2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)（一）》教案 新人教版.doc

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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)（一）》教案 新人教版 《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)第五單元P77-79。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際生活中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，體會(huì)引入百分?jǐn)?shù)的必要性，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確讀寫百分?jǐn)?shù)。 2、通過探究、觀察、比較、歸納等學(xué)習(xí)方法，理解分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 3、提高學(xué)生收集、分析信息的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握它的讀法和寫法。 教學(xué)難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 教法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。 學(xué)法：合作探究，自主交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑自探。 1、情境引入 師：同學(xué)們喜歡看籃球比賽嗎？你們知道哪些籃球明星，引出三位球星，讓學(xué)生猜測(cè)：誰投籃最準(zhǔn)呢？ 揭示課題。（板書：百分?jǐn)?shù)的意義和寫法） 2、根據(jù)課題，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑： 師：看了這個(gè)課題，你想學(xué)習(xí)哪些與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)？ 【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境引入新課，讓學(xué)生根據(jù)課題提出問題，使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo)，既達(dá)到了以問促學(xué)的目的，又培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。】 二、探究學(xué)習(xí)，合作交流。 1、觀察主題圖，讀出百分?jǐn)?shù)。 2、交流百分?jǐn)?shù)的意義。 3、找一找生活中的百分?jǐn)?shù)。 4、指導(dǎo)學(xué)生書寫百分?jǐn)?shù)。 （課件板書） （1）課件范寫，學(xué)生自選一個(gè)百分?jǐn)?shù)正確書寫。 （2）課件出示10個(gè)百分?jǐn)?shù)，比一比誰寫的又對(duì)又快。 出示百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)書寫，并用百分?jǐn)?shù)回答完成情況。 百分之六 百分之三百 百分之十一 百分之零點(diǎn)二 百分之五十 百分之五點(diǎn)九 百分之八十五 百分之零點(diǎn)四五 百分之一百 百分之三十二點(diǎn)七 【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生交流展示的基礎(chǔ)上，老師找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，適時(shí)點(diǎn)撥，充分體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！? 三、借助具體情境，了解百分?jǐn)?shù)在生活中的作用。 （1）運(yùn)用百分?jǐn)?shù)比較四種酒的酒精度。 （2）五種食品中蛋白質(zhì)的含量比較。 【設(shè)計(jì)意圖：感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的價(jià)值和作用。】 四、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。 （1）組織學(xué)生小組討論、交流。 （2）師指名說說，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。 學(xué)生討論：下面哪個(gè)數(shù)可以用百分?jǐn)?shù)來表示？哪個(gè)不能？為什么？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系 區(qū)別 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù) 既可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系， 也可以表示具體數(shù)量。 百分?jǐn)?shù) 只表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系， 不能表示具體的數(shù)量。 【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生從分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)意義本質(zhì)上的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行總結(jié)，達(dá)到正確運(yùn)用的目的。】 五、鞏固訓(xùn)練，拓展提高。 1、課件出示：3幅圖片，用百分?jǐn)?shù)描述事件。 2、將下列成語用百分?jǐn)?shù)表示出來： （1）課件出示成語。 （2）師組織生思考然后集體回答。 3、說一說在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你各種情緒所占的百分比。 愉快占（ ）% 緊張占（ ）% 遺憾占（ ）% 4、名人名言： （1）哪怕只有1%的希望，我們也要盡100%的努力?！獪丶覍毧偫? （2）天才就是99%的汗水加1%的靈感 ?！獝鄣仙? 根據(jù)名言對(duì)生進(jìn)行德育教育。 【設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，我力求讓每一個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展，即學(xué)即用，用數(shù)學(xué)再現(xiàn)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。通過溫家寶總理及愛迪生的名言對(duì)學(xué)生滲透思想教育。既是文化的滲透，又是育人意識(shí)的集中體現(xiàn)?！? 