2019-2020年蘇教版國標(biāo)本數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教案完整版(含進(jìn)度、整體目標(biāo)、單元目標(biāo)、板書設(shè)計).doc

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2019-2020年蘇教版國標(biāo)本數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教 案完整版(含進(jìn)度、整體目標(biāo)、單元目標(biāo)、板書設(shè)計 ) 科　　目　　數(shù)　學(xué)　　 班　　級　五年級(下)　 任課教師　　 　 xx～xx學(xué)年度第二學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)五（下）教學(xué)進(jìn)度 周次 日　期 內(nèi)容及課時 備注 一 2.22～2.26 期初復(fù)習(xí)①、　等式與方程③、　　機(jī)動① 二 3.1～3.5 等式與方程③、　整理與練習(xí)①、　機(jī)動① 三 3.8～3.12 整理與練習(xí)①、　確定位置③、　　機(jī)動① 四 3.15～3.19 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)②、　公因數(shù)和最大公因數(shù)② 五 3.22～3.26 公倍數(shù)和公因數(shù)①、　　數(shù)字與信息①、　認(rèn)識分?jǐn)?shù)②、機(jī)動① 六 3.29～4.2 認(rèn)識分?jǐn)?shù)④、機(jī)動① 七 4.5～4.9 認(rèn)識分?jǐn)?shù)①、整理與練習(xí)③ 4.3～4.5 清明節(jié) 八 4.12～4.16 找規(guī)律②、　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)②、　機(jī)動① 九 4.19～4.23 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)④、　機(jī)動① 十 4.26～4.30 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)①、　整理與練習(xí)②、　期中考試 下半周 期中考試 十一 5.3～5.7 球的反彈高度①、　統(tǒng)計②、　機(jī)動① 5.1～5.3 勞動節(jié) 十二 5.10～5.14 分?jǐn)?shù)加法和減法④、　機(jī)動① 十三 5.17～5.21 奇妙的圖形密鋪①、解決問題的策略③、機(jī)動① 十四 5.24～5.28 圓的認(rèn)識④、　機(jī)動① 十五 5.31～6.4 圓的認(rèn)識③、　整理與練習(xí)①、　機(jī)動① 十六 6.7～6.11 整理與練習(xí)①、畫出美麗的圖案①、整理與復(fù)習(xí)⑤ 十七 6.14～6.18 整理與復(fù)習(xí)② 6.14～6.16 端午節(jié) 十八 6.21～6.25 整理與復(fù)習(xí)②、期末考試 6月23日 期末考試 五年級（下冊）全冊教材分析 本冊教材共安排11個單元。 “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容是本冊教材的主要內(nèi)容，共安排7個單元，分成五部分。第一部分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，有三個單元：第三單元“公倍數(shù)和公因數(shù)”，第四單元“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”和第六單元“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。第二部分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，是第八單元“分?jǐn)?shù)加法和減法”。第三部分式與方程，是第一單元的“方程”；第四部分探索規(guī)律，是第五單元的“找規(guī)律”。第五部分是第九單元“解決問題的策略”。 數(shù)的認(rèn)識中，“公倍數(shù)和公因數(shù)”研究兩個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。這一單元的要求與大綱的要求比做了調(diào)整。第四單元和第六單元是有關(guān)分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，學(xué)生在三年級（上冊）和（下冊）已經(jīng)初步認(rèn)識把一個物體或一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)是分?jǐn)?shù)。同時，學(xué)生也認(rèn)識了小數(shù)。這兩個單元將揭示分?jǐn)?shù)的意義，研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。公倍數(shù)和公因數(shù)的知識是對分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分和約分的基礎(chǔ)，因此教材在第三單元先教學(xué)“公倍數(shù)和公因數(shù)”。 數(shù)的運(yùn)算中，學(xué)生在第一學(xué)段結(jié)合分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，已經(jīng)學(xué)習(xí)了計算分母小于10的同分母分?jǐn)?shù)加減法，本冊教材在揭示分?jǐn)?shù)的意義后教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。學(xué)生在探索異分母分?jǐn)?shù)加減計算的過程中，能加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，計算的過程又是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算的教學(xué)，能及時引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)加法的運(yùn)算順序和運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)加法中，發(fā)展遷移能力。由于方程的教學(xué)安排在第一單元，在分?jǐn)?shù)加法和減法單元中，也相機(jī)安排一些含有分?jǐn)?shù)的方程。 第五單元的“找規(guī)律”教學(xué)簡單圖形平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。由于學(xué)生對圖形平移已有初步體驗，也具有一定的探索規(guī)律的能力，因此安排這一內(nèi)容是恰當(dāng)?shù)?，能逐步提高學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。 第九單元“解決問題的策略”是在用列表和畫圖的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用倒推（還原）的策略分析數(shù)量關(guān)系，解決問題。這對發(fā)展學(xué)生的逆向思維是有價值的。同時，能進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用策略分析問題的意識，提高解決問題的能力。 “空間與圖形”領(lǐng)域安排2個單元，一個單元是圖形的認(rèn)識，即第十單元的“圓”；一個單元是圖形與位置，即第二單元的“確定位置”。對平面上常見的直線圖形的認(rèn)識經(jīng)驗將有助于學(xué)生對曲線圖形的認(rèn)識，這也是學(xué)生對平面圖形認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一次重要拓展。本冊教材的確定位置主要教學(xué)在具體情境中用數(shù)對表示位置或在方格紙上用數(shù)對確定位置。在二年級（上冊）已經(jīng)教學(xué)了用類似“第幾排第幾個”的方式確定具體情境中的位置，這是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)。