梯形ppt課件

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19 3梯形 1 下列圖形中有你熟悉的圖形嗎 它們有什么共同特點 生活中處處有數(shù)學 2 3 4 5 6 不平行的兩邊叫做腰 夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高 上底 下底 腰 腰 A C B D 一 梯形的定義 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形 如圖 平行的兩邊叫做梯形的底 其中較短的底叫做上底 較長的底叫做下底 7 觀察與思考 A A A A B B B B C C C C A D A D A D A D 4cm 5cm 7cm 7cm 6cm 7cm 4cm 6cm 8 梯形 等腰梯形 兩腰相等的梯形 直角梯形 有一個角是直角的梯形 9 下列圖形哪些是梯形 2 3 5 6 8 9 10 2 圖中有哪些角相等 3 AC BD是梯形ABCD的對角線 對角線相等嗎 AC BD A D 1 等腰梯形是軸對稱圖形嗎 它的對稱軸在哪里 等腰梯形是軸對稱圖形 上下底中點連線所在的直線是對稱軸 B C 得出結論 1 等腰梯形同一底上的兩個角相等 2 等腰梯形的兩條對角線相等 你能證明嗎 二 探究梯形的性質 11 等腰梯形同一底邊上的兩個角相等 命題 已知 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求證 B C A D 12 A B C D E 證明 過D作DE AB 交BC于E 方法一 平移一腰 DEC B 又 AD BC 四邊形ABED為平行四邊形 AB DE 又 AB DC DC DE DEC C B C 又 B A 1800 C ADC 1800 A ADC 13 A B C D E 證明 分別過點A D作AE BC DF BC 垂足分別為E F F 方法二 作高線 14 A B C D E 方法三 過C作CE AB 交AD的延長線于E 15 命題 等腰梯形的兩條對角線相等 已知 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求證 AC BD 證明 梯形ABCD是等腰梯形 ABC DCB 又 AB CD BC CB ABC DBC AC BD 或證 ABD DCA 16 歸納 等腰梯形的性質 等腰梯形同一底邊上的兩個角相等 等腰梯形兩底平行 兩腰相等 等腰梯形兩條對角線相等 等腰梯形是軸對稱圖形 上下底中點連線所在的直線是對稱軸 17 E 證明 四邊形ABCD是等腰梯形 1 2 B C EBC是等腰三角形 AD BC 1 B 2 C 1 2 EAD是等腰三角形 延長兩腰 例1 如圖 延長等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD 相交于點E 求證 EBC和 EAD都是等腰三角形 18 EAD也是等腰三角形 四邊形ABCD是等腰梯形 B C 證明 方法二 EB EC EBC是等腰三角形 又 AB DC EB AB EC DC 即EA ED 19 例1 如圖 延長等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD 相交于點E 求證 EBC和 EAD都是等腰三角形 變式 在等腰梯形ABCD中 若 B 60 AD 10 BC 18 求 梯形ABCD的周長 10 18 600 10 10 600 600 18 600 20 1 在梯形ABCD中 AD BC A B C D可以是 A 4 3 1 2 B 1 3 4 2 C 4 1 3 2 D 不能確定 C 嘗試練習 5cm 3cm 21 6 如圖 在梯形ABCD中 AD BC 且AD AB DC 對角線BD DC 則 A 度 120 8cm 5 梯形ABCD中 如果DC AB AD BC A 60 DB AD 那么 DBC C 30 120 22 7 一等腰梯形的腰長為13cm 兩底差為10cm 則其高為 A 69cm B 12cm C 144cm D 25cm 5cm 5cm 13cm B 23 9 已知 如圖 等腰梯形的上 下底邊長分別是2cm 8cm 腰長5cm 則高線長為 4cm 2 E 5 24 10 如圖 在梯形ABCD中 AD BC AB DC B 60 AD 4 BC 12 求AB A B C D E E F AB 8 25 11 如圖 在梯形ABCD中 AB CD AD BC 對角線AC BD 垂足為O 若CD 0 8 AB 1 2 則AC的長為 AB4CD E A E A 26 A B C D O E 13 如圖 四邊形ABCD等腰梯形 AD BC AB CD AC BD AD BC 10 求梯形的面積 過D作DE BC 交BC的延長線于E 27 14 在等腰梯形ABCD中 AB CD AD BC 對角線AC與BD相交于點O 過點C作CE DB交AB延長線于點E E 1 請判斷 ACE的形狀 并說明你的理由 2 若AC BD 則 ACE是三角形 等腰直角 3 過點C作CH AB于H 若DC 3cm AB 7cm 求CH的長 3 7 5 28 E 1 請判斷 ACE的形狀 并說明你的理由 2 若AC BD 則 ACE是三角形 等腰直角 3 過點C作CH AB于H 若DC 3cm AB 7cm 求CH的長 4 在 3 的條件下 求梯形ABCD的面積 3 7 5 14 在等腰梯形ABCD中 AB CD AD BC 對角線AC與BD相交于點O 過點C作CE DB交AB延長線于點E 29 平移對角線 解決梯形問題的常用輔助線 平移一腰 作高線 延長兩腰 作一腰的平行線 E 30 作業(yè) P109習題 1 2 必做題 P109習題 5 6 選做題 31 再見 32 小結 你學習了哪些新知識 你學會了哪些輔助線的作法 3 在本節(jié)課的學習過程中 你認為自己最大的收獲是什么 具體體現(xiàn)在什么地方 梯形的定義 分類和性質 33 A B C D 方法四 延長BA CD交于E 平行線分線段成比例 E 34