附送： 小學(xué)同步數(shù)學(xué) 六年級(jí) 教師：楊文輝 （一） 主要內(nèi)容 2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 稅率 典型例題 例1、（解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的實(shí)際問題） 2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題庫新課標(biāo)人教版 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題庫新課標(biāo)人教版 向陽客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？ 例2、（解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾”的實(shí)際問題） 向陽客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾？ 例3、（難點(diǎn)突破） 一筐蘋果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐蘋果輕20％ 例4、（考點(diǎn)透視） 一種電子產(chǎn)品，原價(jià)每臺(tái)5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價(jià)百分之幾？ 例5、（考點(diǎn)透視） 一項(xiàng)工程，原計(jì)劃10天完成，實(shí)際8天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修百分之幾？ 例6、（應(yīng)納稅額的計(jì)算方法） 益民五金公司去年的營(yíng)業(yè)總額為400萬元。如果按營(yíng)業(yè)額的3％繳納營(yíng)業(yè)稅，去年應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬元？ 例7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題） 王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10％的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？ 例8、揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)xx年“十一”黃金周接待游客9萬人次，門票收入達(dá)270 萬元。按門票的5％繳納營(yíng)業(yè)稅計(jì)算，“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅0.45萬元。 課后練習(xí) 一、填空。 1、籃球個(gè)數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（ ）％，足球個(gè)數(shù)是籃球的（ ）％，足球個(gè)數(shù)比籃球少（ ）％。 2、排球個(gè)數(shù)比籃球多18％，排球個(gè)數(shù)相當(dāng)于籃球的（ ）％。 3、足球個(gè)數(shù)比籃球少20％。排球個(gè)數(shù)比籃球多18％，（ ）球個(gè)數(shù)最多，（ ）球個(gè)數(shù)最少。 4、果園里種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹。蘋果樹占總棵數(shù)的（ ）％，其余的果樹占總棵數(shù)的（ ）％。 5、女生人數(shù)占全班的百分之幾 = （ ） （ ） 楊樹的棵數(shù)比柏樹多百分之幾 = （ ） （ ） 實(shí)際節(jié)約了百分之幾 = （ ） （ ） 比計(jì)劃超產(chǎn)了百分之幾 = （ ） （ ） 6、20的40％是（ ），36的10％是（ ），50千克的60％是（ ）千克，800米的25％是（ ）米。 7、進(jìn)口價(jià)ａ元的一批貨物，稅率和運(yùn)費(fèi)都是貨物價(jià)值的10％，這批貨物的成本是（ ）元。 二、解決實(shí)際問題 1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之幾？ 2、四美食鹽廠上月計(jì)劃生產(chǎn)食鹽450噸，實(shí)際生產(chǎn)了480噸。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)了百分之幾？ 3、小明家八月份用電80千瓦時(shí)，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時(shí)，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾？ 4、某化肥廠9月份實(shí)際生產(chǎn)化肥5000噸，比計(jì)劃超產(chǎn)500噸。比計(jì)劃超產(chǎn)百分之幾？ 5、藍(lán)天帽業(yè)廠去年收入總額達(dá)900萬元，按國(guó)家的稅率規(guī)定，應(yīng)繳納17％的增值稅。一共要繳納多少萬元的增值稅？ 6、爸爸買了一輛價(jià)值12萬元的家用轎車。按規(guī)定需繳納10％的車輛購置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢？ xK b 1.C om （二） 主要內(nèi)容： 應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題：利息、折扣問題 考點(diǎn)分析 1、存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金利率時(shí)間。 3、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。 4、商品現(xiàn)價(jià) = 商品原價(jià) 折數(shù)。 典型例題 例1、（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？ 存期（整存整?。? 年利率 一年 3.87％ 二年 4.50％ 三年 5.22％ 例2、（解決稅后利息） 根據(jù)國(guó)家稅法規(guī)定，個(gè)人在銀行存款所得的利息要按5％的稅率繳納利息稅。例1中納稅后李明實(shí)得利息多少元？ 例3、方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50％。兩年后方明取款時(shí)要按5％繳納 利息稅，到期后方明實(shí)得利息多少元？ 例4、（求折扣）一本書現(xiàn)價(jià)6.4元，比原價(jià)便宜1.6元。這本書是打幾折出售的？ 例5、（已知折扣求原價(jià)） “國(guó)慶”商場(chǎng)促銷，一套西服打八五折出售是1020元，這套西服原價(jià)多少元？ 例6、一臺(tái)液晶電視6000元，若打七五折出售，可降價(jià)xx元。 例7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題） 一批電冰箱，原來每臺(tái)售價(jià)xx元，現(xiàn)促銷打九折出售，有一顧客購買時(shí)，要求再打九折，如果能夠成交，售價(jià)是多少元？ 