線圈放線機構控制系統(tǒng)設計【包含CAD高清圖紙及說明書】【YC系列】

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常州大學畢業(yè)設計（論文）任務書 懷德 學院 機械設計制造及其自動化 專業(yè) 機制（懷）101 班 王持濤同學： 現(xiàn)給你下達畢業(yè)設計（論文）任務如下，要求你在預定時間內，完成此項任務。 一、 畢業(yè)設計（論文）題目 線圈放線機構控制系統(tǒng)設計 二、畢業(yè)設計（論文）依據(jù)及參數(shù) 控制線圈放線速度v=0.7m/min左右 針對電機轉速快慢選擇適當?shù)膫鞲衅? 三、畢業(yè)設計（論文）目標及內容 隨著生產(chǎn)自動化和無人化以及批量化的發(fā)展，越來越多的生產(chǎn)環(huán)節(jié)使用自動化機器 操縱。本次課題是針對ABB公司在生產(chǎn)變壓器線圈時，需要將原始線圈通過一個放線裝置將線圈按照合理的速度放線，在這個過程中要求線圈速度既不能過快也不能過慢，過快會導致線圈打結無法順利切削，過慢會使線圈拉力增大，如何使線圈保持在一個合理的速度變化范圍之內是本次設計所要解決的重點也是難點問題。 通過PLC裝置控制電機的轉速，從而獲得一個較穩(wěn)定的放線速度，同時對放線過快 或者過慢能夠報警，從而調整電機轉速。 學生在本次設計中要鍛煉查找資料和英文科技論文的翻譯能力；通過查閱一定數(shù)量 的中英文資料和翻譯英文資料，了解與課題有關的國內外研究動向；學習動手設計實現(xiàn)變壓器線圈放線裝置的設計以及如何利用PLC控制裝置來實現(xiàn)對電機轉速的控制；通過自學相關內容，結合所學專業(yè)知識實現(xiàn)實際生產(chǎn)中的應用，為以后繼續(xù)學習專業(yè)知識打下較好的基礎。學生應注意多和老師、同學交流，培養(yǎng)團隊精神，按時按質按量完成各個設計階段的任務。 四、課題所涉及主要參考資料 [1] 吳宗澤．機械設計教程[M]．北京：機械工業(yè)出版社，2009 [2]　楊伯源，李和平，劉一華.材料力學[M].北京：機械工業(yè)出版社，2001 [3]　鄭文緯，吳克堅．機械原理[M].南京：東南大學機械學學科組，1997， [4]　駱素君，朱詩順．機械課程設計簡明手冊[M].北京：化學工出版社，2011 [5] 吳宗澤．機械零件設計手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，2004 [6]　賀哲榮，石帥軍，王志云.流行PLC實用程序及設計[M].西安：西安電子科技大學 出版社，2006 [7]　王庭有.可編程控制器原理[M].北京：國防工業(yè)出版社，2008 五、進度安排 周次 工作內容 檢 查 方 式 2013-2014(1) 第10周~第11周 文獻檢索，寫出文獻綜述 交文獻綜述 第12周 英文閱讀，翻譯>2萬字符 交翻譯 第13周~第14周 方案構思、比較、分析 匯報所定方案 第15周~第16周 調研 交調研報告 第17周~第19周 設計 匯報設計過程 2013-2014(2) 第1周~第3周 編寫PLC程序 檢查程序 第4周~第5周 撰寫設計計算說明書 匯報說明書撰寫思路、內容 第6周~第7周 設計資料整理、裝訂、答辯 畢業(yè)答辯 六、畢業(yè)設計（論文）時間 2013 年 11 月 4 日～ 2014 年 4 月 11 日 七、本畢業(yè)設計（論文）必須完成的內容 1．調查研究、查閱文獻和搜集資料。 2．閱讀和翻譯與課題內容有關的外文資料（外文翻譯不能少于2萬印刷字符，約合5000漢字）。 3．撰寫文獻綜述，確定設計方案。 4．材料的選擇；計算機程序軟件等。 5．撰寫畢業(yè)設計說明書。 八、備注 本任務書一式三份，學院、教師、學生各執(zhí)一份。 機械設計制造及其自動化 系（教研室） 指導教師 系（教研室）主任 主管院長 學號：10406329 常州大學 畢業(yè)設計（論文）文獻綜述 （2014屆） 題 目 線圈放線機構控制系統(tǒng)設計 學 生 王持濤 學 院 懷德學院 專 業(yè) 班 級 機制（懷）010 校內指導教師 孫波 專業(yè)技術職務 講師 校外指導老師 專業(yè)技術職務 二○一三年十一月 常州大學本科生畢業(yè)設計（論文）文獻綜述 題目：線圈放線機構控制系統(tǒng)設計 一、前言 1．課題研究的意義；國內外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 1.1課題研究的意義 目前電源線的傳統(tǒng)捆扎一般都是完全靠手工操作，這種方式效率低、繞線質量參差不齊、人力成木高，勞動強度大。電源線繞線扎線機是一種電線繞線和捆扎機器，尤其是對各種電器的電源線進行繞線和扎線，代替了傳統(tǒng)的人工繞線和捆扎。電源線繞線扎線控制系統(tǒng)采用PLC模塊、交流步進控制系統(tǒng)和觸摸屏相結合的方式可使電控系統(tǒng)簡潔緊湊，控制系統(tǒng)故障率低，軟硬件模塊維護方便，從而實現(xiàn)電源線繞扎的高程度自動化，提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成木，適合應用于流水線進行生產(chǎn)。 繞線機主要用于AC, DC電機，傳感器機芯等電器線圈的繞制，是電子工業(yè)中重要專用設備。隨著電子電器工業(yè)的迅速發(fā)展，線圈的需求量越來越大、品種越來越多、要求也越來越高。老式繞線機使用時存在匝數(shù)記數(shù)不清，繞制細微漆包線時無法整齊排線，繞線張力無法控制等問題，這些嚴重影響了繞線的質量。本文旨在從繞線機的控制形式上改善繞線質量，提高繞線機的可靠性。跟蹤自動控制技術的發(fā)展趨勢，雙飛叉繞線機控制系統(tǒng)采用PLC:模塊、交流伺服控制系統(tǒng)和觸摸屏相結合的方式可使電控系統(tǒng)簡潔緊湊，控制系統(tǒng)故障率低，軟、硬件模塊便于修改和維護，可大大提高生產(chǎn)率，實現(xiàn)全自動流水線的監(jiān)控生產(chǎn)。繞線機作為電子工業(yè)專用設備之一，在我國已生產(chǎn)和使用了多年，改革開放以來，我國元器件廠也引進了許多國外的繞線機常見的有平行繞線機、環(huán)行繞線機及各種特種繞線機等在繞制細微漆包線時，這些機器都會遇到共同的問題，如無法達到整齊排線，繞線張力無法控制等，特別是繞制0 lmm以下的一些音圈、傳感器機芯等線圈時，問題尤為突出。針對這種情況，我們研制了這種適用于細微漆包線的繞線機，很好地解決了這個問題，用它繞制的磁電式測振傳感器機芯線圈，張力穩(wěn)定，線圈直流電阻一致性好，排線整齊，外觀達到了“鏡面”效果。 1.2國內外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 繞線機在電子電器行業(yè)運用十分廣泛，它是將線狀的物體纏繞到特定的工件上的機器，例如在生產(chǎn)環(huán)形變壓器時，繞線機的任務就是將銅線繞制成線圈后套到變壓器的鐵芯柱上。目前市場上對繞線機的控制常見的有兩種，一種是由PLC控制，另一種是由單片機控制，本文采用的是由單片機控制繞線機這種方式，它可以實現(xiàn)繞線機工作狀態(tài)的自動控制和精確控制，精確控制體現(xiàn)在精密排線和閉環(huán)反饋檢測系統(tǒng)，精密排線通過單片機發(fā)出CP脈沖和方向信號，準確控制步進電機的步進和跳段等工作狀態(tài)來實現(xiàn)。閉環(huán)反饋檢測是將光電計數(shù)器測出電機轉速，發(fā)出計數(shù)脈沖送到單片機控制系統(tǒng)，再通過變頻器控制電機轉軸轉速。除此之外，單片機繞線機體積小、價格低、自動化程度高、控制精確、能節(jié)省許多人力、物力、財力，能很好的滿足機電產(chǎn)品對繞組質量的高要求，具有良好的推廣市場和廣闊的發(fā)展前景。 國內立式繞線機技術處于起步階段，技術較為薄弱，品種也很少，主要用于繞制大型變壓器線圈，生產(chǎn)廠家主要有沈陽電工、西安啟源等，還沒有專門用于繞制大容量并聯(lián)空心電抗器的立式繞線機。 2．課題的研究目標、內容和擬解決的關鍵問題 2.1課題的研究目標、內容 隨著生產(chǎn)自動化和無人化以及批量化的發(fā)展，越來越多的生產(chǎn)環(huán)節(jié)使用自動化機器操縱。本次課題是針對ABB公司在生產(chǎn)變壓器線圈時，需要將原始線圈通過一個放線裝置將線圈按照合理的速度放線，在這個過程中要求線圈速度既不能過快也不能過慢，過快會導致線圈打結無法順利切削，過慢會使線圈拉力增大，如何使線圈保持在一個合理的速度變化范圍之內是本次設計所要解決的重點也是難點問題。 通過PLC裝置控制電機的轉速，從而獲得一個較穩(wěn)定的放線速度，同時對放線過快或者過慢能夠報警，從而調整電機轉速。 2.2擬解決的關鍵問題 動手設計實現(xiàn)變壓器線圈放線裝置的設計以及如何利用PLC控制裝置來實現(xiàn)對電機轉速的控制。 二、設計方案的確定 1．方案的原理、特點與選擇依據(jù) 1.1原理 繞線扎線系統(tǒng)包含繞線單元、取線單元、抓線單元、送扎帶單元，扭線單元，原理如圖1所示。首先根據(jù)需要在觸摸屏上設定好繞線的圈數(shù)、送扎帶長度，左右行程的速度以及扭線的圈數(shù)，然后將線的一頭固定在繞線裝置上，啟動開始按鈕，就可以全自動完成完成電線的繞線和扎線。 工作過程為:繞線~取線~送扎帶~送線~扭扎帶~結束。 開機啟動后，繞線電機通過傳動帶帶動繞線盤，繞線完畢后;取線爪通過氣缸驅動向卜運行，取線爪合攏取線，取傳動電機通過傳動帶驅使兩個機械手移動裝置向左移動(兩個機械手移動裝置是連動的)，在兩個機械手移動裝置在左移的過程中，送扎帶電機驅動送扎帶滾輪轉動，帶動扎帶導輪向右出扎帶，到達規(guī)定扎帶長度時，切扎帶刀動作，規(guī)定長的扎帶剛好送到抓線爪上面的橡皮條上。