2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 第三單元 探索活動：3的倍數(shù)的特征教案 北師大版.doc

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2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 第三單元 探索活動 ：3的倍數(shù)的特征教案 北師大版 課 題 3.3 探索活動：3的倍數(shù)的特征 課時 1 上課時間 領(lǐng)導(dǎo)簽批 教學(xué)分析 3的倍數(shù)的特征是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)、2,5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)。因?qū)W生已經(jīng)具有探索2,5的倍數(shù)的特征的經(jīng)驗，3的倍數(shù)特征仍可采用自主探索的方式來學(xué)習(xí)。3的倍數(shù)在百數(shù)表中都在幾條斜線上，個位、十位上的數(shù)單獨(dú)看都沒有什么規(guī)律，教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和有什么特征，啟發(fā)學(xué)生打開思路，突破探索活動中的障礙，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。 過程與方法： 經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征。 情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展猜想、比較、分析、驗證的能力。 重難點 重點：理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。 難點：歸納3的倍數(shù)的特征。 教學(xué)具 板書設(shè)計 探索活動:3的倍數(shù)特征 3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 教學(xué)過程 個案補(bǔ)充 一、導(dǎo) 1.舊知回顧：復(fù)習(xí)2,5的倍數(shù)特征 2.小組交流、檢查預(yù)習(xí)情況。 3.談話引入：通過計算3與一個數(shù)的乘積,我們發(fā)現(xiàn),積的個位上的數(shù)字沒有規(guī)律?？磥恚覀儾荒芡ㄟ^觀察個位上的數(shù)字來確定3的倍數(shù)的特征。那么，3的倍數(shù)到底有什么特征呢？今天我們就來解決這個問題。 板書課題：3的倍數(shù)的特征 二、學(xué) （一）活動探究：探索3的倍數(shù)的特征，獨(dú)立完成三學(xué)一測中的活動探究，教師點撥指導(dǎo)。 1.學(xué)生在課本35頁的百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。 2.觀察百數(shù)表中3的倍數(shù)，這些數(shù)在百數(shù)表中怎樣排列？3的倍數(shù)個位上的數(shù)字或十位上的數(shù)字單獨(dú)看有規(guī)律嗎？ 3.同桌交流后，小組討論，做出回答。 4.列舉一些3的倍數(shù)，嘗試完成三學(xué)一測中的表格。 3的倍數(shù) 各個數(shù)位上的數(shù)字之和 和與3的關(guān)系 我的發(fā)現(xiàn) 36 3+6=9 9是3的倍數(shù) … … 學(xué)生合作，完成表格，初步發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與各位數(shù)字之和的關(guān)系。 5.找?guī)讉€更大的數(shù)檢驗一下，這個規(guī)律還成立嗎？ （學(xué)生舉例驗證，全班交流，得出結(jié)論：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。） （二）靈活運(yùn)用。 根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，完成三學(xué)一測互動共學(xué)中的第二個大問題,并與同伴交流你是怎樣快速判斷的。 （三）鞏固練習(xí) 指導(dǎo)完成“練一練”中的1、2、3題。 第1題，運(yùn)用3的倍數(shù)特征進(jìn)行判斷，練習(xí)時，要讓學(xué)生說一說自己是怎樣判斷的。 第2題，是運(yùn)用3的倍數(shù)來解決問題。如，想“5 ”是3的倍數(shù)，就要想“5+ ”是3的倍數(shù)。 中符合條件的數(shù)有1,4，7.不要求學(xué)生把所有的可能都寫出來，學(xué)生只要填對即可。 第3題，建議讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片，邊擺邊想，再交流思考過程。 三、檢 1.獨(dú)立完成三學(xué)一測的應(yīng)用檢測，完成后小組交流訂正。 2.對于第5題教師做點撥指導(dǎo)，給予學(xué)生方法的啟迪。 四、拓 討論：下面各數(shù)中哪些是6的倍數(shù)，哪些是9的倍數(shù)，根據(jù)這些數(shù)試著總結(jié)6的倍數(shù)的特征是什么？9的倍數(shù)的特征是什么？ 36 54 63 72 254 378 450 （學(xué)生獨(dú)立思考后，引導(dǎo)全班交流、總結(jié)6、9倍數(shù)的特征。） 課后反思 附送： 2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 第二單元 圖形的平 移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第25頁例1、第27頁練習(xí)六的相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．通過實例，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形平移。 　　2．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 　　3．