本單元的教學(xué)將進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗，為第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。 “統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域安排1個單元，是第七單元的“統(tǒng)計”。教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計圖，進(jìn)一步豐富學(xué)生對表示數(shù)據(jù)方式的認(rèn)識，逐步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)需要，有效地表示數(shù)據(jù)的能力。 最后1個單元安排“整理與復(fù)習(xí)”。 “實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)容在本冊教材中同樣作了富有創(chuàng)意的嘗試，共安排四次?！皵?shù)字與信息”進(jìn)一步讓學(xué)生體會數(shù)在日常生活中的作用，并會運(yùn)用數(shù)表示事物，進(jìn)行交流；“球的反彈高度”結(jié)合分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過實驗記錄數(shù)據(jù)，研究球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾，各中不同球的反彈高度是否相同?！捌婷畹膱D形密鋪”讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞與設(shè)計的活動，初步認(rèn)識圖形能否密鋪、怎樣密鋪?！爱嫵雒利惖膱D案”則結(jié)合圓的認(rèn)識，讓學(xué)生用圓規(guī)畫圓的方法畫出美麗的圖案。這些實踐與綜合應(yīng)用有助于學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，獲得積極的情感體驗。 第一單元 教材分析 一、教學(xué)內(nèi)容 教材分三段安排： 例1、例2教學(xué)等式的含義與方程的意義，用方程表示簡單情境的等量關(guān)系； 例3～例6教學(xué)等式的性質(zhì)和運(yùn)用等式的性質(zhì)解一步計算的方程； 例7教學(xué)列方程解決一步計算的實際問題。 最后還安排了整理與練習(xí)。 二、教材編寫特點和教學(xué)建議 1．在具體情境中認(rèn)識方程的意義。 “含有未知數(shù)的等式是方程”，這是用定義的形式來揭示概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中揭示概念的方式有多種，這里對方程的定義采取的是屬加種差定義方式：種差+鄰近的屬概念=被定義概念。這里，被定義概念鄰近的屬是“等式”，種差是“含有未知數(shù)”。 教材先教學(xué)等式，再教學(xué)方程的意義。雖然學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直接觸著等式，但學(xué)生大都關(guān)注的是通過運(yùn)算把結(jié)果寫在等號后面，并沒有明確地認(rèn)識等號兩邊的式子和數(shù)表示相等的量，地位是均等的。教材通過天平平衡的具體情境，讓學(xué)生借助直觀，體會到50克加50克和100克質(zhì)量相等，從而抽象出等式50+50=100。這時，學(xué)生將不僅僅從運(yùn)算的角度來看待這個式子，而更多的會從兩個量的相等關(guān)系來認(rèn)識這個式子。 在此基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)通過天平，呈現(xiàn)了兩端質(zhì)量相等與不等的四種情況，引導(dǎo)學(xué)生用等式和不等式分別表示兩端的質(zhì)量，并讓學(xué)生判斷這些式子哪些是等式，加深學(xué)生對等式的印象，為學(xué)生認(rèn)識方程的意義后辨析方程和等式的關(guān)系打下基礎(chǔ)。教學(xué)時，應(yīng)注意下面幾個問題：（1）要讓學(xué)生經(jīng)歷由圖過渡到式子的抽象過程。先通過觀察天平圖，判斷物體的輕重，再用式子表示兩端物體的質(zhì)量關(guān)系；（2）最后一個圖，可以寫出X+X=200，但要引導(dǎo)等號左邊寫成乘法形式，得出2X=200，這有助于學(xué)生認(rèn)識方程的外延；（3）在交流等式和方程有什么關(guān)系時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和例2中的具體實例進(jìn)行說明。教師可在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對50+50=100、X+50>100和X+50<200不能稱為方程的原因作出解釋，能加深學(xué)生對方程的認(rèn)識。還可以引導(dǎo)學(xué)生從集合的角度體會這兩個概念之間的關(guān)系。 教材“試一試”安排了看圖列方程，即用方程表示簡單情境的等量關(guān)系。第一幅圖繼續(xù)呈現(xiàn)天平的情境，第二幅圖是學(xué)生一年級（上冊）解決過的用括線形式表示的實際問題，學(xué)生比較熟悉，但是改變列算式求答案的思維習(xí)慣為列方程表示等量關(guān)系是有難度的。這里應(yīng)該突出兩個部分相加和是總數(shù)這一數(shù)量關(guān)系。結(jié)合簡單情境列方程，有助于學(xué)生進(jìn)一步體會方程的意義。 2．循序漸進(jìn)地教學(xué)等式的性質(zhì)和用等式的性質(zhì)解方程。 考慮到中小學(xué)學(xué)習(xí)的銜接，課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)，會利用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。本單元教學(xué)解一步計算的方程，由于不再像過去那樣，利用四則計算各部分之間的關(guān)系解方程，因此，暫時只解未知數(shù)不是減數(shù)和除數(shù)的方程。 等式的性質(zhì)是指等式兩邊都加上、減去、乘或除以同一個數(shù)（除以一個數(shù)時0除外），所得結(jié)果仍然是等式。教材“循序漸進(jìn)”的安排體現(xiàn)在兩個方面：第一個方面，將等式的性質(zhì)分別安排在兩個例題中進(jìn)行教學(xué)，例3教學(xué)等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)，例4教學(xué)用相應(yīng)的性質(zhì)解方程；例5教學(xué)等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除以一個數(shù)時0除外），所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)，例6教學(xué)用相應(yīng)的性質(zhì)解方程。中間安排了練習(xí)一，讓學(xué)生在內(nèi)化對等式部分性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的性質(zhì)。這樣的安排，分散了學(xué)習(xí)的難點。 第二個方面，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)的過程中，逐步推進(jìn)：一是從不是方程的等式過渡到方程，二是由加同一個數(shù)過渡到減同一個數(shù)。例3結(jié)合天平平衡的情境呈現(xiàn)了四幅圖，第一幅圖在20=20的基礎(chǔ)上，得到20+10=20+10，學(xué)生很容易理解；第二幅圖在X=50的基礎(chǔ)上，得到X+20=50+20；通過這兩個情境，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同時加一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。第三幅和第四幅圖都是同時減去一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式的情況。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合每一幅圖的結(jié)果，用自己的語言交流發(fā)現(xiàn)了什么，從而不完全歸納出等式的一個性質(zhì)。 