當取線爪的機械手移動裝置向左移動到抓線爪的正上方時停卜來，取線爪通過氣缸驅動向卜送線，抓線爪上的橡皮條受到繞好的線的壓力而向卜彎曲，橡皮條上的扎帶也彎曲，抓線爪合攏露出扎帶兩頭等待扭線夾扭扎帶(同時取線爪也張開)，然后氣缸驅動取線爪向上回升。傳動電機通過傳動帶驅使兩個機械手移動裝置向右移動(兩個機械手移動裝置是連動的)。當扭線夾的機械手移動裝置向左移動到抓線爪的正上方時停卜來(取線爪也正好在繞線盤的正上方停卜來，這時候如果又有繞線完畢的話，取線爪又可以向卜去取線進行卜一次的扎線)，扭線夾通過氣缸驅動向卜運行;接著扭線夾夾緊扎帶，扭線電機驅動扭線夾進行扭扎帶，扭線夾扭完線后，抓線爪松開，扭線夾通過氣缸馬區(qū)動向上回升。傳動電機通過傳動帶驅使兩個機械手移動裝置向左移動(兩個機械手移動裝置是連動的)，當扭線夾的機械手移 動裝置向左移動到最左邊時停卜來，扭線夾松開，完成扭線過程;同時取線爪的機械手移動裝置也停在抓線爪的正上方，可以進行卜一輪扭線，如果取線爪沒有取線，則整個過程結束，觸摸屏監(jiān)控繞線計數(shù)加1。 1.2特點 該系統(tǒng)操作簡單，運行穩(wěn)定，自動化程度，適合應用于流水線進行生產(chǎn)，應用前景廣闊。 1.3選擇依據(jù) 控制線圈放線速度v=0.7m/min左右。 針對電機轉速快慢選擇適當?shù)膫鞲衅鳌? 2 設計步驟 1、 明確設計任務，收集分析資料 認真閱讀設計任務書，明確設計任務，查找收集有關資料，進行認真分析研究，了 解類似機器人底座的結構和工作原理。 2、 總體方案設計 參考有關資料，進行方案設計。為了滿足以上要求，本設計采用二級減速裝置最終 實現(xiàn)一級輸出轉速為150r/min，二級輸出轉速為30r/min~60r/min，為實現(xiàn)自動計數(shù)功能 設計變速箱外掛掛輪結構。 3、 技術設計 根據(jù)總體方案的結構形式，進行技術設計，進行運動設計和動力設計，選擇元件， 對主要零件進行強度和剛度計算初步確定主要結構尺寸。 4、 圖紙設計 根據(jù)總體設計方案和技術設計的結果，進行圖紙設計，按國家制圖標準完成圖紙設 計。 5、 編制技術文件 按規(guī)定要求，編制設計計算說明書，準備畢業(yè)答辯。 三、階段性設計計劃、設計目標與應用價值 3.1設計計劃 周次 工作內容 檢 查 方 式 2013-2014(1) 第10周~第11周 文獻檢索，寫出文獻綜述 交文獻綜述 第12周 英文閱讀，翻譯>2萬字符 交翻譯 第13周~第14周 方案構思、比較、分析 匯報所定方案 第15周~第16周 調研 交調研報告 第17周~第19周 設計 匯報設計過程 2013-2014(2) 第1周~第3周 編寫PLC程序 檢查程序 第4周~第5周 撰寫設計計算說明書 匯報說明書撰寫思路、內容 第6周~第7周 設計資料整理、裝訂、答辯 畢業(yè)答辯 3.2設計目標 學生在本次設計中要鍛煉查找資料和英文科技論文的翻譯能力；通過查閱一定數(shù)量的中英文資料和翻譯英文資料，了解與課題有關的國內外研究動向；學習動手設計實現(xiàn)變壓器線圈放線裝置的設計以及如何利用PLC控制裝置來實現(xiàn)對電機轉速的控制；通過自學相關內容，結合所學專業(yè)知識實現(xiàn)實際生產(chǎn)中的應用，為以后繼續(xù)學習專業(yè)知識打下較好的基礎。 3.3應用價值 電源線繞線扎線機以PLC為控制核心，利用觸摸屏提供友好的人機界面，采用步進電機進行繞線，送扎帶，扭線以及左右行程運動，由于安裝調試方便，現(xiàn)場操作操作簡化，人機界面靈活，使系統(tǒng)更加安全可靠。木繞線機具有繞線速度快、工效高、繞圈準確，操作簡單等優(yōu)點，又降低了工人勞動強度，提高了生產(chǎn)效率，不管普通的電源線還是復雜的電源線，都可以保持600條/小時之上，一個熟練的員工可以達到 800條 /小時左右，這樣既可節(jié)省人工，也可以大大提升企業(yè)的競爭力。 四、參考文獻 [1] 吳宗澤．機械設計教程[M]．北京：機械工業(yè)出版社，2009 [2]　鄭文緯，吳克堅．機械原理[M].南京：東南大學機械學學科組，1997， [3]　駱素君，朱詩順．機械課程設計簡明手冊[M].北京：化學工出版社，2011 [5] 吳宗澤．機械零件設計手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，2004 [6]　賀哲榮，石帥軍，王志云.流行PLC實用程序及設計[M].西安：西安電子科技大學 出版社，2006 [7] 何立民.M CS-51系列單片機應用系統(tǒng)設計.北京:北京航空航天大學出版社，1990. [8] 張承根.解剖國產(chǎn)變壓器專用設備【J].機電新產(chǎn)品導報2002, [9] 于海年，薛守謙.變壓器制造專用設備網(wǎng).北京:治金工業(yè)出版社， [10] 付家才.單片機控制工程實踐技術}MI.北京:化學工業(yè)出版社，2004. [11] 梅麗鳳，王艷秋，汪毓鐸，等.單片機原理及接口技術}MI.北京:清華大學出版社，2004. [12] 陳迎國.自動繞線機的設計與實現(xiàn)}DI.西安:西北工業(yè)大學，2004. 五、指導教師審閱意見 簽名 年 月 日 （注：學生可根據(jù)文獻綜述的內容相應擴充本表各項的大?。? 第 7 頁 共 9 頁 關節(jié)轉矩降低三維冗余的平面機械手 1.研究中心在吉隆坡50603馬來西亞大學應用電子科，馬來西亞;電子郵件:mahmoud@um.edu.my。 2.電氣和計算機工程學院,德黑蘭大學,郵政信箱14399 - 57131。 3.電氣與電子工程系：馬來西亞諾丁漢大學,道路Broga,Semenyih43500；馬來西亞;電子郵件:haider.abbas@nottingham.edu.my。 摘要 研究機器人機械手關節(jié)力矩的還原已經(jīng)受到近年來相當多的關注。其可以減少計算復雜度的扭矩，優(yōu)化計算能力的大小使關節(jié)力矩準確地將結果體現(xiàn)在在一個安全的操作,沒有超載的聯(lián)合執(zhí)行機構。本文提出：機械設計的三維平面冗余機械手，利用數(shù)目的減少確定需要控制關節(jié)角，領先在機械手的重量的減少。 許多的努力都集中在減少機械手的重量,如使用輕量級關節(jié)設計或設置執(zhí)行器在機械手的基礎和使用肌腱的動力傳遞到這些關節(jié)。通過本文的設計，只有三個電動機需要控制任何n度自由在一個三維平面冗余機械手臂代替n電機自由。因此，這個設計是為了減少機器人的重量以及一些非常有效的需要控制的機械手電機。在本文中，所有的關節(jié)力矩提出了計算該機械手（三個馬達）和傳統(tǒng)的三維平面機械手（有一個電機，每個自由度）來顯示，機械手的有效性提出減少的重量和機械手驅動關節(jié)磨損最小化。 關鍵詞：冗余機械手;動力學;機器人;旋轉編碼器;減少關節(jié)磨損 1 介紹 從理論上講，對于一個機器人機械手的結構可以安裝在每個環(huán)節(jié)通過減速器驅動下一個鏈接，但執(zhí)行機構和減速器安裝在末端成為負載執(zhí)行機構安裝在近端結束的機械手,導致一個笨重的超重系統(tǒng)[1]。為了減輕重量和機器人慣性，到目前為止，機制已經(jīng)提出去除重量的限制。一些報道[2，3]包括： （一）輕量級聯(lián)合設計基于一個特殊的旋轉接頭(4 - 6) （二）在一個滑塊底部承受盡可能多的所需驅動力[7] （三）并行機制是另一種方法來減少質量和慣性的機械手[8] 一個典型的機并聯(lián)械手是由一個移動平臺與固定座連接，一般說,自由度的數(shù)目與并聯(lián)機械手的四肢的數(shù)量相等。該驅動器通常是安裝在基地附近,這有助于減少機器人的慣性。 （四）濃度的致動器在每個接頭的基礎和動力傳輸通過肌鍵的一個特殊的傳動機構[2、3、9]。這種機制允許執(zhí)行機構是位于遠程操作器上的基地,使機械手做的更輕和緊湊。 對于一系列機械手,直接運動學是相當簡單的,而逆運動學變得非常困難。參考[10]提出了一種融合智能傳感器網(wǎng)絡估計了工業(yè)機器人運動學,同時參考[11]措施范圍的數(shù)據(jù)關于機器人基礎構架使用機器人正運動學和光學三角測量原理。逆運動學問題是更有趣的是和它的解決方案是更有用的,但是遇到的問題之一逆運動學是當機械手是冗余的,預計的逆運動學有無窮多組解。這意味著,對于一個給定位置的機械手的端部執(zhí)行器,就有可能誘發(fā)一個自動的結構而不改變位置的端部執(zhí)行器。在本文中,我們依靠我們現(xiàn)有的作品[12,13],提出一個新的方法來解決—三元的平面冗余機械手臂的多解問題。由于本文闡述了機械手的動態(tài)而不是他的運動學，逆運動學方法將無法解釋這里。關于逆運動學冗余機械手的更多細節(jié),我們的作品[14]可以檢查。 這是前面提到的,該機械手可以用來減少的重量，機械手收益率下降用于控制機械手的電機。在降低動電動機的反力矩上顯示了該機械手的有效性，對動態(tài)的機械手進行了數(shù)學計算。逆動態(tài)模型提供了在術語的關節(jié)磨損的關節(jié)位置、速度和加速度。為機器人設計,逆動態(tài)模型是用來計算執(zhí)行機構的扭矩,以獲得所需的運動[17]。幾種方法已經(jīng)提出的動力學模型。最常用于機器人的拉格朗日公式和牛頓歐拉公式。由于拉格朗日公式在概念上很簡單,系統(tǒng)[18],它被用在這里。拉格朗日公式提供了一個描述聯(lián)合執(zhí)行機構之間的關系力量和運動的機制,在系統(tǒng)里從根本上操作動能和勢能。 本文的工作是基于先前的工作[14],呈現(xiàn)了一個機械設計一個三維平面冗余機械手,保證減少重量的機械手通過減少需要控制汽車的數(shù)量的機械手。因為逆運動學模型提供了一個無限數(shù)量的解決方案為冗余機械手,因此,二次性能標準可以優(yōu)化[17],如避免奇異構型和最小化驅動關節(jié)力矩。