例8、（考點(diǎn)透視） 商店以40元的價(jià)錢賣出一件商品，虧了20％。這件商品原價(jià)多少元，虧了多少元？ 例9、（考點(diǎn)透視） 某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件虧本20％。這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？ 課后練習(xí) 1、李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三個(gè)月時(shí)，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 2、叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦嗎？ 3、小華媽媽是一名光榮的中國(guó)共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在400-600元的，每月黨費(fèi)應(yīng)繳納工資總額的0.5%，在600-800元的應(yīng)繳納1%，在800-1000元的，應(yīng)繳納1.5%，在1000以上的應(yīng)繳納2%，小華媽媽的工資為2400元，她這一年應(yīng)繳納黨費(fèi)多少元？ 4、填空： 八折=（ ）% 九五折=（ ）% 40% =（ ）折 75% = （ ）折 5、只列式不計(jì)算。 ①買一件T恤衫，原價(jià)80元，如果打八折出售是多少元？ ②有一種型號(hào)的手機(jī)，原價(jià)1000元，現(xiàn)價(jià)900元，打幾折出售？ ③老師在商店里花了56元錢買了一條牛仔褲，因?yàn)槟莾旱呐Ｗ醒澱诖蚱哒垆N售。這條牛仔褲原價(jià)多少元？ 6、算出折數(shù)。 ⑴在日常生活中打“折”現(xiàn)象隨處可見。這兒有一家快餐店也在搞促銷，你能算出這些美食分別打幾折嗎？每人可任選一種計(jì)算一下。 ①食品原價(jià)4元，現(xiàn)價(jià)3元。 ②食品原價(jià)5元，現(xiàn)價(jià)4元。 ③食品原價(jià)10元，現(xiàn)價(jià)7元。 7、常熟新開了一家永樂生活電器，“十一”節(jié)日期間，那里的商品降價(jià)幅度很大。有一種款式的MP3，原價(jià)280元，現(xiàn)在打三折出售。根據(jù)這個(gè)信息，你想計(jì)算什么？ ①現(xiàn)價(jià)多少元？ ②現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少元？ 改編：（1）有一種款式的MP3，打三折出售是84元，原價(jià)多少元？ （2）有一種款式的MP3，打三折出售比原價(jià)便宜了196元，原價(jià)多少元？ 8、一種礦泉水，零售每瓶賣2元，生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對(duì)產(chǎn)品的厚愛，特開展“買四贈(zèng)一”大酬賓活動(dòng)，生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾？ (注意解題策略的多樣性。) 9、一輛自行車200元，在原價(jià)基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車花了多少錢？ 10、小紅在書店買了兩本打八折出售的書，共花了12元，小紅買這兩本書便宜了多少錢。 （三） 主要內(nèi)容 列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題 考點(diǎn)分析 1、解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。 2、用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據(jù)除法的意義，直接解答。 3、“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。 4、靈活運(yùn)用本單元所學(xué)知識(shí)，、解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。 典型例題 例1、（列方程解答和倍問題） 一根繩子長(zhǎng)48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長(zhǎng)度是甲繩的60％。甲、乙兩繩各長(zhǎng)多少米？ 例2、（列方程解答差倍問題） 體育館內(nèi)排球的個(gè)數(shù)是籃球的75％，籃球比排球多6個(gè)?；@球和排球各有多少個(gè)？ 例3、六年級(jí)男生比女生少40人，六年級(jí)女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140％，六年級(jí)男生有多少人？ 例4、（列方程解決“已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題） 白兔有36只，比灰兔少20％?；彝糜卸嗌僦?？ 例5、（列方程解決“已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題） 白兔有48只，比灰兔多20％?；彝糜卸嗌僦唬? 例6、（難點(diǎn)突破） 某商品如果按現(xiàn)價(jià)18元出售，則虧了25％，原來成本是多少元？如果想盈利25％，應(yīng)按多少元出售該商品？ 例7、（考點(diǎn)透視） 水果批發(fā)部要運(yùn)進(jìn)一批水果，第一次運(yùn)進(jìn)總量的22％，第二次運(yùn)進(jìn)1.5噸，兩次共運(yùn)進(jìn)這批水果的62％，這批水果一共有多少噸？ 課后練習(xí) 一、基本訓(xùn)練： 1、找出下列各題中的單位“1”。 ①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。 ②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。 ③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。 ④加工一批零件，已完成了80%。 ⑤今年的豬肉單價(jià)比去年上漲了80%。 2、根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系 ①一條路，已修了全長(zhǎng)的60% ②一種彩電，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10% ③松樹的棵數(shù)比柏樹多 3、看圖列式。 用去30% ? 只 灰兔 比灰兔多25% 用去 ? 噸 還剩28噸 白兔 30只 4、列式計(jì)算： （1）一個(gè)數(shù)的75%比30的25%多1.5，求這個(gè)數(shù)。 （2）一個(gè)數(shù)的25%比它的75%少30，求這個(gè)數(shù)。 二、解決問題： 1、對(duì)比練習(xí) （1）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？ （2）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？ 