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交流永磁同步電機結構與工作原理 2．1．1交流永磁同步電機的結構 永磁同步電機的種類繁多，按照定子繞組感應電動勢的波形的不同，可以分為正 弦波永磁同步電機(PMSM)和梯形波永磁同步電機(BLDC)【261。正弦波永磁同步電機 定子由三相繞組以及鐵芯構成，電樞繞組常以Y型連接，采用短距分布繞組；氣隙場 設計為正弦波，以產生正弦波反電動勢；轉子采用永磁體代替電勵磁，根據永磁體在 轉子上的安裝位置不同，正弦波永磁同步電機又分為三類：凸裝式、嵌入式和內埋式。 本文中采用的電機為凸裝式正弦波永磁同步電機，結構如圖2一l所示，定子繞組一 般制成多相，轉子由永久磁鋼按一定對數組成，本系統的電機轉子磁極對數為兩對， 則電機轉速為n=60f／p，f為電流頻率，P為極對數。 圖2一l凸裝式正弦波永磁同步電機結構圖 目前，三相同步電機現在主要有兩種控制方式，一種是他控式(又稱為頻率開環(huán) 控制)；另一種是自控式(又稱為頻率閉環(huán)控制)[27】。他控式方式主要是通過獨立控 N#l-部電源頻率的方式來調節(jié)轉子的轉速不需要知道轉子的位置信息，經常采用恒壓 頻比的開環(huán)控制方案。自控式永磁同步電機也是通過改變外部電源的頻率來調節(jié)轉子 的轉速，與他控式不同，外部電源頻率的改變是和轉子的位置信息是有關聯的，轉子 轉速越高，定子通電頻率就越高，轉子的轉速是通過改變定子繞組外加電壓(或電流) 頻率的大小來調節(jié)的。由于自控式同步電機不存在他控式同步電機的失步和振蕩問 題，并且永磁同步電機永磁體做轉子也不存在電刷和換向器，降低了轉子的體積和質 量，提高了系統的響應速度和調速范圍，且具有直流電動機的性能，所以本文采用了 自控式交流永磁同步電機。當把三相對稱電源加到三相對稱繞組上后，自然會產生同 步速的旋轉的定子磁場，同步電機轉子的轉速是與外部電源頻率保持嚴格的同步，且 與負載大小沒關系。 2．1．2交流永磁同步電機的工作原理 本系統采用的是自控式交直交電壓型電機控制方式，由整流橋、三相逆變電路、 控制電路、三相交流永磁電機和位置傳感器構成，其結構原理圖如圖2—2所示。在 圖2—2中，50HZ的市電經整流后，由三相逆變器給電機的三相繞組供電，三相對稱 電流合成的旋轉磁場與轉子永久磁鋼所產生的磁場相互作用產生轉矩，拖動轉子同步 旋轉，通過位置傳感器實時讀取轉子磁鋼位置，變換成電信號控制逆變器功率器件開 關，調節(jié)電流頻率和相位，使定子和轉子磁勢保持穩(wěn)定的位置關系，才能產生恒定的 轉矩，定子繞組中的電流大小是由負載決定的。定子繞組中三相電流的頻率和相位隨 轉子位置的變化而變化的，使三相電流合成一個與轉子同步的旋轉磁場，通過電力電 子器件構成的逆變電路的開關變化實現三相電流的換相，代替了機械換向器。 圖2—2自控式電機結構原理圖 正弦波永磁同步電機屬于自控式電機，只是電動機的定子反電勢和電流波形均為 正弦波，并且保持同相，其可以獲得與直流電機相同的轉矩特性，而且能實現恒轉矩 的調速特性。本位置伺服系統是通過正弦波永磁同步電機來實現位置伺服功能的。 2．1．3旋轉式編碼器 由自控式正弦波PMSM構成的伺服系統，需要實時檢測電機轉子的位置及轉速， 本系統是通過旋轉編碼器來獲取相關的信息。