參考[14]研究了本文的機械手運動學和顯示在細節(jié)能夠避免奇異的配置能力?？刹倏v性指數(shù)數(shù)值和可操縱性橢圓體的機械手是由索引值的可操縱性和彪馬的可操縱性橢圓體手臂顯示使用的有效性提出了機械手,以避免奇異機械手。在本文中,對機械手的動力學,進行了詳細解釋。這個工作的貢獻是解釋該機械手的關節(jié)力矩極小化的能力。研究了該鏈接和電機的質量分布(三個馬達)和傳統(tǒng)的機械手(汽車)。驅動關節(jié)磨損研究提出的機械手各關節(jié)和結果，與傳統(tǒng)的機械手結果比較表明該機械手的有效性的最小化為驅動關節(jié)磨損。 2 機械手的機械設計 控制運動圖1顯示的機械手的末端執(zhí)行器的運動（一）,所有的汽車機械手應受控制。例如,控制五個環(huán)節(jié)平面冗余機械手能夠旋轉整個機械手在其垂直軸的能力,六個馬達(五發(fā)動機各關節(jié)角和一個電動機旋轉整個機械手在其垂直軸)應該控制的機械手。使用該方法的論文[12,13],配置的機械手將有三個角度控制代替n角度。圖1(b)顯示了配置機械手在只有三個角度時,需要控制。 因為末端可以遵循任何想要的路徑通過控制三個角度(θ1,θ2和θ3),因此,不使用電動機為每個關節(jié)角,三個汽車可以用于的控制機械手。這意味著對于任何數(shù)量的自由度三維平面冗余的權重,鏈接的重量將會明顯降低使用提出的設計。讓能夠移動的機械手在三維工作空間,一個馬達控制的價值的θ意味著控制整個機械手的旋轉圍繞垂直軸。這個電機坐落在這樣旋轉底部的機械手在z軸 。第二個電動機控制θ2的值,這意味著整個機械手的旋轉與它的配置。這個電動機位于該基地。第三個電動機控制θ3的價值,這種電動機位于第一個鏈接。 這種電動機將旋轉臂的第二個鏈接關于第二軸,因為所有的下一個鏈接應該對他們的軸旋轉相同的角θ3。因此,沒有必要使用電動機為每個關節(jié)角,但第二電機的旋轉將被轉移到下一個關節(jié)使用齒輪箱。圖2顯示了該機械手的機構。 圖1 (一)三維平面冗余機械手配置;(b)三維平面冗余機械手配置使用方法[12,13]。 圖2 用于實驗的機械手[14]。草案操縱者利用SolidWorks軟件(左)。機械設計的機械手(右)。 進一步闡述,第二馬達連接到第一個鏈接使用一個蝸輪控制角θ2。圖3顯示了第二電動機的位置。 圖3 第二個關節(jié)角的設計(第一個鏈接與第二電動機)[14]。利用SolidWorks軟件的二關節(jié)節(jié)角草案(左)。第二個關節(jié)角的機械設計(右)。 第三個馬達連接到第二個鏈接使用一個蝸輪因為同樣的原因是使用第一個鏈接。 控制第三汽車意味著控制角之間的第一個和第二個鏈接即鏈接。,θ3角度。圖4顯示了第三電動機的位置。 圖4 第三關節(jié)角機械手的設計(第二個鏈接與第三電動機)[14]。草案第三關節(jié)角利用SolidWorks軟件(左上角)。利用SolidWorks軟件對整個機械手的草案(右上)。第三個關節(jié)角度的機械設計(底部)。 第三連桿的機構，如圖5所示。相同的機制的第二個鏈接使用;唯一的區(qū)別是,而不是使用年代蠕蟲作為驅動的齒輪為驅動,使用兩個錐齒輪。第三連桿的相同機制可用于下一個鏈接。最后的鏈接有機制如圖6所示。為進一步的細節(jié)的機械設計的機械手,我們參考[14]可以檢查。 圖5 第四關節(jié)的角度設計（第三個鏈接）的機械手[14]。草案第四關節(jié)角利用SolidWorks軟件(左上角) 。草案整個機械手利用SolidWorks軟件(右上)。機械設計的第四關節(jié)角(底部)。 圖6 機械手的上接頭。 確保所有的鏈接而運動的關節(jié)角,錐齒輪之間的比例每個行星齒輪應該等于一。這意味著錐齒輪的每個行星齒輪應該有相同的直徑和數(shù)量的牙齒。如果這手臂是固定的,我們得到: (1) 在威斯康星州齒輪角速度和Nis齒輪的齒數(shù)。在我們的機械手,它是指出,第一個齒輪是固定而另一個齒輪和旋轉臂。它是理想的,手臂和第二齒輪具有相同的角速度。因為手臂不是靜止不動的,然后我們不能使用前面的方程。即。機制不是一個ordinarygear火車,但行星齒輪火車。把這個行星輪系普通齒輪系,假設: (2) (3) 因為第二個齒輪將繼續(xù)與相同的角速度旋轉,然后: (4) 現(xiàn)在,方程(1)可以改寫如下: 　 為我們的機械手需要移動胳膊和第二齒輪同樣的角速度w這意味著: 使機械手能夠在一個三維工作空間時,電動機添加到機械手的基礎,使整個機械手對周圍旋轉z軸。該電動機控制θ1。圖7顯示了第一個電動機的機制。 圖7。第一個運動的機制。 變換矩陣的計算機械手,機械手的草案中所示圖8中,使用。相應的鏈接參數(shù)顯示機械手inTable 1。l1,l2,…,l5are鏈接的長度,而d1is起源和效應器之間的偏移量。 圖8。在實驗中使用的操縱者。 表1。機械手的鏈接參數(shù)。 從鏈接參數(shù)表1所示,用方程(7)定義轉換矩陣Tfor鏈接[1],我們計算每個鏈接的個人轉換: 在哪里 最后我們獲得所有六個鏈接的產(chǎn)品轉換: 3。機械手的動力學 在本節(jié)中,計算每個關節(jié)的力矩。顯示建議的有效性操縱者,聯(lián)合扭矩計算使用該機械手(僅使用三個汽車)和傳統(tǒng)的操縱者(每個關節(jié)的運動)。 　讓我們假設,具體每個鏈接的重心是在其幾何中心。為機械手用于我們的實驗中,鏈接的質量沒有汽車一樣:ml1中引入= 760通用,ml2 = 720通用、ml3開始= 680通用汽車、通用ml4 = 640,最后ml5 = 600通用,這些質量計算機械手withl1 = 19厘米,l2 = 18厘米,l3 = 17厘米,l4 = 16厘米,l5 = 15厘米和d2 = 21厘米。 每個電機的質量1500通用;機械手的設計,第一個電機和第二電機王河的基礎,而不是自己的鏈接。因此,對于我們的機械手,第一個鏈接的質量將等于該鏈接的質量(760通用)plusthe電動機的質量通用汽車(1500)控制下一個鏈接。因為沒有更多的汽車,鏈接的質量將會是:m1 = 2260通用、m2 = 720通用,m3 = 680通用、m4 = 640通用汽車、通用汽車和m5 = 600。圖9(一個)顯示質量每個鏈接的電動機的機械手的設計。 圖9。大規(guī)模的位置(a)擬議中的機械手;(b)傳統(tǒng)的機械手。 傳統(tǒng)的三維平面機械手為每個鏈接)(一個電動機,的質量第一個鏈接將等于鏈接本身的質量以及電動機的質量控制第二個鏈接位置,即。760 + 1500通用。 第二個鏈接的質量等于鏈接本身的質量加上電動機的質量控制第三鏈接的位置,即720 + 1500通用。第三個鏈接的質量將等于第三個鏈接的質量以及電動機的質量控制第四個鏈接的位置,也就是說,680 + 1500通用?！〉谒膫€鏈接的質量等于質量的第四個鏈接的質量電機控制第五鏈接的位置,即。640 + 1500通用,而去年鏈接的質量鏈接的質量相當于itselfbecause沒有更多的汽車,即。600通用。圖9(b)顯示了每個鏈接的質量與五個汽車使用機械手,在表2顯示的質量的價值鏈接使用機械手與5個鏈接兩個馬達和操縱者。 表2。鏈接的質量提出了和傳統(tǒng)的操縱者。 　很明顯指出該方法可以用來減少機械手的重量。減少的重量會導致減少每個鏈接的扭矩。下一節(jié)將展示結果時各關節(jié)力矩的end-effectoris后所需的路徑。使用拉格朗日制定、機械手的動力學運動方程是 從i=1，2……6. 這個方程的第一任期的慣性力量,第二部分代表科里奧利和離心力,第三個術語給出了引力作用[1、20、21]。動力學方程的討論了機械手indetails附錄。 如圖所示的動力學方程,增加weightof汽車會增加所需的扭矩控制機械手。為了降低汽車重量的慣性的影響使用機械手,并聯(lián)機構,如前所述。例如在參考[22]并聯(lián)機械手是由三個的伺服馬達驅動,這有助于減少位于基地操縱者的慣性。文獻[23]顯示另一種減少汽車的影響慣性權重的操縱者。這個引用顯示了一個簡單的配置設計,這種設計只有三個關節(jié)包括:兩個肩膀和一個手。在本設計的時刻慣性的手臂是恒定的,獨立于關節(jié)角度。為我們的機械手相比,我們從方程A21-A25轉動慣量值依賴于關節(jié)角度。 4。仿真結果 本節(jié)顯示了該機械手使用有效性時需要使用效應器遵循所需的路徑。這部分有兩個例子。第一個例子計算扭矩使用機械手(提出一個和傳統(tǒng)三維平面機械手),展示了如何有效的提議的機械手是在減少的轉矩每個接頭需要移動機械手。　來驗證它們之間的估計結果和比較,結果從機械手本身,第二個示例所示。這個例子顯示結果如果扭矩使用:(1)傳統(tǒng)的三維平面機械手定義所需的關節(jié)角度路徑,(2)擬議中的manipulatorwith聯(lián)合角度定義所需的路徑最后(3)該機械手的關節(jié)角度測量路徑時關節(jié)角度遵循所需的關節(jié)角度的道路。 案例一: 計算各關節(jié)的力矩的操縱者顯示使用的有效性該機械手減少扭矩情況聯(lián)合。使用相同的操縱者l =[15]17日,19日,18日16日t和d2 = 21,長度都是厘米,聯(lián)合角度路徑定義為: 應該記住,當使用擬議的操縱者,θ3,θ4θ5θ6are平等。顯示的有效性提出了機械手在轉矩下降,圖10中顯示的值扭矩的第一個聯(lián)合使用機械手,該機械手(三個馬達)和6汽車的操縱。 圖10。扭矩的值的第一個聯(lián)合使用兩個機械手。 圖11顯示了扭矩的值第二聯(lián)合使用機械手。 圖11。第二關節(jié)力矩的值使用機械手。 　圖12顯示了absolutevalues第三關節(jié)的力矩,圖13顯示了絕對值的扭矩第四聯(lián)合使用兩個機械手。 圖12。第三關節(jié)力矩的值使用機械手。 圖13。