2、一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？ 3、果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？ 4、一套桌椅的價(jià)格是78元，其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？ 5、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%，第二次剪去全長(zhǎng)的35%，兩次共剪去6米，這條繩子共長(zhǎng)多少米？ 6、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%，第二次剪去全長(zhǎng)的35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長(zhǎng)多少米？ 7、根據(jù)問題列式。 平山茶場(chǎng)去年原計(jì)劃種茶20公頃，實(shí)際種茶25公頃，________? ①實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？ ②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？ ③實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？ ④計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾？ 8、根據(jù)算式填條件 果園里有蘋果樹200棵， ，梨樹有多少棵？ ①20020% ②20020% ③200（1+20%） ④200（1-20%） ⑤200（1-20%） ⑥200（1+20%） （四） 主要內(nèi)容 圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積 考點(diǎn)分析 1、圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。形成圓柱的面還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。 2、圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 3、把圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。 4、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) 高 5、圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 2 典型例題 例1、（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點(diǎn)？ 例2、求下面立體圖形的底面周長(zhǎng)和底面積。 半徑3厘米 直徑10米 例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。 例4、（圓柱的側(cè)面積）體育一個(gè)圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積。 例5、（圓柱的表面積） 做一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)） 例6、（辨析）一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。 例7、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)邊長(zhǎng)15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？ 例8、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 例9、（考點(diǎn)透視）把一個(gè)底面半徑是2分米，長(zhǎng)是9分米的圓柱形木頭鋸成長(zhǎng)短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？ 課后練習(xí) 下面( )圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。 3、在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是（ ）。 4、求下列圓柱體的側(cè)面積 （1）底面半徑是3厘米，高是4厘米。 （2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。 （3）底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圓柱體的表面積 （1）底面半徑是4厘米，高是6厘米。 （2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。 （3）底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是8厘米。X k B 1 . c o m 6、用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米） 7、請(qǐng)你制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。 8、一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？ （五） 課后練習(xí) 一、圓柱體積 1、求下面各圓柱的體積。 （1）底面積0.6平方米，高0.5米 （2）底面半徑是3厘米，高是5厘米。 （3）底面直徑是8米，高是10米。 （4）底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是2分米。 2、有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？ 3、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？ 4、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？ 5、一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。） 6、把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？ 7、右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？ 二、圓錐體積 1、選擇題。 （1）一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是(　　　 ) ① a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是(　　　 )立方米 ① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米 2、判斷對(duì)錯(cuò)。 　　