為了讓學(xué)生聯(lián)系等式的性質(zhì)解方程，教材在例4中用天平呈現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生列方程并學(xué)習(xí)解方程。教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生自己說說怎樣求出X的值。學(xué)生可能有兩種想法：一是從天平兩端可同時去掉10克的砝碼想到在方程兩邊都減去10，二是直接根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊都減去10，結(jié)果仍然是等式。要引導(dǎo)學(xué)生理解第二種想法。教材編寫時注意了三點：一是示范了解方程的書寫格式，等式變換時，每個等式的等號要上下對齊；二是利用等式的意義對方程進(jìn)行檢驗，只要看左右兩邊是不是相等；三是聯(lián)系上面的過程，講了什么是“解方程”。 為了幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法，教材在第4頁“練一練”第1題對學(xué)生解方程的思考過程作了引導(dǎo)。到了第6頁的第7題，則引導(dǎo)學(xué)生逐步簡化解方程的過程，省去了等式兩邊同時加或減去一個數(shù)的書寫步驟，這樣能提升學(xué)生解方程的能力。 例5的教學(xué)中，教材在呈現(xiàn)天平情境的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自己寫一些等式，發(fā)現(xiàn)等式的新的性質(zhì)。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。例6則呈現(xiàn)了實際問題的情境，并引導(dǎo)學(xué)生自己考慮怎樣根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。給學(xué)生留出了思考的空間。這里的問題涉及的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生相對熟悉的，容易想到的長方形面積計算公式，而且未知數(shù)已明確地用X表示出來，所以這一問題為學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解決實際問題作了重要的過渡。 3．體會列方程解決問題的數(shù)學(xué)思想。 方程就是一種數(shù)學(xué)模型，是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型?？梢詭椭藗兏鼫?zhǔn)確清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界。本單元安排的都是列方程解決一步計算的問題。列方程解決問題的關(guān)鍵是找到問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。列方程解決問題與列算式解決問題相比，是思維方式的飛躍。列算式解決問題，是通過已知求出未知，已知條件作為一方，問題作為一方；列方程解決問題則是把已知和未知更緊密地聯(lián)系在一起，看成地位相同的量共同參與運(yùn)算。教學(xué)方程的意義時，教材用天平圖、帶括線的圖畫、線段圖等方式對怎樣列方程，列出的方程表示什么意思加以體會。要注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗，根據(jù)事情發(fā)展的線索理順數(shù)量關(guān)系。 在列方程解決實際問題的過程中，教材主要安排的是求和、相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問題。這些是最基本的數(shù)量關(guān)系。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與解決問題的活動，具體分以下幾步：（1）明確條件和問題；（2）分析問題中已知量和未知量的相等關(guān)系；（3）把數(shù)量間的相等關(guān)系“翻譯”成未知數(shù)X和已知數(shù)之間相等關(guān)系的方程。這樣的過程就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。其中第（2）步是關(guān)鍵。當(dāng)然，對于某一個問題，由于數(shù)量間相等關(guān)系的表達(dá)方式會不同，因此有時可以列出不同的方程。但教學(xué)時不宜過多的發(fā)散，應(yīng)幫助學(xué)生掌握最基本的數(shù)量關(guān)系列出的方程。在“試一試”中，教材為學(xué)生提示了數(shù)量間的等量關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會分析數(shù)量間的相等關(guān)系。 教材在整理與練習(xí)中，還安排探索與實踐的問題，提高學(xué)生探索規(guī)律的能力，體會初步的數(shù)學(xué)模型思想。像13頁的第8題，分四步引導(dǎo)學(xué)生探索并運(yùn)用規(guī)律：第一步，先寫出3組連續(xù)的自然數(shù)，分別求和；第二步，引導(dǎo)學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，用語言表達(dá)這一數(shù)學(xué)模型；第三步，直接運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列方程解決問題；第四步，拓展規(guī)律，運(yùn)用連續(xù)5個奇數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系，列方程解決問題。 課 題 等式與方程 教學(xué)內(nèi)容 教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)一第1～3題。 課　時 第1課時 教學(xué)目標(biāo) 1、認(rèn)識等式，以具體的實例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。 2、通過觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。 教學(xué)重點 理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。 教學(xué)難點 利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 一、情景引入 1、出示天平。 知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？ 說說你的想法。 如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？ 二、教學(xué)新課 1、教學(xué)例1。 （1）出示例1圖。 你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。 50＋50＝100 （板書） 說說你是怎樣想的？ （2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。 等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號連接） 能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式） 2、教學(xué)例2。 （1）出示例2圖。 天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多） 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生獨立完成填寫，集體匯報。 板書：x＋50>100 x＋50＝150 X＋50<200 x＋x＝200 如果讓你把這四個式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？ 指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)） 知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程） 說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式） （2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？ 