第四關節(jié)力矩的值使用機械手。 圖14顯示了第五聯(lián)合最后的扭矩的扭矩圖15顯示了第六的聯(lián)合使用兩臂角度。 圖14。第五個關節(jié)力矩的值使用機械手。 圖15。扭矩的值第六的聯(lián)合使用兩個操縱者。 首先,它是指出,第六接頭的轉矩相同的值使用機械手因為第六鏈接相同的質量的操縱者,換句話說第六的質量鏈接只等于鏈接本身的質量,因為它不擁有任何發(fā)動機。其次,該機械手如前所述,第三電動機應平衡轉矩的第三,第四,第五,第六。換句話說,第三電動機的轉矩等于(T3 + T4 + T5 + T6)擬議的操縱者。圖16顯示了第三個電動機的功率應該平衡的操縱者。從這個例子中,使用指出機械手不僅減少汽車的數(shù)量用于機械手,但alsodecreases力矩馬達的控制它。 圖16。第三電機扭矩的值使用機械手。 　案例二: 應用于機器人的軌跡在驗證實驗中在本例中是: 　圖17顯示了估計(白色),測量(紅色)角度,角速度,角面定義的第一關節(jié)角加速度。圖18顯示了估計(白色)和測量(紅色)角度、角速度和角加速度的第二關節(jié)角。 圖18。估計的值和測量角位置,速度和第二關節(jié)角加速度(白:估計,紅色:測量)。 　圖19顯示了估計(白色)和測量(紅色)角度,角速度和角第三關節(jié)角加速度的操縱者。它應該記住再次使用提出了機械手、θ3θ4、θ5θ6are等于。 圖19。估計的值和測量角位置,速度和第三關節(jié)角加速度(白:估計,紅色:測量)。 　圖20 - 25顯示各關節(jié)角的轉矩之間的比較:(1)的傳統(tǒng)三維平面機械手使用估計的聯(lián)合角度路徑;(2)擬議的操縱者使用估計的聯(lián)合角度路徑;最后使用測量(3)擬議的操縱者角位置、速度和加速度的機械手關節(jié)。 圖20。第一個關節(jié)角的轉矩。 圖21。第二個關節(jié)角的轉矩。 圖22。第三關節(jié)角的轉矩。 圖23。第四關節(jié)角的轉矩。 圖24。第五個關節(jié)角的轉矩。 圖25。第六個關節(jié)角的轉矩。 圖26。第三個電動機的轉矩。 驗證實驗的結果表明,有一個很好的協(xié)議聯(lián)合角度提出的轉矩估計機械手使用聯(lián)合角度路徑(綠色)和關節(jié)角度測量路徑(紅色)。這些數(shù)據(jù)顯示,該機械手的有效性減少了轉矩的使用提出了機械手關節(jié)角度。 這些數(shù)據(jù)顯示,該機械手的有效性減少了轉矩的使用提出了機械手關節(jié)角度。圖26顯示,盡管這種電動機(第三電動機)應該平衡四個鏈接的扭矩,這種電動機可以較小的大小(少)提出了機械手比第三電動機傳統(tǒng)的三維平面機械手。 5。結論 摘要提出了一種三維平面冗余機械手的機械設計。從理論上講,每個自由度應該有一個電動機。然而,在這個設計只有三個汽車需要控制任何ndegrees自由三維平面冗余機械手?！∫虼?這種設計可以用來減少manipulatorsignificantly的重量。設計該機械手的步驟是詳細解釋?！　恿W方程的計算提出和傳統(tǒng)的三維平面機械手(nmotors)和從結果,得出結論,盡管該機械手lessmotors,這些汽車可能更小(指的是電源)比汽車使用與常規(guī)三維平面機械手。 Sensors 2012 12 6869 6892 doi 10 3390 s120606869 sensors ISSN 1424 8220 Article Joint Torque Reduction of a Three Dimensional Redundant Planar Manipulator Samer Yahya 1 Mahmoud Moghavvemi 1 2 and Haider Abbas F Almurib 3 1 Center of Research in Applied Electronics CRAE University of Malaya Kuala Lumpur 50603 Malaysia E Mail mahmoud um edu my 2 Faculty of Electrical and Computer Engineering University of Tehran P O Box 14399 57131 Tehran Iran 3 Department of Electrical E Mail haider abbas nottingham edu my Author to whom correspondence should be addressed E Mail smryahya Tel 60 172 841 560 Received 1 April 2012 in revised form 2 May 2012 Accepted 22 May 2012 Published 25 May 2012 Abstract Research on joint torque reduction in robot manipulators has received considerable attention in recent years Minimizing the computational complexity of torque optimization and the ability to calculate the magnitude of the joint torque accurately will result in a safe operation without overloading the joint actuators This paper presents a mechanical design for a three dimensional planar redundant manipulator with the advantage of the reduction in the number of motors needed to control the joint angle leading to a decrease in the weight of the manipulator Many efforts have been focused on decreasing the weight of manipulators such as using lightweight joints design or setting the actuators at the base of the manipulator and using tendons for the transmission of power to these joints By using the design of this paper only three motors are needed to control any n degrees of freedom in a three dimensional planar redundant manipulator instead of n motors Therefore this design is very effective to decrease the weight of the manipulator as well as the number of motors needed to control the manipulator In this paper the torque of all the joints are calculated for the proposed manipulator with three motors and the conventional three dimensional planar manipulator with one motor for each degree of freedom to show the effectiveness of the proposed manipulator for decreasing the weight of the manipulator and minimizing driving joint torques OPEN ACCESS Sensors 2012 12 6870 Keywords redundant manipulator dynamics robot rotary encoders joint torques reduction 1 Introduction Theoretically for a structure of the robot manipulator one actuator can be mounted on each link to drive the next link via a speed reduction unit but actuators and speed reducers installed on the distal end become the load for actuators installed on the proximal end of a manipulator resulting in a bulky and heavy system 1 To reduce the weight and the inertia of a robot manipulator many mechanisms have been proposed so far to remove the weight restriction Some reported by 2 3 include a Lightweight joint design based on a special rotary joint 4 6 b Provision of a powerful slider at the