(山西專用)2019中考數學一輪復習 第四單元 三角形 第18講 等腰三角形優(yōu)選習題.doc
《(山西專用)2019中考數學一輪復習 第四單元 三角形 第18講 等腰三角形優(yōu)選習題.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(山西專用)2019中考數學一輪復習 第四單元 三角形 第18講 等腰三角形優(yōu)選習題.doc(10頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
第18講 等腰三角形 基礎滿分 考場零失誤 類型一 等腰三角形的性質和判定 1.(xx宿遷)若實數m、n滿足等式|m-2|+n-4=0,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是() A.12 B.10 C.8 D.6 2.(xx湖州)如圖,AD,CE分別是△ABC的中線和角平分線.若AB=AC,∠CAD=20,則∠ACE的度數是() A.20 B.35 C.40 D.70 3.(xx四川成都,11,4分)等腰三角形的一個底角為50,則它的頂角的度數為 . 4.(xx哈爾濱)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100,點D在BC邊上,連接AD,若△ABD為直角三角形,則∠ADC的度數為. 5.(xx桂林)如圖,在△ABC中,∠A=36,AB=AC,BD平分∠ABC,則圖中等腰三角形的個數是. 6.(xx婁底)如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D點,DE⊥AB于點E,BF⊥AC于點F,DE= 3 cm,則BF=cm. 7.已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求證:∠A=∠C. 能力升級 提分真功夫 8.(xx東營)如圖,點E在△DBC的邊DB上,點A在△DBC的內部,∠DAE=∠BAC=90,AD=AE,AB=AC.給出下列結論: ①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45;③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)-CD2.其中正確的是() A.①②③④ B.②④ C.①②③ D.①③④ 9.(xx達州)如圖,△ABC的周長為19,點D,E在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為M,若BC=7,則MN的長度為() A.32 B.2 C.52 D.3 10.(xx內蒙古包頭)如圖,在△ABC中,AB=AC,△ADE的頂點D,E分別在BC,AC上,且∠DAE=90,AD=AE.若∠C+∠BAC=145,則∠EDC的度數為() A.17.5 B.12.5 C.12 D.10 11.(xx徐州)邊長為a的正三角形的面積等于. 12.(xx黑龍江)如圖,在Rt△BCD中,∠CBD=90,BC=BD,點A在CB的延長線上,且BA=BC,點E在直線BD上移動,過點E作射線EF⊥EA,交CD所在直線于點F. (1)當點E在線段BD上移動時,如圖①所示,求證:BC-DE=22DF; (2)當點E在直線BD上移動時,如圖②、圖③所示,線段BC、DE與DF又有怎樣的數量關系?請直接寫出你的猜想,不需證明. 13.(xx大連)閱讀下面材料: 小明遇到這樣一個問題: 如圖1,△ABC中,∠ACB=90,點D在AB上,且∠BAC=2∠DCB,求證:AC=AD. 小明發(fā)現,除了直接用角度計算的方法外,還可以用下面兩種方法: 方法1:如圖2,作AE平分∠CAB,與CD相交于點E. 方法2:如圖3,作∠DCF=∠DCB,與AB相交于點F. 解決下面的問題: (1)根據閱讀材料,任選一種方法證明:AC=AD; (2)如圖4,△ABC中,點D在AB上,點E在BC上,且∠BDE=2∠ABC,點F在BD上,且∠AFE=∠BAC,延長DC、FE,相交于點G,且∠DGF=∠BDE. ①在圖中找出與∠DEF相等的角,并加以證明; ②若AB=kDF,猜想線段DE與DB的數量關系,并證明你的猜想. 預測猜押 把脈新中考 14.(2019改編預測)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個數最多為() A.4 B.5 C.6 D.7 15.(2019改編預測)如圖,在平面直角坐標系中,點B、C在y軸上,△ABC是等邊三角形,AB=4,AC與x軸的交點D為AC邊的中點,則點D的坐標為() A.(1,0) B.(23,0) C.(2,0) D.(3,0) 16.