（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍 ………（?。? 　?。?）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2?。? ………（?。? （3）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米 ………（?。? 3、填空 （1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。 （2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。 （3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。 4、求下列圓錐體的體積。 （1）底面半徑4厘米，高6厘米。 （2）底面直徑6分米，高8厘米。 （3）底面周長(zhǎng)31.4厘米，高12厘米。 5、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？ 6、一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？ 7、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？ （六） 主要內(nèi)容 比例的意義和基本性質(zhì) 考點(diǎn)分析 1、把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。 2、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 3、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 4、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 5、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。 典型例題 例1、（把圖形按某個(gè)比相應(yīng)放大或縮小，形狀沒有改變，只是大小變了） A B C （1）長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)是1.5厘米，寬是1厘米；長(zhǎng)方形B的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米。這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？ （2）如果要把長(zhǎng)方形A按 1:2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少？ 例2、（根據(jù)指定的比，將圖形按要求放大或縮?。? 先按3:2的比畫出長(zhǎng)方形A放大后的圖形B，再按1:2的比畫出長(zhǎng)方形A縮小后的圖形C。（1）圖B的長(zhǎng)、寬各是幾格？（2）圖C呢？（3）觀察這三幅圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ A B C 例3、（將兩個(gè)相等比寫成一個(gè)等式） 圖B是由圖A放大后得到的，你能分別寫出這兩幅圖中各自的長(zhǎng)與寬的比嗎？比較寫出的兩個(gè)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ B A 3厘米 6厘米 4厘米 8厘米 例4、（認(rèn)識(shí)比例）下面哪幾組中的兩個(gè)比能組成比例，把組成的比例寫下來。 （1）5：6和15：18 （2）0.2：0.1和3：1 （3）：和1.2：0.8 （4）6：2和 ： 例5、（比例的各部分名稱和比例的基本性質(zhì)） 一臺(tái)織布機(jī)3小時(shí)織布3.6米，4小時(shí)織布4.8米。你能根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系寫出比例嗎？ 例6、（比例基本性質(zhì)的應(yīng)用）根據(jù)2 7 = 1.4 10這個(gè)等式寫出幾個(gè)比例。 例7、（按比例放大的含義） 王叔叔在電腦上將下面的圖片按比例放大，放大后的圖片的長(zhǎng)是12.5厘米，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4厘米 5厘米 例8、（解比例）上圖中寬是多少厘米？ 課后練習(xí) 1、一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，這張圖片（ ）不變，大?。? ）。 2、一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0厘米。 3、按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。 4、應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？ 6∶10和9∶15　 20∶5和4∶1　 5∶1和6∶2 5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三個(gè)比中，與5.6∶14 能組成比例的一個(gè)比是()。 6、在比例里，兩個(gè)（ ）的積和兩個(gè)（ ）積相等。 7、如果A3=B5，那么A∶B= ( ) ∶ ( )。 8、從6、24、20、18與5這五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是： ( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( )。 9、根據(jù)38 = 46寫成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。 10、甲數(shù)的25% 等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）∶（ ）。 13、解比例 ⅹ∶3 = ∶ = ∶ = ∶x ∶ x = 3∶12 ∶ x = 5％∶0.6 = 14、在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是30，已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。 （七） 主要內(nèi)容 比例尺、面積變化、確定位置 考點(diǎn)分析 1、圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 2、比例尺 = ，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。 3、把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一（）后，放大（或縮?。┖笈c放大（或縮小）前圖形的面積比是n:1（或1:n）。 4、知道 了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。 5、根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí)，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時(shí)候先按方向畫一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。 