base to bear as much required driving force as possible 7 c The parallel mechanism is another method to reduce the mass and inertia of the manipulator 8 A typical parallel manipulator consists of a moving platform that is connected with a fixed base by several limbs Generally the number of degrees of freedom of a parallel manipulator is equal to the number of its limbs The actuators are usually mounted on or near the base which contributes to reduce the inertia of manipulators and d Concentration of the actuators at the base and transmission of the power to each joint through tendons or a special transmission mechanism 2 3 9 This mechanism allows the actuators to be situated remotely on the manipulator base allowing the manipulator to be made more lightweight and compact For a serial manipulator direct kinematics are fairly straightforward whereas inverse kinematics becomes very difficult Reference 10 proposes a fused smart sensor network to estimate the forward kinematics of an industrial robot while reference 11 measures the range data with respect to the robot base frame using the robot forward kinematics and the optical triangulation principle The inverse kinematics problem is much more interesting and its solution is more useful but one of the difficulties of inverse kinematics is that when a manipulator is redundant it is anticipated that the inverse kinematics has an infinite number of solutions This implies that for a given location of the manipulator s end effector it is possible to induce a self motion of the structure without changing the location of the end effector In this paper we depend on our prior works 12 13 which present a new method to solve the problem of multi solutions of a three dimensinal planar redundant manipulator Because this paper explains the dynamic of the manipulator and not its kinematics the inverse kinematics methods will not be explained here For more details about the inverse kinematics of redundant manipulators our works 14 16 can be checked It is mentioned earlier that the proposed manipulator could be used to reduce the weight of the manipulator which yields to a decrease in the size power of the motors used to control the manipulator To show the effectiveness of the proposed manipulator in reducing the torques of its motors the inverse dynamic of the manipulator has been calculated mathematically The inverse dynamic model provides the joint torques in terms of the joint positions velocities and accelerations For robot design the inverse dynamic model is used to compute the actuator torques which are needed to achive a desired motion 17 Several approaches have been proposed to model the dynamics of robots The most Sensors 2012 12 6871 frequently employed in robotics are the Lagrange formulation and the Newton Euler formulation Because the Lagrange formulation is conceptually simple and systematic 18 it has been used in this paper The Lagrange formulation provides a description of the relationship between the joint actuator forces and the motion of the mechanism and fundamentally operates on the kinetic and potential energy in the system 19 The work presented in this paper is based on our previous work 14 which presents a mechanical design for a three dimensional planar redundant manipulator which guarantees to decrease the weight of the manipulator by decreasing the number of motors needed to control it Because the inverse kinematics model gives an infinite number of solutions for a redundant manipulator consequently secondary performance criteria can be optimized 17 such as avoiding singular configurations and minimizing driving joint torques Reference 14 studied the kinematics of the manipulator of this paper and showed in details its ability to avoid singular configurations A comparison of the manipulability index values and the manipulability ellipsoids for the manipulator is made with the manipulability index values and the manipulability ellipsoids of the PUMA arm to show the effectiveness of using the proposed manipulator to avoid singularity In this paper the dynamics of this manipulator are explained in detail The contribution of this work is to explain the ability of this manipulator for joint torque minimization The links and motors mass distribution is studied for