小組討論。 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 等式 方程 方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。 3、教學(xué)“試一試”。 獨立完成，完成后匯報方法。 讓學(xué)生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？ 指出：像5002＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應(yīng)盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。 4、完成“練一練。 （1）完成第1題。 獨立完成判斷后說說想法。 （2）完成第2題。 （3）完成第3題。 交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？ 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 三、鞏固練習(xí) 1、完成練習(xí)一第1題。 能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？ 小組中交流列式。 2、完成練習(xí)一第2題。 理解題意，說說數(shù)量關(guān)系是怎樣的？ 列出方程并交流。 3、完成練習(xí)一第3題。 四、課堂總結(jié) 通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 板 書 設(shè) 計 方程 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150 等式 方程 X＋50<200 x＋x＝200  練 習(xí) 設(shè) 計 評價手冊相關(guān)練習(xí) 教 學(xué) 反 思 課 題 等式的性質(zhì)（1） 教學(xué)內(nèi)容 教科書第3～4頁，例3、例4、試一試、練一練，練習(xí)一第4～6題。 課　時 第2課時 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。 2、使學(xué)生在觀察、分析和交流過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。 教學(xué)重點 會用等式的性質(zhì)解方程。 教學(xué)難點 對等式第1個性質(zhì)的探索過程 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 一、教學(xué)新課 1、教學(xué)例3。 （1）我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識。 （2）取出天平，情景引入。 （在天平兩邊各放入一個20克的砝碼。）天平的兩邊一樣重嗎？天平會平衡嗎？ 你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質(zhì)量寫一個等式嗎？（20＝20） 現(xiàn)在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡） 要使天平恢復(fù)平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個10克的砝碼，或拿走這個10克的砝碼） 添上一個10克的砝碼。 現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式表示天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？ 小組中互相說一說，再匯報。（20＋10＝20＋10） 通過剛才的演示和相應(yīng)的兩個等式，想一想，第二個等式與第一個等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時加上10，所得結(jié)果還是等式） 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 （3）出示第2組天平圖。 觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的？ 你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出兩個等式嗎？ 板書：x＝50 x＋20＝50＋20 通過這兩個等式，你發(fā)現(xiàn)什么？（等式兩邊同時加上一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式） （4）出示第3、4組天平圖。 你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎 ？ 小組中互相說，匯報交流。 你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質(zhì)量變化前和變化后的關(guān)系嗎？ 50＋a＝50＋a 50＋a－a＝50＋a－a 通過這一組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 觀察第3組天平圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用等式表示變化前后的關(guān)系嗎？ X＋20＝70 x＋20－20＝70－20 （5）歸納等式性質(zhì)。 通過觀察天平圖，得出了兩個結(jié)論，能把這兩個結(jié)論結(jié)合起來說一說嗎？先在小組中說一說。 歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。（板書） （6）完成練一練第1題。 獨立完成填寫，交流想法。 你們是怎樣理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？ “x－25＋25”化簡后會得到什么？“x＋18－18”呢？ 2、教學(xué)例4。 （1）利用等式的性質(zhì)我們可以求方程中未知數(shù)的值。 （2）出示例4。 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 你能根據(jù)天平兩邊物體的相等關(guān)系列出方程嗎？（X＋10＝50） 誰知道x的值是多少？說說你的想法？ 誰能根據(jù)等式的性質(zhì)使方程的左邊只剩下x？在小組中說說你的想法。 匯報方法。 在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。 X＋10＝50 解：X＋10－10＝50－10 …… 根據(jù)等式性質(zhì) X＝40 …… 化簡等式 在解的過程中，要注意等號對齊。 X＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗?zāi)兀空f說你的方法。 如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？ 學(xué)生集體進(jìn)行檢驗。 （3）小結(jié)。 從剛才寫“解”，一直到求出方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。 大家回憶一下解方程的過程，你認(rèn)為解方程時要注意什么？（寫“解”，等號對齊，解完要檢驗……） （4）完成試一試。 愿意自己解一道方程嗎？ 要使方程的左邊只剩下x，可以怎樣做？ 學(xué)生嘗試解答，匯報交流。 X－30＝80 解： x－30＋30＝80＋30 X＝110 （5）完成練一練第2題。 獨立嘗試解答，集體核對。 說說你的想法。 每題中，應(yīng)該怎樣做使方程左邊只剩下x？ 如果檢驗每題匯總x的值是否正確，應(yīng)怎樣檢驗？ 二、鞏固練習(xí) 1、完成練習(xí)一第4題。 說說每個方程中，要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？ 獨立完成填寫。 X的值正確嗎？口頭檢驗。 2、獨立完成練習(xí)一第5題。 獨立完成，說說自己的解題思路。 3、完成練習(xí)一第6題。 在小組中說說想法。 左邊圖，1個梨和幾個桃同樣重？為什么？ 右邊圖，幾個橘子和一個蘋果同樣重？為什么？ 左邊圖都去掉一個梨，右邊圖都去掉3個橘子。 三、課堂總結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？