2019年數(shù)學(xué)系一年級數(shù)學(xué)分析期末考試題.doc

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2019年數(shù)學(xué)系一年級數(shù)學(xué)分析期末考試題 學(xué)號 姓名 一、 敘述題： 1、 用語言敘述 （為定數(shù)） 2、 敘述Rolle中值定理，并舉出下列例子： ① 第一個條件不成立，其它條件成立，結(jié)論不成立的例子； ② 第二個條件不成立，其它條件成立，結(jié)論不成立的例子； ③ 第三個條件不成立，結(jié)論成立的例子； 二、計算題： 3、 求極限 ； 4、 求極限 ； 5、 求的帶Peano型余項的Maclaurin公式； 6、 求； 三、研究函數(shù) 7、 在處的左，右極限和極限； 四、研究函數(shù) 8、 求數(shù)集的上、下確界，并依定義加以驗證； 五、證明題： 9、 用定義證明： ； 10、 證明： () 11、 設(shè)定義在區(qū)間Ⅰ上，若存在常數(shù)L，,Ⅰ,有 證明：在Ⅰ上一致連續(xù)； 12、 設(shè)函數(shù)在點的某個鄰域內(nèi)具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，證明 .