both the proposed with three motors and conventional manipulators six motors The driving joint torques have been studied for the proposed manipulator for each joint and the results are compared with the results of the conventional manipulators to show the effectiveness of this manipulator for minimizing driving joint torques 2 The Mechanical Design of the Manipulator To control the motion of the end effector of the manipulator shown of Figure 1 a all the motors of the manipulator should be controlled For example to control a five links planar redundant manipulator with the ability to rotate the entire manipulator around its vertical axis the six motors five motors for each joint angle and one motor to rotate the entire manipulator around its vertical axis of the manipulator should be controlled Using the method of our papers 12 13 the configuration of the manipulator will have three angles to be controlled instead of n angles Figure 1 b shows the configuration of the manipulator when there are just three angles that need to be controlled Because the end effector can follow any desired path by controlling three angles 1 2 and 3 only therefore instead of using a motor for each joint angle three motors can be used for controlling the manipulator This means that for any number of degrees of freedom three dimensional planar redundant manipulators the weight of the links will be significantly decreased using the proposed design To make the manipulator capable of moving in a three dimensional work space one motor will control the value of 1 this means controlling the rotation of the entire manipulator around the vertical axis This motor is situated in such a way as to rotate the base of the manipulator around the z axis The second motor controls the value of 2 which means the rotation of the entire manipulator with its configuration The motor is situated at the base The third motor controls the value of 3 and this motor is situated on the first link This motor will rotate the second link of manipulator about the second axis and because all the next links should rotate about their axes by the same angle 3 therefore there is no need to use motor for each Sensors 2012 12 6872 joint angle but the rotation of the second motor will be transferred to the next joints using gears boxes Figure 2 shows the mechanism of the proposed manipulator Figure 1 a A three dimensional planar redundant manipulator configuration b A three dimensional planar redundant manipulator configuration using the method of 12 13 a b Figure 2 The manipulator used in experiments 14 The draft of the manipulator using the SolidWorks software left The mechanical design of the manipulator right Elaborating further the second motor is connected to the first link using a worm gear to control the angle 2 Figure 3 shows the position of the second motor l n l 3 l 1 0 0 l 2 y axis y tp z tp x tp x tp y tp z tp s x axis z axis 3 4 n 1 2 1 l n l 3 l 1 0 0 l 2 y axis y tp z tp x tp x tp y tp z tp s x axis z axis 3 3 3 2 1 Second motor Third motor First motor Sensors 2012 12 6873 Figure 3 The design of the second joint angle first link with second motor of the manipulator 14 The draft of the second joint angle using the SolidWorks software left The mechanical design of the second joint angle right The third motor is connected to the second link using a worm gear for the same reasons it was used with the first link Controlling the third motor means controlling the angle between the first link and the second link i e the angle 3 Figure 4 shows the position of the third motor Figure 4 The design of the third joint angle second link with third motor of the manipulator 14 The draft of the third joint angle using the SolidWorks software top left The draft of the whole manipulator using the SolidWorks software top right The mechanical design of the third joint angle bottom The mechanism of the third link is shown in Figure 5 The same mechanism of the second link is used the only one difference is that instead of using s worm as a driver and s wheel gear as a driven two bevel gears are used The same mechanism of the third link can be used with the next links The last link has the mechanism shown in the Figure 6 For further details of the mechanical design of the manipulator our reference 