說說什么是等式的性質(zhì)？什么是解方程？ 解方程時應(yīng)注意什么？ 板 書 設(shè) 計 等式的性質(zhì)（1） 等式兩邊同時加上或減去同一 個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 例4　　X＋10＝50 解：X＋10－10＝50－10 …… 根據(jù)等式性質(zhì) （1）寫“解” X＝40 …… 化簡等式 （2）等號對齊 　　　　　　　　?。?）根據(jù)等式性質(zhì)角方程 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4）檢驗 練 習(xí) 設(shè) 計 評價手冊相關(guān)練習(xí) 教 學(xué) 反 思 課 題 解方程 教學(xué)內(nèi)容 教科書第6頁練習(xí)一的第7～12題。 課　時 第3課時 教學(xué)目標(biāo) 1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的意義及等式的性質(zhì)。 2、通過練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確地解方程及檢驗。 3、使學(xué)生在學(xué)生與探索的過程中進(jìn)一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗等習(xí)慣，并獲得成功的體驗，樹立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點 能熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)（1）來解方程 教學(xué)難點 能用自己的話說明解方程的依據(jù) 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 一、基礎(chǔ)知識 1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？ 18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38 45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16 2、當(dāng)x＝18時，是下面哪幾個方程的解。 18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33 X－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3 說說自己的思考方法。 二、指導(dǎo)練習(xí) 1、完成練習(xí)一第7題。 （1）學(xué)生獨立完成計算。 （2）這里的方程與前面所學(xué)解方程的過程比較有什么不同？ 省略了什么？ 這樣寫有什么優(yōu)點？ 在解方程時，先在頭腦中想好方程兩邊應(yīng)同時加上或減去什么數(shù)，但書寫時可以省略。同學(xué)們在解方程時可以照這種方法解。 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 2、完成練習(xí)第8題。 （1）學(xué)生獨立完成，要按照上一題的方法適當(dāng)省略，簡化過程。 （2）集體核對，說說自己的解題思路。 3、完成練習(xí)一第9題。 知道每題錯在哪里嗎？錯誤的原因是什么？ 應(yīng)該怎樣改正呢？ 獨立完成改錯。 4、完成練習(xí)一第10題。 （1）學(xué)生獨立完成。 （2）在小組中交流，每人選擇一題說思考方法。 （3）錯誤匯報。 說說錯誤的原因與正確方法。 5、完成練習(xí)一第11題。 根據(jù)圖意怎樣列方程？（x＋10＝50＋20） 應(yīng)該先算哪一步？ 方程右邊兩個數(shù)可以相加，應(yīng)該先加起來。 第2題怎樣列方程？ 獨立完成解答，集體核對。 6、完成練習(xí)一第12題。 “兩人用去的錢同樣多”什么意思？ 你能用一種方法來表示題中的相等關(guān)系嗎？ （1本練習(xí)本＋3枝鉛筆＝7枝鉛筆） 你看出了什么？（1本練習(xí)本相當(dāng)于4枝鉛筆） 三、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？ 你認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問題時，方程用處大嗎？  教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 板 書 設(shè) 計 解方程 8.解方程 X＋0.7＝2.3　　　　X－54＝18　　　X－0.5＝7.2 解方程的步驟： （1）寫“解”字； （2）等號對齊； （3）根據(jù)等式性質(zhì)解方程； （4）檢驗 練 習(xí) 設(shè) 計 評價手冊相關(guān)練習(xí) 教 學(xué) 反 思 課 題 等式的性質(zhì)（2） 教學(xué)內(nèi)容 教科書第7～8頁，例5、例6，試一試、練一練，練習(xí)二第1～4題。 課　時 第4課時 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然使等式”，會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程。 2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。 教學(xué)重點 對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。 教學(xué)難點 對等式性質(zhì)（2）的探索過程 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 一、教學(xué)新課 1、教學(xué)例5。 （1）我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。 （2）出示例5第一組圖。 根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20） 右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？ 你認(rèn)為天平還會平衡嗎？ 你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個等式嗎？（2x＝202） 這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。 小組中互相說想法，匯報。 （等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式） 想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結(jié)果仍然是等式嗎？ 用等式如何表示呢 ？（203＝203） 如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？ 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 （3）出示第二組圖。 左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝203），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？ 天平還會平衡嗎？ 你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？ 這又說明了什么？ （等式的兩邊同時除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式） 你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？ 嘗試練習(xí)，匯報。 有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時除以0呢？為什么？ 指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 （4）歸納。 通過對兩組圖的觀察，你認(rèn)為等式又有什么性質(zhì)呢？ （等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。） 指出：這也是等式的性質(zhì)。 （5）完成練一練第1題。 獨立完成填寫。 X66和0.7x0.7化簡后應(yīng)是多少？ 