通過圖形平移激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 　　教師準(zhǔn)備視頻展示臺、多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備方格紙、長方形紙片、形紙片、圖畫紙、制花邊的圖案。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 　　教師：先看這樣一些現(xiàn)象。（課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象）知道這是一些什么現(xiàn)象嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：這是生活中的一些平移現(xiàn)象。 　　教師：在三年級時我們就觀察過一些生活中的平移現(xiàn)象，你能用手做一做平移嗎？ 　　學(xué)生用手做平移。 　　教師：很好，原來我們都是研究生活中的平移現(xiàn)象，今天我們要從數(shù)學(xué)的角度來深入研究圖形的平移。（板書課題） 二、 教學(xué)新課 1．教學(xué)例1 　　研究長方形的平移 　　教師：我們以長方形為例，（課件出示長方形和方格圖）仔細(xì)看看長方形是怎樣平移的？（課件演示長方形從位置①平移到位置②）看清楚了嗎？再看一遍。（課件放慢速度再演示一遍） 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：長方形從位置①平移到了位置②。 　　教師：長方形平移了多少格呢？請先用學(xué)具在方格紙上移一移。 　　學(xué)生操作學(xué)具后討論。估計有的學(xué)生會說移動了6格，有的會說10格。 　　教師：說一說你是怎樣觀察長方形移動格數(shù)的？ 　　請持兩種意見的學(xué)生各一個到視頻展示臺上邊展示邊介紹，說6格的是兩個長方形間相隔6格，說10格的是從位置①的某個點到位置②相應(yīng)點相隔10格。 　　教師：你們覺得誰的意見對呢？ 　　如果學(xué)生能說出平移是點到點的移動，則加以肯定；如果學(xué)生思考有困難，則可以用課件再演示一遍。演示時先在位置①的長方形上找一個點A閃爍，讓學(xué)生直觀地觀察這個閃爍的點到A′平移了多少格，通過演示統(tǒng)一學(xué)生的意見。 　　教師：你們覺得是平移了6格還是平移了10格呢？ 　　學(xué)生：10格。 　　教師：從中你知道什么？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：我知道平移的距離是平移前的點到平移后相應(yīng)點的距離。 　　教師：現(xiàn)在誰能完整地說說長方形是怎樣從位置①平移到位置②的？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：長方形從位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移 　 練習(xí) 　 教師指導(dǎo)學(xué)生合作完成練習(xí)六第1(1)題，完成后集體訂正。 三、 鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)六第1（2）（3）題，在完成第2題后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正。 四、 課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？在平移時要注意哪些問題？ 　　學(xué)生回答略。 五、拓展延伸 多媒體課件上展示沿一個方向平移制成的各種花邊。 　　教師：這些花邊漂亮嗎？ 　　學(xué)生：漂亮。 　　教師：想不想自己制作一個這樣的花邊呢？ 　　學(xué)生：想。 　　教師：請同學(xué)們在桌上挑一個老師給你準(zhǔn)備好的你喜歡的圖案，用這個基本的圖案在作業(yè)紙上畫出美麗的花邊來。你能畫出來嗎？ 　　學(xué)生：能！ 　　教師：你準(zhǔn)備怎樣畫呢？能說說在畫花邊時要注意些什么嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出用這個基本圖案在作業(yè)紙上平移，就可以畫出花邊。但是在平移時，要注意圖案移動的方向和距離，特別是距離要相等，這樣設(shè)計出來的花邊才好看。學(xué)生回答后，指導(dǎo)學(xué)生按自己的想法設(shè)計花邊，然后抽幾個畫得好的作業(yè)，在視頻展示臺上展示出來。 　　教師：同學(xué)們的花邊設(shè)計得真漂亮，你能用這些花邊來裝飾你的墻報、裝飾你的家嗎？大家課后可以試試看。 【簡評：本節(jié)課主要有這樣幾個特點：一是每道題教學(xué)的側(cè)重點都不同，例1中的第1個小題從數(shù)學(xué)的角度研究平移現(xiàn)象，重點讓學(xué)生理解平移距離是點到點的距離；而第2個小題重點讓學(xué)生比較水平平移和豎直平移的相同點和不同點，使學(xué)生了解平移與方向和距離有關(guān)。這樣從不同的側(cè)重點設(shè)計教學(xué)，使學(xué)生感到每個小題都有新意，能自始至終地對學(xué)習(xí)保持濃厚的興趣；二是注意了新舊知識的聯(lián)系，依靠學(xué)生對原有平移現(xiàn)象的了解來教學(xué)新知識；三是教學(xué)內(nèi)容緊密貼近學(xué)生的生活實際，用設(shè)計花邊的活動讓學(xué)生體會所學(xué)知識的應(yīng)用價值，這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生從中獲得價值體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心】） 第二課時 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第26頁例2及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．通過觀察、操作畫出兩次平移后的圖形。并能運(yùn)用兩次平移進(jìn)行簡單的圖形變換。 　　2．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 　　3．