6、描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應(yīng)說出行走的方向與路程。 典型例題： 例1、（認(rèn)識(shí)比例尺） 王伯伯家有一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)40米，寬30米。把這塊菜地按一定的比例縮小，畫在平面圖上長(zhǎng)4厘米，寬3厘米。你能分別寫出菜地長(zhǎng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？ 例2、（對(duì)比例尺的理解及比例尺的兩種表示方法）新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 比例尺1:1000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米表示實(shí)際距離多少米？ 例3、一個(gè)手表零件長(zhǎng)2毫米，畫在一幅圖上長(zhǎng)4厘米，這幅圖的比例尺是多少？ 例4、（根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離） 在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是2.5厘米。兩地的實(shí)際距離是多少米？ 例5、（平面圖形按照一定的比放大后，面積擴(kuò)大了比的平方倍） 下面的大長(zhǎng)方形是由一個(gè)小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長(zhǎng)和寬，算算大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾。 例6、（認(rèn)識(shí)北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等方向） 如圖，一輛汽車向正北方向行駛，你能說出商場(chǎng)和書店分別在汽車的什么方向嗎？ N 商場(chǎng) 北 45 60 書店 0 3 6 9千米 汽車 例7、（知道了物體的方向和距離，才能確定物體的具體位置） 量出上圖中書店到汽車的圖上距離，根據(jù)比例尺算一算，書店在汽車北偏東60方向的多少千米處？商場(chǎng)呢？ X|k |B| 1 . c|O | m 例8、（辨析）書店在汽車的北偏東60方向，表示汽車也在書店的北偏東60方向。 例9、（根據(jù)給定的方向和距離，有序地確定物體的具體位置） 海面上有一座燈塔，燈塔北偏西30方向30千米處是鳳凰島。 N 北 W西 東E 燈塔 0 10 20 30千米 南 S 你能在圖上指出鳳凰島大約在什么位置嗎？ 例10、（用方向和距離描述簡(jiǎn)單的行走路線） 下圖是某市旅游1號(hào)車行駛的線路圖，請(qǐng)根據(jù)線路圖填空。 （1）旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（ ）行駛到達(dá)青水公園，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。 （2）由綠博園向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)購物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)人民公園。 課后練習(xí) １、說出下面各比例尺表示的意思。 1∶40000　　　　　　 2、判斷： ①小華在繪制學(xué)校操場(chǎng)平面圖時(shí)，用20厘米的線段表示地面上40米的距離， 這幅圖的比例尺為1︰2。 ┈┈┈┈ （ ） ②某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為1︰1，w W w .x K b 1.c o M 說明了該零件的實(shí)際長(zhǎng)度與圖上是一樣的 ┈┈┈┈ （ ） ③一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。┈┈┈ （ ） 3、選擇： ①如果某圖紙所用的比例尺小于1，那么這幅圖所表示的圖上距離（ ）實(shí)際距離。 A.小于 B.大于 C.等于 ②學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)100米，寬60米，在練習(xí)本上畫圖，選用（ ）作比例尺較合適。 A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200 4、一幅地圖的線段比例尺是 ，這幅圖上3厘米表示實(shí)際距離多少千米？ 5、 一種精密零件，畫在圖上是12厘米，而實(shí)際的長(zhǎng)度是3毫米。求這幅圖的比例尺。 6、英華小學(xué)有一塊長(zhǎng)120米、寬80米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，畫在比例尺為1 ：4000的平面圖上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？ 7、在比例尺為1 ：xx00的一幅地圖上，城和城相距5厘米，兩城實(shí)際相距多少千米？ 8、 一幅地圖的線段比例尺是： 0 40 80 120 160千米，甲乙兩城在 這幅地圖上相距18厘米，兩城間的實(shí)際距離是多少千米？丙丁兩城相距660千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是多少厘米？ 9、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形教室的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米。 （1）求這間教室的圖上面積與實(shí)際面積。 （2）寫出圖上面積和實(shí)際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較。 10、下圖是按1︰50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。 電影院 ●30 ● ● 40 廣場(chǎng) 公園 ● 商店 （1）公園在廣場(chǎng)的東面（ ）千米處。 （2）電影院在廣場(chǎng)的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）千米處。 （3）商店在廣場(chǎng)的（ ）。 11、小明家在百貨商場(chǎng)的北偏西40方向2500米處，圖書館在農(nóng)業(yè)銀行東偏南40方向1500米處。下面是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在3千米以內(nèi)（含3千米）按起步價(jià)9元計(jì)算，以后每增加1千米車費(fèi)就增加2元。請(qǐng)你按圖中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租車費(fèi)？ （八） 主要內(nèi)容 正比例和反比例 考點(diǎn)分析 1、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示： = K（一定）。X|k |B| 1 . c|O | m 2、用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對(duì)照?qǐng)D像，能根據(jù)一種量的值，估計(jì)另一種量相對(duì)應(yīng)的值。 3、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的積，反比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示：ｘｙ = K（一定）。 4、兩個(gè)變量的比值一定，這兩個(gè)變量成正比例；兩個(gè)變量的積一定，這兩個(gè)變量成反比例；沒有上述兩種關(guān)系，這兩個(gè)變量不成比例。 典型例題 例1、（正比例的意義）一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。這兩種量有什么關(guān)系？ 時(shí)間/時(shí) 1 2 3 4 5 6 …… 路程/千米 120 240 360 480 600 720 …… 例2、（判斷是否成正比例） 練習(xí)本的單價(jià)一定，買練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)是不是成正比例？為什么？ 例3、（正比例的圖像）磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。 時(shí)間/分 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 …… （1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分鐘時(shí)，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請(qǐng)你試著描出其他各點(diǎn)。 （2）連接各點(diǎn)，它們?cè)谝粭l直線上嗎？ （3）根據(jù)圖像判斷，列車運(yùn)行2分半鐘時(shí)，行駛的路程是多少千米？行駛30千米大約需要幾分鐘？ 路程/千米 42 35 28 21 14 7 ●A 0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/分 例4、（辨析）圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例，圓的面積和半徑成正比例？ w W w .x K b 1.c o M 例5、（反比例的意義） 下表是王師傅加工一批零件時(shí)，每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)隨時(shí)間變化的情況。這兩種量有什么關(guān)系？ 每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)/個(gè) 20 30 40 60 80 …… 加工的時(shí)間/時(shí) 12 8 6 4 3 …… 例6、（判斷是否成反比例） 總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？ 例7、（辨析）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成反比例。 例8、（綜合題1） （1）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例嗎？為什么？ （2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬成反比例嗎？為什么？ 例9、（綜合題2） 分別說明大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，每?jī)煞N量的比例關(guān)系。 （1）大米的總千克數(shù)一定，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)； （2）每天吃的千克數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和天數(shù)； （3）天數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。 課后練習(xí) 1、仔細(xì)觀察每張表格，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？ 表格1 數(shù)量/本 1 3 6 8 10 20 …… 總價(jià)/元 4 12 24 32 40 80 …… 表格2 單價(jià)/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 總價(jià)/元 6 8 12 16 20 24 …… 表格3 用60元錢購買筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購買的數(shù)量如下表： 單價(jià)/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 數(shù)量/本 40 30 20 15 12 10 …… 2、用一批紙裝訂練習(xí)本，每本25頁，可以裝訂400本。如果要裝訂500本，每本有X頁。 題中（ ）量一定，關(guān)系式：（ ）○（ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。 3、一間會(huì)客室地面用邊長(zhǎng)0.3米的正方形地磚鋪，需要640塊。如果改用邊長(zhǎng)0.4米的正方形地磚，需要Y塊。 題中（ ）量一定，關(guān)系式：（ ）○（ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。 4、在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中 當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例； 當(dāng)高一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例； 當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例。 5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中， 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例； 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成反比例； 6、當(dāng) a b ＝ c（ a、b、c 為三種量，且均不為0）。 ( )一定，（ ）與（ ）成（ ）比例； （ ）一定，（ ）與（ ）成（ ）比例； （ ）一定，（ ）與（ ）成（ ）比例； 7、判斷。 （1）、工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比例。（ ）X k B 1 . c o m （2）、圖上距離和實(shí)際距離成正比例。