(2019改編預測)如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,點Q在對角線AC上,且AQ=AD,連接DQ并延長,與邊BC交于點P,則線段AP=. 17.(2019改編預測)在等邊△ABC中,點E是AB上的動點,點E與點A、B不重合,點D在CB的延長線上,且EC=ED. (1)如圖1,若點E是AB的中點,求證:BD=AE; (2)如圖2,若點E不是AB的中點,則(1)中的結論“BD=AE”能否成立?若不成立,請直接寫出BD與AE的數量關系;若成立,請給予證明. 答案精解精析 基礎滿分 1.B 2.B 3.答案 80 4.答案 130或90 5.答案 3 6.答案 6 7.證明 連接AC, ∵AB=BC,AD=CD, ∴∠BAC=∠BCA,∠DAC=∠DCA, ∴∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA,即∠BAD=∠BCD. 能力升級 8.A 9.C 10.D 11.答案 34a2 12.解析 (1)證明:如圖①中,在BA上截取BH,使得BH=BE. ∵BC=AB=BD,BE=BH, ∴AH=ED,∵∠AEF=∠ABE=90, ∴∠AEB+∠FED=90,∠AEB+∠BAE=90, ∴∠FED=∠HAE, ∵∠BHE=∠CDB=45, ∴∠AHE=∠EDF=135, ∴△AHE≌△EDF, ∴HE=DF, ∴BC-DE=BD-DE=BE=22EH=22DF. ∴BC-DE=22DF. (2)如圖②中,在BC上截取BH=BE,同法可證DF=EH,可得DE-BC=22DF. 如圖③中,在BA上截取BH,使得BH=BE.同法可證DF=HE,可得BC+DE=22DF. 13.解析 (1)解法一:如圖,作AE平分∠CAB,與CD相交于點E. ∵∠CAE=∠DAE,∠CAB=2∠DCB, ∴∠CAE=∠DCB, ∵∠DCB+∠ACD=90, ∴∠CAE+∠ACD=90, ∴∠AEC=90, ∵AE=AE,∠AEC=∠AED=90, ∴△AEC≌△AED, ∴AC=AD. 解法二:如題圖3,作∠DCF=∠DCB,與AB相交于點F. ∵∠DCF=∠DCB,∠A=2∠DCB, ∴∠A=∠BCF, ∵∠BCF+∠ACF=90, ∴∠A+∠ACF=90, ∴∠AFC=90, ∵∠ACF+∠BCF=90,∠BCF+∠B=90, ∴∠ACF=∠B, ∵∠ADC=∠DCB+∠B=∠DCF+∠ACF=∠ACD, ∴AC=AD. (2)①∠DEF=∠FDG. 理由:在△DEF中,∵∠DEF+∠EFD+∠EDF=180, 在△DFG中,∵∠GFD+∠G+∠FDG=180,∠EFD=∠GFD,∠G=∠EDF, ∴∠DEF=∠FDG. ②BD=kDE.理由:如圖,延長AC到K,使得∠CBK=∠ABC. ∵∠ABK=2∠ABC,∠EDF=2∠ABC, ∴∠EDF=∠ABK,∵∠DFE=∠A, ∴△DFE∽△BAK,∴DFAB=DEBK=1k,∠AKB=∠DEF=∠FDG,∴BK=kDE, ∵BC=BC,∠CBD=∠CBK,∴△BCD≌△BCK,∴BD=BK,∴BD=kDE. 預測猜押 14.D 15.D 16.答案 17 17.解析 (1)證明:∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60,∵點E是AB的中點, ∴CE平分∠ACB,AE=BE, ∴∠BCE=30, ∵ED=EC,∴∠D=∠BCE=30. ∵∠ABC=∠D+∠BED,∴∠BED=30, ∴∠D=∠BED,∴BD=BE,∴DB=AE. (2)DB=AE. 理由如下:過點E作EF∥BC交AC于點F,如圖所示: ∴∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB. ∵△ABC是等邊三角形, ∴∠ABC=∠ACB=∠A=60,AB=AC=BC, ∴∠AEF=∠ABC=60,∠AFE=∠ACB=60, 即∠AEF=∠AFE=∠A=60, ∴△AEF是等邊三角形. ∴∠DBE=∠EFC=120,∠D+∠BED=∠FCE+∠ECD=60, ∵DE=EC, ∴∠D=∠ECD, ∴∠BED=∠ECF. 在△DEB和△ECF中, ∠DEB=∠ECF,∠DBE=∠EFC,DE=EC, ∴△DEB≌△ECF(AAS), ∴DB=EF, ∴BD=AE.- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 山西專用2019中考數學一輪復習 第四單元 三角形 第18講 等腰三角形優(yōu)選習題 山西 專用 2019 中考 數學 一輪 復習 第四 單元 18 等腰三角形 優(yōu)選 習題
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-6080052.html