在學(xué)習(xí)過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 　　教師準(zhǔn)備視頻展示臺、多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備方格紙、平行四邊形、例4的學(xué)具。 【教學(xué)過程】 畫出平移后的圖形 （1） 講平行四邊形向右平移4格。 （2） 將梯形向上平移2格。 【簡評：在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，注意用原有知識推動新知識的學(xué)習(xí)，以能清楚地描述兩次平移作基礎(chǔ)，來探討畫出兩次平移后的圖形的方法；教學(xué)中加強(qiáng)了直觀演示，幫助學(xué)生建立平移過程中的表象，并強(qiáng)調(diào)在畫圖形時應(yīng)注意的兩點，使教學(xué)重點突出，提高了學(xué)生對知識的掌握水平?！? 2．把平移用到圖形的變換中 教師：同學(xué)們已經(jīng)對平移有了比較深入的研究，平移在生活和學(xué)習(xí)中是很有用處的。瞧?。ㄕn件顯示例4的圖，指第1個圖形）圖(1)這是裁縫阿姨做衣服剩下的4塊同樣大小的邊角料，她想通過平移把它變成圖形(2)的樣子，你想幫助她嗎？ 學(xué)生：想。 教師：想一想，這次的平移和剛才我們研究的平移又有什么不同呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：剛才我們研究的平移只有一個圖形在平移，現(xiàn)在我們要研究的平移有4個圖形都要平移。 教師：對，同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，那么多個圖形的平移與一個圖形的平移比有哪些不一樣呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出多個圖形的平移要注意觀察哪個圖形平移到什么地方，也就是要思考平移前的圖形對應(yīng)哪個平移后的圖形。 教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，在圖形（1）中的每一個圖形平移后在圖形（2）中的對應(yīng)的圖形是哪一個？比如，圖形（1）中的①號圖形在圖形（2）中的對應(yīng)圖形是哪一個？ 學(xué)生討論后匯報。 教師根據(jù)學(xué)生的回答把圖形（1）中的①號圖形和圖形（2）中的對應(yīng)圖形涂上相同的顏色。 教師：圖形（1）中剩下的②號、③號、④號圖形在圖形（2）中的對應(yīng)圖形又分別是哪個圖形呢？請你像老師一樣把圖形（1）中的圖形和圖形（2）中的對應(yīng)圖形涂上相同的顏色。 學(xué)生開始在學(xué)具上完成完成后匯報。 教師：圖形（1）中的每一個圖形我們都在圖形（2）中找到了對應(yīng)的圖形。下面請同學(xué)們以小組為單位用學(xué)具代替圖上的圖形移一移，看怎樣才能把圖形（1）平移變成圖形（2）的樣子。 學(xué)生以小組為單位用學(xué)具代替圖形討論如何平移，然后展示匯報，匯報時要邊平移邊介紹每個圖形分別是怎樣平移的。學(xué)生平移的方法可能不止一種，只要是正確的都應(yīng)給予肯定。 教師：通過剛才的平移，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。 教師：這個發(fā)現(xiàn)真了不起，在我們后半期推導(dǎo)各種圖形的面積時就要用到你們的這個發(fā)現(xiàn)，把一個圖形通過剪拼，再平移就可以變成另一種圖形。比如（課件顯示平行四邊形和長方形），請你用學(xué)具操作思考怎樣通過剪拼和平移使平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？ 學(xué)生用學(xué)具操作后匯報。 【簡評：在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，重點突出一個圖形怎樣變成另一個圖形，幫助學(xué)生建立起圖形變換的意識。在變換過程中，突出一個圖形的平移與多個圖形的平移的不同點，讓學(xué)生找到對應(yīng)圖形后再進(jìn)行平移。多個圖形的平移找對應(yīng)圖形是一個教學(xué)難點，通過學(xué)生的相互交流，突破這個難點，能提高學(xué)生對這部分知識的掌握水平。教學(xué)中還提到了所學(xué)知識與今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的聯(lián)系，讓學(xué)生體會所學(xué)知識的應(yīng)用價值，通過價值體驗促進(jìn)學(xué)生的主動發(fā)展。】 三．總結(jié) 教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？在畫出兩次平移的圖形的時候要注意什么？在把一個圖形通過平移變成另一個圖形的時候，應(yīng)該注意什么？ 學(xué)生回答略。 四．練習(xí)鞏固 練習(xí)六第3，4題。 第三課時 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第29頁例1及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．引導(dǎo)學(xué)生理解順時針方向和逆時針方向，并從位置、點、方向、角度這4方面進(jìn)一步研究旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。 　　2．通過研究旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。 　　3．讓學(xué)生感受成功體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　教師準(zhǔn)備視頻展示臺、多媒體課件；學(xué)生每人準(zhǔn)備1個鐘面、每小組準(zhǔn)備1個裝有花瓣的信封。 【教學(xué)過程】 一、引入新課 　　教師：昨天，老師到游樂場去拍了一段錄像（播放錄像：錄像里有旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車和旋轉(zhuǎn)的摩天輪及其他的一些游樂項目），這里面有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？ 　　