根據編碼器的工作原理不同可分為磁性 編碼器和光學編碼器，而根據編碼器的輸出信號的不同又分為增量式(incremental) 和絕對式(absolute)編碼器兩種。絕對式編碼器可以直接測得轉子的絕對位置，每次為 檢測到轉子的位置提供一個獨一無二的編碼數字值。絕對式型編碼器(旋轉型)碼盤 上有許多道光通道刻線，每道刻線依次以2線、4線、8線、16線??編排，在編碼 器的每一個位置，通過讀取每道刻線的通、暗，獲得一組從2的零次方到2的n-1次 方的唯一的2進制編碼，這就稱為n位絕對編碼器。這樣的編碼器是由光電碼盤的機 械位置決定的，它不受停電、干擾的影響。 增量式編碼器每次只能返回轉子的相對位置。增量型只能測角位移(間接為角速度) 增量，以前一個時刻為基點。光電式增量式編碼器(旋轉型)由一個中心有軸的光電 碼盤，其上有環(huán)形通、暗的刻線，有光電發(fā)射和接收器件讀取，獲得四組正弦波信號組 合成A、B、C、D，每個正弦波相差90度相位差(相對于一個周波為360度)，將C、 D信號反向，疊加在A、B兩相上，可增強穩(wěn)定信號；另每轉輸出一個Z相脈沖以代 表零位參考位。由于A、B兩相脈沖信號相差90度，可通過比較A相在前還是B相 在前，以判別編碼器的正轉與反轉，通過零位脈沖，可獲得編碼器的零位參考位。編 碼器以每旋轉360度提供多少的通或暗刻線稱為分辨率，也稱解析分度、或直接稱多 少線，一般在每轉分度5～10000線。 光學增量式編碼器和磁性增量式編碼器，輸出信號信息基本上一樣的。光學編碼 器的主要優(yōu)點是對潮濕氣體和污染敏感，但可靠性差，而磁性編碼器不易受塵埃和結 露影響，同時其結構簡單緊湊，可高速運轉，響應速度快(達500～700kHz)，體積比 光學式編碼器小，而成本更低【28】。本系統采用的是旋轉式增量磁性編碼器，其適應 環(huán)境能力強，響應速度快，非常適用于在高速旋轉運動中檢測電動機的速度和位置。 2．2交流永磁同步電機的數學模型 正弦波PMSM定子與普通的電勵磁的三相同步電機是基本一樣的，并且反電動勢 也是正弦波，那么其數學模型和電勵磁的三相同步電機也是一樣的。在定子通三相繞 組瞬時電流，如圖2—3所示。三相定子繞組流過平衡電流分別為ia，ib，ic，在空間 上互差120。，瞬時電流表達式如下： (2—1) 式中Im為電流最大值。 圖2—3三相瞬時電流圖 圖2-4對稱三線繞組 電機的三相對稱繞組如圖2—4所示，在定子靜止三相坐標系下，建立電機的定子 （2-2） 式2-2中，％、％、甜。是定子三相繞組相電壓；o‘、‘是定子三相繞組相電流； 鲴，(pb，鱸是三相定子繞組的磁鏈；r是定子三相繞組阻抗。磁鏈方程為【29】： （2-3） 式2—3中乞，厶，三c分別是三相繞組的自感；厶=厶。，k=乞，k=k分別是 兩相繞組間的互感；紛是永磁轉子的磁鏈，秒=rot+島是轉子與三相靜止坐標系a軸 的夾角，皖為轉子的初始位置。為了簡化分析，現作如下假定： 1)電機鐵磁部分的磁路為線性，不計飽和，剩磁，磁滯和渦流的影響； 2)定子三相繞組對稱且為集中式繞組； 3)忽略電樞反應對氣隙磁場的影響； 這樣就可使各相繞組的自感和互感與轉子的位置角無關，且永磁同步電機的三相繞組 是對稱分布，星形聯接，則厶=厶=t=三，k=k=z-aac=乞=k=k=M，三和M 都為常量，乞+‘+之=0，由此整理磁鏈方程如下： （2-4） （2-5） （2-6） 式2．