2、教學(xué)例6。 （1）出示例6。 長方形的面積公式是什么？ 你能根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（40x＝960） 40、x、960各表示什么？ 應(yīng)該怎樣解這個方程呢？小組討論。 匯報討論結(jié)果。 你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？ 這樣做的依據(jù)是什么？ 學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。 40x＝960 解：40x40＝96040 X＝24 檢驗：4024＝960 答：試驗田的寬是24米。 如何檢驗？ 誰能說一說解這個方程，最關(guān)鍵是什么？ （2）完成試一試。 要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎么辦？ 獨立完成解答，集體核對。 （3）完成練一練第2題。 說說每題應(yīng)該怎樣解，獨立解答。 匯報解題過程，集體核對。 二、鞏固練習(xí) 1、完成練習(xí)二第1題。 獨立完成，小組交流。 2、完成練習(xí)二第2題。 每題中解方程時分別省略了什么？ 指出：我們在解答時，也可以應(yīng)用這樣的方法。 3、完成練習(xí)二第3題。 獨立完成，展示作業(yè)，集體核對。 4、完成練習(xí)二第4題。 從圖中可以看出什么數(shù)量關(guān)系? 平行四邊形的面積公式是什么？ 獨立完成。 三、課堂總結(jié) 本節(jié)課，你有什么收獲？說說你得到的知識？ 在解方程時，關(guān)鍵是什么？要注意什么？ 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 板 書 設(shè) 計 等式的性質(zhì)（2） 等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)， 所得的結(jié)果仍然是等式。 例6　　　　　　 40x＝960 解：40x40＝96040 X＝24 檢驗：4024＝960 答：試驗田的寬是24米。 練 習(xí) 設(shè) 計 評價手冊相關(guān)練習(xí) 教 學(xué) 反 思 課 題 列方程解決實際問題 教學(xué)內(nèi)容 教科書第8～9頁，例7、試一試、練一練，練習(xí)二第5～7題。 課　時 第5課時 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生在具體情景中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握方程解決實際問題的思考方法。 2、使學(xué)生在經(jīng)歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值。 3、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點 能夠列方程解決實際問題。 教學(xué)難點 對實際問題中數(shù)量關(guān)系的具體分析 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 一、教學(xué)新課 1、引入談話。 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了利用等式的性質(zhì)解一些方程，我們還可以運(yùn)用解方程的方法解決一些實際問題。 板書課題：列方程解決簡單的實際問題。 2、教學(xué)例7。 （1）出示例7的情景圖。 從圖中你獲得哪些信息？ 根據(jù)“小剛跳高成績比小軍少0.06米”，你知道其中含有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？ 小軍的成績－小剛的成績＝0.06米 運(yùn)用這個數(shù)量關(guān)系解題時，哪個量是未知的？（在小軍的成績上打“√”） “小軍的成績”是未知的，我們可以用未知數(shù)“x”來表示，在列方程解決問題時，我們要先把未知的量設(shè)為“x”，同時要先寫“解”。 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 示范：解：設(shè)小軍的跳高成績是x米。 根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系，可以怎樣列方程呢？ X－1.39＝0.06 在小組中說說：x、1.39、0.06及方程的左邊，右邊各表示什么？看看列出的方程是否符合數(shù)量關(guān)系。 小組交流。 會解這個方程嗎？說說自己的方法。 匯報方法。 X－1.39＝0.06 X＝1.39＋0.06 X＝1.45 指出：在“解：設(shè)……”時已經(jīng)設(shè)了“x米”，因此求出的x的值不寫單位名稱。 怎樣可以知道解答的是否正確呢？你準(zhǔn)備怎樣檢驗？ 說說檢驗的方法。 （2）小結(jié)方法。 剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，用方程解決實際問題時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要主意什么？ 3、試一試。 （1）讀題，理解題意。 （2）哪一個條件告訴我們題中的數(shù)量關(guān)系？ 數(shù)量關(guān)系是什么？（非洲象的體重33＝藍(lán)鯨的體重） 根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系怎樣列方程呢？ （3）完成解答并匯報方法。 解：設(shè)這頭非洲象大約重x噸。 33x＝165 X＝16533 X＝5 答：這頭非洲象大約重5噸。 4、完成練一練。 （1）完成第1題。 題中有怎樣的等量關(guān)系？方程怎樣列？ 獨立完成解答并檢驗。 （2）完成第2題。 知道哪些條件，求什么問題？ 單價、數(shù)量、總價之間有什么數(shù)量關(guān)系呢？ 指出：列方程解決實際問題最好根據(jù)最基本的數(shù)量關(guān)系來列。 方程怎樣列呢？ 獨立完成解答并檢驗。 二、鞏固練習(xí) 1、完成練習(xí)二第5題。 （1）理解每幅圖的意思。 （2）說說題中的數(shù)量關(guān)系。 （3）獨立列式解答。 2、完成練習(xí)二第6、7題。 （1）獨立完成。 （2）交流匯報，集體核對。 根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列方程的？你是怎么想的？ 三、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？告訴大家你獲得的新知識是什么？有什么要提醒大家主意的？ 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 板 書 設(shè) 計 列方程解決實際問題。 例7 小軍的成績－小剛的成績＝0.06米 非洲象的體重33＝藍(lán)鯨的體重 解：設(shè)小軍的跳高成績是x米。 解：設(shè)這頭非洲象大約重x噸。 X－1.39＝0.06 33x＝165 X＝1.39＋0.06 X＝16533 X＝1.45 X＝5 答：小軍的跳高成績是1.45米。 答：這頭非洲象大約重5噸。 練 習(xí) 設(shè) 計 評價手冊相關(guān)練習(xí) 教 學(xué) 反 思 課 題 列方程解決實際問題的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容 教科書第11頁，練習(xí)二第8～12題。 課　時 第6課時 教學(xué)目標(biāo) 1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決實際問題的能力。 2、在練習(xí)中，使學(xué)生進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值，獲得成功的體驗，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點 熟練掌握列方程來解決實際問題 教學(xué)難點 能具體分析簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解決簡單的實際問題，今天我們對這部分內(nèi)容進(jìn)行一些練習(xí)。板書課題：列方程解決簡單的實際問題 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1、先設(shè)要求的數(shù)為x，并列出方程。