學(xué)生：風(fēng)車和摩天輪都在旋轉(zhuǎn)。 　　教師：你能說說它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？ 　　學(xué)生1：風(fēng)車是繞著中間的點順著旋轉(zhuǎn)的。（課件隨學(xué)生的回答，演示風(fēng)車?yán)@著轉(zhuǎn)動的點和轉(zhuǎn)動的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)） 學(xué)生2：摩天輪是繞著中間的點順著旋轉(zhuǎn)的。（課件隨學(xué)生的回答，演示摩天輪繞著轉(zhuǎn)動的點和轉(zhuǎn)動的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)） 　　教師：看來同學(xué)們以前的知識學(xué)得不錯，今天我們要繼續(xù)研究旋轉(zhuǎn)（板書課題）。 二、新課教學(xué) 1．認(rèn)識順時針方向和逆時針方向 　　教師：但是剛才同學(xué)們說的“順著旋轉(zhuǎn)”用更準(zhǔn)確數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)叫“順時針旋轉(zhuǎn)”。知道什么叫什么“順時針旋轉(zhuǎn)”嗎？ 　　如果有學(xué)生有這方面的經(jīng)驗可以讓他先說，然后老師作補(bǔ)充。如果沒有學(xué)生知道。教師則可按以下方式引導(dǎo)： 　　教師：我們可以在鐘面上形象地理解。（課件出示一個有指針的鐘面）你們還記得鐘面上的指針是往哪個方向轉(zhuǎn)的嗎？用手比一比。 　　抽一位同學(xué)用手比。 　　教師：指針像這樣（課件演示指針轉(zhuǎn)動）轉(zhuǎn)動的方向就叫“順時針方向”。明白嗎？ 　　教師：（課件演示指針從A旋轉(zhuǎn)到D）你能說說指針旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出:指針順時針方向旋轉(zhuǎn)了90。 　　教師：你能再說說風(fēng)車和摩天輪是怎樣轉(zhuǎn)的嗎？ 　　抽學(xué)生說（略）。 　　教師：不錯。和時針旋轉(zhuǎn)方向一致的方向叫“順時針方向”；你知道和時針旋轉(zhuǎn)的方向相反的方向叫什么方向嗎？ 　　教師：叫“逆時針方向”。（課件指針逆時針轉(zhuǎn)動）拿出手和大屏幕上的指針一起轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（課件演示指針從A旋轉(zhuǎn)到B）你又能說說這次指針旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)嗎？ 　　抽學(xué)生說（略）。 2．深入研究旋轉(zhuǎn) 　　教師：剛才我們認(rèn)識了“順時針方向”和“逆時針方向”。但只認(rèn)識這兩個方向還不夠，這節(jié)課我們還要深入地研究。我們以風(fēng)車為例。（課件出示旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車） 　　教師：這個風(fēng)車轉(zhuǎn)得太快，我們讓它轉(zhuǎn)慢一點好嗎？（課件讓風(fēng)車慢慢旋轉(zhuǎn)），4張葉片一起轉(zhuǎn)動太復(fù)雜了，我們重點研究1張葉片好嗎？（課件只剩下1張葉片）現(xiàn)在我們可以讓它旋轉(zhuǎn)了。（課件演示風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)） 　　教師：為了我們方便研究，我們把風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時的幾個關(guān)鍵的地方標(biāo)上字母。 教師：標(biāo)上字母以后，（課件給風(fēng)車標(biāo)上字母）我們再來看一遍它是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（課件再演示風(fēng)車的轉(zhuǎn)動） 教師：看清楚了嗎？這節(jié)課我們主要研究這張風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)的哪些方面呢？我們要研究葉片在旋轉(zhuǎn)時位置是怎樣變化的？繞哪一個點旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？是往哪個方向旋轉(zhuǎn)的？（教師邊說邊板書） 教師：同學(xué)們可以以同桌為1個小組，選擇自己喜歡的項目進(jìn)行研究。 （學(xué)生選擇項目進(jìn)行研究，教師巡視，學(xué)生研究完后全班匯報） 　　教師引導(dǎo)學(xué)生匯報時說清楚研究的項目和結(jié)果分別是什么？完成板書： 位置點方向角度 從位置A繞O點順時針轉(zhuǎn)90到位置B 　　教師：同學(xué)們，你能把大家的研究結(jié)果連起來完整地介紹風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？ 　 引導(dǎo)學(xué)生說出：風(fēng)車是從位置A繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90到位置B。 　　教師：同學(xué)們介紹得真不錯！剛才我們是從哪些方面來介紹葉片的轉(zhuǎn)動的呢？ 學(xué)生：是從位置、繞的點、方向、角度這幾方面來介紹葉片的轉(zhuǎn)動。 　　教師：你能用同樣的方式來介紹葉片是怎樣從位置B轉(zhuǎn)到位置C嗎？（課件演示葉片從位置B轉(zhuǎn)到位置C） 學(xué)生先討論再匯報：葉片從位置B繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90到位置C。 教師：在同學(xué)們的回答中，位置、繞哪一個點、方向、角度（指示板書）都說得很清楚。你們能不能連起來說一說葉片是怎樣從位置A旋轉(zhuǎn)到位置C的？ 