兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 教學過程： 活動一： 師：同學們，你們見過剪紙作品嗎？今天，我們就來學習解決剪紙活動中遇到的數(shù)學問題。 活動二： 師：要將長24厘米，寬18厘米的長方形紙剪成正方形。沒有剩余，邊長可以是幾厘米？用手中的學具擺一擺看。 師：請每個同學拿出準備好的學具，用正方形紙在長方形紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來?？纯从袔追N不同的擺法。 學生：分組進行拼擺并按有剩余和沒有剩余兩種情況進行記錄，在小組內進行交流。 師：請每個組匯報一下你們擺的結果。 小組匯報，教師分類板書。 師：請大家認識觀察我們擺的結果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？這些正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系？ 獨立觀察，總結規(guī)律，教師根據(jù)學生的發(fā)言進行小結。 師：要想正好擺滿，正方形紙片的邊長應該既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。 師：1、2、3、6與24和18的關系我們可以這樣表示。 用集合圖的形式分別板書24和8的因數(shù)，然后把 來年各個集合圖圈起來，用交集的形式板書24和18的公因數(shù)。 師：中間交叉部分1、2、3、6既是24 的因數(shù)，也是18的因數(shù)，它們是24和18 的公因數(shù)，其中6最大，是24和18 的最大公因數(shù)。 學生觀察集合圖，理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。 活動三： 師：剛才大家通過努力，找到了24和18 的公因數(shù)和最大公因數(shù)，那么你還能找出12和18 的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？ 師：哪個組說說你們是怎么找的？ 師：除了剛才的方法之外，我們還可以用短除法來求12和18的最大 公因數(shù)。先用公因數(shù)2除，再用公因數(shù)3除，除到得到的兩個商只有公因數(shù)1為止，把除數(shù)2和3相乘是12和18的最大公因數(shù)。其中除數(shù)2和3實際上就是12和18的的公因數(shù)。 師：你能用短除法求出27和18 的最大公因數(shù)嗎？ 學生獨立完成，全班交流。 活動四： 自主練習第1、2題 學生練習 活動五： 師：這節(jié)課你有什么收獲？說一說你的感受。 學生自由暢談體會，自我評價，相互評價。