（不解答） （1）一個數(shù)的20倍是70，求這個數(shù)。 （2）38比什么數(shù)多19.5。 （3）4.7與哪個數(shù)的和是11。 在小組中完成并交流。 匯報，集體核對。 2、完成練習(xí)二第8題。 獨立完成，巡視指導(dǎo)。 匯報方法。 你是怎么想的？ 先把x的值代入左邊的式子，計算出結(jié)果后，再與右邊的數(shù)比較大小。 二、提高練習(xí) 1、完成第9題。 （1）讀題，理解題意。 （2）已知哪些量？要求什么？ 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 已知量與未知量有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ （3）獨立完成，交流匯報。 3、完成第10、11題。 （1）讀題，理解題意。 （2）獨立完成，展示作業(yè)。 說說思考的方法與過程。 是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列方程的？ （3）要注意單位名稱的書寫，在設(shè)句和答句時不能寫錯。 4、完成第12題。 （1）理解題意。 在什么條件中找數(shù)量關(guān)系？含有怎樣的等量關(guān)系？ 可以求出什么問題？ （2）獨立完成，交流匯報。 三、課題總結(jié) 通過學(xué)習(xí)，大家可以發(fā)現(xiàn)實際生活中有很多問題都可以用方程解決，誰能說說在列方程解決實際問題時關(guān)鍵是什么？ 板 書 設(shè) 計 列方程解決實際問題的練習(xí) 列方程解答下面各題： 　 9.　一塊6萬平方米的森林，一年大約要蒸發(fā)4.8萬噸水。平均1萬平方米森林一年大約蒸發(fā)多少萬噸水？ 練 習(xí) 設(shè) 計 評價手冊相關(guān)練習(xí) 教 學(xué) 反 思 課 題 整理與練習(xí)（1） 教學(xué)內(nèi)容 教科書第12～13頁，“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。 課　時 第7課時 教學(xué)目標(biāo) 1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。 教學(xué)重點 能熟練地解方程 教學(xué)難點 能自主整理本單元所學(xué)的知識 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 一、回顧與整理 1、談話引入。 本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？ 在小組中互相說說。 2、組織討論。 （1）出示討論題。 （2）小組交流，巡視指導(dǎo)。 （3）匯報交流。 你是怎么獲得這個知識的？我們在學(xué)習(xí)這個知識時運(yùn)用了什么方法？ （等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。） （含有未知數(shù)的等式是方程。） （等式性質(zhì)：） （求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。） 3、小結(jié)。 同學(xué)們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運(yùn)用。 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 二、練習(xí)與應(yīng)用 1、完成第1題。 （1）獨立完成計算。 （2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。 2、完成第2題。 （1）學(xué)生獨立完成。 （2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。） 3、完成第3題。 （1）列出方程，不解答。 （2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？ （3）完成計算。 4、完成第4題。 單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。 三、課堂總結(jié) 通過回顧與整理，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？ 板 書 設(shè) 計 整理與練習(xí)（1） 1.　解方程?！? X＋56＝102　　　　　　　X－970＝270　　　　　6.6＋X＝24.5 20X＝160　　　　　　　　　15X＝3　　　　　　　X0.8＝1.25 練 習(xí) 設(shè) 計 評價手冊相關(guān)練習(xí) 教 學(xué) 反 思 課 題 整理與練習(xí)（2） 教學(xué)內(nèi)容 教科書第13～14頁，“練習(xí)與應(yīng)用”第5～7題，“探索與實踐”第8～9題及“評價與反思”。 課　時 第8課時 教學(xué)目標(biāo) 1、通過練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟，提高列方程解決實際問題的意識和能力。 2、通過小組合作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索的意識，發(fā)展思維能力。 3、通過評價與反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功體驗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點 能熟練地列方程解決實際問題 教學(xué)難點 能具體分析各種實際問題中的數(shù)量關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 一、練習(xí)與應(yīng)用 1、談話引入 這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實際問題進(jìn)行練習(xí)。板書課題。 2、指導(dǎo)練習(xí)。 獨立完成5～7題。 展示交流。 集體評講。 你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？ 在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗） 二、探索與實踐 1、完成第8題。 理解題意，完成填寫。 小組中交流第一個問題。 匯報自己發(fā)現(xiàn)。 把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？ 獨立解答第二個問題。 教　　　 學(xué)　　　 過　　 　程 學(xué)生活動及其它 你是怎么解答第二個問題的？ 指導(dǎo)解答第三個問題。 試著連續(xù)寫出5個奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 怎樣求n的值呢？ 5個連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。 2、完成第9題。 小組中討論方法，巡視指導(dǎo)。 可以先把左邊的兩邊都去掉兩個蘋果。 1個梨＝3個蘋果 再根據(jù)右邊圖：3個蘋果＝6個獼猴桃＝1個梨 三、評價與反思 在小組中說說自己對每次評價指標(biāo)的理解。 自我反思與評價。 說說自己的優(yōu)點與不足。 四、閱讀“你知道嗎” 可以再查找資料，詳細(xì)了解。 五、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？ 板 書 設(shè) 計 整理與練習(xí)（2） 列方程解答： 　5.　地球表面的陸地面積大約是1.5億平方千米，比海洋面積少2.1億平方千米。海洋面積大約是多少億平方千米？ 練 習(xí) 設(shè) 計 評價手冊相關(guān)練習(xí) 教 學(xué) 反 思 第二單元 教材分析 一年級（上冊）教材用一個“第幾”描述物體在直線上的位置，如從右往左第5個是小明。二年級（上冊）教材用兩個“第幾”表示物體在平面上的位置，如小紅坐在第6排第4個。通過這些描述，加強(qiáng)了方向感，獲得了自然數(shù)能表示次序的體驗。在這些經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，本單元教學(xué)用“數(shù)對”確定位置，使原來憑生活經(jīng)驗描述位置上升到用數(shù)學(xué)方法確定位置，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念。