14 can be checked worm driver gear 1 st link Second motor worm gear wheel planetary gear bevel gear 1 bevel gear 2 arm 1 st link 2 nd link Third motor Sensors 2012 12 6874 Figure 5 The design of the fourth joint angle third link of the manipulator 14 The draft of the fourth joint angle using the SolidWorks software top left The draft of the whole manipulator using the SolidWorks software top right The mechanical design of the fourth joint angle bottom Figure 6 The last joint of the manipulator To ensure that all the links move at the same joint angle the ratio between the bevel gears of each planetary gear should be equal to one This means the bevel gears of each planetary gear should have the same diameter and number of teeth If this arm is fixed we get 1 2 2 1 N N w w 1 the last link Sensors 2012 12 6875 where w is the angular velocity of gear and N is the number of teeth of gear In our manipulator it is noted that the first gear is fixed while the second gear and the arm are rotating It is desired that both the arm and the second gear have the same angular velocity Because the arm is not stationary then we cannot use the previous equation i e the mechanism is not an ordinary gear train but a planetary gear train To convert this planetary gear train to an ordinary gear train it is assumed that the arm is stationary while a first gear has an angular velocity and not fixed This means that a www 11 2 0 aaa www 3 And because the second gear will continue rotating with the same angular velocity then 22 ww 4 Now the Equation 1 can be rewritten as follows 2 1 1 2 2 1 w ww N N w w a 5 For our manipulator it is desired to move both the arm and the second gear by the same angular velocity w which means 1 2 0 N N w w 21 NN 6 To make the manipulator to have the ability to move in a three dimensional work space a motor is added to the base of the manipulator to make the whole manipulator capable of rotating around the z axis This motor controls 1 Figure 7 shows the mechanism of the first motor Figure 7 The mechanism of the first motor To calculate the transformation matrix of the manipulator the draft of the manipulator shown in Figure 8 is used The corresponding link parameters of the manipulator are shown in Table 1 Where l 1 l 2 l 5 are the length of the links while d 1 is the offset between the origin and the end effector Sensors 2012 12 6876 Figure 8 The manipulator used in experiments Table 1 Link parameters of the manipulator i a d 1 90 0 0 1 2 0 l 1 d 1 2 3 0 l 2 0 3 4 0 l 3 0 4 5 0 l 4 0 5 6 0 l 5 0 6 From the links parameters shown in Table 1 and using Equation 7 which defines the transformation matrix T for the links 1 we compute the individual transformations for each link 1000 cossin 0 sinsincoscoscossin cossinsincossincos 1 d a a T iii iiiiiii iiiiiii i i 7 where c i cos i and s i sin i 1000 0010 00 00 11 11 1 0 cs sc T 1000 100 0 0 1 2122 2122 2 1 d slcs clsc T 1000 0100 0 0 3233 3233 3 2 slcs clsc T 1000 0100 0 0 4344 4344 4 3 slcs clsc T 1000 0100 0 0 5455 5455 5 4 slcs clsc T 1000 0100 0 0 6566 6566 6 5 slcs clsc T 8 Finally we obtain the product of all six link transforms 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 6 0 TTTTTTT 9 x axis y axis z axis d 1 l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 origin target point Sensors 2012 12 6877 3 Dynamics of the Manipulator In this section the torque of each joint is calculated To show the effectiveness of the proposed manipulator the joint torques are calculated using the proposed manipulator using three motors only and the conventional manipulators a motor for each joint Let us assume for concreteness that the center of mass of each link is at its geometric center For the manipulator used in our experiments the mass of links without the motors are as follow ml 1 760 gm ml 2 720 gm ml 3 680 gm ml 4 640 gm and finally ml 5 600 gm These masses are calculated for the manipulator with l 1 19 cm l 2 18 cm l 3 17 cm l 4 16 cm l 5 15 cm and d 2 21 cm The mass of each motor is 1 500 gm for the manipulator of the proposed design the first motor and the second motor are located on the base and not on the links themselves Therefore for our manipulator the mass of the first link will be equal to the mass of this link 760 gm plus the mass of the motor 1 500 