2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程測(cè)評(píng) （新版）北師大版.doc

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第二章測(cè)評(píng) (時(shí)間:45分鐘,滿分:100分) 一、選擇題(每小題4分,共32分) 1.在9x-7x2=8,x2+y2=1,4(x-1)(x-2)=5,x2-1x=6中,一元二次方程的個(gè)數(shù)為(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 2.(xx山東泰安中考)一元二次方程x2-6x-6=0配方后化為(　　) A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3 C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3 3.(xx四川綿陽(yáng)中考)若關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是-2和1,則nm的值為 (　　) A.-8 B.8 C.16 D.-16 4.(xx甘肅蘭州中考)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么實(shí)數(shù)m的取值為(　　) A.m>98 B.m>89 C.m=98 D.m=89 5.(xx湖北仙桃中考)若α,β為方程2x2-5x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則2α2+3αβ+5β的值為(　　) A.-13 B.12 C.14 D.15 6.關(guān)于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有實(shí)數(shù)根,則整數(shù)a的最大值是(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=-2,x2=4,則m+n的值是(　　) A.-10 B.10 C.-6 D.2 8.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)Max{a,b}表示a,b中的較大值.如Max{2,4}=4,按照這個(gè)規(guī)定,方程Max{x,-x}=2x+1x的解為(　　) A.1-2 B.2-2 C.1+2或1-2 D.1+2或-1 二、填空題(每小題4分,共16分) 9.關(guān)于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是　　　　　　. 10.已知m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個(gè)根,則2m2-4m=　　　　　. 11.某公司在去年的盈利額為200萬(wàn)元,預(yù)計(jì)明年的盈利額將達(dá)到242萬(wàn)元.若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相同,則該公司今年的盈利額為　　　　萬(wàn)元. 12.若a是一元二次方程x2-x-1=0的一個(gè)根,則代數(shù)式a4+2a+1a52 016的值是　　　. 三、解答題(共52分) 13.(16分)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? (1)7x(3x-4)=9(3x-4); (2)x2-6x+9=(5-2x)2; (3)2x2-5x-7=0; (4)x2-2x-1=0. 14.(6分)已知關(guān)于x的方程x2+2x+a-2=0. (1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí),求a的值及方程的另一根. 15.(8分)某旅游景點(diǎn)為了吸引游客,推出的團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:如果團(tuán)體不超過(guò)25人,每張票價(jià)150元;如果超過(guò)25人,每增加1人,每張票價(jià)降低2元,但每張票價(jià)不得低于100元.陽(yáng)光旅行社共支付團(tuán)體票價(jià)4 800元,則陽(yáng)光旅行社共購(gòu)買了多少?gòu)垐F(tuán)體票? 16.(10分) 如圖,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12 m的住房墻,另外三邊用25 m長(zhǎng)的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1 m寬的門.所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí),豬舍面積為80 m2? 17.(12分)隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭,成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn).據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì),xx年底全市汽車擁有量為150萬(wàn)輛,而截止到xx年底,全市的汽車擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛. (1)求xx年底至xx年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率. (2)為保護(hù)城市環(huán)境,緩解汽車擁堵狀況,該市交通部門擬控制汽車總量,要求到xx年底全市汽車擁有量不超過(guò)231.96萬(wàn)輛;另?yè)?jù)估計(jì),從xx年初起,該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%.假定每年新增汽車數(shù)量相同,請(qǐng)你計(jì)算出該市從xx年初起每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛. 答案： 一、選擇題 1.B　2.A　3.C　4.C　5.B　6.C　7.A　8.D 二、填空題 9.x=1,或x=-3　10.6　11.220　12.1 三、解答題 13.解 (1)(因式分解法)移項(xiàng),得7x(3x-4)-9(3x-4)=0, 即(3x-4)(7x-9)=0. 故3x-4=0,或7x-9=0. 所以x1=43,x2=97. (2)(直接開平方法)原方程可變形為(x-3)2=(5-2x)2. 直接開平方,得x-3=(5-2x). 解得x1=83,x2=2. (3)(公式法)a=2,b=-5,c=-7,b2-4ac=(-5)2-42(-7)=25+56=81, 所以x=58122=594. 所以x1=72,x2=-1. (4)(配方法)移項(xiàng),得x2-2x=1. 配方,得x2-2x+1=1+1, 即(x-1)2=2. 直接開平方,得x-1=2. 所以方程兩根為x1=2+1,x2=-2+1. 14.解 (1)依題意有,Δ=22-4(a-2)>0,解得a<3. (2)依題意,得1+2+a-2=0,解得a=-1. ∴原方程為x2+2x-3=0, 解得x1=1,x2=-3, ∴a=-1,方程的另一根為-3. 15.解 ∵15025=3 750<4 800, ∴購(gòu)買的團(tuán)體票超過(guò)25張. 設(shè)共購(gòu)買了x張團(tuán)體票,由題意列方程得x[150-2(x-25)]=4 800,即x2-100x+2 400=0.解得x1=60,x2=40.當(dāng)x1=60時(shí),不符合題意,舍去.x2=40符合題意, ∴x=40. 答:陽(yáng)光旅行社共購(gòu)買了40張團(tuán)體票. 16.解 設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長(zhǎng)為x m,則矩形豬舍的另一邊長(zhǎng)為(26-2x)m. 依題意,得x(26-2x)=80. 化簡(jiǎn),得x2-13x+40=0.解這個(gè)方程,得x1=5,x2=8. 當(dāng)x=5時(shí),26-2x=16>12(舍去);當(dāng)x=8時(shí),26-2x=10<12. 答:所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10 m,寬為8 m時(shí),豬舍面積為80 m2. 17.解 (1)設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意,得150(1+x)2=216, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合題意,舍去). 答:該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為20%. (2)設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬(wàn)輛,則xx年底全市的汽車擁有量為(21690%+y)萬(wàn)輛,xx年底全市的汽車擁有量為[(21690%+y)90%+y]萬(wàn)輛.根據(jù)題意得(21690%+y)90%+y≤231.96,解得y≤30. 答:該市從xx年初起每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)30萬(wàn)輛.