5中國是同步角速度。 根據三相繞組的感應電動勢方程2—5可得出，每相繞組的感應電動勢ea、％、巳是 時變的，同樣三相對稱電流都也是時變的，所以系統的輸出轉矩時變并且各個參數耦 合緊密，使整個系統的轉矩控制復雜實現困難。 交流電機的矢量控制理論提出，是電機控制理論的第一次質的飛躍，使得交流電 機的控制跟直流電機控制一樣簡單，并且能獲得較好的動態(tài)性能。矢量控制基本思想 是：在轉子磁場定向坐標上，將電流矢量分解成產生磁通的勵磁電流分量和產生轉矩 的轉矩電流分量，并使兩個分量相互垂直和獨立，這樣就可以分開調節(jié)，實現了交流 電機控制的解耦【30I，此旋轉坐標系也稱為d-q坐標系，d軸固定在轉子磁勢軸線上，q 軸位于d軸逆時針方向旋轉90。的電角度上，圖2—5是極對數為2的旋轉坐標系。 另外，定子繞組中的三相電流就可以通過一個空間矢量電流來表示，表達式如下： （2-7） 式中o‘、之三相電流的有效值為I、角頻率為彩的，則表達式2—7可以化簡成： （2-8） 這樣i就可以看作是一個以角速度緲旋轉的矢量，如圖2．5所示。 圖2—5旋轉坐標系 圖2—6靜止坐標系一旋轉坐標系 如果要把定子繞組中的三相電流轉換到d-q坐標系上，完成輸出轉矩控制。首先， 要把三相交流電流所在的三相靜止坐標系轉換到兩相靜止的坐標系口一∥。在固定的 定子上建立口一∥軸坐標系，口軸與a相重合，口軸逆時針旋轉90。為∥軸，轉換到 兩相靜止坐標系的表達式如下： （2-9） 在PMSM系統中，定子繞組采用Y型連接，則／o=0。 然后，再由靜止的口一∥軸坐標系轉換到d-q坐標系，如圖2—6所示，轉換表達 式為： （2-10） 式中目是兩個坐標系的夾角。根據式2．10推導，可以得出d-q坐標系和三相靜止坐標 系之間的轉換關系如下： （2-11） 坐標變換對于電壓矢量仍然適用，由三相靜止坐標系變換到d-q軸坐標系后，定子電 壓方程表達式為： （2-12） 式2—12中，，．為交、直軸阻抗；‘、乞為定子電流矢量f的直軸、交軸分量；P微分算 子；％、％交、直軸磁鏈。 交流永磁伺服電機定子磁鏈方程為： （12-13） 式2-13中，盼為轉子永磁體產生的磁鏈；厶、厶為電動機的交、直軸電感；把定子 磁錛方程代入定子申．壓方稗得： （2-14） 通過坐標轉換后，電機的轉矩方程可以表示為： （2-15） 將磁鏈方程代入后得： （2-16） 式2—16中n是極對數5 在轉子參考坐標中，若取d軸為虛袖．取q軸為實軸，則在這個復平面內，可將 定子電流空間矢量f表示為： （2-17） f與q軸的夾角為盯，則： （2-18） 綜上整理轉矩方程得： （2-19） 仃角實質上是定子三相繞組合成旋轉磁場的軸線與轉子磁場軸線間夾角。在上式 中，括號內第一項就是由這兩磁場相互作用所產生的電磁轉矩，如圖2—7中曲線l 所示；括號內第二項稱為磁阻轉短(曲線2)，它是由凸極效應引起的∞，并與兩軸電 感參數的差值成正比。 2—7凸極同步電機矩角特性圖2—8凸裝式永磁同步電機矩角特性 本系統采用的是凸裝式轉子永磁同步電動機，所以Ld=Lq，于是電磁轉矩 可以簡化為： （2-20） 式中不包含磁阻轉矩項，電磁轉矩僅與定子電流的交軸分量有關。當時盯：互，每 2 單位定子電流產生的電磁轉矩值最大，如圖2—8所示，本系統通過‘=0控制，使 仃=三2，這樣轉矩響應僅與定子矢量電流成正比。