gm that controls the next links Because there are no more motors the mass of the links will be m 1 2 260 gm m 2 720 gm m 3 680 gm m 4 640 gm and m 5 600 gm Figure 9 a shows the mass of each link with its motor for the manipulator of the proposed design Figure 9 The position of mass for a the proposed manipulator b the conventional manipulator For the conventional three dimensional planar manipulator one motor for each link the mass of the first link will equal to the mass of link itself plus the mass of the motor which controls the second link position i e 760 1 500 gm The mass of the second link will equal to the mass of link itself plus the mass of the motor which controls the third link position i e 720 1 500 gm The mass of the third link will equal to the mass of third link plus the mass of the motor which controls the fourth link position i e 680 1 500 gm The mass of the fourth link will equal to the mass of fourth link plus the mass of the motor which controls the fifth link position i e 640 1 500 gm while the mass of the last link will equal to the mass of the link itself because there are no more motors i e 600 gm Figure 9 b shows the mass of each link using the manipulator with five motors while Table 2 shows the values of mass of the links using both the manipulator with two motors and the manipulator with five links x axis y axis z axis ml 2 ml 3 ml 4 ml 5 origin target point m motor2 ml 1 m motor3 x axis y axis z axis origin target point m motor2 ml 1 m motor3 ml 5 ml 3 m motor5 ml 4 m motor6 ml 2 m motor4 Sensors 2012 12 6878 Table 2 The mass of links for both the proposed and conventional manipulators m n gm Proposed manipulator Conventional manipulator m 1 gm 1 500 1 500 m 2 gm 2 260 2 260 m 3 gm 720 2 220 m 4 gm 680 2 180 m 5 gm 640 2 140 m 6 gm 600 600 It is clearly noted how the proposed method could be used to decrease the weight of manipulator Decreasing the weight leads to a decrease of the torques of each link The next section shows the results of the torques of each joint when the end effector is following a desired path Using the Lagrangian formulation the dynamical equations of motion of the manipulator is 6 1j iiijij QGVqM 10 for i 1 2 6 The first term in this equation is the inertia forces the second term represents the Coriolis and centrifugal forces and the third term gives the gravitational effects 1 20 21 Dynamics equations of the manipulator are discussed in details in the Appendix As shown by dynamics equations increasing the weight of motors will increase the torques needed to control the manipulator In order to decrease the effect of the motors weight on the inertia of manipulators parallel manipulators are used as we mentioned earlier For example in reference 22 the parallel manipulator is actuated by three servo motors located at the base which contributes to reducing the inertia of manipulators Reference 23 shows another way to decrease the effect of the motors weight on the inertia of manipulators This reference shows a simple configuration design which comprises of only three joints two at the shoulder and one at the hand In this design the moment of inertia of the arm is constant and independent from the joint angles In contrast for our manipulator we see from Equations A21 A25 that the moment of inertia value is dependent on the joint angles 4 Simulation Results This section shows the effectiveness of using the proposed manipulator to be used when it is desired to make the end effector follow a desired path This section has two examples The first example calculates the torques using both manipulators the proposed one and the conventional three dimensional planar manipulator and shows how effective the proposed manipulator is in decreasing the torque of each joint required to move the manipulator To verify the estimation results and compare between them and the results measured from the manipulator itself the second example has been shown This example shows the results if the torque using 1 the conventional three dimensional planar manipulator with defined desired joint angles path 2 the proposed manipulator with the defined desired joint angles path and finally 3 the proposed manipulator with the measured joint angles path when the joint angles follow the desired joint angles