學(xué)生可能有兩種答案： 學(xué)生1：葉片是繞O點從位置A通過兩次順時針旋轉(zhuǎn)到位置C的。 學(xué)生2：葉片繞O點直接順時針旋轉(zhuǎn)180也可以到位置C。 學(xué)生的兩種說法都是正確的，都應(yīng)給予表揚(yáng)，特別是第2種更應(yīng)鼓勵。 教師：（課件顯示下圖）這次你覺得葉片還可以怎樣旋轉(zhuǎn)到位置C呢？ 學(xué)生討論也可能有兩種想法： 學(xué)生1：葉片是繞O點從位置A通過兩次逆時針旋轉(zhuǎn)到位置C的。 學(xué)生2：葉片繞O點直接逆時針旋轉(zhuǎn)180也可以到位置C。 　　教師：同學(xué)們真不錯，能用不同的方式讓葉片從位置A旋轉(zhuǎn)到位置C。這兩種方式有哪些相同，哪些不同呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：相同的都是從這4方面來研究旋轉(zhuǎn)的，不同的是方向不同。 教師：葉片可以從位置A順時針方向旋轉(zhuǎn)到位置C，也可以逆時針方向旋轉(zhuǎn)到位置C。這還能給我們一個啟示：在思考問題時，我們從不同的角度去思考，可以訓(xùn)練思維的靈活性。 三、練習(xí) 　　1. 第31頁課堂活動第1題。 　　學(xué)生獨(dú)立完成后匯報。（略） 　　2．第31—32頁練習(xí)七第1，2，3題。 　　學(xué)生獨(dú)立完成后匯報。（略） 四、總結(jié) 1． 這節(jié)課我們學(xué)了些什么？ 2． 研究旋轉(zhuǎn)時應(yīng)從哪幾個方面進(jìn)行研究？ 五、拓展延伸 教師：同學(xué)們今天學(xué)到了這么多，你們想用學(xué)到的知識解決問題嗎？（課件出示各種形狀的花瓣各一個和一顆大頭針）你能想辦法，用一個花瓣畫出一朵完整的花嗎？ 學(xué)生：能。 教師：怎么畫？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：把一個花瓣固定，然后把它旋轉(zhuǎn)到一處就勾畫下來，這樣就可以畫出一朵花。 教師：拿出信封用你們的方法試一試。 學(xué)生拿出信封中的材料，開始設(shè)計畫花。 …… 【簡評：本節(jié)課主要有這樣幾個特點：一是注意新舊知識的聯(lián)系。從原來學(xué)會的“往哪個方向怎樣旋轉(zhuǎn)”入手，在此基礎(chǔ)上來展開本節(jié)課，既順理成章又易于學(xué)生接受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二是把復(fù)雜的問題分成幾個簡單的小問題來研究。本來旋轉(zhuǎn)著的4張風(fēng)車葉片研究起來是比較復(fù)雜的，本課用多媒體課件首先把旋轉(zhuǎn)的葉片放慢，再從位置、方向、繞哪個點、旋轉(zhuǎn)的角度這4方面來重點研究1張葉片，深入淺出。三是教學(xué)內(nèi)容緊密貼近學(xué)生的生活實際，用畫花的活動讓學(xué)生體會所學(xué)知識的應(yīng)用價值，這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生從中獲得價值體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！? （本案例由鄭繼提供） 第四課時 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第30頁例2、例3及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按要求旋轉(zhuǎn)物體和畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 　　2．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　教師準(zhǔn)備視頻展示臺、多媒體課件；學(xué)生準(zhǔn)備鐘面。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 教師：上節(jié)課我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)，還記得我們是從哪幾方面研究圖形的旋轉(zhuǎn)的嗎？ 學(xué)生：我們是從位置、繞哪個點旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方向、旋轉(zhuǎn)的角度這4方面來研究旋轉(zhuǎn)的。（教師把這4點板書在黑板上） 二、新課教學(xué) 1．教學(xué)例2 教師：不錯，下面請同學(xué)們拿出你們的三角板和方格紙（如圖）。 課件出示要求：將三角板在方格紙上繞A點旋轉(zhuǎn)90。 教師：（指黑板）在這里4個方面的要求都說清楚了嗎？ 學(xué)生：沒有。 教師：哪一方面的要求沒說清楚？ 學(xué)生：旋轉(zhuǎn)的方向沒說。 教師：只說繞A點將三角板旋轉(zhuǎn)90，怎么辦呢？我們該往哪個方向旋轉(zhuǎn)呢？ 學(xué)生：我認(rèn)為順時針方向和逆時針方向都可以，因為都是旋轉(zhuǎn)了90。 教師表示贊同，并把“順時針方向”和“逆時針方向”板書在相應(yīng)的位置。 教師：現(xiàn)在你能把這里旋轉(zhuǎn)的要求完整地描述一遍嗎？ 隨學(xué)生的回答板書： 位置繞哪個點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的方向旋轉(zhuǎn)的角度 三角板的位置O點 順時針方向90 或逆時針方向 教師：這4方面的要求都明白了，請同學(xué)們先選擇一個方向試著旋轉(zhuǎn)一下，看在旋轉(zhuǎn)的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生嘗試后匯報：發(fā)現(xiàn)要保證旋轉(zhuǎn)的角度是90比較困難。 教師：這個問題怎么解決呢？你有沒有什么好的辦法？在小組內(nèi)選擇一個旋轉(zhuǎn)的方向討論一下。 學(xué)生操作討論后展示匯報，可能有以下幾種想法： 學(xué)生1：以長的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90。 學(xué)生2：以長的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90。 