（ ） （3）、X和Y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（ ） （4）、分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ ） （5）、在一定的距離內(nèi)，車輪周長(zhǎng)和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例。 （ ） （6）、兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。 （ ） （7）訂閱《小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)》的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。 ( ) （8）在400米賽跑中，跑步的速度和所用時(shí)間成反比例。 ( ) （9）工作總量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( ) （10）正方體的棱長(zhǎng)和體積成正比例。 ( ) （11）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。 ( ) （12）圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。 ( ) 8、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。 （1）、裝配一批電視機(jī)，每天裝配臺(tái)數(shù)和所需的天數(shù)（ ）。 （2）、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)（ ）。 （3）、水池的容積一定，水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間（ ）。 （4）、房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)（ ）。 （5）、在一定時(shí)間里，加工每個(gè)零件所用的時(shí)間和加工零件的個(gè)數(shù)（ ）。 （6）、在一定時(shí)間里，每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工零件的個(gè)數(shù)（ ）。 9、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J(rèn)為小張的說法對(duì)嗎？為什么？ 10、某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)┈┈各造紙多少噸？ （1）把下表填寫完整。 造紙時(shí)間/時(shí) 1 2 3 4 …… 造紙噸數(shù)/噸 1.5 …… （2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來。 噸數(shù)/噸 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/時(shí) （3）造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？ （4）根據(jù)圖像判斷， 5小時(shí)造紙多少噸？ w W w .x K b 1.c o M （九） 教學(xué)內(nèi)容： 期中復(fù)習(xí)及考前模擬 復(fù)習(xí)要點(diǎn)： （一）數(shù)與代數(shù) 1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是在六年級(jí)（上冊(cè)）認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。要聯(lián)系實(shí)際解決一些求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問題，解決較簡(jiǎn)單的有關(guān)納稅、利息、折扣的問題，解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題。通過這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)在日常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。 2、比例的有關(guān)知識(shí) 比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關(guān)比例尺的問題。 3、成正比例和成反比例的量 教學(xué)正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。 （二）空間與圖形 1、圓柱和圓錐 圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。 2、圖形的放大或縮小 圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。 3、確定位置等內(nèi)容 確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。 知識(shí)點(diǎn)梳理 （一）數(shù)與代數(shù) 1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 （1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問題 ①要點(diǎn)：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的量另一個(gè)數(shù) ②例題：六年級(jí)男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？ （2）納稅問題 ①要點(diǎn)：應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率， 應(yīng)納稅額 = 收入 稅率 ②例題：張強(qiáng)編寫的書在出版后得到稿費(fèi)1400元，稿費(fèi)收入扣除800元后按14%的稅率繳納個(gè)人所得稅，張強(qiáng)應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅多少元？ （3）利息問題 ①要點(diǎn)：存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應(yīng)得利息 = 本金 利率 時(shí)間 ②例題：叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦嗎？ （4）有關(guān)折扣問題 ①要點(diǎn)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價(jià) = 商品原價(jià) 折數(shù)。 ②例題：一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少元？ 例題：一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在售價(jià)是4