兩道例題把教學(xué)內(nèi)容分成兩段編排。 第15頁例1和“練一練”，用數(shù)對確定教室里的座位。包括“列”“行”的含義，確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則，以及用數(shù)對表示第幾列第幾行的方法。 第16頁例2和“練一練”，用數(shù)對確定平面圖（方格紙）上點的位置。 練習(xí)三配合兩道例題的教學(xué)，解決學(xué)校、家庭、街區(qū)里的一些實際問題。編寫的兩篇“你知道嗎”分別介紹地球儀上的經(jīng)線和緯線，在計算機(jī)上制作表格的方法，拓展學(xué)生的知識面，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。 在現(xiàn)實的情境中教學(xué)規(guī)范地確定位置的方法。 例1呈現(xiàn)一幅教室里座位的圖畫，讓學(xué)生說說畫面里的小軍坐在哪里。他們憑自己的感受和經(jīng)驗，在交流中出現(xiàn)了不同的表述，如小軍坐在第4組第3個、小軍坐在第3排第4個……甚至?xí)霈F(xiàn)有爭議的描述。由此產(chǎn)生共同的需要： 怎樣正確、簡明地說出位置？為教學(xué)新知識營造了良好的氛圍。 接著教學(xué)“列”“行”的知識，因為數(shù)對是按列與行確定位置的。豎排叫做列，橫排叫做行都是規(guī)定。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)，都是人們的約定。正是這些規(guī)定與約定，人們在確定位置時才有一致的思考和結(jié)論，才能避免爭議和混亂。因此，教學(xué)列、行的知識絕不能含糊。還要通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，幫助學(xué)生鞏固對列、行的認(rèn)識。并用先說列數(shù)、再說行數(shù)的方法表示出小軍的位置。 然后教學(xué)用數(shù)對確定位置的方法?！靶≤娮诘?列第3行，可以用數(shù)對表示為（4，3）”這句話表明了三點： 一是“數(shù)對”指兩個數(shù)，即列數(shù)與行數(shù)。二是在數(shù)對中先表示第幾列，再表示第幾行。這個順序不能顛倒，它和直角坐標(biāo)系中確定點的位置，先寫出x軸上的數(shù)量，再寫出y軸上的數(shù)量的次序是一致的，不會和中學(xué)里的數(shù)學(xué)知識發(fā)生矛盾。三是用數(shù)對確定位置有規(guī)定的書寫格式，要用括號把列數(shù)與行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個逗號，把兩個數(shù)隔開。 “練一練”在例題的情境中進(jìn)行。以數(shù)對知識為重點，設(shè)計了“列、行位置→數(shù)對表示→列、行位置”的線索，把例1教學(xué)的各個知識組成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。第1題先在圖中找出第2列第4行的位置，鞏固列與行的知識；再用數(shù)對表示第2列第4行，進(jìn)一步明確在數(shù)對中先寫什么、再寫什么，鞏固數(shù)對的知識。第2題通過在圖中尋找（6，5）的位置，具體解釋這個數(shù)對的含義，加強(qiáng)對數(shù)對的理解，體會它能清楚、簡要地表示出物體的位置。例1的情境圖中，每個學(xué)生的座位都可以用數(shù)對表示，確定各個人位置的數(shù)對都不相同。圖中有6列、5行，任何一個列數(shù)不超過6、行數(shù)不超過5的數(shù)對都有一個學(xué)生的座位相對應(yīng)?？梢岳们榫硤D的這些內(nèi)涵，組織學(xué)生充分地“練一練”。 練習(xí)三第1～3題配合例1的教學(xué)，鞏固列、行的知識，以及用數(shù)對確定物體位置的方法。第2題四塊裝飾瓷磚的位置有同列不同行，不同列同行，列、行都不同三種情況，隱含了許多可以比較的內(nèi)容，讓學(xué)生在這些比較中，深入地體會數(shù)對。第3題花色地磚的規(guī)律是開放的，如這些地磚的位置都在奇數(shù)列，第2到第6行之間；這些地磚的排列是對稱的，第7列或第4行可看作對稱軸；這些地磚組成一個平行四邊形圖案，中心在（7，4）……讓學(xué)生暢談自己的發(fā)現(xiàn)，能讓學(xué)生的形象思維充分展開。 應(yīng)用數(shù)對，在方格圖上確定點的位置。 例2在公園平面圖上，用數(shù)對表示景點或建筑物的位置。在呈現(xiàn)形式上有三個特點： 一是公園的各個景點和建筑物都畫成一個點，“點”只反映景點或建筑的位置，不反映其他內(nèi)容；二是表示景點、建筑的那些點分散在方格紙上，而且每個點都在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線表示列，從左到右依次標(biāo)注了0、1、2……10；橫線表示行，從下往上依次標(biāo)注了0、1、2……8。其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。這些特點，把用數(shù)對表示公園景點、建筑物位置的實際問題抽象成用數(shù)對表示平面上的點的位置的數(shù)學(xué)問題。 這道例題的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生促進(jìn)知識與經(jīng)驗的遷移，把例1中學(xué)習(xí)的列、行的概念，使用數(shù)對的方法應(yīng)用到例2中來。教學(xué)分兩步進(jìn)行，先告訴學(xué)生“書報亭的位置是（2，3）”，引發(fā)對已有知識的回憶。讓他們根據(jù)數(shù)對（2，3）的含義，觀察書報亭在方格圖上的實際位置，體會用這個數(shù)對表示書報亭的位置是合理的。在這樣的過程中，學(xué)生獨立領(lǐng)會了方格紙上列與行的設(shè)定，感受到方格紙上豎線與橫線的任何一個交點都能用數(shù)對確定其位置。然后是用數(shù)對分別表示兒童樂園、水池等其他景點和建筑的位置，達(dá)到鞏固知識、掌握方法、內(nèi)化成能力的目的。教材在平面圖上精心安排兒童樂園與書報亭的位置，在確定它們位置的數(shù)對里，前一個數(shù)相同，都是2；后一個數(shù)不同，分別是3和6。這是因為兩個景點在平面圖的同一列、不同行上。類似的安排還有兒童樂園與草坪的位置、盆景園與飯店的位置、飯店與水池的位置等。教學(xué)時用活、用足這些安排，及時引起學(xué)生注意并組織思考、討論，能更好地理解數(shù)對，進(jìn)一步掌握用數(shù)對確定位置的方法。 “練一練”緊扣新知識的應(yīng)用，主要練習(xí)用數(shù)對確定方格紙上點的位置和根據(jù)數(shù)對在方格紙上尋找相應(yīng)的點兩方面的技能。在設(shè)計的時候，注意結(jié)合學(xué)生學(xué)過的平面圖形的知識。如第1題確定位置的三個點是一個三角形的三個頂點，順次連結(jié)D、E、F、G、D這幾個點圍成一個平行四邊形。設(shè)計這些新穎的習(xí)題，既能引起學(xué)生的興趣，又感受了圖形特征，提高了準(zhǔn)確識別圖形的能力。 練習(xí)三第4~8題配合例2的教學(xué)，在練習(xí)數(shù)對的知識時，還設(shè)計了一些可以深入體會的問題。第4題里把（3，2）和（2，3）兩個貌似相同的數(shù)對放在一起比較，體會數(shù)對的列數(shù)、行數(shù)不同，表示的位置也不同。第5題出現(xiàn)的數(shù)對（x,5)和（5,y）里，分別用字母表示列數(shù)與行數(shù)。讓學(xué)生體會由于字母表示的數(shù)不確定，所以這樣的數(shù)對不能確定某個班級在禮堂里的位置。第7題在方格紙上把三角形平移，并寫出表示平移前后圖形頂點位置的數(shù)對。從中體會圖形水平平移，改變了頂點所在的列，沒有變化頂點所在的行。第8題聯(lián)系數(shù)對確定位置的知識，理解國際象棋在棋盤上表示棋子位置的規(guī)則。這些問題有助于學(xué)生體會生活中的一些現(xiàn)象，可以用數(shù)學(xué)的方法觀察研究，并作出解釋。 課 題 確定位置（1） 教學(xué)內(nèi)容 教科書第15頁例1、練一練，練習(xí)三1～3題。 課　時 第1課時 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。 2、使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過