學(xué)生3：以短的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90。 學(xué)生4：以短的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90。 在學(xué)生回答時，教師要引導(dǎo)學(xué)生說清楚兩方面的內(nèi)容：一是以哪條線為標(biāo)準(zhǔn)；二是借助方格紙上的直角保證旋轉(zhuǎn)的角度是90。 教師：你覺得在這樣的旋轉(zhuǎn)中，什么最關(guān)鍵？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：找準(zhǔn)一條線段作為標(biāo)準(zhǔn)。 教師：不錯，請翻開書第31頁，課堂活動第2題你能完成嗎？ 學(xué)生完成后展示匯報。 2．教學(xué)例3 教師：（課件出示右圖）下面老師要增加一點難度，你能在方格紙上畫出繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形嗎？你覺得這一次的要求和剛才的要求有哪些不同的地方？ 引導(dǎo)學(xué)生比較出兩點： 1．剛才是用三角板直接在方格紙上旋轉(zhuǎn)，這次是要畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 2．剛才可以直接在圖形上選一條線段作標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)90，現(xiàn)在直接在圖形上選一條線段旋轉(zhuǎn)90不好把握。 教師：同學(xué)們很會比較，我們重點關(guān)注第2個問題，我們怎么解決呢？ 學(xué)生討論后可能有兩種方法： 學(xué)生1：直接在圖上選一條線段作為標(biāo)準(zhǔn)，然后用三角板的直角來比著旋轉(zhuǎn)90 學(xué)生2：可不可以不在圍成圖形的4條線段中選，而在圖形中選其他的線段。 教師：這兩種方法都可以，我對第2種方法比較感興趣，但是究竟選哪條線段最合適呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論得出：選擇線段OA最合適。 教師：為什么呢？ 學(xué)生：因為這些小方格都是正方形的，OA正好在這些小方格的一條邊上，這樣容易找到它順時針旋轉(zhuǎn)90后的另一條線段。 教師：這一點你們同意嗎？ 學(xué)生：同意。 教師：下面請同學(xué)們先找到線段OA，再將OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90，然后把它畫下來。 學(xué)生完成后展示匯報。（課件再重復(fù)演示一遍） 【簡評：用上節(jié)課的知識引入新課，突出新舊知識的連接，過渡自然，易于讓學(xué)生接受。通過找關(guān)鍵的線段讓學(xué)生感受到研究圖形旋轉(zhuǎn)90是和研究線段旋轉(zhuǎn)90是有密切聯(lián)系的。并通過知識間的對比，突出每一個環(huán)節(jié)的重點，讓學(xué)生目標(biāo)明確地進(jìn)行學(xué)習(xí)。本節(jié)課研究的重點是把一個圖形旋轉(zhuǎn)90，再用多媒體課件直觀形象地連接OA，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段OA從位置A開始繞O點旋轉(zhuǎn)90就到了位置B，成為線段OB的過程，讓學(xué)生掌握在圖形中尋找一條關(guān)鍵的線段，再根據(jù)這條線段畫出這個圖形的方法。】 教師：你認(rèn)為在這個過程中最關(guān)鍵的又是什么呢？ 學(xué)生：最關(guān)鍵的仍然是要找到一條線段。 教師：你覺得應(yīng)該找怎樣的線段呢？ 學(xué)生：要選擇便于觀察和便于旋轉(zhuǎn)的線段。 教師：說得對，在剛才畫旋轉(zhuǎn)后的圖形的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)的過程中，要關(guān)注關(guān)鍵的一條線段，用這條線段的旋轉(zhuǎn)來判斷這個圖形的旋轉(zhuǎn)。 多媒體課件演示： 教師：通過這樣一對比，我們就更能發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵在哪里了。下面請同學(xué)們像這樣繼續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次，依次在書上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 學(xué)生畫后匯報。 【簡評：再一次引導(dǎo)學(xué)生把研究圖形的旋轉(zhuǎn)和研究線段的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行比較，重點突出研究圖形的旋轉(zhuǎn)不是關(guān)注整個圖形，而是要關(guān)注該圖形中關(guān)鍵的一條線段，讓學(xué)生掌握把一個圖形旋轉(zhuǎn)90的方法，提高學(xué)生對知識的掌握水平?！? 三、總結(jié) 教師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？在畫圖形時要注意什么？ 學(xué)生回答略。 四、練習(xí)鞏固 練習(xí)七第4，5題。 第五課時 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第33頁例1及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．能用折紙等方法確定對稱軸，知道對稱軸的作用。 　 2．知道學(xué)過的對稱圖形中，有的只有一條對稱軸，有的有很多條對稱軸。 　 3.能用對折的方法或通過觀察方格圖等方法來畫出軸對稱圖形的一條或幾條對稱軸。 4.培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺、多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備例1中的6個圖形，1個一般三角形、1個等腰三角形、1個等邊三角形，1個平行四邊形、1個長方形、1個正方形、1個圓、1個五角星。 【教學(xué)過程】 一、 教學(xué)新課 1.教學(xué)例1 教師：瞧！老師給你們帶來了一些漂亮的圖形（課件出示例1的6個圖形），喜歡嗎？ 學(xué)生：喜歡。 教師：在這些圖形中，有些是我們以前就認(rèn)識的軸對稱圖形，今天我們要繼續(xù)研究軸對稱圖形（板書課題）。你能在這些圖形中找出哪些是軸對稱圖形嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具操作，思考后討論，并回答） 學(xué)生：除圖形④外，其余的圖形都是軸對稱圖形。 教師：很好，你是怎么知道的呢？ 學(xué)生1：我是用眼睛直接看的。 教師：真會觀察，還有用不同的方法來判斷這些圖形是否是軸對稱圖形的嗎？ 學(xué)生2：我還用了折學(xué)具的方法來判斷。 教師：你真會動手操作，請大家都用學(xué)具來折一折，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ （引導(dǎo)學(xué)生折完后在小組里交流發(fā)現(xiàn)了什么，然后抽學(xué)生匯報） 學(xué)生：我也發(fā)現(xiàn)除圖形④外，其他圖形都是軸對稱圖形。 教師：你為什么這樣認(rèn)為呢？ 學(xué)生：在折學(xué)具的時候，我發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對折后，兩部分能完全重合。 教師：哦，也就是說你發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形沿一條直線對折后，兩部分完全重合。（隨學(xué)生的回答板書）有哪位同學(xué)能到前面來指一指你是沿哪條直線對折才使軸對稱圖形左右兩部分完全重合的。 （請兩個同學(xué)到視頻展示臺上折一折，并指出是沿哪條直線對折的，教師依照學(xué)生展示情況在多媒體上畫出各個軸對稱圖形的對稱軸） 教師：你能發(fā)現(xiàn)這條直線在軸對稱圖形中起什么作用嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生討論出：這條直線能使軸對稱圖形兩部分完全重合。多媒體演示重合過程） 教師：在軸對稱圖形中，能使兩部分完全重合的直線叫對稱軸。這是我們今天認(rèn)識的一個新朋友。（板書：對稱軸）請同學(xué)們一起叫一叫它的名字。 （全體同學(xué)一起讀“對稱軸”） 教師：這些圖形有多少條對稱軸呢？同學(xué)們開動腦筋折一折、找一找，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ （引導(dǎo)學(xué)生通過在學(xué)具中折找對稱軸，討論出：有的軸對稱圖形只有一條對稱軸，有的軸對稱圖形有幾條對稱軸） 指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動第1題、第2題。 【簡評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)主要有以下幾個特點：一是突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用。充分利用學(xué)具，讓學(xué)生通過折、找、畫等操作手段來發(fā)現(xiàn)對稱軸，并通過獨(dú)立思考與合作交流的有機(jī)結(jié)合來加深對對稱軸的理解，通過學(xué)生主動掌握知識來增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗。二是注意了新舊知識的聯(lián)系，在回憶軸對稱圖形的過程中引出對稱軸，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！? 2用對折的方法找對稱軸 教師：下面我們研究怎樣畫一個圖形的對稱軸，請同學(xué)們拿出等腰梯形的圖形，想一想怎樣畫出這個圖形的對稱軸？ 學(xué)生以小組為單位合作討論。 學(xué)生邊操作邊匯報，學(xué)生的回答大概如下：先用對折的方式找到對稱軸，再用直尺畫出這條對稱軸。 教師在多媒體課件上再演示一遍。 教師：這個方法怎么樣？ 學(xué)生：可以。 教師：回想一下，剛才我們是怎樣畫出這個圖形的對稱軸的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：剛才我們是先用對折的方法找到對稱軸，再用直尺等工具把它畫下來。 板書：找對稱軸對折畫對稱軸 教師：很好，你能用這種方法畫出等腰三角形的對稱軸嗎？ 學(xué)生操作后展示匯報。 　 3用觀察的方法找對稱軸 教師：同學(xué)們都能用對折的方法找到并畫出一個圖形的對稱軸，下面請你們看大屏幕上的梯形（課件顯示方格紙上的等腰梯形），請你仔細(xì)比較這個圖形和剛才那個圖形有哪些地方不一樣。 引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)兩方面的不同：一是這個圖形在大屏幕上沒法對折；二是這個圖形在方格紙上。 教師：這個圖形我們沒法用對折的方法來找它的對稱軸，你們能想其他的辦法來找它的對稱軸嗎？ 學(xué)生小組合作討論，在題卡上畫出對稱軸，討論后展示匯報。 學(xué)生：等腰梯形的兩腰是一樣長的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，剛好可以分成左右各4格。這樣我們可以在上底和下底的中間畫出它的對稱軸。這樣，對稱軸的兩邊都是完全一樣的方格，這兩邊的方格沿這條對稱軸是可以完全重合的。 教師：他們畫出來的這條線是對稱軸嗎？請你進(jìn)行驗證。 學(xué)生經(jīng)驗證確定這條對稱軸是正確的。 教師：剛才我們是用什么方法找到對稱軸的呢？ 學(xué)生：我們是直接觀察方格圖找到對稱軸的。 板書： 找對稱軸對折 畫對稱軸 觀察方格圖 教師：我們不但用對折的方法來找對稱軸，還可以借助方格圖來找對稱軸。你覺得在觀察方格圖時要注意些什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出要注意找對稱圖形的中線，并觀察這條中線的左右或上下兩邊是不是完全一樣的圖形。 教師：同學(xué)們提醒得很好，請你選擇第35頁“試一試”中的一個圖形畫出對稱軸。 學(xué)生畫了以后匯報，在匯報第2個圖形的對稱軸時，重點讓學(xué)生說清楚每條對稱軸是怎樣觀察出來的。 【簡評：首先用對折的方法研究怎樣找出一個軸對稱圖形的對稱軸，并畫出對稱軸，再過渡到?jīng)]法對折，要先通過觀察方格圖來找對稱軸的這種情況。這樣由淺入深，從特殊到一般，符合兒童的認(rèn)知特點，也有利于學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握畫對稱軸的方法?！? 二、總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？什么叫對稱軸？怎樣畫一個圖形的對稱軸？ 三、練習(xí) 練習(xí)八第1，2題。 第六課時 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第34頁例2，例3及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．能夠利用軸對稱圖形對稱的特性畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形，加深對軸對稱圖形的理解。 2．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺、多媒體課件；學(xué)生準(zhǔn)備方格紙、例3中的圖形、直尺、鉛筆。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了軸對稱圖形，認(rèn)識了對稱軸。還記得我們是怎樣找一個軸對稱圖形的對稱軸的嗎？ 學(xué)生回答略。 教師：下面請同學(xué)們先看這些圖形（出示平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你們的學(xué)具，用自己的方法找出哪些是軸對稱圖形？ 學(xué)生：等腰梯形、等腰三角形是軸對稱圖形。 教師：你是怎樣知道它們是軸對稱圖形的？ 學(xué)生1：我是觀察的。 學(xué)生2：我是通過折的方法知道的。 教師：不錯，能用上自己的方法了。你能畫出這些圖形的對稱軸嗎？ 學(xué)生用學(xué)具對折的方法或是把圖形放在方格紙上找出圖形的對稱軸，然后畫出來。教師讓學(xué)生把自己的作業(yè)放在視頻展示臺上展出之后，讓學(xué)生說一說畫圖形對稱軸的過程。 教師：好，這節(jié)課我們就用這些知識繼續(xù)研究軸對稱圖形。（板書課題） 【簡評：從復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的找出一個軸對稱圖形的對稱軸入手，引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容，這樣為畫對稱軸的另一半提供認(rèn)知基礎(chǔ)，有利于學(xué)生主動應(yīng)用原有知識來推動新知識的學(xué)習(xí)。】 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)例3 教師：同學(xué)們不但能找到對稱軸，而且還能畫出對稱軸，真能干！但老師還有一個比較難的問題想讓同學(xué)們一起思考一下：我有一個軸對稱圖形，把它對折后是這個樣子（課件顯示例3中的圖形），請你猜猜這個圖形的另一半是什么樣子的？ 　　學(xué)生可能回答：這個圖形的另一半也是和這一半一樣的。 　　教師：是完全一樣的嗎？ 　　學(xué)生：是的。 　　教師：為什么呢？ 　　學(xué)生：因為這是一個軸對稱圖形。 　　教師：如果我們要在方格紙上畫出這個軸對稱圖形的另一半，你準(zhǔn)備怎么畫呢？（課件在圖形下面顯示方格紙） 　　學(xué)生1：我覺得還可以用描點的方法，找到左邊這一部分的關(guān)鍵點，然后在右邊方格里描出相應(yīng)的點，最后把他們連結(jié)起來。 　　學(xué)生2：我覺得可以用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什么圖形。 　　…… 　　隨學(xué)生的回答板書：找對應(yīng)點法、涂色法…… 　　教師：你們想了這么多的辦法，請你選擇自己喜歡的一種方法來試一試，畫好了以后，再檢查一下是否正確。 　　學(xué)生選擇自己喜歡的方法畫圖形的另一部分，畫好以后展示匯報。學(xué)生展示后，老師要引導(dǎo)全班學(xué)生在多媒體課件上再解釋一遍，以便學(xué)生能看得更清楚。 　　教師：請你們觀察同學(xué)們畫的這些圖形（指視頻展示臺上學(xué)生畫的圖形），它們都是軸對稱圖形嗎？為什么？ 　　學(xué)生：它們都是軸對稱圖形，因為通過觀察可以知道對稱軸兩邊的部分是完全一樣的，對折后兩邊也能完全重合。 　　教師：你喜歡用哪種方法畫一個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形呢？ 　　學(xué)生回答略。 　　教師：請你用自己喜歡的方法畫出第36頁“試一試”中這個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。 　　學(xué)生完成后匯報。 　　教師：在我們畫這樣的圖形時，你覺得應(yīng)該注意什么呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一是對稱軸兩邊圖形所對應(yīng)的方格數(shù)要相同；二是左邊部分的圖形要和右邊部分的圖形相同。 【簡評：用“軸對稱圖形對折后是這個樣子，猜猜剩下的另一半是什么樣子？”這樣的問題來引導(dǎo)學(xué)生利用軸對稱圖形的特點，感知軸對稱圖形的對稱軸左右兩邊的圖形是一樣的。這樣學(xué)生在畫軸對稱圖形另一半的時候，就會自覺地考慮到自己畫的這一半必須和另一半完全一樣。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能使畫的這一半和原來的一半完全一樣的問題，就不難了。學(xué)生就會很自然地想到涂色法、找對應(yīng)點等之類的方法來畫出另一半。這樣，學(xué)生對軸對稱圖形理解得更加深刻，有效地提高學(xué)生對軸對稱圖形的掌握水平?！? 三、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？在畫軸對稱圖形的時候要注意什么？在畫軸對稱圖形的另一半時要注意什么？ 四、練習(xí)鞏固 　　練習(xí)八第1~5題。